大連計(jì)算機(jī)職業(yè)中專 梁 偉

加法器廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)電路和數(shù)字通信電路中，加法器能夠?qū)崿F(xiàn)加法運(yùn)算的邏輯電路，加法器分為半加器和全加器兩種。加數(shù)和被加數(shù)為輸入，和數(shù)與進(jìn)位為輸出的裝置為半加器。若加數(shù)、被加數(shù)與低位的進(jìn)位數(shù)為輸入，而和數(shù)與進(jìn)位為輸出，則為全加器。

兩個(gè)1位二進(jìn)制全加器能夠?qū)蓚€(gè)1位二進(jìn)制數(shù)和低位的進(jìn)位實(shí)現(xiàn)加法運(yùn)算，若被加數(shù)為Ai，加數(shù)為Bi，本位之和為Si，向高位進(jìn)位為Ci，來自低位的進(jìn)位為Ci-1。可以推出全加器的和為

多位數(shù)加法可以實(shí)現(xiàn)多個(gè)二進(jìn)制數(shù)相加運(yùn)算，8位二進(jìn)制全加器能夠?qū)崿F(xiàn)對兩個(gè)8位二進(jìn)制數(shù)加法運(yùn)算。若A為8位被加數(shù)，B為8位加數(shù)，S為8位和，C為進(jìn)位，當(dāng)A=1000 1011B、B=1100 1011B時(shí)，列出計(jì)算式如下：

二進(jìn)制數(shù)運(yùn)算特點(diǎn)是“逢二進(jìn)一，借一當(dāng)二”，可以計(jì)算得出：和S7S6S5S4S3S2S1S0=0101 0110B ，進(jìn)位C7C6C5C4C3C2C1C0=1000 1011B，如圖所示，用全加器的邏輯符號畫出的8位二進(jìn)制全加器邏輯圖。

加法器按進(jìn)位數(shù)傳遞方式可分為串行進(jìn)位和并行進(jìn)位兩種方式。串行進(jìn)位加法器采用串行運(yùn)算方式，從二進(jìn)制數(shù)的最低位開始，逐位相加至最高位，運(yùn)算速度不高，最高位的運(yùn)算，必須等到所有低位運(yùn)算依次結(jié)束，送來進(jìn)位信號之后才能進(jìn)行。并行進(jìn)位加法器，即超前進(jìn)位加法器，采用并行運(yùn)算方式，將各位數(shù)同時(shí)相加，因而提高了運(yùn)算速度。

超前進(jìn)位加法實(shí)現(xiàn)原理如下：

定義兩個(gè)中間變量Gi和Pi：，Gi為產(chǎn)生變量；，Pi為傳輸變量。

全加器的進(jìn)位表明當(dāng)Ai，Bi兩個(gè)數(shù)全為1，高位進(jìn)位Gi=1，即產(chǎn)生進(jìn)位，所以Gi稱為產(chǎn)生變量。當(dāng)Ai，Bi不同時(shí)，即Pi＝1，且Ci-1=1時(shí)，高位進(jìn)位Gi=1，表明Pi＝1時(shí)，低位的進(jìn)位能夠傳送到高位的進(jìn)位輸出端，Pi稱為傳輸變量。產(chǎn)生變量Gi和傳輸變量Pi都與進(jìn)位信號無關(guān)，將Gi和Pi代入全加器的Si和進(jìn)位Ci得：

進(jìn)而可以推到各位進(jìn)位信號的邏輯表達(dá)如下：

74LS283是具有超前進(jìn)位4位二進(jìn)制加法器芯片，用兩個(gè)74LS283芯片能夠?qū)崿F(xiàn)超前進(jìn)位8位二進(jìn)制加法運(yùn)算。如圖所示，設(shè)置 A=1000 1011B為8位被加數(shù)，B=1100 1011B為8位加數(shù)，運(yùn)用proteus模擬軟件實(shí)驗(yàn)結(jié)果：8位和為S7S6S5S4S3S2S1S0=0101 0110B，第3位向第4的進(jìn)位C3=1，最高進(jìn)位第7向第8的進(jìn)位C7=1，實(shí)驗(yàn)執(zhí)行結(jié)果與分析計(jì)算結(jié)果完全相同。

下面再運(yùn)用匯編程序?qū)崿F(xiàn)8位二進(jìn)制加法運(yùn)算，若1000 1011B為8位被加數(shù)， 1100 1011B為8位加數(shù)，則執(zhí)行加法指令后，求出本位和，并判斷進(jìn)位狀態(tài)。

編寫匯編程序：

運(yùn)用debug命令進(jìn)行調(diào)試，傳送數(shù)據(jù)到寄存器（AL）=8BH=1000 1011B，（BL）=CBH=1100 1011B，執(zhí)行加法指令A(yù)DD AL,BL后，觀察到加法結(jié)果（AL）=56H=0101 0110B， 再觀察執(zhí)行加法指令后標(biāo)志寄存器標(biāo)志位的狀態(tài)：CY表示CF=1進(jìn)位標(biāo)志，第7位向第8的進(jìn)位為1，在字操作時(shí)低位字節(jié)向高位字節(jié)有進(jìn)位。AC表示AF=1輔助進(jìn)位標(biāo)志，第3位向第4的進(jìn)位為1，執(zhí)行結(jié)果與分析計(jì)算結(jié)果完全一致。

算術(shù)運(yùn)算包括加、減、乘、除四則運(yùn)算，加法器能夠?qū)崿F(xiàn)二進(jìn)制數(shù)加法運(yùn)算，由于負(fù)數(shù)可用二進(jìn)制數(shù)的補(bǔ)碼來表示，這樣可以把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)成加法運(yùn)算，加法器是實(shí)現(xiàn)算術(shù)運(yùn)算的基本電路，超前進(jìn)位加法器提高了運(yùn)算速度。

[1]閻石.數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)[M].清華大學(xué)電子教研組.

[2]沈美明,溫冬嬋 .IBM-PC匯編語言程序設(shè)計(jì)[M].清華大學(xué).