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        K型鋼管-板節(jié)點的極限承載力研究

        2018-01-26 07:59:51鞠彥忠李佳洋王德弘白俊峰
        東北電力大學(xué)學(xué)報 2018年1期
        關(guān)鍵詞:型管支管主管

        鞠彥忠,李佳洋,王德弘,白俊峰

        (東北電力大學(xué) 建筑工程學(xué)院,吉林 吉林 132012)

        輸電鐵塔作為承受較強風(fēng)荷載的高聳結(jié)構(gòu),通常采用鋼管結(jié)構(gòu)以提高其承載能力[1].鋼管-節(jié)點板連接節(jié)點(以下簡稱鋼管-板節(jié)點)和相貫節(jié)點是輸電鋼管塔通常采用的節(jié)點型式[2].如今,鋼管-板節(jié)點具有鋼管構(gòu)件的優(yōu)點,避免了相貫節(jié)點繁雜的加工工藝,而且具有良好的受力性能,管-板節(jié)點已成為現(xiàn)今鋼管構(gòu)件的主要節(jié)點型式之一,被廣泛使用于實際工程中[3].70年代中期,Saeko[4]對平面K型、TY型、X型管-板節(jié)點在支管軸力或彎矩單獨作用下進行了試驗研究,提出了鋼管-板節(jié)點極限承載力計算公式.1981年,Yura[5]等選出了137個試驗結(jié)果,分析了鋼管節(jié)點試驗得到的相關(guān)數(shù)據(jù),并總結(jié)出了管節(jié)點的極限承載力計算公式.2001年,Kim[6]對鋼管-板節(jié)點進行了縮尺試驗,并提出了僅受支管軸力和彎矩的節(jié)點承載力公式.國外學(xué)者的研究[3~6]主要集中在無加勁肋的管-板節(jié)點的極限承載力上.李正良[7]等對不同形式肋板的管-板節(jié)點進行了試驗研究和有限元分析,提出有(無)加強環(huán)板的節(jié)點板承載力計算方法.鄧洪洲等[8]對有無偏心的管板節(jié)點進行了試驗研究,考慮了環(huán)向肋板和主管軸力對節(jié)點極限承載力的影響.對于節(jié)點這一關(guān)鍵部位的分析和處理,在目前的設(shè)計中,由于其受力情況復(fù)雜,計算K型管-板節(jié)點極限承載力的公式并不適用于普遍情況,現(xiàn)有的鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范中也并為給出鋼管-板節(jié)點的承載力計算公式.本文對熙悅變電站220 kV出線工程大跨越鋼管塔節(jié)點試驗中的節(jié)點進行數(shù)值模擬[9],主要研究K型管-板節(jié)點各幾何參數(shù)對節(jié)點極限承載力的影響,并提出帶有加勁板的大尺寸K型鋼管-板節(jié)點極限承載力公式.

        1 有限元分析模型

        1.1 材料性能與網(wǎng)格劃分

        本文應(yīng)用有限元軟件ANSYS對K形管-板節(jié)點的極限承載力進行了非線性有限元模擬和分析,用三維實體單元SOLID92進行建模和計算[10].本文所建立的管-板節(jié)點模型,鋼管和節(jié)點板均采用Q345鋼材,fy=345 MPa(抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值),彈性模量E=2.06×105N/mm2,泊松比0.3.考慮大變形和材料非線性,材料的本構(gòu)關(guān)系采用多線性等向強化模型[11],如圖1所示.為簡化分析過程,遵循Von Mises屈服準(zhǔn)則及相關(guān)的流動法則.

        采用零厚度接觸單元CONTA174和目標(biāo)單元TARGE170來模擬鋼管、節(jié)點板和螺栓之間的相互作用;鋼管、節(jié)點板和螺栓之間均采用四面體映射網(wǎng)格劃分,網(wǎng)格劃分結(jié)果,如圖2所示.

        圖1 應(yīng)力應(yīng)變曲線圖2 有限元分析的網(wǎng)格劃分結(jié)果

        1.2 節(jié)點參數(shù)與加載方式

        有限元模型參照Lee等[12]的有限元研究,模型簡圖,如圖3所示.節(jié)點詳細尺寸為:主管直徑D=660 mm、主管長度L=4 000 mm、主管壁厚T=14 mm;節(jié)點板長度Wp=1 160 mm;節(jié)點板寬度Wp=336 mm;節(jié)點板厚度Wp=14 mm;受壓支管長度l1=1 200 mm、受壓支管壁厚t1=6 mm、受壓支管直徑d1=219 mm、受壓支管與主管間夾角θ1=40°;受拉支管長度l2=1 100 mm、受拉支管壁厚t2=5 mm、受拉支管直徑d2=219 mm、受拉支管與主管間夾角θ2=64°;端部和中部加勁板厚度td=10 mm、端部加勁板寬度Wd=90 mm、中部加勁板寬度Wd=240 mm、端部和中部加勁板環(huán)角θd=60°.

        K型管-板節(jié)點的有限元模型中主管左側(cè)按固定支座考慮,右側(cè)按沿主管軸向有位移的滑動支座考慮,受壓、受拉支管端部按沿管軸向有位移、約束徑向位移的滑動支座考慮.支座以對節(jié)點施加自由度約束的形式施加在主、支管端部,軸向拉壓荷載分別施加在兩支管的端部,軸向拉壓荷載通過在面上施加面法向的面荷載的形式,作用在主、支管端部圓環(huán)面并均勻施加到面上單元的節(jié)點上.

        圖3 K型管-板節(jié)點的結(jié)構(gòu)圖及邊界條件

        1.3 節(jié)點承載能力的判定準(zhǔn)則

        K型管-板節(jié)點的極限承載力是指節(jié)點破壞的時候,受壓支管端部所能承受的最大軸向壓力[10].本文根據(jù)Yura[13]提出的準(zhǔn)則來判斷節(jié)點的極限承載力,取極限強度準(zhǔn)則和極限變形準(zhǔn)則兩者中的較小值為節(jié)點的極限承載力.極限強度準(zhǔn)則:受壓支管與節(jié)點板連接處變形最大處的荷載-位移曲線達到極值點,則此節(jié)點破壞.極限變形準(zhǔn)則:受壓支管側(cè)主管與節(jié)點板連接處附近的管壁變形達到主管直徑的3%,則此節(jié)點破壞.

        1.4 有限元模型的校核

        利用上述有限元模型,對熙悅變電站220 kV出線工程大跨越鋼管塔節(jié)點試驗[9]中的5個節(jié)點應(yīng)用有限元進行模擬,從三個方面對本文有限元模型進行驗證.

        (1)極限承載力與節(jié)點板平面外最大位移.5個節(jié)點的極限承載力有限元值、試驗值及誤差分析如表1所示.有限元值與試驗值相比最大誤差為12.9%,最小誤差為0.4%,平均誤差為4.48%,試驗結(jié)果與本文有限元結(jié)果的誤差在合理值范圍內(nèi),證明了本文有限元模型的合理性.

        (2)節(jié)點的破壞模式.試驗中主要發(fā)生如下三種破壞模式.破壞模式Ⅰ為受壓端主管管壁屈曲變形過大、破壞模式Ⅱ為節(jié)點板平面外失穩(wěn)、破壞模式Ⅲ為前兩種模式的組合.節(jié)點1破壞模式為受壓端主管管壁屈曲變形過大和節(jié)點板平面外失穩(wěn)同時發(fā)生.節(jié)點2、節(jié)點3、節(jié)點4、節(jié)點5的破壞模式都為節(jié)點板平面外失穩(wěn).有限元中節(jié)點的破壞模式和試驗中節(jié)點的破壞模式一樣.以節(jié)點2和節(jié)點3為例,圖4和圖5分別為試驗和有限元中節(jié)點2破壞時的示意圖.從圖中可以看出,節(jié)點破壞時都出現(xiàn)了節(jié)點板平面外失穩(wěn)這種破壞模式,由于節(jié)點主管與節(jié)點板連接處有加勁板的存在,所以并未出現(xiàn)受壓端主管管壁屈曲變形過大這種破壞模式,而只是加勁板出現(xiàn)變形.圖6和圖7分別為試驗和有限元中節(jié)點3破壞時的示意圖.從圖中可以看出,節(jié)點破壞時都出現(xiàn)了節(jié)點板平面外失穩(wěn)這種破壞模式.有限元結(jié)果與試驗結(jié)果破壞模式一致,吻合度較高.

        表1 試驗結(jié)果與本文有限元結(jié)果對比

        注:Ptext-試驗值;utext-試驗中節(jié)點板平面外最大位移值;PFEA-有限元值;uFEA-有限元中節(jié)點板平面外最大位移值;PFEA/Ptext-(有限元值/試驗值)

        圖4 試驗中節(jié)點2破壞時的圖片

        圖5 有限元中節(jié)點2破壞時的變形云圖

        (3)節(jié)點的應(yīng)變-荷載曲線.圖8為試驗中的K型鋼管-板節(jié)點節(jié)點板上的關(guān)鍵測點,試驗中得到的節(jié)點2和節(jié)點3的應(yīng)變-荷載曲線與相應(yīng)有限元的應(yīng)變-荷載曲線對比圖,如圖9和圖10所示.由圖中可以看出,試驗的應(yīng)變-荷載曲線與本文有限元分析得到的應(yīng)變-荷載曲線是比較接近的.

        圖6 試驗中節(jié)點3破壞時的圖片

        圖7 有限元中節(jié)點3破壞時的變形云圖

        圖8 節(jié)點板的關(guān)鍵測點

        圖9 節(jié)點2試驗與有限元的應(yīng)變-荷載曲線對比

        圖10 節(jié)點2試驗與有限元的應(yīng)變-荷載曲線對比

        2 幾何參數(shù)對極限承載力的影響

        2.1 幾何參數(shù)

        表2 K型管-板節(jié)點的幾何參數(shù)

        表3 K型管板節(jié)點極限承載力公式

        本文主要研究的幾何參數(shù)有:主管徑厚比(γ)、板的長度與主管直徑比(α)、板的厚度與主管的厚度比(τ1)、加勁板的厚度(td)以及主管軸向應(yīng)力比(η).表2中列出了各幾何參數(shù)的變化數(shù)值.表3中列出了國外文獻的相關(guān)公式,與本文的有限元結(jié)果作對比.

        2.2 α對節(jié)點極限承載力影響

        圖11所示為節(jié)點板長度與主管直徑(外徑)比(α=Lp/D)對節(jié)點極限承載力的影響.從圖11中可以看出,在1.76≤α≤2.3范圍內(nèi),隨著α的增大,節(jié)點的極限承載力也隨之增大.因為隨著α的增大,節(jié)點板的長度增大,節(jié)點板與主管相交處面積增大,在該區(qū)域上的應(yīng)力增大過程中,應(yīng)力均勻分布在節(jié)點板與主管相交處,使得應(yīng)力集中對節(jié)點的影響減小,而節(jié)點的極限承載力增大.如圖12所示,本文模型α從=1.76增加到α=2.3,極限承載力提升了8.62%,JSSC、Kim和CISC值略大于有限元值,而AIJ值略小于有限元值,α對節(jié)點極限承載力的影響趨勢與國外公式相一致,但本文模型隨著α的增大對極限承載力的提升幅度較小.

        圖11 α對P的影響圖12 α對P的影響

        2.3 γ對節(jié)點極限承載力影響

        主管徑厚比(γ=D/T)對節(jié)點極限承載力的影響如圖13所示.從圖中可以看出,47.14≤γ≤55范圍內(nèi),隨γ的增大節(jié)點極限承載力減小,因為主管直徑固定下,隨γ的增加,主管的厚度變小,主管的面積變小,管-板相交的區(qū)域面積也相應(yīng)減小,應(yīng)力集中對節(jié)點的影響增大,使得節(jié)點的極限承載力減小.γ值大于50以后,節(jié)點極限承載力下降幅度減緩.原因是隨著γ值增大到某一限值,節(jié)點板平面外失穩(wěn)與受壓端主管管壁屈曲變形過大成為節(jié)點的主要破壞模式,考慮到節(jié)點板和主管的材料性能,建議γ值取50.由圖14可知,可以看出γ對節(jié)點極限承載力的影響趨勢與國外公式一致,但由于本文模型主管的徑厚比特別大,支管的徑厚比較主管的徑厚比小很多,為了防止主管局部破壞,加上端部加勁板之后,受壓支管與節(jié)點板相連處易發(fā)生破壞,所以本文模型γ=47.14增加到γ=55,極限承載力降低了10.3%,與國外公式計算值相比降低的幅度較小.

        圖13 γ對P的影響圖14 γ對P的影響

        2.4 τ1對節(jié)點極限承載力影響

        圖15為板的厚度與主管的厚度比τ1=tp/T對節(jié)點極限承載力影響.從圖中可以看出,1≤τ1≤1.4范圍內(nèi),節(jié)點的極限承載力隨τ1的增大而增大,這是因為隨著τ1的變大,節(jié)點板的厚度增大,而主管厚度保持不變,節(jié)點破壞時不易出現(xiàn)節(jié)點板平面外失穩(wěn).如圖16所示,本文模型τ1=1增加到τ1=1.4,極限承載力提升了18.4%.由于國外研究中的節(jié)點無加勁板,所以破壞模式多為主管管壁屈曲變形過大,基于此破壞模式提出的公式,主要考慮了主管直徑和壁厚,并沒有考慮節(jié)點板厚度對節(jié)點極限承載力的影響,所以并不能很準(zhǔn)確的反映有限元值.

        圖15 τ1對P的影響圖16 τ1對P的影響

        2.5 td對節(jié)點極限承載力影響

        加勁板的厚度td對節(jié)點極限承載力影響,如圖17所示.從圖中可以看出,在5≤td≤15范圍內(nèi),節(jié)點的極限承載力隨td的增大而略微提高,這是由于加勁板的厚度增大,使受壓支管側(cè)節(jié)點板與主管連接處抗屈曲的能力得到提升,提高了節(jié)點板與主管連接處的受力性能,不易出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象,從而略微提高了節(jié)點極限承載力.從圖18可以看出,本文模型的td由5 mm增加到15 mm,節(jié)點的極限承載力增加了3%.各文獻的公式都為無加勁板的K型管-板節(jié)點計算公式,所以并未考慮加勁板尺寸對節(jié)點極限承載力的影響.因此在設(shè)計中,要兼顧經(jīng)濟和安全的原則,選擇合適的加勁板厚度,本文建議取10 mm.

        2.6 η對節(jié)點極限承載力影響

        研究表明[6,13],節(jié)點的極限承載力還與主管軸向應(yīng)力大小有關(guān).主管軸向應(yīng)力比η=Pv/Afy,Pv為主管軸力,A為主管的橫截面積,fy為主管的屈服強度.η對節(jié)點極限承載力的影響,如圖19所示,隨著主管軸向壓力的增大,節(jié)點極限承載力下降,較無主管軸力時降低了27.13%.因為軸向壓力增大了主管的變形,降低了節(jié)點的極限承載力.施加較小的主管拉應(yīng)力時,節(jié)點的極限承載力有稍微的提升,隨著繼續(xù)增大,極限承載力隨之減小,減小的幅度為14.49%.因此軸向壓力較軸向拉力更易使K型管-板節(jié)點破壞.文獻Kim[6]和CISC[14]都考慮了η對極限承載力的影響,CISC公式值并不能準(zhǔn)確反映有限元的結(jié)果,主要體現(xiàn)在η≥0,即主管受軸向拉力時相差很大時.Kim公式值在拉壓兩種情況下隨著主管軸向應(yīng)力比的提高降低的很快,尤其是在η=±1處,極限承載力為零,也不能準(zhǔn)確反映本文有限元結(jié)果.

        圖17 td對P的影響圖18 td對P的影響

        圖19 η對P的影響

        2.7 荷載組合對極限承載力影響

        有限元模擬中采用的加載方案也會對節(jié)點的極限承載力有很大影響,主管、支管按表4所示加載方案按比例加載至模型破壞.受壓支管軸力對極限承載力的影響,如圖20所示.隨著受壓支管所受軸向荷載的增大,節(jié)點極限承載力隨之增大,達到20 a時,無論受拉支管所受軸向荷載多大,承載力相差不大.圖21表明隨著受拉支管所受軸向荷載的增大,節(jié)點極限承載力隨之降低.從圖22、圖23可以看出,隨著主管所受軸向荷載的增大,節(jié)點的極限承載力也隨之降低.本文發(fā)現(xiàn)在表4各加載方案中,主管、受壓支管和受拉支管軸力按140 a∶15 a∶10 a這個比例加載至節(jié)點破壞,節(jié)點的極限承載力值較大.本文認為在一定范圍內(nèi),主管所受較小軸力,受拉支管受較小拉力、受壓支管較大壓力時,節(jié)點的極限承載力較高.

        表4 主、支管軸力加載的方案

        注:共27種加載方案.

        圖20 受壓支管軸力對P的影響圖21 受拉支管軸力對P的影響圖22 主管軸力對P的影響圖23 主管軸力對P的影響

        3 K型管-板節(jié)點極限承載力公式

        有限元結(jié)果表明,節(jié)點極限承載力與主管軸向應(yīng)力比的關(guān)系較大.其折減系數(shù)f(η)與主管軸向應(yīng)力比η有關(guān).本文根據(jù)有限元分析得到的主管各應(yīng)力比的節(jié)點極限承載力,利用多項式回歸確定f(η):

        f(η)=1+0.04η-0.204η2(-1≤η≤1).

        (1)

        加勁板也對極限承載力有影響.利用線性擬合求得影響系數(shù)φ(td):

        φ(td)=0.002 03td+0.989 85 (5≤td≤15).

        (2)

        以節(jié)點板平面外失穩(wěn)這種破壞模式為帶有加勁板的K型管-板節(jié)點的主要破壞模式,假定擬合曲線為:

        ln(P/fy)=lnA+B1lnα+B2lnγ+B3lnτ1+lnf(η)+lnφ(td),

        (3)

        式中:A,B1,B2,B3是與α,γ,τ1無關(guān)的4個待定參數(shù),文中采用數(shù)據(jù)處理軟件Origin進行多元線性回歸分析來求解待定參數(shù).

        可以得到K型管-板節(jié)點極限承載力P的回歸方程為:

        P=7.374fyα0.164γ-0.605τ0.496φ(td)f(η) (MPa),

        (4)

        式中:γ為主管徑厚比(47.14≤γ≤55);α為板的長度與主管直徑比(1.76≤α≤2.3);τ1為板的厚度與主管的厚度比(1≤τ1≤1.4);fy為主管鋼材的屈服強度Q345;φ(td)為加勁板厚度的影響系數(shù)(5≤td≤15);f(η)為主管軸向應(yīng)力比影響系數(shù)(-1≤η≤1).

        為了驗證建議公式的準(zhǔn)確性,列出了部分破壞模式為節(jié)點板平面外失穩(wěn)的節(jié)點建議公式計算結(jié)果和有限元分析值的對比,如表5所示.二者的誤差的最大值為2.3%,誤差絕對值的平均值為0.75%.

        表5 有限元結(jié)果與公式結(jié)果對比

        4 結(jié) 論

        本文通過對帶有加勁板的K型管-板節(jié)點進行有限元模擬和分析,主要研究了節(jié)點各參數(shù)對節(jié)點極限承載力的影響.主要得出以下結(jié)論:

        (1)隨板長與主管直徑比和板厚與主管厚度比的增加,節(jié)點呈增長趨勢;隨著主管徑厚比的增大承載力減?。恢鞴芪词┘虞S力時,加勁板的厚度td對節(jié)點極限承載力的影響較小.

        (2)當(dāng)對主管施加壓力時,節(jié)點的承載力隨應(yīng)力比的增大而降低;當(dāng)對主管施加拉力時,節(jié)點的承載力隨主管軸向應(yīng)力比的增大先小幅度升高再降低.

        (3)隨著受壓支管所受軸向荷載的增大,節(jié)點極限承載力隨之增大;隨著受拉支管所受軸向荷載的增大,節(jié)點極限承載力隨之降低.

        (4)通過有限元分析得出,設(shè)計時宜選擇主管徑厚比在47.14~50之間,板長與主管直徑比在1.76~2之間,板厚與主管厚度比在1.2~1.4之間的K型鋼管-板節(jié)點,加勁板的厚度宜選擇10 mm,這樣可以使實際工程既經(jīng)濟又合理.

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