湖北省來鳳縣第一中學 劉仕秀

數學應用，簡單地說就是將所學到的數學知識理論應用到實際生活中去解決相應的問題，高中生學習數學知識一定不能脫離實際生活，教師應該引導和鼓勵學生去用所學到的知識解決生活中遇到的問題。以下筆者結合生活實踐，選取了若干個生活中的數學問題進行探究。

一、不等式的應用

不等式是高中時期較為重要的知識點，它和日常生活的聯系也是比較緊密的，一般用于解決最大值和最小值問題，還可以去確定某個事物的具體范圍，說得遠一些，還會運用到科學和物理方面。

例1：國慶節(jié)前夕，某部門決定將349種紅色氣球和295種白色氣球顏色混搭成以“幸?！焙汀昂椭C”為主題的兩種類型共50個擺放在河流兩岸，現在已知搭配一個以“幸?！睘橹黝}的造型需紅色球8個，白色球4個；搭配一個以“和諧”為主題的造型需紅色氣球5個，白色氣球9個。（1）假設讓你來設置這個搭配類型，那么問符合以上要求的具體的搭配方案有幾種？（2）若搭配一個以“幸?！睘橹黝}的成本是200元人民幣，搭配一個以“和諧”為主題的造型成本是360元，那么以上哪種方案成本最低？最低成本是多少元？

解答：（1）我們假設可以搭配以“幸?！睘橹黝}的造型為x個，則可以搭配以“和諧”為主題的造型為（50－x）個，根據題意知8x+5（50-x）≤349,4x+9（50-x）≤295，解這個不等式組可知31≤x≤33，又因為x必須為整數，故x可以為31、32、33這三個數字，所以，可以設計三種不同的搭配方案，分別為：①以“幸?！睘橹黝}的造型31個，以“和諧”為主題的19個；②以“幸?！睘橹黝}的造型32個，以“和諧”為主題的18個；③以“幸?！睘橹黝}的造型33個，以“和諧”為主題的17個。

（2）設計方案一，由于以“和諧”為主題的造價成本高于以“幸福”為主題的成本．所以“和諧”為主題的越少，那么花費就越少，故應選擇方案③，需要花費的費用為33×200+17×360=12720（元）。設計方案二：方案①需成本31×200+19×360=13040（元）；方案②需成本31×200+19×360=13040（元）；方案③需成本33×200+17×360=12720（元）。所以經對比，我們選擇方案③，最小花費成本為12720元。

二、初級函數的應用

初級函數在我們的日常生活中是比較常用的，像人們在日常消費所涉及的線性依存關系，這類問題可以用函數來解決，當然，應用到函數的還有許多方面，下面舉一個小例子來說明。

例2：在商場購買同樣數量的水壺和水盆時，水壺20元一個，水盆3元一個，有兩種不同的優(yōu)惠方法，一是買一個水壺送一個水盆，二是將所購物品花費總額打九折，但是有一個限制條件，即必須買到三個以上水壺才可以優(yōu)惠。問在購物時，這兩種優(yōu)惠方式，究竟采用哪一種比較劃算？

解答：我們可以在這里假設顧客一共買水壺和水盆各x個（x＜3且為整數），需要支付的金額設為y1元。上面問題所說的第一種購物優(yōu)惠方式所需金額為y1=20x，由于所購水壺數量小于3，所以采用第二種購物方式不會享受優(yōu)惠，顯然第一種購物方式比較劃算。當所買水壺數大于3時，設所需花費金額為y2元,則第一種方式需要花費金額為：y2=20x,第二種購物方式花費金額為：y2=（20x+3x）×90%。我們將二者進行對比，即20x=（20x+3x）×90%,解出的x即為二者所花費金額相同時，所購買水壺或者水盆的數量，再進行簡單分析就可以得出購買多少數量的物品，哪種購物方式優(yōu)惠力度比較大。

三、概率在生活中的應用

在現實生活中，有的事情是會發(fā)生的，有的事情是不會發(fā)生的，如果想大概知道一件事發(fā)生的機會有多大，就需要用到概率，日常生活中涉及概率知識的地方有天氣預報、股票跌漲等。

例3：商家開展促銷活動，具體規(guī)則是在一個不透明的盒子內放有4個相同的圓形小球，而每個小球上面分別標有100，200元，300元，500元面額，如果消費者購買的物品超過或者等于300元，就有機會來參加抽獎活動，可以從上面所說的箱子里先后抓出兩個球，抓出后不放回，商場根據球上面所標金額返還相應的現金。而當某一消費者正好消費300元時，這位消費者至少可以被返還多少元的現金？最多可以被返還多少元現金？

解答：最少的情況為第一次抽到100元（或者200元），第二次抽到200元（或者100元），所以最少為300元。最多的情況為第一次抽到300元（或者500元），第二次抽到500元（或者300元），一共為800元。

數學知識應用的教學嘗試，讓我們了解到這項任務是十分艱巨的，我們高中數學教師在日常教學工作中要將數學理論知識和現實生活的應用緊密結合起來，注意將生活中的數學現象滲透到教學的點點滴滴中，并積極引導學生們學以致用，將所學的數學知識應用到課堂之外，而不僅僅是局限于考試，我相信經過教師和學生的共同努力，數學的教學質量和學生的實踐能力一定會有所提高。