薛美玲

(河北保定第一中學(xué) 河北 保定 071000)

在閉合電路中，電源內(nèi)阻不能忽略，即有一個(gè)小小的電阻r存在于電源內(nèi)部. 可得E=IR+Ir，即

E=U+Ir

根據(jù)閉合電路歐姆定律可得出路端電壓和電流的關(guān)系

U=E-Ir

所以，在學(xué)習(xí)了這節(jié)課后，我們?cè)谔幚聿糠窒嚓P(guān)問題時(shí)，可以借助圖像，明了簡(jiǎn)潔便于計(jì)算，如圖1所示，利用數(shù)學(xué)函數(shù)可以得到：

縱軸截距：電源電動(dòng)勢(shì)

斜率大小：內(nèi)電阻

圖1 閉合電路中電壓和電流的關(guān)系

當(dāng)然，在學(xué)習(xí)本節(jié)課之后，我們可以更清楚地掌握電路中各個(gè)物理量間的關(guān)系.針對(duì)如圖2所示的電路圖，總結(jié)了以下各個(gè)物理量之間的關(guān)系式：

(2)U=E-Ir

(6)PE=EI

圖2 閉合電路

以上各個(gè)物理量之間的關(guān)系也可以用圖像顯而易見地表征出來(lái)，對(duì)應(yīng)依次為圖3(a)～(h).

圖3 各物理量間的關(guān)系圖

通過圖像我們可以很清晰地看出各個(gè)物理量之間的函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而了解其變化規(guī)律.圖像是研究本節(jié)知識(shí)的重要工具，圖像題同樣是常考題型.但是大家需要區(qū)分開部分電路的歐姆定律U-I圖線與閉合電路歐姆定律的U-I圖線，如圖4所示.

圖4 閉合電路和部分電路歐姆定律U-I圖

圖4中圖線Ⅰ是閉合電路歐姆定律，是對(duì)電源進(jìn)行研究，電源的外電壓隨電流的變化關(guān)系；圖線Ⅱ是部分電路歐姆定律，是對(duì)某一固定電阻而言，兩端的電壓和通過的電流成正比關(guān)系. 兩條圖線的交點(diǎn)表示此電源和此電阻串聯(lián)時(shí)，電源的輸出狀態(tài)，電阻的實(shí)際功率為

P=UI=4 W

可求解工作點(diǎn)的問題.

閉合電路動(dòng)態(tài)分析是高中物理學(xué)習(xí)中一種常見題型，因?yàn)檫@類問題涉及到了部分電路歐姆定律、閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路特點(diǎn)和電路的能量問題等，屬于綜合性很強(qiáng)的問題，也是高考的熱點(diǎn)之一.如何快速掌握這一解題方法呢？

通常的解決方法是先判斷總電阻和總電流如何變化：一般來(lái)講，從阻值的變化入手，由串并聯(lián)規(guī)律判斷出總阻值R總變化情況，根據(jù)閉合電路歐姆定律確定電路的總電流如何變化，路端電壓如何變化，最后由部分電路歐姆定律及串聯(lián)分壓、并聯(lián)分流等規(guī)律判斷各部分的變化情況.動(dòng)態(tài)分析電路一般有以下幾種情況.

1 單電阻變化電路

單電阻變化電路的動(dòng)態(tài)分析滿足串反并同的規(guī)律.即當(dāng)電路中某個(gè)電阻的阻值發(fā)生某種趨勢(shì)的變化時(shí)，與這個(gè)電阻并聯(lián)的其他電阻的電路參量(U,I,P)發(fā)生與該電阻變化趨勢(shì)相同的變化，與這個(gè)電阻串聯(lián)的其他電阻的電路參量(U,I,P)發(fā)生與該電阻變化趨勢(shì)相反的變化.

【例1】如圖5所示的電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r恒定不變，電燈L恰能正常發(fā)光.如果變阻器的滑片向b端滑動(dòng)，則( )

A.電燈L更亮，電流表的示數(shù)減小

B.電燈L更亮，電流表的示數(shù)增大

C.電燈L變暗，電流表的示數(shù)減小

D.電燈L變暗，電流表的示數(shù)增大

圖5 單電阻變化電路例題圖

解析:當(dāng)R1的滑片向b滑動(dòng)時(shí),其電阻變大，導(dǎo)致整個(gè)電路的總電阻變大，干路電流變??；路端電壓變大，即燈泡兩端的電壓變大，變得更亮.

答案：A.

2 分壓式電路動(dòng)態(tài)分析

【例2】在如圖6所示電路中，R2和R3是定值電阻，R1是滑動(dòng)變阻器，當(dāng)R1的滑片P向右滑動(dòng)時(shí)，各個(gè)電表的示數(shù)怎樣變化？

解析:當(dāng)R1的滑片P向右滑動(dòng)時(shí)，由R1和R2組成的分壓器的串聯(lián)電阻減小，所以電路的總電阻減小.根據(jù)

可知干路中的電流增大，電流表A的示數(shù)增大，再根據(jù)

U=E-Ir

可知路端電壓減小，電壓表V的示數(shù)減小.

圖6 分壓式電路例題圖

因?yàn)镽3為定值電阻，當(dāng)干路中電流增大時(shí)，其兩端電壓隨之增大，所以電壓表V3的示數(shù)增大.根據(jù)

U1=U-U3

因U減小，U3增大，所以U1減小，電壓表V1的示數(shù)減小.

當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向右滑動(dòng)時(shí)，R1的左段電阻R左與R2并聯(lián)部分的電阻增大，且干路中的電流增大，根據(jù)部分電路歐姆定律，可知電壓表V2的示數(shù)增大，由于R2為定值電阻，且U2增大，根據(jù)部分電路歐姆定律，可知電流表A2示數(shù)增大.

根據(jù)并聯(lián)分流原理，通過電流表A1的電流

在上式中，分子為恒量，分母為關(guān)于R左的二次函數(shù)，且二次項(xiàng)的系數(shù)小于零，分母有極大值，由此可見，電流表A1的示數(shù)先減小后增大，A示數(shù)增大.

3 雙臂環(huán)路動(dòng)態(tài)分析

由于兩并聯(lián)支路的電阻之和為定值，則兩支路的并聯(lián)電阻隨兩支路阻值之差的增大而減小，隨兩支路阻值之差的減小而增大，且支路阻值相差最小時(shí)有最大值，相差最大時(shí)有最小值.證明如下：

令兩支路的阻值被分為Ra和Rb,且

Ra+Rb=R0

其中R0為定值.則

可見，R//的確隨Ra與Rb之差的增大而減小，隨差的減小而增大，且當(dāng)相差最小時(shí)，R//有最大值，相差最大時(shí)，R//有最小值.

【例3】如圖7所示，電燈A標(biāo)有“10 V，10 W”，電燈B標(biāo)有“8 V，20 W”，滑動(dòng)變阻器的總電阻為6 Ω，當(dāng)滑動(dòng)觸頭由a端向b端滑動(dòng)的過程中(不考慮電燈電阻的變化)( )

A.電流表示數(shù)一直減小，電壓表示數(shù)一直增大

B.電流表示數(shù)一直增大，電壓表示數(shù)一直減小

C.電流表示數(shù)先增大后減小，電壓表示數(shù)先減小后增大

D.電流表示數(shù)先減小后增大，電壓表示數(shù)先增大后減小

圖7 雙臂環(huán)路例題圖

分析與解：可以求得電燈A的電阻

RA=10 Ω

電燈B的電阻

RB=3.2 Ω

因?yàn)?/p>

RA>RB+Rab

所以，當(dāng)滑動(dòng)觸頭由a向b端滑動(dòng)的過程中，總電阻一直減小.即B選項(xiàng)正確.

由以上例題可以知道，處理“閉合電路動(dòng)態(tài)分析”問題方法很多. 對(duì)于一些不是動(dòng)態(tài)分析的題目，可以設(shè)法找出它們與動(dòng)態(tài)分析的關(guān)系，將動(dòng)態(tài)分析的處理方法加以拓展并善加利用，往往可以起到事半功倍的效果.閉合電路中的歐姆定律在實(shí)際生產(chǎn)和工業(yè)中有著重要的意義，掌握了具體知識(shí)的細(xì)節(jié)，有待我們以后在電學(xué)領(lǐng)域進(jìn)一步拓展和應(yīng)用.