廣東省廣州市華僑外國(guó)語學(xué)校(510095) 操明剛

目前,微課在教育領(lǐng)域被廣泛地應(yīng)用.微課教學(xué)也為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供了新的教學(xué)手段,有助于幫助學(xué)生更具體地掌握幾何知識(shí),提高教學(xué)效果.筆者通過平時(shí)的微課實(shí)踐教學(xué)的總結(jié)和反思,從如何設(shè)計(jì)制作微課和微課教學(xué)資源在初中平面幾何的應(yīng)用兩方面對(duì)如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力進(jìn)行簡(jiǎn)單探析,以便能夠幫助學(xué)生較好地理解初中幾何本質(zhì),提高學(xué)生的科學(xué)的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

一、磨刀不誤砍柴工,精心設(shè)計(jì)和制作“微課”

“微課”作為一種新的教學(xué)方式,可以減輕教師繁重的教學(xué)和工作任務(wù),提高教師的工作效率,同時(shí)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.在課堂教學(xué)前運(yùn)用“微課”進(jìn)行預(yù)習(xí)有利于重難點(diǎn)的突破,并能提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.筆者認(rèn)為,進(jìn)行“微課”教學(xué)的根本前提是精心地設(shè)計(jì)和制作“微課”,正所謂磨刀不誤砍柴工,要想讓“微課”在教學(xué)中有效地發(fā)揮其作用,必須吃透教材,下足功夫,從而起到四兩撥千斤的作用.

筆者對(duì)“微課”的總體印象是:形式上要求“微”,內(nèi)容上要求“精”,整體效果又要追求“妙”.講解時(shí)間需要控制在5—10分鐘內(nèi),將課程的精華部分展現(xiàn)出來.關(guān)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的知識(shí)點(diǎn)很多,因此在制作微課的過程中,需要教師精準(zhǔn)控制,講解時(shí)能夠清楚表達(dá)所設(shè)計(jì)“微課”要傳達(dá)的知識(shí)點(diǎn).讓學(xué)生看了能通過深入淺出的講解而掌握該知識(shí)點(diǎn)并且印象深刻,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.例如在最新人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上第13章軸對(duì)稱圖形的教學(xué)中,筆者將第一節(jié)關(guān)于軸對(duì)稱的概念課做成5分鐘的微課,目的在于讓學(xué)生從概念中獲得具體直接的體驗(yàn).首先,在微課中列舉了一些圖片,讓學(xué)生更加直觀地感受對(duì)稱,并以蜻蜓為例制作動(dòng)畫,建立軸對(duì)稱的概念:將一個(gè)圖形對(duì)折以后若兩部分可以完全重合,這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形.隨后讓學(xué)生自己動(dòng)手通過對(duì)折和打開來加深對(duì)“完全重合”的理解.這節(jié)課的難點(diǎn)是讓學(xué)生辨別軸對(duì)稱圖形,教師要注意提醒學(xué)生遵循定義來判斷,不要誤以為兩邊大小和形狀相同就是軸對(duì)稱圖形.最后給學(xué)生提供多元化的圖形,比如對(duì)稱軸是水平的、豎直的、傾斜的圖形,幫助學(xué)生去除片面的想象,發(fā)散思維,使其對(duì)軸對(duì)稱圖像有更完整的認(rèn)識(shí).在對(duì)微課的視頻錄制中,教師要反復(fù)進(jìn)行修改,刪掉一些不必要的習(xí)題環(huán)節(jié),有針對(duì)性的讓學(xué)生對(duì)教學(xué)難點(diǎn)加以強(qiáng)化,把時(shí)間和重點(diǎn)用在對(duì)知識(shí)點(diǎn)的講解中,讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更加高效.

二、微課在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用

幾何直觀在整個(gè)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮著不可替代的作用,教師要學(xué)會(huì)利用微課的優(yōu)勢(shì),加上適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略和方法來突破傳統(tǒng)教學(xué)中幾何直觀教學(xué)的難點(diǎn),提高初中學(xué)生的幾何直觀能力.

1、利用微課模擬問題情境,為培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力搭建橋梁

“微課”主要是利用視頻來教學(xué),在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中情境設(shè)計(jì)很重要,成功的情境設(shè)計(jì)能為課堂教學(xué)奠定好的基礎(chǔ),吸引學(xué)生們的注意力,從而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣.比如將動(dòng)畫應(yīng)用在“微課”視頻中來引發(fā)學(xué)生的思考.例如在證明三角形全等這一教學(xué)內(nèi)容的講解過程中,教師可以在微課中導(dǎo)入一個(gè)小視頻:小孩玩足球時(shí)不小心將一塊三角形的玻璃打碎成幾塊,現(xiàn)在需要拿碎片中的哪一塊就可以配出一模一樣的玻璃?利用這個(gè)微視頻作為情境設(shè)計(jì)來導(dǎo)入教學(xué),一來可以吸引學(xué)生的注意力,初中生生性活潑好動(dòng),好奇心強(qiáng),就連基礎(chǔ)較差的學(xué)生也會(huì)抬起頭來觀看視頻,只要學(xué)生進(jìn)入聽的狀態(tài),教師就成功了一半,有機(jī)會(huì)來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī).

其次可以引發(fā)學(xué)生動(dòng)腦筋思考,因?yàn)橐曨l中所提問題很接近生活,足球跟學(xué)生的生活緊密相連,因此會(huì)引起學(xué)生的關(guān)注,想要知道究竟拿哪一塊便可以確定三角形玻璃的形狀.教師再加以指導(dǎo)得出答案:不需要拿所有的碎片,只需拿有兩個(gè)角和夾邊的玻璃碎片便可以配出原來的玻璃.通過動(dòng)畫在微課中的運(yùn)用來打造數(shù)學(xué)課堂的趣味性,從根本上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.另外,筆者認(rèn)為本節(jié)課的重點(diǎn)在于讓學(xué)生動(dòng)手畫圖,從實(shí)際動(dòng)手操作的過程中明白兩種情況:兩邊夾角的正確和兩邊一角不是夾角的不正確原因,由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),訓(xùn)練其思維能力.

2、提供大量的直觀圖形,為提高學(xué)生幾何直觀能力奠定基礎(chǔ)

初中生的思維處在抽象階段,需要教師加以引導(dǎo),通過大量的感性經(jīng)驗(yàn)和豐富直觀的素材來幫助學(xué)生從經(jīng)驗(yàn)型思維轉(zhuǎn)化成理論型思維.因此教師首先需要為學(xué)生提供大量豐富的素材,借助美妙的形象對(duì)學(xué)生進(jìn)行直觀誘導(dǎo),擴(kuò)大他們的空間視野.

例如在人教版八年級(jí)上冊(cè)中關(guān)于多邊形內(nèi)角和的教學(xué)中,教師在微課的制作過程中,首先要利用信息技術(shù)像學(xué)生展示不同類型的多邊形,比如中國(guó)第一奇村諸葛八卦村、美國(guó)的五角大樓等,以此來拓展學(xué)生的視野,讓學(xué)生去觀察、探究多邊形的特征,接下來通過回憶三角形、長(zhǎng)方形、正方形的內(nèi)角和知識(shí)來展開探究,比如通過三角形內(nèi)角和定理來得出四邊形的內(nèi)角和,并類比此過程,對(duì)五邊形、六邊形的內(nèi)角和進(jìn)行探索,最終得出結(jié)論.微課中提供新鮮的素材可以對(duì)學(xué)生的感官形成強(qiáng)烈的刺激,以此來豐富學(xué)生的直觀感知能力,并激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情,為培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力奠定良好的基礎(chǔ).

3、利用微課驗(yàn)證圖形猜想,豐富學(xué)生幾何直觀體驗(yàn)

數(shù)學(xué)是一門較為抽象的學(xué)科,在實(shí)際的教學(xué)過程中,很多教師會(huì)發(fā)現(xiàn)許多教學(xué)點(diǎn)根本無法動(dòng)手操作,因此教師往往用直接告訴學(xué)生正確的結(jié)果,或僅僅通過口述的方式讓學(xué)生去想象,這樣往往造成學(xué)生覺得數(shù)學(xué)枯燥無味、抽象甚至接受不了,久而久之,便對(duì)數(shù)學(xué)失去了興趣,何談發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力?因此,教師要充分利用信息技術(shù)和微課教學(xué)的優(yōu)勢(shì),培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力.

例如在人教版九年級(jí)下中關(guān)于《反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)》一課的教學(xué)過程中,學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)的圖像進(jìn)行列表、描點(diǎn)和連線的過程中,有的認(rèn)為反比例函數(shù)是折線,有的則猜想反比例函數(shù)圖像時(shí)光滑的曲線,這時(shí)如果教師被動(dòng)地告訴學(xué)生取足夠多的點(diǎn)時(shí)就是光滑的曲線,難免沒有說服性,直接畫圖又面臨著誤差較大的現(xiàn)象.因此,教師可以巧妙地運(yùn)用信息技術(shù),在微課設(shè)計(jì)中選取足夠多的點(diǎn),并利用圖像的放縮使學(xué)生更加直觀的感受到點(diǎn)變線、線變點(diǎn)的神奇過程,潛移默化中讓學(xué)生心服口服,構(gòu)建了新的幾何直觀.諸如幾何圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、截一個(gè)幾何體等教學(xué)內(nèi)容都可以通過微課來豐富學(xué)生的直觀體驗(yàn).

4、利用微課實(shí)現(xiàn)動(dòng)靜交替,使學(xué)生幾何直觀能力更上臺(tái)階

初中階段的數(shù)學(xué)存在一些動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)問題,這類問題信息容量大、綜合性強(qiáng)、難度大,很多學(xué)生對(duì)此類題型望而生畏,有的甚至直接放棄.這就要求數(shù)學(xué)教師在日常的教學(xué)過程中實(shí)現(xiàn)動(dòng)靜交叉,化動(dòng)為靜,讓學(xué)生經(jīng)歷圖形的運(yùn)動(dòng)變化過程,微課無疑是解決這一問題的最好教學(xué)方式.特別是在初三的復(fù)習(xí)過程中,學(xué)會(huì)會(huì)面對(duì)大量綜合性的難題,教師要在微課中盡量呈現(xiàn)題目的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律性,讓學(xué)生可以對(duì)其分類,從而通過做一道題可以掌握一類題的方法,幫助學(xué)生突破難點(diǎn).

比如關(guān)于二次函數(shù)和一次函數(shù)相交的一類題型,教師在微課教學(xué)中對(duì)這一類題目進(jìn)行講解,可以通過研究一次函數(shù)圖像上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)和二次函數(shù)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),其橫坐標(biāo)相等在上述兩個(gè)交點(diǎn)之間兩動(dòng)點(diǎn)形成的線段長(zhǎng)度,另外還要針對(duì)此類型問題進(jìn)行拓展,比如求三角形面積的最大值,形成平行四邊形等等,讓學(xué)生多思考,多感悟.通過這樣的教學(xué)方式,重要的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用圖形語言來思考數(shù)學(xué)問題.為培養(yǎng)其幾何直觀能力提供了新的臺(tái)階.

5、利用微課發(fā)展學(xué)生的空間想象能力和建模能力

發(fā)展學(xué)生的空間想象力是培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的重要方面,利用幾何直觀的能力來想象圖形從而進(jìn)行幾何中的推理證明.識(shí)的理解.

如九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《相似三角形》的教學(xué)設(shè)計(jì)中,筆者對(duì)“利用相似三角形測(cè)高”進(jìn)行了“微課”教學(xué),首先導(dǎo)入新課,在視頻中播放了一些世界上高大物體的圖片來引發(fā)學(xué)生的好奇心:如何測(cè)量這些高大的物體?接下來提出問題情境:“每周升旗時(shí)所面對(duì)的旗桿高度如何測(cè)量?”讓學(xué)生在心里構(gòu)建一個(gè)空間概念.隨之大概用了10分鐘對(duì)新課講授,讓學(xué)生對(duì)測(cè)量方法進(jìn)行探究,方法一筆者為了提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力,滲透建模思想,讓學(xué)生利用陽光下的影子來思考如何抽象成相似三角形的模型,并分析如何利用可以測(cè)量出的數(shù)據(jù)和相似三角形的特性來求旗桿的高.方法二讓學(xué)生利用標(biāo)桿并類比方法一抽象出相似的三角形模型,培養(yǎng)學(xué)生類比學(xué)習(xí)的能力.方法三的探究是類比以上方法利用鏡子的反射來求旗桿的高度.接著讓學(xué)生分析這三種方法的優(yōu)缺點(diǎn)分別是什么,以此來培養(yǎng)學(xué)生分辨是非的能力和用數(shù)學(xué)獨(dú)立思考的能力.微課中設(shè)計(jì)了一張PPT用20秒的時(shí)間對(duì)以上所學(xué)三種模型進(jìn)行學(xué)以致用:1、一根木棒的長(zhǎng)度為1米,影子長(zhǎng)是2米,同一時(shí)刻某金字塔影長(zhǎng)280米,求金字塔高度?2、如圖,在距離AB20米的地面上平放了一面鏡子C,人推到距離鏡子2米的D處時(shí)恰好在鏡子里能夠看見輸定,此時(shí)人眼距離地面1.4米,求樹高?“微課”視頻的最后用了50秒對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)歸納,解決問題的方法:1、找相似(三角形);2、找比例(對(duì)應(yīng)邊的比例),目的在于幫助學(xué)生優(yōu)化知識(shí)體系,對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)提升.筆者制作本節(jié)微課以期為學(xué)生滲透數(shù)學(xué)識(shí)模和建模的思想,發(fā)展學(xué)生的空間想象力,將生活中一些無法直接測(cè)量的高大物體的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),提高解決實(shí)際問題的能力.

三、結(jié)語

對(duì)于初中學(xué)生來說,培養(yǎng)其幾何直觀能力,可以把復(fù)雜的幾何問題變得簡(jiǎn)單明了,具體形象,拓展解題思路.因此,教師在教學(xué)中一方面要充分挖掘教材,另一方面要學(xué)會(huì)利用信息技術(shù),通過“微課”的運(yùn)用,為學(xué)生提供更形象、動(dòng)態(tài)的直觀內(nèi)容,有效地培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力,從而提高課堂教學(xué)效果,提升初中學(xué)生的初中幾何的觀察能力,學(xué)習(xí)能力,探究能力,空間想象能力等.