徐志明,趙 宇,韓志敏,王景濤
(東北電力大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院,吉林 吉林 132012)
板式換熱器具有換熱效率高、結(jié)構(gòu)緊湊等諸多優(yōu)點(diǎn),因而被廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)中,并已成為一種重要的換熱設(shè)備[1].但是當(dāng)板式換熱器產(chǎn)生污垢沉積后,換熱效率會(huì)大幅下降.因此,近年來板式換熱器的換熱特性和污垢問題日益受到人們的重視.徐志明[2]等實(shí)驗(yàn)研究了松花江冷卻水水質(zhì)參數(shù)對(duì)板式換熱器結(jié)垢特性的影響.結(jié)果表明,所研究的水質(zhì)參數(shù)之間相互影響,互利共生,共同影響板間污垢熱阻的大小.張燦燦[3]等運(yùn)用數(shù)值模擬的方法研究了過冷沸騰下,梭形和圓形板式換熱器的相變換熱性能.結(jié)果表明,梭形凹坑流道內(nèi)的含氣率較高,但是其含氣率的變化趨勢(shì)與圓形凹坑流道及平板流道是一致的.文玨[4]等基于流體動(dòng)力學(xué)的方法,對(duì)一種新型人字形組合板式換熱器及4種新型導(dǎo)流區(qū)進(jìn)行研究.結(jié)果表明,新型人字形組合板式換熱器J型板較市面上常見的M型板的綜合性能更優(yōu).崔立祺[5]等運(yùn)用CFD商用軟件Fluent構(gòu)建了人字形波紋板式換熱器計(jì)算模型,對(duì)不同型號(hào)及幾何參數(shù)的板式換熱器進(jìn)行了數(shù)值模擬,得到溫度場(chǎng)、速度場(chǎng)、壓力場(chǎng),并以此分析板式換熱器的性能,同時(shí)將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較,驗(yàn)證了數(shù)值模型的準(zhǔn)確性.姚立影[6]對(duì)人字形波紋板的流動(dòng)分布特性進(jìn)行了數(shù)值分析,得出了可以通過改變導(dǎo)流區(qū)結(jié)構(gòu)來改變流動(dòng)和傳熱特性,近而改進(jìn)板式換熱器的整體性能的結(jié)論.張仲彬[7]等對(duì)板式換熱器的分配進(jìn)行了改造.結(jié)果表明,改造后的板式換熱器壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)的協(xié)同性較好.Francesco[8]等提出了一種新型的板式換熱器,為板式換熱器的設(shè)計(jì)者提供了熱工水力關(guān)系式,對(duì)緊湊型換熱器的工業(yè)發(fā)展做出了一定的貢獻(xiàn).Sarafraz[9]研究了板式換熱器內(nèi)多壁碳納米管納米流體的傳熱特性,壓降變化以及污垢特性,得出多壁碳納米管納米流體的換熱性能較高的結(jié)論.
關(guān)于析晶污垢的研究方面,1959年Kern和Seaton[10]提出了關(guān)于污垢的一個(gè)典型數(shù)學(xué)模型,認(rèn)為污垢的形成可以分為污垢沉積和污垢剝蝕兩個(gè)過程,該模型被認(rèn)為具有普遍適用性,是污垢研究的一座重要里程碑.P??kk?nen[11]等通過定義板式換熱器污垢層屬性來研究換熱面上碳酸鈣析晶污垢,并通過確定污垢層熱阻,確定了沉積率模型.Eungchan[12]等對(duì)板式換熱器上CaSO4污垢進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,主要是通過測(cè)量和分析CaSO4的濃度、工質(zhì)流速、冷熱流體的進(jìn)口溫度以及板式換熱器的波紋角度獲得板式換熱器的污垢熱阻,并得到了一定操作條件和幾何條件下的板式換熱器的CaSO4污垢的熱阻關(guān)聯(lián)式.李蔚[13]等基于馮-卡門類比理論對(duì)換熱表面污垢沉積進(jìn)行了數(shù)值研究,依據(jù)Kern-Seaton污垢模型,選取合適的數(shù)值模擬方案獲得了相關(guān)換熱表面污垢特性,通過與相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比,計(jì)算誤差在接受范圍內(nèi).Wang[14]等采用多種傳熱傳質(zhì)的類比法對(duì)強(qiáng)化管的污垢特性進(jìn)行了分析.結(jié)果表明,馮-卡門類比理論方法可以很好的預(yù)測(cè)冷卻塔內(nèi)的污垢特性,并得出一系列的半經(jīng)驗(yàn)公式用來評(píng)估工程實(shí)際中冷卻塔內(nèi)強(qiáng)化管的結(jié)垢特性.張冠敏[15]等基于馮-卡門類比,結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),完善了板式換熱器內(nèi)顆粒污垢的工程模型,得到的預(yù)測(cè)關(guān)聯(lián)式具有很好的精度.張仲彬[16~17]等研究了四種強(qiáng)化管和光管在相同工況下的CaCO3污垢特性,并基于馮-卡門類比法分析了各強(qiáng)化管的抗垢機(jī)理.另外,測(cè)量了板式換熱器冷卻水循環(huán)系統(tǒng)的水質(zhì)參數(shù),并提出三種方法來預(yù)測(cè)板式換熱器的污垢熱阻.結(jié)果表明,采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主成分分析方法的誤差最小.
目前,國內(nèi)外學(xué)者對(duì)于板式換熱器換熱性能的研究較為詳細(xì),而對(duì)于板式換熱器內(nèi)污垢特性的研究還不夠全面.因此本文主要依據(jù)Kern-Seaton污垢模型以及結(jié)合馮-卡門理論對(duì)比分析了兩種計(jì)算方法下板式換熱器換熱表面CaSO4污垢特性.
選用BR0.015F型板式換熱器為研究對(duì)象,建立了與其實(shí)際尺寸相同的三維幾何模型.該板式換熱器的尺寸參數(shù),如表1所示,物理模型如圖1所示.
表1 板式換熱器的尺寸參數(shù)
圖1 物理模型
本文結(jié)合板式換熱器內(nèi)流體的流動(dòng)和熱量傳遞特性,建立數(shù)學(xué)模型,作出如下假設(shè):
(1)忽略重力和浮升力的影響;
(2)流體流動(dòng)過程中的粘性耗散作用所產(chǎn)生的熱效應(yīng)忽略不計(jì);
(3)流體為不可壓縮的牛頓流體,流體內(nèi)各物性不變.
板式換熱器通道內(nèi)流體的流動(dòng)和傳熱特性滿足連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程和傳質(zhì)方程.它們的通用形式可以表示如下:
(1)
1.3.1 污垢的沉積率與剝蝕率模型
Kern和Seaton提出微分方程來描述污垢的形成過程:
(2)
根據(jù)Konak[18]的研究可以得到CaSO4污垢的沉積率md,可以表示為
(3)
污垢的剝蝕率mr一般可采用文獻(xiàn)[20]中的模型:
(4)
1.3.2 基于馮-卡門類比的污垢特性分析
Karman認(rèn)為湍流邊界層分為層流底層、過渡層以及湍流核心.在層流底層中不考慮漩渦擴(kuò)散作用,只考慮分子擴(kuò)散作用;在過渡層中既要考慮漩渦擴(kuò)散作用也要考慮分子擴(kuò)散作用;在湍流核心部分,只考慮漩渦擴(kuò)散作用,并使用雷諾類比.對(duì)于動(dòng)量和質(zhì)量傳遞馮-卡門類比(其適用范圍為0.46 (5) f=deΔp/(2L0ρu2), (6) (7) 其中:Km為質(zhì)量傳遞系數(shù);u0為板式換熱器板中心的流速;f為摩擦阻力系數(shù);de為板式換熱器的當(dāng)量直徑;Δp為板式換熱器的進(jìn)出口壓差;L0為板式換熱器的長度;ρ為流體密度;u為流體速度;η為流體的動(dòng)力粘度;D為CaSO4在溶液中的擴(kuò)散系數(shù)[22],Bohnet給出了355.5 K時(shí)的D為1.063 3×10-3cm/s,利用Bird公式可以求出其它溫度下的D: D2=D1(T2/T1)·exp(380·(1/T1-1/T2)). (8) 根據(jù)Kern和Seaton提出的沉積剝蝕分析模型,并結(jié)合換熱器內(nèi)污垢的漸近型增長規(guī)律,可得漸近污垢熱阻: Rf*=KmPCbξ/τskfρf, (9) 其中:P為粘附幾率;Cb為單位空間的工質(zhì)濃度;ξ為污垢的抗分散強(qiáng)度;τs為壁面剪切力;kf為污垢層導(dǎo)熱系數(shù). 根據(jù)Kern和Seaton污垢模型,漸近污垢熱阻主要是通過壁面剪切應(yīng)力、質(zhì)量傳遞系數(shù)、污垢層的強(qiáng)度系數(shù)及粘附幾率獲得的.可以認(rèn)為污垢層的強(qiáng)度系數(shù)和污垢的粘附幾率的大小取決于污垢形成過程,即這兩個(gè)參數(shù)為污垢過程參數(shù).定義b=(p/p0)(ξ/ξ0),由于壁面剪切應(yīng)力是描述污垢分解的主要參數(shù),而質(zhì)量傳遞系數(shù)是描述污垢沉積的主要參數(shù),因此假設(shè)b為壁面剪切應(yīng)力與質(zhì)量傳遞系數(shù)的函數(shù),基于這一假設(shè),只要獲得壁面剪切應(yīng)力與質(zhì)量傳遞系數(shù)的具體數(shù)值,就可以預(yù)測(cè)板式換熱器CaSO4的污垢特性. 板式換熱器冷熱流體進(jìn)口采用速度入口邊界條件,出口為壓力出口.冷熱流體相接觸的面設(shè)置為傳熱面,板片與流體壁面為Coupled邊界條件;其余各面設(shè)置為絕熱邊界條件.本文結(jié)合BR0.015F型板式換熱器在工業(yè)生產(chǎn)中的實(shí)際應(yīng)用情況選取速度工況進(jìn)行模擬計(jì)算,Re的變化范圍為2 186~6 557.冷熱流體進(jìn)口溫度分別為308 K及328 K,CaSO4濃度為1.5 kg/m3. 在計(jì)算過程中,湍流強(qiáng)度、湍動(dòng)能及湍動(dòng)能耗散率的初始值分別由以下計(jì)算式得到 I=0.16(Re)-0.125, (10) (11) (12) (13) 圖2 板式換熱器的局部網(wǎng)格 圖3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證 運(yùn)用Fluent軟件進(jìn)行模擬計(jì)算.解算器采用三維雙精度分離式求解器,采用Simple算法進(jìn)行數(shù)值求解,連續(xù)方程、動(dòng)量方程和能量方程的各項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式離散.選取的時(shí)間步長為3 600 s.迭代殘差設(shè)置為10-6,圖2為板式換熱器局部的網(wǎng)格圖形.在計(jì)算過程中,網(wǎng)格的數(shù)量和大小直接決定了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性,因此需對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行無關(guān)性驗(yàn)證,如圖3所示.從圖3中可以看出,當(dāng)網(wǎng)格總數(shù)達(dá)140萬左右時(shí),Nu的大小基本保持不變,因此選擇網(wǎng)格總數(shù)為140萬. 2.2.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng) 為了驗(yàn)證模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性,利用板式換熱器實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行了CaSO4污垢實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖,如圖4所示.圖4中左側(cè)部分為板式換熱器的工質(zhì)循環(huán)系統(tǒng),CaSO4溶液由工質(zhì)循環(huán)泵抽出,流經(jīng)電磁流量計(jì)和流量平衡閥,進(jìn)入板式換熱器與熱水進(jìn)行熱交換(CaSO4溶液溫度升高);然后再流回工質(zhì)水箱.通過冷卻水循環(huán)系統(tǒng)對(duì)工質(zhì)進(jìn)行冷卻,以此得到實(shí)驗(yàn)所需的工質(zhì)進(jìn)口溫度.在電磁流量計(jì)前方通過開設(shè)旁通閥來調(diào)節(jié)回路的流量以及壓差.右側(cè)部分為熱水循環(huán)系統(tǒng).熱水由熱水循環(huán)泵抽出,流經(jīng)渦輪流量計(jì)和流量平衡閥,進(jìn)入人字形板式換熱器與工質(zhì)進(jìn)行熱交換(熱水溫度降低);然后再流回?zé)崴?通過熱水加熱系統(tǒng)對(duì)熱水加熱,從而得到實(shí)驗(yàn)所需的熱水進(jìn)口溫度. 圖4 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖 2.2.2 基于沉積率和剝蝕率計(jì)算得到的模擬值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比 在實(shí)驗(yàn)過程中,冷熱流道交替布置,CaSO4被放置于冷流體中.除兩端板片構(gòu)成的流道外,其余每個(gè)流道兩邊的板片均參與換熱,即每個(gè)流道有兩個(gè)換熱面.而在本文的計(jì)算模型中,只有冷熱兩個(gè)流道換熱,有一個(gè)換熱面,其余所有外表面均為絕熱面,不參與換熱,這與板式換熱器的實(shí)際情況略有不同.因此,需將換熱面積進(jìn)行折算后再與模擬值進(jìn)行對(duì)比,折算后的對(duì)比結(jié)果如圖5所示.具體的相對(duì)誤差曲線,如圖6 所示.從圖6中可以看出,在污垢生長的前期誤差較大,這主要是由于污垢形成的過程比較復(fù)雜,所采用的污垢數(shù)學(xué)模型主要是根據(jù)污垢形成過程中的化學(xué)和物理等因素簡化得到的.即在數(shù)值模擬過程中,不考慮污垢的誘導(dǎo)期,因此造成污垢生長的前期模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差較大.到后期逐漸趨于穩(wěn)定,誤差基本上維持在10%以內(nèi). 圖5 實(shí)驗(yàn)與模擬值的對(duì)比曲線圖6 相對(duì)誤差隨時(shí)間的變化曲線 對(duì)于光滑表面,壁面的剪切應(yīng)力是摩擦力的唯一分力,壁面剪切應(yīng)力由摩擦因素推到得到.對(duì)于板式換熱器,其內(nèi)部流動(dòng)較復(fù)雜,有漩渦的產(chǎn)生、流線的變形以及流動(dòng)邊界層的附著與分離等,結(jié)構(gòu)阻力以及表面粗糙度等因素不可忽略.因此,引入數(shù)值模擬的方法來計(jì)算壁面剪切應(yīng)力,其計(jì)算公式為 u/uT=(lnE(ρuTyu))/k, (14) uT=(τs/ρ)1/2, (15) 其中:y為沿y方向邊界層的厚度.通過數(shù)值計(jì)算得到板式換熱器內(nèi)壁面剪切應(yīng)力隨雷諾數(shù)的變化如圖7所示. 圖7 壁面剪切應(yīng)力隨雷諾數(shù)的變化圖8 摩擦阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化 通過馮-卡門類比理論獲得板式換熱器的質(zhì)量傳遞系數(shù),使得求解污垢熱阻漸近值成為可能.由公式(5)可知,要獲得質(zhì)量傳遞系數(shù)Km,首先需得到摩擦阻力系數(shù)f.板式換熱器內(nèi)摩擦阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化,如圖8所示.將摩擦阻力系數(shù)代入到公式(5)中,即可獲得質(zhì)量傳遞系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化關(guān)系,如圖9所示. 為了研究板式換熱器內(nèi)流速對(duì)污垢特性的影響,將最小的雷諾數(shù)對(duì)應(yīng)的參數(shù)值作為參考點(diǎn),根據(jù)公式(9)得到板式換熱器污垢熱阻漸近值的比值如下 (16) 圖9 質(zhì)量傳遞系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化圖10 CaSO4漸近污垢熱阻比隨雷諾數(shù)的變化曲線 通過數(shù)值計(jì)算得到了板式換熱器在不同雷諾數(shù)下的污垢熱阻漸近值曲線,如圖10所示.從圖10中可以看出,污垢熱阻的漸近值比值隨著雷諾數(shù)的增加而逐漸減小.分析可知,較大的流速會(huì)帶來較大的傳質(zhì)速度,使更多的循環(huán)工質(zhì)被輸運(yùn)到板片表面參與結(jié)垢,單從污垢形成的輸運(yùn)這一過程來說,大流速對(duì)于污垢的形成是有利的.但與此同時(shí),板片上人字形波紋會(huì)使流經(jīng)的流體產(chǎn)生強(qiáng)烈的擾動(dòng),流速越大,CaSO4污垢越難在板片上附著,使污垢更易從換熱面剝蝕.隨著流速的增加,剝蝕率的增加量遠(yuǎn)大于沉積率的增加量.因此,總的沉積量隨著流速的增加而減小,即垢層厚度減小,由于垢層的厚度直接決定了污垢熱阻,因此板式換熱器內(nèi)污垢熱阻隨著速度的增加不斷減小. 根據(jù)Konak[14]的研究獲得CaSO4污垢的沉積率md,并通過文獻(xiàn)[16]的模型獲得CaSO4污垢的剝蝕率mr的方法,計(jì)算得到的污垢熱阻漸近值隨雷諾數(shù)的變化曲線,如圖11所示. 圖11 CaSO4漸近污垢熱阻比隨雷諾數(shù)的變化曲線圖12 兩種計(jì)算方法下CaSO4污垢的漸近污垢熱阻比 將兩種計(jì)算方法得到的板式換熱器的污垢熱阻漸近值曲線進(jìn)行對(duì)比,如圖12所示.從圖12中可以看出,兩種計(jì)算方法下,污垢熱阻的漸近值曲線非常接近.表2為不同雷諾數(shù)下兩種計(jì)算方法的相對(duì)誤差且最大誤差僅為2.2%.由于基于沉積率和剝蝕率計(jì)算所得到的結(jié)果已得到驗(yàn)證,而在同等工況下基于馮-卡門類比計(jì)算所得到的結(jié)果與之相差甚小,因此驗(yàn)證了基于馮-卡門計(jì)算所得到結(jié)果的可靠性. 表2 不同雷諾數(shù)下兩種計(jì)算方法的相對(duì)誤差 (1)基于沉積率和剝蝕率模型,獲得漸近污垢熱阻隨著雷諾數(shù)的變化曲線. (2)依據(jù)Kern-Seaton污垢模型,結(jié)合馮-卡門類比的理論方法,獲得漸近污垢熱阻隨著雷諾數(shù)的變化曲線. (3)通過對(duì)比兩種計(jì)算方法下得到的漸近污垢熱阻可以發(fā)現(xiàn),污垢熱阻的漸近值曲線非常接近,且最大誤差僅為2.2%. [1] 張林輝,李春蘭.板式換熱器的研究現(xiàn)狀及進(jìn)展[J].化學(xué)工程與裝備,2015,10(1):211-213. [2] 徐志明,黃興,郭進(jìn)生,等.冷卻水水質(zhì)參數(shù)對(duì)板式換熱器污垢特性的實(shí)驗(yàn)研究[J].工程熱物理學(xué)報(bào),2011,32(4):645-647. [3] 張燦燦,王定標(biāo),韓勇,等.梭形和圓形板式換熱器相變換熱性能研究[J].高?;瘜W(xué)工程學(xué)報(bào),2016,30(4):786-790. [4] 文玨,張晶,趙力,等.新型人字形板式換熱器及導(dǎo)流區(qū)的數(shù)值模擬[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2016,52(2):150-156. [5] 崔立祺.基于FLUENT的板式換熱器三維數(shù)值模擬[D].杭州:浙江大學(xué),2008. [6] 姚立影,常春梅,唐海.人字形波紋板流動(dòng)分布特性數(shù)值分析[J].石油化工設(shè)備,2015,44(1):39-42. [7] 張仲彬,張浩,鄭孔橋.板式換熱器分配區(qū)改造的數(shù)值模擬及場(chǎng)協(xié)同分析[J].東北電力大學(xué)學(xué)報(bào),2016,36(1):51-55. [8] F.Vitillo,L.Cachon,P.Reulet.An innovative plate heat exchanger of enhanced compactness[J].Applied Thermal Engineering,2015,87(5):826-838. 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2 計(jì)算方法及驗(yàn)證
2.1 計(jì)算方法
2.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
3 計(jì)算結(jié)果與分析
3.1 壁面剪切應(yīng)力
3.2 質(zhì)量傳遞系數(shù)
3.3 雷諾數(shù)變化對(duì)污垢熱阻漸近值的影響
3.4 兩種計(jì)算方法的污垢熱阻漸近值對(duì)比
4 結(jié) 論