江蘇省海門市東洲國際學(xué)校 楊旭東

錯題好比“摔跤”，在學(xué)習(xí)之路上，學(xué)生只有不斷嘗試，不畏摔跤，才能勇往直前，達(dá)到勝利的彼岸。由此，我們要重視數(shù)學(xué)課堂上的錯題資源，充分利用其生成性，有效構(gòu)建活動課堂，充分調(diào)動學(xué)生思維，讓其在興趣的驅(qū)動下積極探究，借助錯誤實現(xiàn)突破，以此優(yōu)化教學(xué)效果，落實學(xué)習(xí)目標(biāo)。

一、捕捉錯誤——切入教學(xué)，激發(fā)學(xué)生思維

問題是思維的起點，也是教學(xué)的開端，如何設(shè)計有效的問題呢？這就需要結(jié)合實際，將已有經(jīng)驗、動態(tài)生成結(jié)合，以此作為教學(xué)起點，引導(dǎo)學(xué)生正視錯誤，帶領(lǐng)其積極反思，準(zhǔn)確把握學(xué)生錯誤思想的運行軌跡，嘗試站在其角度去分析，一方面促進(jìn)認(rèn)知，追根溯源，另一方面加快其“順應(yīng)”速度，通過驗證幫助其發(fā)現(xiàn)錯誤所在。

如在教學(xué)平行四邊形的內(nèi)容時，由于存在相同性質(zhì)，學(xué)生易將其與矩形、菱形的概念弄混，在運用時出現(xiàn)“張冠李戴”的問題。對此，我沒有直接糾正，而是利用其錯誤設(shè)計問題，展開討論，引導(dǎo)其在辨析中扎實掌握。為了對癥下藥，同時降低學(xué)生理解難度，我就綜合考慮，圍繞“中點四邊形”，設(shè)計了以下有層次性的問題：1.依次連接平行四邊形的四邊中點得到什么四邊形？2.依次連接菱形四邊中點得到什么四邊形？3.依次連接矩形四邊中點得到什么四邊形？4.根據(jù)以上所得，思考：有何種特征的四邊形的四邊中點連接可以獲得正方形？由此，學(xué)生就可能逐步深入，依次探究，慢慢向中心問題靠近，集中精力反思辨析，依次得出正確結(jié)論，同時加深知識印象，完善知識體系。

通過這樣的設(shè)計，學(xué)生從自身錯誤出發(fā)，從四邊形特點著手分析，不僅能引導(dǎo)其重新認(rèn)知，充分意識到四邊形是由原四邊形對角線的特性決定的，還查漏補缺，及時完善知識體系，在糾正錯誤的過程中深化知識理解，扎實掌握。在分析過程中，如果學(xué)生獨立思考無所得，要適當(dāng)開展合作學(xué)習(xí)，為其營造良好氛圍，以此鼓勵探究。

二、利用錯誤——引導(dǎo)探究，培養(yǎng)學(xué)生能力

錯誤不僅是實物，更是一種資源，在教學(xué)中占有重要作用，不僅能深化認(rèn)知，還能鼓勵探究，打破傳統(tǒng)單一的枯燥氛圍，給其營造活躍的探究環(huán)境，以此促進(jìn)其對錯誤討論、分析。因此，要理性看待學(xué)生的錯誤，善于捕捉，在寬容的同時靈活利用，以此調(diào)動學(xué)生興趣，讓其在自我探究、評價過程中逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

在實際教學(xué)中，如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯誤，我不會直接糾正，為了充分發(fā)揮其作用，我會“曲線救國”，針對問題設(shè)計練習(xí)，讓其在實踐中發(fā)現(xiàn)錯誤，自主反思。以“分式的值何時為0”的問題探討為例，很多學(xué)生對其產(chǎn)生了不全面的認(rèn)知，在歸納時，得出以下結(jié)論：“當(dāng)分子為0時，分式的值為0”。對此，我沒有過多講解，而是先讓學(xué)生練習(xí)，讓其在實踐過程中自主反思。在這一過程中，部分學(xué)生感覺到了“錯誤”，這時為了促進(jìn)理解，我舉例說明，在先前練習(xí)的基礎(chǔ)上，讓其完成“當(dāng)x為何值時，為0？”這樣一來，學(xué)生就完全意識到錯誤，一邊做題一邊總結(jié)：當(dāng)分子為0且分母不為0時，分式為0。對此，學(xué)生就能準(zhǔn)確掌握正確規(guī)律，從不同角度審視錯誤，完善原有認(rèn)知體系。

通過這樣的設(shè)計，不僅充分利用學(xué)生的錯誤引導(dǎo)，讓其在反思、實踐中意識到錯因，還能在糾正以后重新思考，總結(jié)出正確結(jié)論，以此培養(yǎng)探究能力，為之后深遠(yuǎn)的探究學(xué)習(xí)奠定扎實基礎(chǔ)。

三、反思錯誤——完善認(rèn)知，提升學(xué)生素養(yǎng)

反思是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中至關(guān)重要的能力，直接影響學(xué)生認(rèn)知，對其學(xué)習(xí)效率的提升有重要作用。意識到這一點，在面對學(xué)生錯誤時，就不能單一示范和糾正，要留有空間讓其自覺反思，將已有錯誤與知識構(gòu)建結(jié)合，在完善認(rèn)知的同時彌補知識上的不足，以此提高批判性思維能力，實現(xiàn)學(xué)科提升。

如在講解“一元二次方程”的內(nèi)容時，考慮這是難點，我在講解時特別細(xì)致，學(xué)生的錯誤也層出不窮。對此，我就從基礎(chǔ)抓起，讓其掌握最基礎(chǔ)的，之后慢慢深入，層層遞進(jìn)。其中，對于根的判別式，在做這一題時，學(xué)生就出現(xiàn)了明顯錯誤：問：當(dāng)一元二次方程有兩個不相同實數(shù)根時，求k的取值范圍。對此，很多學(xué)生直接使用判別式，將其代入求得k＜2?；氐皆}，這顯然是一個錯誤答案，那么錯在什么地方呢？這就需要引導(dǎo)學(xué)生反思，讓其在得知答案錯誤后，經(jīng)歷“自我否定”的過程，讓其對自身解題思路進(jìn)行回顧，以此尋找合理解法。這樣一來，不僅深化了學(xué)生對要點內(nèi)容的理解，還完善了知識體系，讓其在之后的探究中更得心應(yīng)手。

在錯誤反思的過程中，不僅要發(fā)揮學(xué)生的主體作用，更要做好教師的引導(dǎo)工作，給其提供及時、適當(dāng)?shù)膸椭?，引?dǎo)其突破自我，不斷提升。需要注意的是，要格外關(guān)注后進(jìn)生，一方面耐心引導(dǎo)，充分肯定，另一方面加強引導(dǎo)，讓其夯實基礎(chǔ)。

總之，錯誤是一種寶貴的學(xué)習(xí)資源，不僅能引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知，優(yōu)化其知識構(gòu)建，還能幫助其從錯題匯總中獲取大量知識，在自我反思中突破提升。因此，在設(shè)計教學(xué)時，要重視錯題，充分發(fā)揮其用處，積極引導(dǎo)學(xué)生反思、探究，在不斷深化中完善自我，提高教學(xué)有效性。