蔣紅軍

近年來，我校一直致力于“探索數學”的研究。探索數學為不同水平的學生都提供了一個自我發(fā)展的廣闊天地，學生在探索的數學課堂里會自學、會探究、會思考、善傾聽、善提問、善交流、能合作、能辯論、能反思。胡老師的這節(jié)課（本期第29頁），引導學生深度學習，培養(yǎng)學生深度思維，體現了探索精神，真正促使學生形成數學素養(yǎng)。

一、教材的深度重組

教材呈現的是靜態(tài)的基本素材、基本內容和基本方法，教師在教學時應將視角投向現實生活，充分挖掘學生身邊發(fā)生的且暗含著某種數學現象或數學規(guī)律的實際問題。關注學生的興趣點、障礙點和發(fā)展點，結合現實有趣的教學情境，改變教材例題的呈現方式，引導學生用數學方法描述變量之間的數量關系，幫助學生直觀地理解概念，教師的教學要既基于教材又高于教材，使靜態(tài)的文本材料演生成動態(tài)的教學過程，真正體現為學習而設計教學、為生長而設計教學。

在“初建倍的概念”這一教學環(huán)節(jié)，胡老師讓學生回顧這節(jié)課剛開始時的拍手過程，“同學們拍了3次，胡老師拍了幾個3，老師拍的次數就是同學們的幾倍”，讓學生初步感受“幾倍”與“幾個幾”的聯(lián)系。接著讓學生第二次拍手，學生拍2次，教師拍的還是6次。追問：“老師拍的都是6次，為什么第一次老師拍的次數是同學們的2倍，而第二次老師拍的次數是同學們的3倍呢？”利用變式對比巧設沖突，溝通知識間的內在聯(lián)系，形成對“倍”的本質特征的理解與認知。這是綜合運用知識總結與提煉的過程，既對所學知識有了深刻的理解，又形成了重要的數學思想。數學基本思想與方法是數學核心素養(yǎng)的內隱特質，是基于基礎知識、基本技能和基本數學活動經驗實現的。第三次不讓學生拍手，直接告訴學生拍手的次數，“你們拍4次，老師拍24次，老師拍的次數是你們的多少倍？”讓學生感受到隨著胡老師拍手的次數越來越多，用圈一圈、畫一畫的方法就越來越麻煩，自然引出除法的計算方法，以數解形，完成從概念到方法的指導。由形象感知上升到方法計算，是數學學習活動的核心內容與主要目標，也是學生數學素養(yǎng)重要的組成部分。

二、學生的深度思考

鄭毓信教授指出：“數學核心素養(yǎng)的基本涵義就在于：我們應當通過數學教學幫助學生學會思維，并能使他們逐步學會想得更清晰、更深入、更全面、更合理”。課堂上，教師的作用一方面要“情境再現”，給學生“原來如此”的學習體驗；另一方面要“激勵、鼓舞和喚醒”學生積極的情緒，激活學生的思維。弗賴登塔爾也曾指出：“反思是數學思維活動的核心和動力?！?/p>

在“比較、提升倍的概念”這一教學環(huán)節(jié)，教師把圈里面的圖形擦去，讓學生思考：如果同學們拍4次，老師拍的仍然是同學們的3倍，那么老師應該拍3個幾次？進一步追問：如果同學們拍5次呢，老師拍的還是同學們的3倍，老師應該拍幾次？……學生通過教師不斷地追問，在追問中不斷深度思考，初步感悟到不管自己拍多少次，只要胡老師拍3個他們拍的這么多，那么胡老師拍的次數永遠是他們的3倍，學生學習數學的感覺越來越好。教師找到有價值的核心問題，學生的思維會圍繞問題產生興奮。思維的興奮將激發(fā)學生產生思考的愿望，產生學習的激情，并積極參與到互動交流中去。接著在“滲透除法計算的方法”這一環(huán)節(jié)，胡老師不斷追問“為什么想到用除法計算？為什么不用圈一圈的方法呢？”教師抓住了思辨點，通過質疑、引導、追問、假設、推理等多種教學方式深化學生思維，達成了《數學課程標準（2011版）》總目標中提出的“運用數學的思維方式進行思考，增強學生發(fā)現問題和提出問題的能力、分析和解決問題的能力?！?/p>

三、創(chuàng)意的深度開發(fā)

“數學的魅力究竟在哪里呢？”在“拓展應用”這一教學環(huán)節(jié)，胡老師很好地詮釋了這一點。胡老師巧妙設計，用富含趣味的兩個數學創(chuàng)意活動，通過小組合作，增進學習合作力，提高學生數學學習的積極性，提升數學思維能力。課堂中學生們討論交流，盡情講出自己的觀點，數學思維間相互碰撞，摩擦出智慧的火花。課堂中發(fā)揮大腦的無限認知能力和創(chuàng)造功能，激發(fā)學生創(chuàng)造潛力，每位學生都能充分參與，享受數學帶來的無限樂趣。“處處是創(chuàng)造之地，天天是創(chuàng)造之時，人人是創(chuàng)造之人?！碧招兄眠@句話警示我們，任何人在任何地方、任何時間都具有創(chuàng)造性。創(chuàng)意一切皆有可能！

因學而思、因思而辨、因辨而慧。當學生真正感受到數學好玩、數學有趣，數學無時不有、無處不在，我想這樣的課堂就已經達到了“事半功倍”的效果，這樣的課堂才是真正的“品質課堂”。