江蘇南京市揚子第二小學　　周　　云

【課前慎思】

“用方向和距離確定位置”是蘇教版數(shù)學六年級下冊的內(nèi)容，要求學生能在實際情境中知道精準確定一個物體的位置要考慮方向和距離兩個要素，應用方位知識、測量技巧、比例尺知識等已有基礎描述出平面圖上某一物體相對于參照物的具體位置。關(guān)于這課，我的困惑是：1.書上用的例題是燈塔和輪船的情境，學生不太熟悉，產(chǎn)生不了描述精確位置的學習需要，能不能換個情境呢？2.教材中的方位描述用“北偏東”這樣的方式，能不能說成“東偏北”呢？這也是以往教學中學生會提到的困惑。3.本課大多數(shù)學生通過自學就能明白怎么做，教師還能做什么？

經(jīng)過查閱資料，反復思考，同行的智慧碰撞，最后我決定這樣來解決這三個問題。

一、創(chuàng)設合適的情境

六年級學生，尤其是男生，對軍事都很感興趣，所以本節(jié)課從中國海軍在太平洋上的演習視頻引入。在炮火聲中，教師順勢提出問題：如果你是軍艦指揮官，如何確定敵艦的位置。從而激發(fā)學生的探究欲望，將思考重點聚焦于確定位置這一主題。

二、他山之石可以攻玉

關(guān)于“北偏東”還是“東偏北”的困擾，我在無意中看到2016年南京市案例評比材料時有所感悟。江寧區(qū)一位數(shù)學教師的學生同樣提出了這一問題，這位教師智慧地引導學生組成正反方進行爭辯，取得了共識。同時，我仔細閱讀教師用書，上網(wǎng)搜集資料，最終我的頭腦清晰了?！氨逼珫|40°”和“東偏北50°”表達的角度是一樣的，只是量角的基本軸不一樣，“北偏東”以正北方向為軸，“東偏北”以正東方向為軸。數(shù)學教材中選用的描述方法與地理學相一致，因為地球是以南北方向為軸，所以教材中規(guī)定用“北偏東”“北偏西”“南偏東”“南偏西”描述。

三、順學而導，突破難點

孔子說：“不憤不啟，不悱不發(fā)?！奔热粚W生通過自學能明白怎么做，教師就不要指手畫腳了，而應放手讓學生去自主學習,讓他們在情境中自主提問、自主探究，在小組合作中自主發(fā)現(xiàn)、自主歸納，在動手操作中自主質(zhì)疑、互相爭辯，最終獲得知識、能力和素質(zhì)的理想發(fā)展。

【課堂實錄】

“用方向和距離確定位置”教學紀實

一、創(chuàng)設情境，自主定標

（師播放中國海軍在太平洋上的演習視頻）

師：如果你是致遠艦艦長，確定敵艦的位置要考慮哪些因素？請在小組里討論。

（學生熱烈討論起來，能聽到爭辯聲）

生：要知道敵艦有多遠。

師：也就是敵艦和致遠艦的——

生1：距離。

生2：還要知道敵艦在什么方向。

（師板書用方向和距離確定位置）

師：這就是我們要研究的問題。你們想研究什么？

生1：怎樣用方向和距離確定位置？

生2：和以前學的確定位置有什么不同？

生3：確定位置在生活中有什么用？

師笑了：確定位置就能準確擊中敵艦??！

生：確定位置，還可以幫助我們找人。

師：對，下面我們就來嘗試用方向和距離確定敵艦的位置。

二、動手操作，自主探究

（師課件播放出致遠艦和敵艦1的地點，以致遠艦為中心畫出南北、東西的方向軸，標出東南西北）

師：致遠艦就是我們的觀測點，你能表示出敵艦1的位置嗎？

生表示沒辦法：要量距離，要先知道比例尺。

師：沒問題。

（師出示1：1000的線段比例尺）

師：請你們量一量、算一算，表示出敵艦1相對于觀測點的位置。有困難的可以組內(nèi)討論。

（學生有的直接動手測量，有的犯難了，瞅瞅別人再依樣畫葫蘆，還有的直接先討論起來）

生1：敵艦1在東北方向。

生2：東北方向太大了，要先用量角器量角度。

生3：我量了是50°。

生4：不對，我是40°。

師：究竟誰對呢？請兩位小老師上來量給大家看吧。

（兩個學生分別上臺量角度，一個以北為0刻度線，一個以東為0刻度線）

師：以北為0刻度線的，向東偏了多少度？

生齊說：40°。

師：那么，我們就可以叫做北偏東40°。另一個同學以東為0刻度線，可以叫作——

生：東偏北50°。

師：兩個同學量的角度都表示敵艦1所在的角度，說明北偏東40°就是東偏北50°。但是為了跟地理的學習保持一致，人們習慣上以南北為軸，所以數(shù)學上規(guī)定用北偏東來表示東北方向。西北方向又叫做什么？

生：北偏西。

（師指著東南、西南方向）

生：南偏東、南偏西。

師：角度搞清了，敵艦1的距離呢？

生：我量了是4厘米，1厘米表示10千米，所以敵艦1距離致遠艦40千米。

師：誰能完整地說一下敵艦1在致遠艦的什么位置？

生：敵艦1在致遠艦的北偏東40°方向40千米處。

師：回顧剛才的學習過程，我們是如何確定敵艦1在致遠艦的位置的，小組內(nèi)互相交流經(jīng)驗。

（學生組內(nèi)交流起來）

三、鞏固練習，自主強化

師：請你選擇敵艦2或者敵艦3，確定它相對于觀測點的位置。

（學生在作業(yè)紙上任選一個敵艦，進行測量、計算，然后填寫位置）

生1：我選的是敵艦2，它在觀測點北偏西50°方向30千米處。

生2：敵艦3在觀測點東偏南30°方向20千米處。

生3：不對，應該說成是南偏東60°方向。

生4：南偏東60°和東偏南30°都是對的，不過數(shù)學上要說成南偏東60°。

師：你們太棒了！有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎？

生：60°+30°正好等于90°。

師：也就是我們測量時不一定非要把南或北作為0刻度線，如果是東偏南20°的話，實際上就是南偏東——

生：70°。

師：西偏南50°，就是——

生：南偏西40°。

師：老師的掌聲送給你們，愛動腦筋的孩子！

（教師鼓掌）

四、回顧反思，自主歸納

師：這節(jié)課，你們有什么收獲？

生1：我知道了怎樣用方位和距離確定位置。

生2：我覺得量角度要注意，要說是北偏什么南偏什么，不能說成東偏什么西偏什么的。

生3：確定位置一定要有方向和距離，缺少一個都不行。

生4：學會了確定位置，就能當個合格的指揮官了。

（同學們哈哈大笑）

師：當艦隊的指揮官，光會確定位置還不行，未來還有很多知識需要學習的。加油！

【課后反思】

順學而導促進自主學習

這節(jié)課上完了，留給我回味無窮。正所謂“教學相長”也，在課堂上，學生有收獲，我也有收獲。

一、數(shù)學教學，以學情為起點

尊重學情，就意味著以學生的學為中心。正如華應龍老師說的那樣：教是為了需要教。是的，教師的教是建立在學生的學情上。通過學習別的教師的試上課，讓我知道學生這部分知識不需要教師手把手地教，他們自己就能通過自學或者同伴互助式學習掌握方法。那么，身為教師的我能做什么呢？真的就不需要教了嗎？所有學生都能自學掌握方法、形成技能嗎？顯而易見，這是不可能的。必須教，怎么教呢？是繼續(xù)一步步引導，讓學生跟著我走，上一節(jié)不出任何意外的課，還是大膽放手，讓學生自主學習，在活動中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題？我選擇了后者，因為我知道“教學要真正促進學生的發(fā)展”。我把這節(jié)課教師的教放在順學而導上，放在幫助學生突破難點的點撥上。知道學生量角度是難點，所以先讓學生嘗試操作，產(chǎn)生分歧后安排兩個學生上臺展示不同量法，這時教師及時介入，發(fā)現(xiàn)兩者的共同點和不同點，從科學的角度解釋了數(shù)學上對表述方向的規(guī)定，這里充分體現(xiàn)出教師的主導作用。這節(jié)課的其他時間，除了開頭的情境引入之外，教師都是學生學習的引導者、合作者、促進者，甚至是旁觀者。順學而導，讓學生在課堂上綻放出自主的精彩。

二、數(shù)學教學，以活動為主線

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，數(shù)學教學要培養(yǎng)學生基本的活動經(jīng)驗。這節(jié)“用方向和距離確定位置”的教學是在學生自主學習活動的過程中完成的。學生在情境中產(chǎn)生確定位置的學習需求，從而自主定標；在動手操作中發(fā)現(xiàn)方向表述的疑問，自然質(zhì)疑探究；在鞏固練習中自主強化，發(fā)現(xiàn)方向表述上的聯(lián)系?；顒邮浇虒W，使學生的知識、能力在活動中得到展示，有所提升，并為我們形成數(shù)學學習模式提供了借鑒。

三、數(shù)學教學，以發(fā)展為目標

華應龍老師評價自己的課時，他這樣說：“這樣的教學，從學生的發(fā)展來說，是潛能的開發(fā)、精神的覺醒、內(nèi)心的敞亮，是獨特個性的彰顯和主體性的弘揚……”這樣的課堂評價標準是從人的生命成長的角度去思考，讓數(shù)學課堂變成學生生命成長的搖籃，這是我們每位數(shù)學教師追求的至高理想。正如課程標準告訴我們的那樣，本節(jié)課目標的確定是基于學生的學情，促進學生發(fā)展的；內(nèi)容的設計是激發(fā)學生興趣，產(chǎn)生學習動力的；活動的過程是學生主動參與、生動活潑和富有創(chuàng)造性的。

數(shù)學教學的嚴謹與靈動之處，恰是它的魅力所在。?