蘇教版數(shù)學教材每學期都預留20%～25%左右的“機動課時”，其目的是便于教師靈活機動地調(diào)整教學和創(chuàng)造性地安排教學。而部分教師對機動課時不夠重視，教學低效、無效，甚至產(chǎn)生負效。如果教師能以培養(yǎng)學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)為著眼點，大膽進行課程創(chuàng)生，讓學生在機動課時的學習空間中積蓄能量，充分感受學習的愉悅，或可有助于形塑良好的學習品質，彰顯機動課時的教育價值。

一、審視：數(shù)學機動課時的教學現(xiàn)狀

（一）彌補型——教學失誤，依賴機動課時亡羊補牢

即依賴機動課時彌補教學失誤。這種教學行為會造成教學不扎實、不深入，影響教學效果。學生對新知識的第一印象至關重要，初次學習時沒有理解透徹，就是再用幾倍的時間去惡補，也收效甚微。

（二）應付型——海量練習，弱化機動課時以偏概全

即用海量練習填充機動課時。一些教師既不對習題進行精心篩選，也不管習題質量，整節(jié)課都讓學生重復機械地操練“題海戰(zhàn)術”，學生苦不堪言，逐漸失去了學習數(shù)學的積極性。

（三）異化型——以考代學，改換機動課時李代桃僵

即把“機動課時”異化為“考試課”和“試卷講評課”。單元考、月考和期末復習考等教學管理和評價活動占據(jù)了機動課時，而其本身的價值卻被扼殺。機動課時在“考”與“評”中消耗殆盡，教師的創(chuàng)造性教學空間和學生的自主學習時機也被其侵占。

二、追尋：數(shù)學機動課時的教學價值

（一）數(shù)學機動課時是課程創(chuàng)生的舞臺

每學期預留的機動課時大約有二十多節(jié)，為教師創(chuàng)造性地開發(fā)課程提供了平臺。教師可以對教材進行增刪減補或個性化地加工與創(chuàng)造；也可以自編教材，讓數(shù)學與社會、歷史、美學等知識有機結合，從而實現(xiàn)數(shù)學學習的實踐性、趣味性和開放性，真正做到以學為中心，發(fā)展學生的創(chuàng)造力和數(shù)學應用意識。

（二）數(shù)學機動課時是催生素養(yǎng)的沃土

英國教育家懷特海認為：學生是有血有肉的人，教育的目的是為了激發(fā)和引導他們的自我發(fā)展之路。機動課時具有內(nèi)容選擇的自主性、方法運用的靈活性、時間安排的自由性，為發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)提供了廣闊的時空。

三、探究：數(shù)學機動課時價值實現(xiàn)的縱橫路徑

（一）縱向路徑——聚焦

1.聚焦高階思維的提升。

數(shù)學教學實質上是數(shù)學思維活動的教學。美國教育家布盧姆認為：記憶、理解和應用種通常稱為低階思維；分析、評價和創(chuàng)造通常稱為高階思維。發(fā)展高階思維的課堂，可以給予學生更多自主學習、質疑、釋疑和遷移的機會，也有助于最大限度地發(fā)展學生的創(chuàng)新能力。

一課一解，提高思維的深刻性和批判性。即用一節(jié)課的時間強化某一種解決問題的方法。可以將具有相同解法的不同問題編成題組，組織學生對比分析，由表及里尋找問題本質及內(nèi)在聯(lián)系，強化對某一解題方法的理解和運用，從而提高學生思維的深刻性和批判性。例如，通過題組強化“抓住不變量”解決分數(shù)實際問題的方法；通過題組強化畫圖策略的運用等。

一課一題，提高思維的創(chuàng)造性和靈活性。即一節(jié)課只解決一個數(shù)學問題。可以呈現(xiàn)一個典型的數(shù)學問題，組織學生從不同角度去分析，用多種策略和方法去解決，從而提高思維的創(chuàng)造性和靈活性。例如，涉及分數(shù)知識的實際問題，可以組織學生從不同角度去思考，用分數(shù)意義、比例知識、畫圖策略等不同方法去解決問題。

2.聚焦反思能力的培養(yǎng)。

從元認知的角度看，學生需要對自己已有的數(shù)學認知活動進行再認知、再思考，并進行積極的監(jiān)控，在深入分析和反思中達到自我突破。日本教育家佐藤學在《靜悄悄的革命》一書中指出：今后的教學，顯然應當從大一統(tǒng)的傳授型方式中蛻變出來，以學生的個性化學習為軸心，向著活動的、合作的、反思的學習方式轉變。由此來看，反思思維方式有利于學生元認知能力的培養(yǎng)。

反思學習不足，培養(yǎng)互助釋疑意識。在某一段數(shù)學知識學習之后，學生可能會存在一些疑問，教師可以利用機動課時組織學生反思學習的不足：先獨立找出自己的疑問及不足，再在小組內(nèi)討論交流、答疑解難、取長補短，以此培養(yǎng)學生合作交流能力及互助釋疑意識。

反思學習方法，增強自主學習能力。對某種學習方法進行反思和梳理，有助于加深學生對這一方法理解和記憶。例如，專門利用一節(jié)機動課時對數(shù)形結合思想進行自主反思并小組討論：為什么要用數(shù)形結合思想？什么時候用？怎樣用？學生通過舉例說明、討論辨析等活動提升了自主運用這一思想方法的能力。

反思學習過程，提升結構性思維能力。對知識的學習過程進行反思整理，有利于幫助學生形成知識系統(tǒng)，建構知識網(wǎng)絡。例如，蘇教版五上教學完“平行四邊形、三角形和梯形面積公式”后，可組織學生根據(jù)推導與被推導的關系將所學過的平面圖形整理成知識鏈，從而提升結構性思維能力。

3.聚焦個體差異的發(fā)展。

多元智能理論認為學生是存在差異的個體，作為教師必須要承認差異、尊重差異，同時也要關注差異、正視差異。利用機動課時進行課程創(chuàng)生，為學生個體的差異化教學提供了可行策略。

提優(yōu)補弱，實施分層教學。分層教學是一種特殊的教學形式。例如，對于“假設策略”的學習，學業(yè)優(yōu)等生毫不費力，而學困生特別吃力。教師可以靈活利用機動課時，讓優(yōu)等生探索更復雜的假設策略。同時，對學困生進行單獨細致的指導，讓其掌握假設策略的基本思路和方法。這樣的分層教學幫助優(yōu)等生拓寬了知識視野，也彌補了學困生的知識缺陷。

以優(yōu)助弱，培養(yǎng)團隊精神。以優(yōu)助弱是互助學習的有效形式。在班級中成立學習互助組，利用機動課時讓互助組中的優(yōu)生對學困生進行輔導，這樣可以形成團隊合作、互相信任、互相幫助的班級氛圍，讓學生從中體會團隊的力量，感受與人分享、與人合作、與人交流的快樂，培養(yǎng)學生的團隊精神。

（二）橫向路徑——融合

從橫向路徑來看，融合有助于實現(xiàn)數(shù)學機動課時的價值。即將數(shù)學與其他多元化因素進行融合，有針對性地對數(shù)學機動課時進行課程創(chuàng)生，創(chuàng)造性地實施特色教學，讓學生在多元化的學習中體會知識的豐富性，體驗數(shù)學學習的創(chuàng)造性和成功感。

1.數(shù)學與實踐創(chuàng)作相融合。

組織現(xiàn)實的數(shù)學實踐活動。數(shù)學課程要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。教師可以利用機動課時組織有意義的數(shù)學實踐活動，讓學生在現(xiàn)實情境中應用數(shù)學，體會數(shù)學的應用價值。例如，在教學完“元角分”之后，可以利用機動課時組織模擬購物活動，讓學生在生動真實的購物情境中掌握元角分的相關知識，感受購物過程中的人際交往技巧和實踐的成功與歡樂。

組織多種形式的數(shù)學創(chuàng)作活動。組織學生數(shù)學創(chuàng)作，可以培養(yǎng)學生動手操作和實踐創(chuàng)新能力，獲得成功的心理體驗。例如，教學完“長方體和正方體”相關知識后，可以利用機動課時讓學生給幾本書設計包扎方案，計算所需絲線的長度，比一比誰包扎得既結實，又最省絲線；還可以讓學生給長方體禮品盒設計外包裝，計算所需包裝紙的面積，比一比誰的包裝方案最省包裝紙。

2.數(shù)學與其他學科相融合。

數(shù)學與語文學科相融合，組織以數(shù)學為主題的閱讀與寫作。數(shù)學語言具有符號化、邏輯化、嚴謹性和抽象性等特點，學生的數(shù)學閱讀需要積極的思維活動參與。教師可以利用機動課時引導學生讀數(shù)學家的故事、《小學生數(shù)學報》及其他數(shù)學方面的書籍；也可以鼓勵學生開展數(shù)學寫作，如寫數(shù)學學習小結，培養(yǎng)學生的反思意識，使思維過程顯性化，促進師生間的交流。教師還可以利用機動課時引導學生寫數(shù)學日記、數(shù)學小論文或數(shù)學童話故事等。

數(shù)學與美術學科相融合，組織以數(shù)學為主題的繪畫與賞析。繪畫是表達的一種特殊方式。利用數(shù)學知識進行繪畫與賞析，可以使數(shù)學與美有機結合，讓學生大膽表達心中的美，并在賞析中增強對美的體驗，感受學習的愉悅。例如，引導學生利用平移和旋轉、軸對稱以及其他幾何知識設計美麗的圖案；組織學生進行數(shù)學手抄報創(chuàng)作比賽等，給予學生充分想象與創(chuàng)造的機會，豐富數(shù)學知識。除此之外，數(shù)學還可以與科學等其他學科相融合。

3.數(shù)學與社會問題相融合。

開展社會問題的調(diào)查與分析。許多問題的解決，是從調(diào)查和分析開始的，對社會問題的調(diào)查與分析能力應從小培養(yǎng)，促使學生具有捕捉社會問題的意識，萌發(fā)調(diào)查和解決社會問題的興趣，為走向社會打下基礎。例如，對小學生玩游戲的程度與影響學習程度的調(diào)查分析，對不同性別小學生課外業(yè)余生活差異的調(diào)查分析，對不同年齡段、不同職業(yè)人群使用微信情況的調(diào)查分析等。

解釋一些社會現(xiàn)象的合理性及其原因。批判性思維在解決問題中扮演著重要角色，因為沒有任何一個解決方案是完美的，無論它多么創(chuàng)新，總會有提升的空間。教師可以利用機動課時引導學生對一些社會現(xiàn)象的合理性進行解釋和質疑。例如，討論利用峰谷電價是否合算，辨析紅綠燈的時間設置是否合理等。在對這些社會現(xiàn)象進行分析解釋的過程中，既綜合運用了相關的數(shù)學知識，又提升了學生的分析、推理、質疑等思維能力，增強了學生的數(shù)學素養(yǎng)。

4.數(shù)學與文化藝術相融合。

數(shù)學史料的積累沉淀。數(shù)學史料是人類數(shù)學智慧的結晶，豐富的數(shù)學史料，不僅可以激發(fā)學生學習的興趣，拓寬學生的視野，啟迪學生的思維，還有助于學生理解數(shù)學知識，提升數(shù)學素養(yǎng)。教師可以利用機動課時，向學生介紹與近期數(shù)學學習有關的數(shù)學史料。比如，飽含著人文氣息和數(shù)學智慧的數(shù)學故事、數(shù)學人物、數(shù)學常識等，使學生了解數(shù)學知識的產(chǎn)生與發(fā)展起源于人類生活的需要，感受數(shù)學在人類進步中的作用，體會數(shù)學發(fā)展的復雜性與規(guī)律性。

數(shù)學美的欣賞感悟。美是善的象征，欣賞藝術作品可以帶來震顫、神馳、愉快和慰藉。我國著名數(shù)學家華羅庚教授說過：“就數(shù)學本身而言，是壯麗多彩、千姿百態(tài)、引人入勝的……認為數(shù)學枯燥乏味的人，只是看到了數(shù)學的嚴謹性，而沒有體會出數(shù)學的內(nèi)在美。”教師可利用機動課時帶領學生欣賞和感悟數(shù)學的抽象美、對稱美、和諧美、奇異美等，并引導學生積極地創(chuàng)造數(shù)學美，讓學生在美的熏陶中獲得愉悅的情感體驗。

數(shù)學機動課時是非常寶貴的教學時間，讓我們通過聚焦和融合兩個路徑大膽地對“機動課時”進行課程創(chuàng)生，從縱、橫兩個維度拓展知識學習的深度和廣度，創(chuàng)造真實有效、豐富有趣的機動課時。