沈亞琴

問題是數(shù)學(xué)的心臟，是思維的基點(diǎn)與創(chuàng)造的前提，所有的發(fā)明創(chuàng)造都是從發(fā)現(xiàn)問題開始的?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》在總目標(biāo)中明確指出要增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。在原有關(guān)注“分析和解決問題的能力”基礎(chǔ)上，增加了“發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力”的目標(biāo)。從“兩能”向”四能”的轉(zhuǎn)變后，發(fā)現(xiàn)與提出問題得到了更多的關(guān)注。但在目前的大多數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生解決的大都是教材和教師提供的結(jié)構(gòu)完整的問題。學(xué)生似乎更擅長于分析、解決問題，而不太會發(fā)現(xiàn)與提出問題。具體表現(xiàn)為：首先，不會提問。學(xué)生無法從數(shù)學(xué)的角度自覺地發(fā)現(xiàn)問題，缺乏問題意識和質(zhì)疑的能力。其次，不敢提問。學(xué)生發(fā)現(xiàn)了問題，但由于膽小不敢提問或無法用適當(dāng)?shù)恼Z言清晰地表達(dá)出來。還有，質(zhì)量不高。所提的問題往往是模仿書本的例題，提出的問題不具有代表性，在一節(jié)課上應(yīng)展現(xiàn)出不同的題型，產(chǎn)生不同的難度梯度；所提問題的不確定性，學(xué)生提出的問題天馬行空，或與本課的內(nèi)容毫無關(guān)聯(lián)，或缺乏創(chuàng)造性，失去了提問的價值。

這樣的困惑可能我們一線的教師都遇到過，究其原因，大致有以下幾種情況：

第一，在平時的數(shù)學(xué)課堂上，結(jié)構(gòu)完整的題多，一般都是教材或教師提供的。對于學(xué)生分析和解決問題的能力培養(yǎng)較多，使學(xué)生缺少機(jī)會發(fā)現(xiàn)和提出問題。

第二，在應(yīng)試教育的影響下，教師更注重知識性教學(xué)，過于強(qiáng)調(diào)對數(shù)學(xué)知識本身的記憶與應(yīng)用，不注意對這些知識的發(fā)生、發(fā)展、應(yīng)用過程的揭示和解釋，忽視了學(xué)生理性思維的發(fā)展。

第三，課堂時間有限，學(xué)生可能會提出些不確定的問題，這些不確定性會使教學(xué)過程難以把控，這也往往是教師放棄這種教學(xué)方式的重要原因。

第四，教師對學(xué)生提出的問題沒有及時、合理地進(jìn)行評價，導(dǎo)致學(xué)生的自信心不足，不敢發(fā)表自己的想法。

數(shù)學(xué)課堂上如何發(fā)揮學(xué)生的主體地位，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)情境中，用數(shù)學(xué)的眼光“發(fā)現(xiàn)和提出問題”，引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，完善以及確定問題的能力，實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生真正完整地思考問題，經(jīng)歷數(shù)學(xué)問題發(fā)現(xiàn)、提出、完善及問題解決的全過程，體悟數(shù)學(xué)思想方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，以此來更好地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本文擬從培養(yǎng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)與提出問題”的能力方面總結(jié)一些策略。

一、生活化策略

1.從主題圖入手。

人教版教材中創(chuàng)設(shè)了大量豐富的主題圖，教師要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來觀察主題圖，提出一些數(shù)學(xué)問題。學(xué)生一方面能夠從主題圖中自主發(fā)現(xiàn)問題，啟迪思維；另一方面積累了一定的活動經(jīng)驗(yàn)，從而逐步提升發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題和提出數(shù)學(xué)問題的能力。除了課時主題圖外還有單元主題圖，單元主題圖往往內(nèi)容更豐富，情境更加復(fù)雜。像這樣的單元主題圖是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的極好素材。學(xué)生通過觀察單元主題圖，在復(fù)雜的情境中用數(shù)學(xué)眼光去發(fā)現(xiàn)問題，從看似無關(guān)的信息中，找到聯(lián)系，并通過梳理選擇信息，理清題意，把這些聯(lián)系用問題的形式表達(dá)出來，逐漸形成良好的問題意識。

2.從生活實(shí)例入手。

教學(xué)中可以創(chuàng)設(shè)學(xué)生春游或參觀等生活實(shí)例，其中包含租車、租船、買門票等等數(shù)學(xué)問題。學(xué)生提出的問題往往比較雜亂膚淺，抓不到數(shù)學(xué)的本質(zhì)，甚至還偏離數(shù)學(xué)本身。教學(xué)中我們要在肯定學(xué)生主動提問熱情的基礎(chǔ)上，逐步引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)習(xí)內(nèi)容與生活經(jīng)驗(yàn)及已有知識聯(lián)系起來，啟發(fā)他們用數(shù)學(xué)的眼光觀察、分析，從而創(chuàng)造性地發(fā)現(xiàn)及提出有價值的數(shù)學(xué)問題。

二、問題化策略

1.從教學(xué)課題入手。

一節(jié)課的課題是學(xué)生學(xué)習(xí)的中心，可能包涵許多隱藏的問題。教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生從課題出發(fā)提出各種問題，如看到這個課題你會想到哪些問題？然后教師根據(jù)學(xué)生提出的問題進(jìn)行梳理，基于核心問題展開教學(xué)。學(xué)生通過自己的思考提出問題，興趣濃厚，思維處于最佳狀態(tài)，渴望解決這些問題。這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的勇氣與能力，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，又能通過問題解決加深學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解和掌握，達(dá)到良好的教學(xué)效果。

2.創(chuàng)設(shè)問題情境。

教師要激發(fā)學(xué)生的問題意識，最好的辦法就是根據(jù)學(xué)生的探索內(nèi)容，進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)，集中學(xué)生的注意力，使其能夠自主參與。在教學(xué)中，要創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，同時要結(jié)合情境多問問學(xué)生：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”、“想到了什么？”、“你有什么不同的看法嗎？”、“你能提出不同的問題嗎？”等帶有鼓勵性、引導(dǎo)性的話語來培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，引導(dǎo)他們從不同角度、不同方面來發(fā)現(xiàn)和提出問題。因此，創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察生活和周圍事物，從而發(fā)現(xiàn)和提出有價值的數(shù)學(xué)問題。

3.提供不完整的題型結(jié)構(gòu)。

教材提供的題型一般都有完整的結(jié)構(gòu)，有信息有問題，這樣的封閉結(jié)構(gòu)使學(xué)生沒有機(jī)會發(fā)現(xiàn)與提出問題。在教學(xué)中，教師可以提供給學(xué)生一些不完整的題型結(jié)構(gòu)，可以只提供信息，讓學(xué)生基于已有信息，能夠從不同的角度提問。這種分層次、有方法的指導(dǎo)，活而不亂，可以循序漸進(jìn)地提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力。

三、全程化策略

1.從預(yù)習(xí)中入手。

教師根據(jù)將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，鼓勵學(xué)生先預(yù)習(xí)，有所經(jīng)歷后再提問，如讓學(xué)生先瀏覽教材，自學(xué)過程中利用導(dǎo)學(xué)單進(jìn)行發(fā)現(xiàn)與提問。

2.從分析中入手。

在教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生聚焦在問題的中心，鼓勵其能夠?qū)⒆约旱闹庇X、意愿等想法呈現(xiàn)出來，發(fā)展個性化的數(shù)學(xué)思維，在分析中發(fā)現(xiàn)和提出問題。面對要解決的問題，通過自主分析，不斷提出方法，然后發(fā)現(xiàn)問題否定原先的方法，為下一步順利解決問題奠定良好的基礎(chǔ)。

3.從解答中入手。

學(xué)生在解答的過程中，發(fā)現(xiàn)了非常有價值的問題，教師要引導(dǎo)學(xué)生展開討論，不斷發(fā)現(xiàn)和提出問題，從而逐漸清晰直至解決問題。其實(shí)學(xué)生解答問題的過程就是一個不斷發(fā)現(xiàn)和提出問題的過程。當(dāng)解答碰到困難時，就要自覺主動地將一個問題聯(lián)想到另一個問題，最終在學(xué)生頭腦中形成一個問題串，從而有效解決問題。

4.從反思中入手。

一個問題的解決并不意味著數(shù)學(xué)活動已經(jīng)終結(jié)。教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思和總結(jié)。首先，要引導(dǎo)學(xué)生對自己的答案進(jìn)行驗(yàn)證，思考答案是否合理，解題過程是否正確等；其次，要讓學(xué)生深入思考是否有別的解法，有沒有更簡單的方法等；再次，引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)想、推理、假設(shè)、逆向等方式提出問題：如果不是這樣，那會是怎樣？

四、激勵性策略

1.創(chuàng)設(shè)民主的氛圍。

教師在課堂上努力創(chuàng)設(shè)輕松、民主、和諧的課堂氛圍，讓學(xué)生積極思考發(fā)現(xiàn)問題，敢于提出問題，表達(dá)自己的想法。

2.進(jìn)行合理評價。

對于學(xué)生提出的問題，教師要給予恰當(dāng)?shù)脑u價，促使學(xué)生樂于提問。通過合理的評價，引導(dǎo)學(xué)生提出高質(zhì)量的問題。

發(fā)現(xiàn)和提出問題是“問題解決”教學(xué)的核心，是培養(yǎng)創(chuàng)新人才、適應(yīng)時代發(fā)展的需要。通過讓學(xué)生主動參與課堂活動，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的過程，提高學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生體驗(yàn)成功，從而提高對數(shù)學(xué)知識的理解，不斷提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。發(fā)現(xiàn)和提出問題能力的培養(yǎng)需要一個長期的過程，需要我們在實(shí)踐中不斷地探索與反思。