孫星星，孟祥鎧，周國忠，虞淑瑤，趙文靜

（1.浙江工業(yè)大學(xué)過程裝備及其再制造教育部工程研究中心，浙江杭州 310032；2.浙江長城攪拌設(shè)備股份有限公司，浙江溫州 325028）

1 前言

側(cè)入式單端面機(jī)械密封是火電廠煙氣脫硫吸收塔攪拌混合系統(tǒng)的關(guān)鍵密封設(shè)備。其機(jī)械密封摩擦副工作時(shí)，動(dòng)、靜環(huán)端面之間相互貼合緊密且相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，摩擦副之間由于介質(zhì)壓力及摩擦力作用會(huì)產(chǎn)生磨損和熱量，加之此類典型結(jié)構(gòu)機(jī)械密封腔體狹小，散熱性能差，從而導(dǎo)致產(chǎn)熱量大，引起密封環(huán)端面溫升明顯［1，2］。若溫升持續(xù)增加還會(huì)引起摩擦副端面間液膜汽化、磨損加劇、密封環(huán)變形，造成機(jī)械密封工作不正常，并最終導(dǎo)致端面密封失效。因此，為了提高煙氣脫硫吸收塔側(cè)入式攪拌器密封裝置端面密封設(shè)計(jì)質(zhì)量，需對(duì)此類典型結(jié)構(gòu)端面密封摩擦副溫度場進(jìn)行分析計(jì)算，以便及時(shí)調(diào)整設(shè)計(jì)參數(shù)，使得端面溫升控制在正常工作范圍內(nèi)，對(duì)延長密封裝置的使用壽命具有重要意義［3］。

目前，大部分研究者普遍采用商用軟件對(duì)溫度場進(jìn)行求解［4～6］，且大都認(rèn)為密封面平行，不考慮熱、力變形對(duì)溫度分布的影響［7～9］，忽略端面間流體黏度隨溫度的變化，這給密封端面熱特性等密封性能的預(yù)測帶來誤差。

本文作者綜合考慮密封動(dòng)靜環(huán)熱力變形、潤滑液膜壓力分布和液膜黏溫特性間的耦合關(guān)系，建立機(jī)械密封軸對(duì)稱模型，采用整體接觸耦合法和相關(guān)數(shù)值計(jì)算手段實(shí)現(xiàn)理論模型的數(shù)值求解，得到密封環(huán)的溫度場分布，并通過自主設(shè)計(jì)的密封試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行驗(yàn)證。

2 機(jī)械密封環(huán)的幾何模型與前提假設(shè)

2.1 幾何模型

因?yàn)槊芊猸h(huán)呈軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，可采用如圖1所示的密封環(huán)縱截面為所研究問題的幾何模型，該模型包括靜環(huán)、動(dòng)環(huán)和端面間的一層液膜。作為浮動(dòng)環(huán)的靜環(huán)不應(yīng)添加軸向約束，而動(dòng)環(huán)底部給定軸向位移約束。圖中Ri，Ro，Rb分別為密封環(huán)內(nèi)徑、外徑和平衡半徑。本文幾何參數(shù)為：Ri=56.5 mm，Ro=60.5 mm，Rb=57.5 mm，平衡比為0.7564。

圖1 密封環(huán)幾何模型及邊界條件

密封靜環(huán)力的邊界條件：靜環(huán)底部受到內(nèi)壓pi作用，同時(shí)還受到彈簧力Fs的作用，邊界S1～S6和S11均受內(nèi)壓pi作用，外徑側(cè)O型密封圈處（如圖1中a）及其右側(cè)邊界S8～S10均受密封介質(zhì)壓力po作用，靜環(huán)密封端面部分受液膜壓力p的作用。

密封動(dòng)環(huán)力的邊界條件：動(dòng)環(huán)底部給定軸向位移約束條件，邊界S13～S15均受內(nèi)壓pi作用，外徑側(cè)O型密封圈處（如圖1中b）及其左側(cè)邊界S17～S19均受外壓po作用，動(dòng)環(huán)密封端面部分受液膜壓力p的作用。

2.2 密封環(huán)熱分析的基本假設(shè)

由于機(jī)械密封裝置實(shí)際工況的復(fù)雜性，考慮的因素越多不僅會(huì)增加運(yùn)算量，還可能降低方程的可求解性，因此對(duì)一些次要或不確定因素做相應(yīng)簡化處理是很必要的，綜合上述的建模思路和相關(guān)分析理論，現(xiàn)對(duì)計(jì)算模型做如下假設(shè)：

（1）機(jī)械密封環(huán)的計(jì)算模型是軸對(duì)稱的，即密封環(huán)的尺寸形狀和所受載荷都為軸對(duì)稱，且不隨時(shí)間變化；

（2）密封環(huán)為理想彈性體，即密封環(huán)的材料是均勻連續(xù)、各向同性和完全彈性的；

（3）動(dòng)、靜環(huán)端面間液膜厚度很薄，忽略端面間液膜的對(duì)流換熱作用，僅考慮動(dòng)、靜環(huán)內(nèi)外側(cè)與相應(yīng)介質(zhì)接觸邊界上的對(duì)流換熱作用；

（4）密封端面處于混合摩擦狀態(tài)，液膜黏性剪切和微凸體接觸摩擦產(chǎn)生的熱量全部由密封環(huán)導(dǎo)出到外部介質(zhì)中，不計(jì)攪拌產(chǎn)生的熱量及泄漏液體帶走熱量的影響；

（5）密封端面間的介質(zhì)溫度、黏度沿徑向發(fā)生變化，沿膜厚方向不變，且密度視為常數(shù)；

（6）分析時(shí)將動(dòng)、靜環(huán)作為一個(gè)整體來考慮，避免密封環(huán)間的熱量分配比的計(jì)算。

3 邊界條件的確定

3.1 主要參數(shù)

密封介質(zhì)性質(zhì)、密封工作參數(shù)和密封材料的物性參數(shù)對(duì)機(jī)械密封溫度場的分布有著重要影響。本文算例的密封工作參數(shù)為：主軸轉(zhuǎn)速315r/min，彈簧比壓0.2 MPa，密封介質(zhì)壓力0.3 MPa，密封介質(zhì)為常溫清水，初始溫度為27 ℃。密封環(huán)材料屬性見表1，密封介質(zhì)性能參數(shù)見表2。

表2 清水介質(zhì)27℃時(shí)的性能參數(shù)

3.2 潤滑方程

針對(duì)密封端面形成的環(huán)向液膜，建立極坐標(biāo)系下的Reynolds方程：

式中 r——流體膜徑向坐標(biāo)，m

h——流體膜厚，m

μ——流體膜黏度，Pa·s

p——液膜壓力，MPa

3.3 密封環(huán)熱傳導(dǎo)微分方程

基于文中的基本假設(shè)，密封環(huán)的傳熱問題簡化為二維問題，穩(wěn)態(tài)條件下，動(dòng)靜環(huán)柱坐標(biāo)下的熱傳導(dǎo)方程為［10］：

式中 T——密封環(huán)內(nèi)的溫度分布，℃

κi——密封環(huán)材料的導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·℃）

z——流體膜軸向坐標(biāo)，m

為得到方程（2）的唯一解，需要添加相關(guān)邊界條件，圖1表示的為密封環(huán)各邊界，其中S1～S6、S8～S11、S13～S15、S17～S19采用對(duì)流換熱邊界條件，即第三類邊界條件：

式中 hij—— 密封環(huán)空氣側(cè)和介質(zhì)側(cè)的對(duì)流換熱系數(shù)，W/（m2·℃）

t0——密封環(huán)參考溫度，℃

S7和S12采用熱流邊界條件，即第二類邊界條件：

式中 q——端面摩擦生熱，W/m2

當(dāng)邊界處的熱流密度為0，則稱之為絕熱邊界條件，S16設(shè)為絕熱邊界條件。

3.4 摩擦熱的計(jì)算［11］

密封環(huán)溫升來自于端面摩擦生熱q，主要包括流體液膜的黏性剪切熱流密度qv和端面微凸體接觸摩擦熱流密度qf。

式中 V——?jiǎng)迎h(huán)線速度，m/s

A——密封環(huán)端面面積，m2ω——?jiǎng)迎h(huán)角速度，rad/s

f——密封端面干摩擦系數(shù)

pc——密封端面的接觸壓力

任意半徑處，接觸壓力pc可由下式確定：

式中 H——軟環(huán)材料的屈服強(qiáng)度，MPa

σs——密封端面粗糙度標(biāo)準(zhǔn)偏差，μm，取σs=0.106μm

對(duì)流體進(jìn)行熱分析時(shí)，通常采用的黏度方程為［11］：

式中μ0——參考溫度t0下的黏度，Pa·s

β——黏溫系數(shù)，1/℃，取β=0.0175/℃

t——端面液膜溫度

考慮密封端面的熱力變形，流體的膜厚方程為［10］：

式中 h（r）——不同半徑處的膜厚，m

hm——密封端面最小膜厚

δr（r），δr（r）——不同半徑處動(dòng)、靜環(huán)端面絕對(duì)變形量，m

r——下標(biāo)，動(dòng)環(huán)

s——下標(biāo)，靜環(huán)

變形前后相比拉伸為正，壓縮為負(fù)，［δ1（r）+δ2（r）］max為動(dòng)靜環(huán)絕對(duì)變形的最大代數(shù)和。

3.5 對(duì)流換熱系數(shù)的計(jì)算

密封環(huán)的摩擦熱主要由動(dòng)環(huán)和靜環(huán)與密封介質(zhì)和空氣的對(duì)流換熱作用導(dǎo)出，因此對(duì)流換熱系數(shù)是影響密封環(huán)溫度場分布的一個(gè)重要因素。但是，對(duì)流換熱的計(jì)算非常復(fù)雜，本文采用以下公式進(jìn)行處理［12］。

式中 ReD——密封介質(zhì)的雷諾數(shù)

κf——密封介質(zhì)熱傳導(dǎo)系數(shù)，W/（m·℃）

D——?jiǎng)迎h(huán)外徑，m

Pr——普朗特?cái)?shù)

ρ——密封介質(zhì)的密度，kg/m3

ω——主軸的角速度，rad/s

μ——密封介質(zhì)的動(dòng)力黏度，Pa·s

cp——密封介質(zhì)的比熱容，J/（kg·℃）

4 計(jì)算流程及結(jié)果討論

上述方程采用有限單元法進(jìn)行求解，計(jì)算流程如圖2所示，包含以下循環(huán)：第1個(gè)循環(huán)為膜厚的松弛迭代，可通過雷諾方程和熱傳導(dǎo)方程求解端面壓力分布、密封環(huán)溫度分布；第2個(gè)循環(huán)為力平衡循環(huán)，用于調(diào)整最小膜厚，直至力平衡收斂；第3個(gè)循環(huán)為溫度場循環(huán)，調(diào)整液膜黏度與溫度間的耦合關(guān)系。其中εh為收斂因子，本文取1.0×10-3。圖3所示為轉(zhuǎn)速n=315 r/min介質(zhì)壓力po=0.3 MPa，彈簧比壓psp=0.2 MPa時(shí)的溫度分布云圖及端面溫度沿徑向變化的局部放大，其溫度大小沿內(nèi)徑向外徑處逐漸增大。圖4所示為不同工況下端面溫度沿徑向的變化，由圖4可以看出：隨彈簧比壓、介質(zhì)壓力和轉(zhuǎn)速的增加，端面溫度沿徑向的變化趨勢一致，其大小近似呈線性增加，且端面溫度不均勻性增加。

圖2 穩(wěn)態(tài)耦合場計(jì)算流程

圖 3 n=315 r/min，po=0.3 MPa，psp=0.2 MPa 時(shí)密封環(huán)溫度分布云圖

圖4 不同工況下端面溫度沿徑向的分布

5 機(jī)械密封環(huán)溫度測試

5.1 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)是在自主設(shè)計(jì)安裝的試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行的，其試驗(yàn)裝置原理如圖5所示。試驗(yàn)臺(tái)的動(dòng)力由1.5kW的直流調(diào)速電機(jī)提供，主軸轉(zhuǎn)速可通過變頻器在0～945 r/min范圍內(nèi)無級(jí)調(diào)節(jié)。介質(zhì)增壓裝置主要通過氮?dú)馄繉?shí)現(xiàn)且通過穩(wěn)壓閥門進(jìn)行保壓處理，壓力調(diào)節(jié)范圍為0～2.5 MPa。彈簧比壓的大小改變是通過旋轉(zhuǎn)可調(diào)節(jié)螺栓實(shí)現(xiàn)的，在密封壓蓋上均布3只可調(diào)節(jié)螺栓，通過推環(huán)作用在彈簧上，從而達(dá)到改變彈簧的壓縮量，進(jìn)而調(diào)整密封端面的彈簧比壓。

圖5 密封試驗(yàn)臺(tái)工作原理示意

試驗(yàn)中使用的測溫傳感器為絲徑為0.8 mm的K型熱電偶，測量所用的熱電偶溫度傳感器探頭粘貼在靜環(huán)內(nèi)側(cè)靠近端面處，為了提高測量精度，沿周向均布3個(gè)溫度傳感器（如圖6，測溫點(diǎn) 1，2，3），取平均值。此外，為了探究靜環(huán)軸向的溫度分布情況，沿靜環(huán)等直徑點(diǎn)處分別距離密封端面12 mm（如圖6，測溫點(diǎn)4）和22 mm（如圖6，測溫點(diǎn)5）位置點(diǎn)粘貼2個(gè)熱電偶絲同時(shí)進(jìn)行溫度測量。采用SH-X多路溫度巡檢儀進(jìn)行采集、顯示及存儲(chǔ)，溫度巡檢儀最小刻度為0.1 ℃，最小采樣間隔為1 s。

圖6 靜環(huán)中熱電偶分布

5.2 分析與結(jié)論

圖7（a）、（b）、（c）所示分別為各測點(diǎn)溫度隨彈簧比壓、介質(zhì)壓力及轉(zhuǎn)速的變化曲線對(duì)比。

圖7 各測點(diǎn)溫升隨彈簧比壓psp、介質(zhì)壓力po及轉(zhuǎn)速n的變化曲線對(duì)比

從圖可以看出：密封靜環(huán)端面的溫升隨彈簧比壓、介質(zhì)壓力和轉(zhuǎn)速的增加近似呈線性關(guān)系，因?yàn)榻橘|(zhì)壓力和彈簧比壓的增加使得密封端面比壓增加，端面貼合力增大，端面間的潤滑介質(zhì)相對(duì)變少、液膜厚度相對(duì)減小，導(dǎo)致摩擦副端面微凸體接觸面積增大，摩擦力增大，端面摩擦熱增加，溫度就越高；轉(zhuǎn)速增加，端面平均滑動(dòng)速度增加，雖然對(duì)流換熱作用隨之加強(qiáng)，但摩擦熱的增加是主要因素，結(jié)果使端面溫度升高。密封靜環(huán)各測點(diǎn)溫度測量值與模擬值在趨勢上是一致的，均隨著彈簧比壓、介質(zhì)壓力和轉(zhuǎn)速的增加而增加，但各測點(diǎn)溫度試驗(yàn)值明顯大于模擬值。產(chǎn)生誤差的主要原因如下：

（1）為了簡化計(jì)算流程，模擬計(jì)算所設(shè)置的各熱邊界條件與實(shí)際情況有所偏差，各邊界熱傳導(dǎo)系數(shù)主要基于經(jīng)驗(yàn)公式確定，這也會(huì)產(chǎn)生誤差。

（2）模擬計(jì)算中，端面的熱量主要由接觸摩擦熱和液膜的黏性剪切熱組成，沒有考慮攪拌熱的影響，這也是導(dǎo)致試驗(yàn)值偏大的原因。

（3）密封環(huán)導(dǎo)熱系數(shù)的選取與實(shí)際有所偏差，溫度測量儀表的零漂以及熱電偶從靜環(huán)上導(dǎo)出部分熱量等因素，也會(huì)導(dǎo)致試驗(yàn)值與模擬值存在誤差。

6 結(jié)論

（1）采用整體接觸耦合法對(duì)煙氣脫硫用側(cè)入式單端面機(jī)械密封裝置摩擦副溫度場進(jìn)行穩(wěn)態(tài)分析，獲得了機(jī)械密封的溫度分布。密封環(huán)最高溫度出現(xiàn)在靠近介質(zhì)側(cè)的端面外徑處且沿外徑至內(nèi)徑逐漸降低。

（2）密封靜環(huán)端面溫度隨彈簧比壓、介質(zhì)壓力和轉(zhuǎn)速的增加近似呈線性關(guān)系，且各測點(diǎn)溫度測量值與模擬值在趨勢上基本一致。文中所介紹的計(jì)算密封環(huán)溫度分布的方法可行，可為進(jìn)一步研究此類典型結(jié)構(gòu)密封環(huán)的熱特性提供參考。

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