張治才

摘 要 從整體的視角、時間的有效利用、研究學生的錯誤，尋找解決學生作業(yè)中的問題的時機等角度，論述了如何處理高中學生在數(shù)學作業(yè)中的問題。

關鍵詞 數(shù)學作業(yè) 問題

中圖分類號：G623.23 文獻標識碼：A

在高中數(shù)學教學中，我們常常會遇到這樣的困惑：學生在當天的作業(yè)中錯了很多，而每一天都有相應的新授內(nèi)容需要學習。因此，不可能在第二天的課堂上完全將學生的錯題進行講解。然而，學生錯誤的題目不講的話，就會擔心學生一直弄不清楚相應的知識，如果在第二天的課上講解前一天的錯題，又會影響新授課的時間，導致新授課學生學得不好，第二天的作業(yè)又做的不好，導致形成惡性循環(huán)。

如何解決上述困惑？本質(zhì)上就是如何解決學生作業(yè)中的錯題，在什么時間解決，以怎樣的方式進行解決。若能找到合適的解決辦法，不僅可以提升教師課堂教學的質(zhì)量，對教師的教學自信產(chǎn)生積極地影響，而且可以促進學生的有效學習。由此可見，探索一條科學的解決學生作業(yè)中的問題的途徑對教與學都至關重要。下面，筆者根據(jù)自己的教學實踐，淺談如何處理學生作業(yè)中的問題。

1從整體的視角看待學生作業(yè)中的問題

高中數(shù)學的學習是系統(tǒng)的、連續(xù)的，具有整體性的。當我們面對學生在作業(yè)中的錯誤時，首先要有積極的心態(tài)。學習是要遵循學生認知水平的，當我們糾結(jié)于學生哪里又錯了的時候，不妨從學生認知水平的角度去分析，學生不會做那個題目很可能是認識水平還沒有達到相應的層次，能力還沒有達到相應的層次。那么，我們只需要在后續(xù)教學中逐步提升學生的能力水平，通過后續(xù)的學習，學生能力水平提升以后，再回過頭來看以前學生做錯的題，雖然沒有講過，學生卻奇跡般地會做了。比方說，在高一新授課的教學中，二次函數(shù)動軸定區(qū)間求最大值最小值的問題，學生理解起來比較困難。但是，到高三重新處理類似問題時，學生卻覺得比較輕松，在這期間，教師也沒有進行專門的講解，本質(zhì)原因在于學生的數(shù)學能力提升了。因此，面對學生的錯誤題目，不妨從學生發(fā)展的整體的角度去分析，學生在哪個階段達到怎樣的層次，而不是單純地就題論題地分析。

2從時間利用的角度把握學生作業(yè)中的問題

在數(shù)學學習過程中，總的學習時間是有限的，這就需要把握好處理作業(yè)和上新課之間的關系。如果因為處理作業(yè)而影響了上新課的時間，有可能導致新課的質(zhì)量下降，進而形成惡性循環(huán)。因此，如果一定要在處理作業(yè)和上新課之間進行取舍，我們需要選擇把新課上好，爭取所上新課的內(nèi)容學生的錯誤和問題比較少，這樣，就在時間的把握上有了主動權(quán)，進而形成良性循環(huán)。

教師在教學中應該有充分的課堂預設，將教學環(huán)節(jié)的重心前移，將學生可能出現(xiàn)的問題在備課過程中有充分的預設并在課堂教學中找到解決學生問題的方法。而不應該是學生出現(xiàn)了錯誤再去反復講，在教學中，教師應該做好學生出現(xiàn)問題的“預防”工作，而不應該把大量精力花在“治療”學生的錯誤上面。

3從研究的角度分析學生作業(yè)中的問題

對學生作業(yè)中的問題不管是否及時進行講評，都要仔細研究，研究學生錯誤的原因，對學生的錯誤做到心中有數(shù)。有時候，我們沒有時間來講解學生的錯題，那么，學生在哪一節(jié)，哪一個知識或者方法上有問題，我們要一清二楚。如果怕忘記，可以用本子記下來，學生在哪個地方還有問題還沒有掌握好。例如，在高一上學期的教學過程中，學生雖然在各種場合會出現(xiàn)各種問題，但仔細研究，筆者發(fā)現(xiàn)所任教班級的學生在幾個問題上比較明顯：分段函數(shù)的值域問題，指數(shù)函數(shù)的形式?jīng)]有把握好，函數(shù)圖象變換掌握得不好。學生在各種訓練上出現(xiàn)的錯誤歸納起來都在這幾個問題上。通過對學生錯誤的仔細研究和分析，就會發(fā)現(xiàn)學生總是在相同的方法或知識上面出問題。從研究學生錯誤的角度分析學生作業(yè)中的問題，教師的思路就比較清晰。

4從解決問題的角度處理學生作業(yè)中的問題

學生在作業(yè)中出現(xiàn)的問題不管什么時候解決，總是要解決的。那么，如何從解決問題的角度處理學生作業(yè)中的問題呢？筆者認為選擇合適的時機，以學生最容易接受的形式去解決比較重要。我們不應該是學生錯了一個題就講一個題，因為沒有那么多時間，而且我們會發(fā)現(xiàn)，當我們單純地就題論題地講解學生的錯題時，有一大半學生是不想聽的，因為這個錯題有一大半學生會做。怎么選擇合適的時機和形式呢？

4.1將學生的錯誤不留痕跡的融入到新課講解過程中

第三部分說到的學生對指數(shù)函數(shù)的形式理解不到位。那么，在上冪函數(shù)的時候，就進行一個強調(diào)，前面的系數(shù)是1，然后補充一點，指數(shù)函數(shù)也是一樣的，前面的作業(yè)中有同學就沒有把握好。這樣將學生的錯誤不留痕跡的融入到新課講解過程中，既訂正了學生的錯誤，又進行了新授課的教學。

4.2將學生的問題以小專題的形式進行深化理解

第三部分提到的學生對函數(shù)圖像變換問題掌握的不好。仔細研究教材，會發(fā)現(xiàn)教材的編寫意圖是，通過指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖像問題及簡單的圖像變換為載體，體會一般的平移、對稱、翻折變換問題。因此，結(jié)合學生前面在圖像變換中的一些問題，單獨上一節(jié)圖像變換的課，處理平移、翻折和對稱變換，而且在講課的過程中，重點指向?qū)W生前面作業(yè)中的錯得多的地方。這樣，在不知不覺當中，已經(jīng)把這一段時間來學生在這個問題上的錯誤都進行了處理。

4.3把學生的錯誤以逐步滲透和重點講評的形式進行處理

第三部分提到的學生在分段函數(shù)的值域上的問題，其實一直就存在。仔細研究了一下，學生在這個問題上出現(xiàn)問題主要兩方面原因，一是函數(shù)值域問題本身把握得不好，二是分段函數(shù)不理解，不明確分段函數(shù)的值域是一段一段求，再取并集。對于函數(shù)值域本身把握不好的問題，在上課的過程中，以指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)為載體，逐步滲透，讓學生體會畫圖、換元在求值域中的作用。對于分段函數(shù)的理解的問題，在平時上課的過程中一直都沒有時間和合適的機會去講解。不過，沒有講解并不等于放棄，而是在尋找機會。終于，時機來了，一次周測的應用題是一個分段函數(shù)的問題，轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)的值域問題，學生又沒有處理好，在講評試卷的時候，就重點講評它，并進行適當拓展和延伸。

作業(yè)處理是高中數(shù)學教學中的重要環(huán)節(jié)，研究好學生錯誤的類型、把握好處理的時間，選擇最有利于學生接受的處理形式，可以較好地提高教學效率。endprint