胡曉秋

(內(nèi)江師范學院工程技術學院 四川 內(nèi)江 641100)

1 引言

液體電阻在很多方面都有運用，在工程上，有學者在實現(xiàn)重載繞線式大型電動機平滑啟動[1]、礦井風機啟動[2]、加熱自動控制恒溫系統(tǒng)[3]以及用于增壓風機液體電阻調(diào)速[4]等方面進行了研究.也有對組成液體電阻的極板結構[5]及對流動液體的導電能力進行了研究[6].但將液體電阻運用到物理教學的研究很少.

在大多數(shù)物理實驗中使用的都是滑動變阻器，而滑動變阻器是根據(jù)改變導線長度來調(diào)節(jié)阻值的，目前尚未有利用改變橫截面積來改變阻值的演示儀器.

本文介紹了一款簡易制作液體電阻的方法、工作原理及具體運用.擴充了學生對電阻的認識，也為研究液體的導電能力提供了一種研究方法.

2 液體電阻的工作原理

如圖1所示，液體電阻是由導電液體、動電極板、靜電極板、絕緣管組成.A,B分別為動電極板和靜電極板的接線柱.其中靜電極板與絕緣管固定不動，而動電極板可以在絕緣管內(nèi)左右滑動.靜電極板、絕緣管和動電極板組成一個密閉空間，在這個空間內(nèi)裝入適量的導電液，這樣就制成了一個液體電阻.

圖1 簡易液體電阻結構

電阻的決定式

(1)

由式(1)可知，導體的電阻阻值R與導體的電阻率ρ，長度L及橫截面積S有關.實驗室常用的滑動變阻器，是依據(jù)改變導體電阻的長度來改變阻值的原理制造而成.而根據(jù)對液體電阻的分析可知，液體電阻也可以通過控制動電極板和靜電極板之間的距離即導體的長度來控制液體電阻的阻值，同時它也可以通過控制所加導電液的多少來控制橫截面積的大小，從而來改變液體電阻的阻值，當然也可以使用不同電導率的導電液來改變液體電阻的阻值，但是這個方法在具體的使用過程中沒有前兩種方法方便.一般只在探討液體的導電能力的實驗中才用得到.

3 圓柱形液體電阻的阻值大小

如圖2所示，半徑為r1，長度為l1的圓柱形液體電阻，在動電極板A和靜電極板B之間裝有高度為h1的導電液，設其電阻率為ρ.

圖2 圓柱形的液體電阻

為計算圓柱形液體電阻的阻值，取厚度為dl圓柱形微元.液體電阻中兩極板只能通過導電液體來導電，所以液體電阻的有效橫截面積為液體的橫截面積，由幾何關系可計算其有效橫截面積為

(2)

其中θ為r1與豎直方向的夾角，結合式(1)可表示出圓柱形微元的電阻dR為

(3)

由式(2)、(3)對l在0≤l≤l1范圍內(nèi)積分可得

(4)

由式(4)可知，圓柱形液體電阻的阻值與動電極板和靜電極板的距離l1及夾角θ有關.

4 實驗仿真

利用有限元軟件對圓柱形液體電阻進行仿真，在兩端加上5 V電壓時，電勢的分布圖如圖3所示.

圖3 加入導電液體時圓柱形的液體電阻電勢分布

取l1=5 cm,r1=2.5 cm，所選NaCl溶液在25 ℃時濃度為0.01 mol/L，其電阻率ρ=29 400 Ω·m，利用參數(shù)化掃描工具，可探究當橫截面積發(fā)生改變時對應圓柱形液體電阻的阻值R,如圖4所示.

圖4 θ-R圖像

5 液體電阻的應用

5.1 物理教學中的應用

由式(4)分析可知，影響圓柱形液體電阻阻值大小的主要因素為動電極板與靜電極板的距離l1和夾角θ的大小，其中改變θ其實就是改變橫截面積的大小，因此可以利用圓柱形液體電阻探究導體橫截面積與電阻阻值大小的關系，同時仍然可以通過改變動電極板和靜電極板的距離l1來改變液體電阻阻值的大小，這與滑動變阻器的原理相似.

5.2 測量液體電阻率

液體電阻是利用導電液來工作的電阻，在液體電阻內(nèi)加入不同的導電液，通過測量其電阻就計算出相應液體的電阻率，從而可以探究不同液體的導電能力.

6 總結

與滑動變阻器相比較,液體電阻擁有更多功能，在物理教學實驗中可以同時演示導體長度、橫截面積、電阻率對導體電阻的影響，同時也可對不同液體的導電能力進行研究.

1 余紅忠,聶文喜.液體電阻起動調(diào)速器及其應用.水泥工程,2002(3):42～43

2 李敬兆,孫鳴,胡瑞仲.液體電阻用于礦井風機起動的特性分析.西安礦業(yè)學院學報,1997,17(2):192～194

3 翟克勇,張伯乾,龐玉華.液體電阻元件加熱自動控制恒溫系統(tǒng).實驗室研究與探索,2004,23(2):35～37

4 許洪波,蘇重明,田震.增壓風機電機液體電阻調(diào)速改造節(jié)能效果分析.節(jié)能,2009(12):29～32

5 王帆,趙國強.液體電阻器極板的結構改進.水泥,2013(9):61～62

6 汪澤波,楊尚平,劉永勝,等. 流動液體的電阻特性.河南科學,2011,29(7):853～855