《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》指出：“高中數(shù)學(xué)教學(xué)以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，提倡獨立思考、自主學(xué)習(xí)、合作交流等多種學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生實踐能力和創(chuàng)新意識的發(fā)展。”而數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)，就是對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程及方式、方法進(jìn)行反向思考，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一種學(xué)習(xí)方法，它強調(diào)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的再認(rèn)識。在目前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，因為數(shù)學(xué)高度的抽象性和邏輯性，反思性學(xué)習(xí)一直是一個比較薄弱的環(huán)節(jié)。學(xué)生反思性學(xué)習(xí)能力的低下，直接影響了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量和數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。所以，提高學(xué)生數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)的能力，能夠幫助學(xué)生從“填鴨式”“滿堂灌”的舊模式中解放出來，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動成為學(xué)生自主的探索活動、快樂的學(xué)習(xí)旅程。筆者認(rèn)為，要做好反思性學(xué)習(xí)，至少要從以下三大方面去落實。

一、以生為本，培養(yǎng)學(xué)生的反思學(xué)習(xí)能力

1.反芻題意的理解過程。

解題教學(xué)是最有效、最常用的手段之一。很多學(xué)生找不到解題的途徑，本質(zhì)原因是對題意理解不透，無法建立正確的數(shù)量關(guān)系。因此，提高學(xué)生的閱讀理解能力，反芻數(shù)學(xué)文本信息的加工和提取過程就顯得很重要。

例如，“已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1處有極值為10，求f（2）的值?！焙芏鄬W(xué)生會出現(xiàn)“多解”的情況，究其原因，是只考慮了極值的大小，而未理解極值的概念，忽視了檢驗的步驟。由此可見，正確理解題意是解題的基礎(chǔ)。這一點在應(yīng)用類數(shù)學(xué)問題中尤其突出，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在解題活動中對題意的理解過程進(jìn)行反思，重讀數(shù)學(xué)文本中的關(guān)鍵詞，準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)語言，不斷提高數(shù)學(xué)建模的能力。

2.反省數(shù)學(xué)思想方法的運用。

可以說這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精髓所在。然而數(shù)學(xué)的思想方法沒有獨立的存在形式，通常蘊含在具體的數(shù)學(xué)問題中。如在等差數(shù)列求和公式的學(xué)習(xí)過程中，教師可引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)活動中涉及了哪些數(shù)學(xué)思想方法，使用的過程有什么特點，學(xué)生對倒序相加法的認(rèn)識水平就會不斷提高，從而把所學(xué)知識運用到解決類似問題中去。

二、以“學(xué)”為向，激活學(xué)生的高階思維

所謂“高階思維”，是指發(fā)生在較高認(rèn)知水平層次上的心智活動或認(rèn)知能力。它在學(xué)生的學(xué)習(xí)能力上主要表現(xiàn)為問題分析、求解能力、綜合評價、決策能力和創(chuàng)新能力。要深度激活學(xué)生的高階思維，可以通過以下兩種方法進(jìn)行嘗試：

1.讓學(xué)生建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)檔案。

包括聽課筆記、試卷匯編和考試小結(jié)等。聽課筆記是對教材的加工再處理，形式可以多樣化。教師應(yīng)使學(xué)生明晰，做聽課筆記要力求簡潔、精練，可以在已有學(xué)案的基礎(chǔ)上進(jìn)行適當(dāng)補充。課本中已出現(xiàn)的內(nèi)容，通常不再作詳細(xì)的記錄，創(chuàng)新的分析解答和課外的知識延伸應(yīng)及時完善。在階段性學(xué)習(xí)中完成的各類練習(xí)和考試卷要及時進(jìn)行匯編，既可按學(xué)習(xí)的進(jìn)程進(jìn)行綜合整理，也可按不同的專題進(jìn)行分類。學(xué)生對自己在考試中遇到的問題及時進(jìn)行自我小結(jié)，寫出心得體會。通過這些平時點滴建立起來的學(xué)習(xí)檔案，學(xué)生可以從不同的角度準(zhǔn)確了解自己在不同時段的學(xué)習(xí)狀況，制訂切實的學(xué)習(xí)目標(biāo)，在學(xué)習(xí)過程中不斷地檢測并改進(jìn)，從而摸索出一套適合自己的學(xué)習(xí)方式。

2.讓學(xué)生自制一本錯題集。

學(xué)生及時總結(jié)、歸納典型錯誤，將自己的高頻錯誤摘錄在錯題集上，記錄下自己解題時產(chǎn)生的困惑并分析原因，強化類似題型的鞏固練習(xí)，這既是對解題思路的反思，又是幫助自己跨越學(xué)習(xí)障礙的一個重要抓手。此外，學(xué)生整理了錯題集以后，教師還需做好督促檢查工作，通過翻閱學(xué)生的錯題集來了解學(xué)生的階段性學(xué)習(xí)情況，必要的時候還可以進(jìn)行個別指導(dǎo)，這樣才能達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。

三、以師為基，提升教師的學(xué)科素養(yǎng)

學(xué)生會反思，教師是根本。教師要經(jīng)常有意識地對自己的教學(xué)理念、教學(xué)方法和教學(xué)設(shè)計進(jìn)行反思，不斷提高自身的教學(xué)技能，自我完善教學(xué)過程，在潛移默化中指導(dǎo)學(xué)生自覺反思，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

例如在“二項式定理”這一節(jié)的教學(xué)中，基于本節(jié)課的重點是二項式定理的探究過程，筆者曾經(jīng)嘗試過讓學(xué)生通過計算并觀察（a+b）2，（a+b）3和（a+b）4的展開式來大膽猜想（a+b）5乃至（a+b）n的展開式。事實上，學(xué)生普遍能猜出展開式的項數(shù)和各項的形式特征，但對系數(shù)難以把握，因而課堂效果并不理想。為此，筆者對教學(xué)過程進(jìn)行了反思并調(diào)整，設(shè)置了對多項式乘法的再認(rèn)識——從最簡單的（a+b）2入手，通過觀察展開式中每一項的特征，引導(dǎo)學(xué)生用計數(shù)原理來合理解釋展開式中的系數(shù)問題，為后面二項展開式的推導(dǎo)做鋪墊，使學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)過程中有“法”可依；將“用數(shù)學(xué)歸納法證明二項式定理”布置在課后作業(yè)中。這樣的教學(xué)設(shè)計，加深了學(xué)生對二項式定理的記憶和理解，同時也提高了學(xué)生的思維能力。

總之，反思是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中強化自我意識、進(jìn)行自我監(jiān)控、自我調(diào)節(jié)的重要方法。學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣，掌握一些反思的策略和方法，能幫助他們時刻注意將所學(xué)內(nèi)容納入已有的認(rèn)知系統(tǒng)中，自覺進(jìn)行分類歸納，主動探求和運用新知識。長此以往，學(xué)生在潛意識中就掌握了應(yīng)該如何去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一套思維方式和思想方法。因此，培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的反思意識和能力，有利于提高學(xué)習(xí)的效率，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，真正實現(xiàn)“學(xué)會學(xué)習(xí)”和“終身學(xué)習(xí)”的目的，也能同步提高教師的專業(yè)素養(yǎng)。