喬張娥

一、“自問法+任務(wù)分解法”助力審題

在教學(xué)中經(jīng)常有這樣的情況，考試時，有些學(xué)生對一些題不會做或做錯，評講時，請這些同學(xué)再次讀題，引導(dǎo)他們將重點(diǎn)的地方稍加注意，這時學(xué)生會恍然大悟。這便是審題能力差的表現(xiàn)之一。審題能力是一種綜合能力,它不但包括閱讀、理解、分析、綜合等多種能力,而且包含認(rèn)真、細(xì)致的態(tài)度等非智力因素。因此,提高審題能力不僅是解決問題的需要,也是素質(zhì)教育的重要組成部分。教學(xué)中發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生習(xí)慣性出錯的原因在于對題目的要求理解不夠精準(zhǔn)，于是提出了“自問法+任務(wù)分解法”。

比如，學(xué)習(xí)《比的認(rèn)識》時，經(jīng)常會遇到這樣的題目：將下列比先化簡，再求比值。很多學(xué)生只是完成其中一個任務(wù)，有的只化簡比，不求比值；有的只求比值，未化簡比。

具體做法：在學(xué)生讀完題后，請學(xué)生問自己兩個問題：“讀題后，我要完成幾個任務(wù)？分別是什么？”引導(dǎo)學(xué)生初讀題目后對自己提問，明確題目中任務(wù)的數(shù)量以及內(nèi)容和要求等。針對以上問題，學(xué)生會這樣說：要完成兩個任務(wù)，一是化簡比，二是求比值?！白詥柗ā笔箤W(xué)生意識到自己是完成任務(wù)的主體，增強(qiáng)學(xué)生的主人翁意識?！叭蝿?wù)分解法”將題目要求分解為具體任務(wù)，一定程度上克服了學(xué)生顧此失彼的現(xiàn)象，使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶忣}習(xí)慣，也使問題的解決更具指向性。

二、“六步分析法”助力分析

“解決問題”這類題目要求學(xué)生具有較強(qiáng)的分析和解決問題的能力。從學(xué)生心理來講，對這類題目會有焦慮，甚至排斥（主要指學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生）?！敖鉀Q問題無定法”，“無定法”的前提是“有法”，是對“有法”的突破和升華，是經(jīng)過一系列切實(shí)可行的具體操作之后，形成的個性化思維。具體做法是“一讀二磨三找四建五列六查”分析法。

現(xiàn)以分?jǐn)?shù)實(shí)際問題為例，加以說明。舉例如下：一根繩子，剪去1米，正好是,這根繩子長多少米？

1.初讀，體會，了解。初讀題目后，要求學(xué)生明確問題的情境是什么。即關(guān)于一根繩子長度的問題。

2.磨，即初步理解。這是關(guān)于繩子的長度和剪去的長度之間關(guān)系的問題。

3.找，尋找情境中有幾個數(shù)量，分別是什么數(shù)量。本題有三個，分別是：繩子的長度，剪去的長度以及表示兩者倍比關(guān)系的分?jǐn)?shù)

5.列，根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，弄清楚已知哪些數(shù)量，要求哪個數(shù)量，如何列式？

有三種建模方法：

建模二：根據(jù)數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用有關(guān)乘數(shù)、乘數(shù)、積三者的關(guān)系，已知剪去的米數(shù)，即已知積，和其中一個乘數(shù)求這根繩子的長度，就是求另一個乘數(shù)，所以用除法計算。列式為

建模三：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，可以用方程法解。設(shè)這根繩子為x米，列方程為

6.查，包含回顧、總結(jié)兩個階段?；仡欕A段，再次結(jié)合數(shù)量關(guān)系，利用逆向思維，由結(jié)果驗證是否符合已知條件。有兩種建模：（1）利用看看是否等于1米；（2）用 1÷3，看看是否是?？偨Y(jié)階段，可以結(jié)合本題，對解題的主要思想、關(guān)鍵因素和同一類型問題的解法進(jìn)行概括，例如本題解決問題的關(guān)鍵是從的意義為突破口，建立數(shù)量關(guān)系式，通過和學(xué)生一起進(jìn)行細(xì)致的分析，幫助學(xué)生從解題中總結(jié)出數(shù)學(xué)的基本思想和方法加以掌握，并將它們運(yùn)用到新的問題中去，成為以后分析和解決問題的有力武器。幫助學(xué)生形成這種正向思考、逆向檢查的分析和解決問題的方法，以及善于結(jié)合某一實(shí)際問題進(jìn)行有效總結(jié)的能力，對于培養(yǎng)學(xué)生全面、開放、創(chuàng)新的思維方式，有極其重要的實(shí)踐價值。

開始運(yùn)用這種分析法時，由于惰性，學(xué)生很難做到按部就班，總想著投機(jī)取巧。這就需要教師要有耐心地堅持訓(xùn)練，并結(jié)合訓(xùn)練的效果，讓學(xué)生談?wù)勥@種分析法對自己解決具體問題以及思維方式產(chǎn)生的影響、起到的作用等等，慢慢等待學(xué)生體會、接納、認(rèn)可。經(jīng)過一段訓(xùn)練之后，可以要求學(xué)生根據(jù)自己運(yùn)用的熟練程度，融會貫通，追求“分析無定法”的境界。

三、“巧思妙想”助力優(yōu)化方法

數(shù)學(xué)思想較之?dāng)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，有更高的層次和地位。它蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，用以對數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識、處理和解決。數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體體現(xiàn)，具有模式化與可操作性的特征，可以作為解題的具體手段。只有掌握了數(shù)學(xué)思想與方法，才能在分析和解決問題時得心應(yīng)手；只有領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)思想與方法，書本的、別人的知識技巧才會變成自己的能力。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，小學(xué)階段涉及的數(shù)學(xué)思維方法有分類、轉(zhuǎn)化、歸納、數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模、猜想、符號化、方程與函數(shù)、極限數(shù)等。每一種數(shù)學(xué)思想與方法都有它們適用的特定環(huán)境和依據(jù)的基本理論。為了使學(xué)生能深刻體會，并自覺運(yùn)用各種思維方法，教學(xué)中設(shè)計了“巧思妙想”欄目，結(jié)合每周所學(xué)內(nèi)容，設(shè)計一至兩道思維訓(xùn)練題，讓學(xué)生探索，尋求多種解法，并給各種方法命名，激活學(xué)生思維。

學(xué)生的方法如下：

不難看出，這樣的問題設(shè)計，需要調(diào)動學(xué)生假設(shè)、建模、歸納、轉(zhuǎn)化等思維方式，有助于引領(lǐng)學(xué)生提高思維的深度，激發(fā)思維的創(chuàng)造性。

引導(dǎo)學(xué)生重視對數(shù)學(xué)思維方法的運(yùn)用，需要落實(shí)到每節(jié)課堂中，使學(xué)生認(rèn)識“思想”或“方法”的特點(diǎn)和適用范圍，逐漸能自如地選擇合理、正確的數(shù)學(xué)思想與方法來分析和解決問題。