何鎖純 蔡雯琳 傅 強(qiáng) 劉 晗 董 斐 周 陽

(北京航天計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所，北京 100076)

1 引 言

在高精度的電機(jī)位置控制中，位置測(cè)量直接影響著控制系統(tǒng)的控制精度[1]。在本系統(tǒng)中，光柵尺是超聲波電機(jī)位移測(cè)量的關(guān)鍵部件。因此，對(duì)光柵尺輸出信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)與處理是電機(jī)位置閉環(huán)控制的重要組成部分。數(shù)字信號(hào)處理器TMS320F28335是TI公司生產(chǎn)的專門用于電機(jī)控制的浮點(diǎn)型微處理器芯片，它具有高速的運(yùn)算能力，且內(nèi)部集成了增強(qiáng)正交編碼脈沖模塊(eQEP)，用于完成超聲波電機(jī)的位置檢測(cè)，采集的位移偏差量作為PID算法的閉環(huán)反饋，來調(diào)整超聲波電機(jī)的給定電壓，以實(shí)現(xiàn)二維運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)控制。

2 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

二維運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)主要由X-Y平移臺(tái)和驅(qū)動(dòng)控制單元組成。X-Y平移臺(tái)選用THK的LM微型滾動(dòng)導(dǎo)軌，該導(dǎo)軌與滑塊均經(jīng)過特殊的熱處理，具有良好的耐腐蝕性能，同時(shí)運(yùn)動(dòng)阻力小，精度高。驅(qū)動(dòng)控制單元采用超聲波電機(jī)+光柵編碼器的精密閉環(huán)定位方式。

采用超聲波電機(jī)作為運(yùn)動(dòng)執(zhí)行元件，運(yùn)用DSP控制器為X-Y平移臺(tái)超聲波電機(jī)驅(qū)動(dòng)器提供驅(qū)動(dòng)電壓，完成電機(jī)的正向和反向運(yùn)動(dòng)；選用光柵編碼器中的光柵尺來檢測(cè)運(yùn)動(dòng)位移。上位機(jī)通過串口發(fā)送位置指令，DSP接收到指令后，控制電壓輸出使X/Y軸電機(jī)做直線運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，eQEP模塊實(shí)時(shí)采集光柵尺的位移量，計(jì)算位移偏差，通過PID運(yùn)算來實(shí)時(shí)調(diào)整電壓輸出控制X-Y平移臺(tái)超聲波電機(jī)精密快速運(yùn)動(dòng)。二維運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)系統(tǒng)原理框圖如圖1所示。

3 二維運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的位置測(cè)量

3.1 超聲波電機(jī)

超聲波電機(jī)的工作原理是利用壓電材料的逆壓電效應(yīng)產(chǎn)生超聲波振動(dòng)，把電能轉(zhuǎn)換為彈性體的超聲波振動(dòng)，并把這些振動(dòng)通過摩擦傳動(dòng)的方式驅(qū)使運(yùn)動(dòng)體回轉(zhuǎn)或直線運(yùn)動(dòng)。超聲波電機(jī)沒有磁極和繞組，它一般由振動(dòng)體和移動(dòng)體組成，為減少振動(dòng)體和移動(dòng)體之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的摩擦，通常在二者間加一層摩擦材料。本系統(tǒng)采用直線運(yùn)動(dòng)的超聲波電機(jī)，具有結(jié)構(gòu)緊湊、響應(yīng)快、無磁、并且不受磁場影響的優(yōu)點(diǎn)，滿足二維運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)要求。

3.2 光柵尺的應(yīng)用

X-Y平移臺(tái)要求運(yùn)動(dòng)行程為±16mm，位移精度為0.02mm，速度精度0.01m/s。本系統(tǒng)選用Renishaw的RGS20-S型光柵尺，通過光柵尺讀數(shù)頭RGH24X把位移信號(hào)轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)。該傳感器的主要性能指標(biāo)如下：

測(cè)量范圍：(10～100)mm；測(cè)量精度：±1μm；分辨率：1μm；供電電壓：DC 5V±0.25V；有效行程：50mm。

3.3 eQEP單元概述

eQEP包括的功能單元有：可編程量化輸入引腳、正交編碼單元、位置檢測(cè)的位置計(jì)數(shù)和控制單元、低速測(cè)量的正交邊沿捕捉單元、速度/頻率測(cè)量的時(shí)間基準(zhǔn)單元和看門狗單元等組成。它的輸入信號(hào)包括2個(gè)正交編碼脈沖(AB)、1個(gè)位置索引脈沖(Z)和1個(gè)選擇輸入信號(hào)(S)。其中選擇信號(hào)可以初始化或鎖存位置計(jì)數(shù)器等。例如將該信號(hào)連接到傳感器或限位開關(guān)，指示電機(jī)運(yùn)行到指定位置[2]。

如圖2所示，當(dāng)eQEP單元工作在正交計(jì)數(shù)模式時(shí)，通過檢測(cè)QEPA和QEPB信號(hào)的邊沿為位置計(jì)數(shù)器提供技術(shù)是在QCLK，因此eQEP邏輯產(chǎn)生的時(shí)鐘頻率是輸入時(shí)鐘頻率的4倍。這樣可以進(jìn)一步提高位置檢測(cè)精度，同時(shí)也限定了eQEP的信號(hào)輸入頻率不能大于DSP高速外設(shè)時(shí)鐘1/4。同時(shí)正交編碼單元還會(huì)判斷兩路輸入信號(hào)的先后順序，并根據(jù)相應(yīng)的狀態(tài)機(jī)給出計(jì)數(shù)方向QDIR，以決定位置計(jì)數(shù)控制單元進(jìn)行增計(jì)數(shù)還是減計(jì)數(shù)。光柵尺輸出的脈沖經(jīng)過處理后，轉(zhuǎn)換為DSP引腳兼容的TTL電平信號(hào)輸入到eQEP單元[3,4]。

TMS320F28335芯片包含2個(gè)可獨(dú)立工作的eQEP單元，滿足X-Y平移臺(tái)對(duì)兩軸超聲波電機(jī)位移量的測(cè)量。

3.4 位移信號(hào)的采集電路

光柵尺讀數(shù)頭輸出三路脈沖信號(hào)：差分電平的A+、A-、B+、B-和零位信號(hào)Z+、Z-。將光柵尺輸出信號(hào)轉(zhuǎn)換為正交的A、B相和零位脈沖Z相。選用芯片MAX3098EACSE將差分信號(hào)轉(zhuǎn)換為DSP兼容的TTL電平。光柵尺與DSP的硬件電路如圖3所示。

經(jīng)轉(zhuǎn)換后的輸出脈沖如圖4所示。A、B相互差90°，A相超前時(shí)，規(guī)定為正向運(yùn)動(dòng)，B相超前時(shí)，則為反向運(yùn)動(dòng)，零位脈沖信號(hào)主要是作為定位使用，確定坐標(biāo)的原點(diǎn)?？梢钥闯雒恳苿?dòng)一個(gè)周期，就會(huì)產(chǎn)生四個(gè)脈沖，也就是對(duì)其進(jìn)行了四分頻，提高了測(cè)量精度。光柵移動(dòng)一個(gè)柵距，通過讀數(shù)頭就會(huì)輸出四個(gè)脈沖。通過計(jì)數(shù)電脈沖的數(shù)目i，就可以測(cè)量光柵尺的位移X，一個(gè)脈沖代表的位移量為W。

X=iW

(1)

因此，位置測(cè)量實(shí)際上就是對(duì)光柵尺輸出的脈沖個(gè)數(shù)進(jìn)行計(jì)數(shù)。

eQEP單元對(duì)X/Y軸的光柵尺輸出脈沖進(jìn)行分別計(jì)數(shù)，并實(shí)時(shí)進(jìn)行儲(chǔ)存，根據(jù)光柵尺的性能指標(biāo)可以知道每一個(gè)脈沖代表的位移量，這樣就可以得到某一時(shí)刻超聲波電機(jī)的位移量，與通過解析上位機(jī)指令得到的預(yù)定位移量進(jìn)行比較，得到位移偏差。將其代入PID算法計(jì)算輸出的電壓量，以此電壓來驅(qū)動(dòng)二維運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的超聲波電機(jī)運(yùn)動(dòng)[4]。

4 二維運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的位置控制

4.1 控制方案

X-Y平移臺(tái)的電機(jī)控制系統(tǒng)是一個(gè)閉環(huán)控制系統(tǒng)。在超聲波電機(jī)運(yùn)動(dòng)過程中，光柵尺不斷測(cè)量超聲波電機(jī)的位移量，產(chǎn)生的正交編碼脈沖信號(hào)作為位置反饋輸入到DSP中，DSP將電機(jī)預(yù)定位移S和檢測(cè)到的當(dāng)前位移進(jìn)行運(yùn)算，由PID算法得出相應(yīng)電壓，輸入到功率驅(qū)動(dòng)器來控制超聲波電機(jī)位移運(yùn)動(dòng)。由于是二維運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)，因此需要對(duì)X軸、Y軸分別進(jìn)行PID控制來保證電機(jī)運(yùn)動(dòng)至預(yù)定坐標(biāo)位置。先根據(jù)預(yù)定坐標(biāo)對(duì)X軸進(jìn)行PID運(yùn)算，然后再對(duì)Y軸進(jìn)行PID運(yùn)算，這就是二維運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的控制方案。

在電機(jī)的控制過程中，需要實(shí)現(xiàn)電機(jī)的精確定位和快速響應(yīng)，故需選擇合適的控制算法。PID控制是控制系統(tǒng)中技術(shù)比較成熟且應(yīng)用最廣泛的方法。因此，本系統(tǒng)采用它作為核心控制算法。

4.2 電壓輸出硬件電路

超聲波電機(jī)由專門的電機(jī)功率驅(qū)動(dòng)器進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，DSP控制器通過控制DA模塊輸出兩路-10V～+10V的電壓，輸入到電機(jī)功率驅(qū)動(dòng)器來實(shí)現(xiàn)電機(jī)的正反轉(zhuǎn)運(yùn)行。DA輸出芯片選用的AD公司的AD5762，該芯片能同時(shí)輸出兩路-10V～+10V電壓，滿足二維運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)電機(jī)的設(shè)計(jì)要求。圖5為DA模塊電路圖。

4.3 采樣周期的確定

采樣周期對(duì)電機(jī)定位精度和響應(yīng)頻率有著重要的影響。采樣周期越小，數(shù)字控制效果就越接近連續(xù)控制，控制精度就越高，但同時(shí)會(huì)加大DSP的計(jì)算量，減慢電機(jī)的運(yùn)行速度而影響響應(yīng)頻率[5]。因此，在實(shí)際選擇采樣周期時(shí)，需要根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)來綜合考慮，一般要考慮如下因素：

(1)從調(diào)節(jié)品質(zhì)和數(shù)字PID算法要求的方面考慮，采樣周期應(yīng)取得短些。否則，采樣信號(hào)無法反映系統(tǒng)的瞬變過程。

(2)從控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和抗干擾性能來考慮，也要求采樣周期短些。這樣，給定值的改變可以迅速地通過采樣得到，而不至于在控制中產(chǎn)生較大的延遲。此外，對(duì)低頻擾動(dòng)，采用短的采樣周期可以迅速加以矯正。

(3)從響應(yīng)頻率來考慮，采樣周期則應(yīng)該取長些，這樣可以減少DSP的計(jì)算量，提高電機(jī)運(yùn)行的速度和頻率。

(4)從DSP在一個(gè)采樣周期內(nèi)要完成的運(yùn)算工作量考慮，要求采樣周期取得長些，以保證有充分的實(shí)時(shí)運(yùn)算時(shí)間和處理時(shí)間。

從上述分析可以得到，各種因素對(duì)采樣周期的要求不同，甚至是相互矛盾，因此，必須根據(jù)具體的情況和要求綜合做出選擇。本系統(tǒng)中，DSP的eQEP單元內(nèi)部集成時(shí)間基準(zhǔn)單元，每50ms計(jì)算一次位移量。因此，DSP定時(shí)器T0每20ms觸發(fā)一次中斷，進(jìn)行一次PID運(yùn)算，即采樣周期為20ms。

4.4 PID算法及其控制參數(shù)的確定

控制算法采用增量式數(shù)字PID算法，PID算法將偏差的比例、積分和微分通過線性組合構(gòu)成控制量。將模擬PID控制器的控制規(guī)律按式(2)數(shù)字化，以位移偏差作為輸入，即可得到公式(2)。

(2)

(3)

式中：u(t)——控制器的輸出信號(hào)；e(t)——偏差信號(hào)，即給定量與反饋量之差；Kp——比例系數(shù)；Ti——積分時(shí)間常數(shù)；Td——微分時(shí)間常數(shù)；T——采樣周期；Ki=Kp/Ki，KD=KpTd。

將預(yù)定位移量和光柵尺每次所測(cè)得的位移量相減，所得偏差代入e(k)、e(k-1)、e(k-2)即可計(jì)算出所需輸出的控制電壓的改變量。每次采樣一次需要更新一次并存入數(shù)組e[3]中，PID算法的程序流程圖如圖6所示。

PID控制的一個(gè)重要環(huán)節(jié)是控制參數(shù)Kp、Ti、Td的確定。在對(duì)電機(jī)控制中，首先要求系統(tǒng)是穩(wěn)定的，在給定值變化時(shí)，被控量應(yīng)能迅速、平穩(wěn)地跟蹤，且超調(diào)量要小。保證被控量在給定量附近。PID參數(shù)的選擇有2種方法：理論設(shè)計(jì)法和試驗(yàn)確定法。本系統(tǒng)采用實(shí)驗(yàn)確定法來選擇PID參數(shù)。湊試法是一種行之有效的實(shí)驗(yàn)法，它通過模擬或閉環(huán)運(yùn)行系統(tǒng)來觀察系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，然后根據(jù)各控制參數(shù)對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的大致影響來改變參數(shù)，直至得到滿意的響應(yīng)。經(jīng)過反復(fù)調(diào)整，得到Kp=0.001，Ti=0.02，Td=0.12。仿真曲線如圖7所示。使用這些參數(shù)可以使系統(tǒng)快速響應(yīng)，很快達(dá)到穩(wěn)定，超調(diào)量小，充分滿足了系統(tǒng)要求。

5 結(jié)束語

二維運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)選用高精度的直線光柵尺測(cè)量其位移，以TMS320F28335作為控制器，在運(yùn)動(dòng)中使用DSP對(duì)光柵尺輸出的位移信號(hào)進(jìn)行采樣，完成位移的精確測(cè)量。根據(jù)具體情況和系統(tǒng)要求綜合考慮，確定采樣周期。采用PID控制算法來分別完成對(duì)X-Y平移臺(tái)兩軸超聲波電機(jī)的直線運(yùn)動(dòng)控制，對(duì)其參數(shù)進(jìn)行反復(fù)調(diào)整優(yōu)化，達(dá)到預(yù)期的位移控制精度和頻率響應(yīng)，且運(yùn)行穩(wěn)定可靠，滿足了二維運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求，并在實(shí)際應(yīng)用中得到了驗(yàn)證。

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