馬彤彤 軒亞兵 王偉峰 黃桂平

(1.華北水利水電大學，鄭州 450045； 2.鄭州辰維科技股份有限公司，鄭州 450001)

1 引 言

隨著現(xiàn)代先進制造業(yè)的發(fā)展，工業(yè)攝影測量技術(shù)已廣泛應(yīng)用于幾何尺寸測量，精密零部件形狀測量以及產(chǎn)品的三維外形檢測等領(lǐng)域[1～3]。同時，不同的測量環(huán)境與需求也對工業(yè)攝影測量技術(shù)提出了更高的要求，雙相機工業(yè)攝影測量系統(tǒng)也就是在這樣的需求下應(yīng)運而生。

雙相機工業(yè)攝影測量系統(tǒng)(以下簡稱雙相機測量系統(tǒng))的理論基礎(chǔ)是雙目立體視覺理論。20世紀80年代，美國麻省理工學院學者Mart提出了一種視覺計算理論，推動了雙目立體視覺理論的發(fā)展。90年代后，雙相機測量系統(tǒng)開始出現(xiàn)，典型的代表有美國GSI公司的V-STARS/M系統(tǒng)，德國Gom公司的PONTOS系統(tǒng)，此時雙相機測量系統(tǒng)分精度在10m以內(nèi)可達(0. 01～0. 1)mm[4]。

國外學者對雙相機測量系統(tǒng)研究起步較早，Sansoni G等人提出了基于主動立體視覺檢測物體表面形狀的方法Kosmopoulos D等人利用立體視覺技術(shù)實現(xiàn)了轎車裝配過程中的縫隙實時檢測[5,6]；也有相關(guān)學者對雙相機的檢校進行了研究[7,8]。但這些關(guān)注的是圖像后期處理精度。我國雙相機測量系統(tǒng)研究起步較晚，黃桂平對雙相機工業(yè)攝影測量系統(tǒng)的測量的原理進行了分析[11]。李海濱等分析了雙相機測量系統(tǒng)的匹配誤差，于英對雙相機測量系統(tǒng)的相機標定、圖像獲取、特征提取與匹配等進行了研究[1]。丁瑩從分辨率、鏡頭焦距、光圈等方面研究并進行了優(yōu)化[10]。以上研究關(guān)注的問題主要是圖像算法優(yōu)化、相機系統(tǒng)誤差等，關(guān)于雙相機測量系統(tǒng)幾何網(wǎng)形對點位精度的影響鮮有提及。在實際應(yīng)用中，大多數(shù)測量系統(tǒng)的測量網(wǎng)形通常是根據(jù)人為經(jīng)驗來選擇的，很少有可借鑒的理論依據(jù)[11]，因此研究幾何網(wǎng)形因素對雙相機工業(yè)攝影測量系統(tǒng)點位測量精度的影響很有意義。

本文針對基線長度、攝影距離、攝影光軸與基線的夾角變化等幾何因素對雙相機測量系統(tǒng)精度的影響進行了一系列的實驗研究。通過對實驗數(shù)據(jù)的對比，分析出三個影響因素對精度影響的大小，并以此為依據(jù)給出了雙相機測量系統(tǒng)測量時這三個因素的最優(yōu)范圍。結(jié)合此結(jié)論，可以在測量設(shè)備固定的條件下通過優(yōu)化幾何網(wǎng)形提高測量精度。

2 精度測評原理

2.1 雙相機工業(yè)攝影測量系統(tǒng)原理

雙相機工業(yè)攝影測量系統(tǒng)由兩臺測量相機組成，根據(jù)空間點在兩臺相機成像平面上成像位置的不同，通過對同名點進行識別與計算從而得到空間點的三維位置信息[9]。具體原理如圖1所示，利用兩臺相機對目標場景進行同時同步拍攝，獲得被測物體的圖像；然后對特征標志點進行識別，通過特征提取得到標志點的圖像中心；最后經(jīng)過特征匹配、光束法平差計算等步驟，得到待測點精確的三維坐標。通過對標志點三維坐標測量可以實現(xiàn)對靜態(tài)目標的平面度測量，隱藏點測量以及動態(tài)目標的運動狀態(tài)測量等測量需求。

2.2 精度測評原理

2.2.1 測量重復(fù)性評定

精度測試的評定指標選用的是標志點的三維坐標測量精度和系統(tǒng)的測量重復(fù)性。系統(tǒng)的測量重復(fù)性反應(yīng)的是系統(tǒng)的穩(wěn)定性。標志點的三維坐標測量精度反映的是雙相機系統(tǒng)的測量能力。

測量重復(fù)性測試時連續(xù)拍攝六組，然后在每組間進行公共點轉(zhuǎn)換。在公共點轉(zhuǎn)換時，一般以第一組標志點的坐標為基準進行轉(zhuǎn)換。σi(X)、σi(Y)、σi(Z)分別表示第i組測量值相對于第一組在X、Y、Z方向上的點位偏差，則點位標準偏差為

(1)

將所有組的點位標準偏差的結(jié)果求取平均值，(本次試驗重復(fù)性比較RMS在20μm以內(nèi)，滿足要求)該值越小說明雙相機測量系統(tǒng)的穩(wěn)定性越高。

2.2.2 三維坐標測量精度評定

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：n——公共點的個數(shù)；Δdi——雙相機相對于單相機的第i個公共點的點位偏差；σ——雙相機相對于單相機的點位偏差的均方根值；mM——雙相機系統(tǒng)的點位測量精度；mS——單相機系統(tǒng)的點位測量精度。

測試采用鄭州辰維科技股份有限公司的單相機測量系統(tǒng)MPS/S36為標準，對雙相機系統(tǒng)的測量精度進行評價。MPS/S36的標稱精度為5μm+5μm/m，且已經(jīng)經(jīng)過大量的驗證[13]，遠高于雙相機的標稱精度20μm+16μm/m。按照式(3)得到點位偏差的均方根值σ，單相機的標稱精度已知且小于雙相機的三分之一，根據(jù)誤差理論，σ近似等于雙相機系統(tǒng)的點位測量精度。由此可以推出點位偏差的均方根值σ的值越小，雙相機的三維坐標測量精度越高[13]。

2.3 影響精度的幾何因素

數(shù)字近景工業(yè)攝影測量系統(tǒng)的精度與諸多因素有關(guān)，如光照強度，溫度等外界條件影響；相機自身的穩(wěn)定性以及相機標定結(jié)果的好壞等相機自身條件影響；攝影閃光燈的強度，操作人員的拍攝技巧等人為的影響。除了以上影響因素之外，還有一個很重要的因素就是測量時的幾何網(wǎng)形，即拍攝時測量對象與相機設(shè)站之間的相對位置關(guān)系。

雙相機工業(yè)攝影測量根本原理是三角交會原理，每一個待測點至少要被兩條攝影光束相交才可解，因此受到兩相機攝影光軸間交會角的影響。理論上講交會角為90時測量精度最好，交會角變小或變大其精度也變低[9]。交會圖形X、Y方向誤差影響如圖2所示。

相機的像點坐標測量精度一樣的情況下，測量幾何網(wǎng)形的布設(shè)不同，其測量結(jié)果精度甚至會相差十倍[2]。雙相機的交會角度受諸多幾何條件的制約，如兩臺相機的基線長度、攝影距離等。本文在理論分析基礎(chǔ)上，為了進一步驗證雙相機測量系統(tǒng)的幾何因素對測量精度產(chǎn)生的影響，設(shè)計了改變基線長度，攝影距離，基線偏離檢定墻中軸線的距離三個方面的實驗。

3 試驗設(shè)計與數(shù)據(jù)分析

實驗測量對象為一穩(wěn)定墻面，測量范圍是3.3m×1.8m，如圖3所示。墻上共135個編碼點，均勻分布358個單點，如圖4所示，所有的點均為攝影測量回光反射標志點。首先對測試的墻面進行多組測量，然后以其中一組作為標準進行公共點轉(zhuǎn)換，將其他組測量結(jié)果轉(zhuǎn)換到第一組的坐標系下，方可進行比對。使用鄭州辰維科技股份有限公司自主研發(fā)的MPS/M04雙相機工業(yè)攝影測量系統(tǒng)進行實驗，如圖5所示。

實驗過程中分別用單、雙相機進行拍攝。單相機采用9點法拍攝[13]，并進行重復(fù)性測量，以保證其精確度。雙相機拍攝墻上的點時，每臺相機同時同步連續(xù)拍攝3張像片。為驗證兩臺相機之間的位置關(guān)系對最終的測量結(jié)果所產(chǎn)生的影響[11]，在對雙相機測試時將其他影響因素降低到最小，考慮光線條件等外界因素影響，每組測量應(yīng)在短時間內(nèi)完成并將閃光燈指數(shù)調(diào)整到最佳(在圖像中觀察到標志點灰度值為200以上并保證其不曝光過度)，然后利用雙相機系統(tǒng)軟件對三組拍攝到的同名點的點位坐標進行誤差對比，得到雙相機的點位精度。比較三組測量結(jié)果，取平均值。三組實驗內(nèi)容如下。

3.1 基線長度的影響實驗

基線長度是兩相機之間相互位置的重要參數(shù)，它的變化會引起系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的改變，進而直接影響測量精度。因此根據(jù)實驗場大小和工程經(jīng)驗首先固定攝影距離為3m，其他因素保持不變，根據(jù)實驗場地空間適當改變基線長度，并保證兩臺相機相對檢定墻的中軸線對稱，并將結(jié)果與高精度單相機點位坐標測量值進行公共點轉(zhuǎn)換?；€設(shè)計成由1m，2m,…,9m均勻變化的九組實驗(如圖6)，研究基線長度對點位精度的影響,具體試驗結(jié)果見表1。

精度(mm)基線長度(m)雙相機三個方向精度的點位偏差(mm)xyz總精度(mm)10.2330.1380.2280.35420.1500.0640.1330.19930.0790.0440.0660.11240.0480.0360.0460.07650.0350.0340.0500.07060.0400.0360.0480.07270.0450.0420.0500.08080.0530.0530.0560.09490.0620.0620.0620.107

從表1可以看出，x,y,z三個方向及總點位精度的大小范圍呈同一趨勢變化，隨著基線長度的增加迅速減小后又緩慢增加，在一定的范圍內(nèi)(4m～6m)點位精度值呈現(xiàn)最佳狀態(tài)(說明此狀態(tài)下的雙相機測量精確度最高)。為更直觀的的分析，制作出點位精度分析圖，如圖7所示。

3.2 攝影距離的影響實驗

攝影距離的變化會影響雙相機拍攝識別點位的數(shù)目(距離過近易引起曝光過度，過遠會使點位拍攝不清晰)。為減化方案，跟據(jù)實驗一結(jié)果，設(shè)置基線長度為5m，根據(jù)實驗場地將攝影距離均勻改變十一組值，依次設(shè)為1.5m，2.0m,…,6.5m(如圖8)，每次實驗均將閃光燈指數(shù)調(diào)整到最優(yōu)，觀察數(shù)據(jù)，分析最佳攝影距離范圍，相關(guān)數(shù)據(jù)結(jié)果見表2。

從表2數(shù)據(jù)分析可以看出，當基線長度一定，其他外界條件不變，攝影距離在2m～3m時其總點位精度較高，攝影距離過近或過遠均不能達到良好效果，當距離達到6m時偏差陡然增加，大于此距離將無法獲得好的點位精度。根據(jù)表2制作出總體精度趨勢曲線圖，如圖9所示。

3.3 基線偏離檢定場中軸線位置的影響實驗

實驗過程中為避免干擾因素存在而造成誤差，將閃光燈指數(shù)設(shè)置為固定值10。根據(jù)實驗一、二結(jié)論，基線長度調(diào)整為最優(yōu)值5m，攝影距離調(diào)整為3m。將固定好基線長度的雙相機作為一個整體，相機初始位置在檢定場中軸線處對稱放置。實驗過程中沿基線所在方向左右依次等距離變化(0.5m，1.0m,…,2.5m)五組，(如圖10,以右移為例)。觀察基線偏離中心對點位精度產(chǎn)生的影響， 測試數(shù)據(jù)見表3。

根據(jù)表3可知，當雙相機系統(tǒng)與固定的基線作為整體進行偏移時會使點位總精度呈現(xiàn)規(guī)律性變化，即隨著基線的移動，總精度及三個方向的點位精度都隨著左右偏向距離的增大而降低。同時當固定攝影距離、基線長度及其他影響因素的情況下雙相機兩光軸所夾的交會角度也隨之變化。由表3制作出基線偏離中軸線對點位精度影響的曲線圖(如圖11、圖12)，可直觀地發(fā)現(xiàn)基線整體左偏時X方向點位精度變化較Y，Z方向的明顯些，右偏則Z方向更為明顯，但兩個方向偏移的總精度變化均偏差不大，且趨勢走向一致。

表3 基線偏離檢定場中軸線位置對測量精度影響Table 3 Baseline deviation from the test field axis position on the measurement accuracy

4 結(jié)束語

通過對雙相機測量系統(tǒng)工作原理的分析，重點研究了雙相機測量系統(tǒng)的幾何因素對測量精度的影響。實驗證明雙相機測量系統(tǒng)精度受幾何網(wǎng)形變化的影響非常明顯。其中在試驗場固定3.3m×1.8m的情況下，基線長度前后對比偏差達0.284mm，攝影距離偏差達到0.183mm，基線偏離檢定場中軸線的位置影響較小，為0.041mm，且實驗中發(fā)現(xiàn)三者均與雙相機光軸之間的交會角度存在約束性關(guān)系。

此外，通過與被測對象的尺寸進行對比分析實驗還可以得出以下結(jié)論：(1)基線長度與控制場長度相差不可過大；(2)攝影距離最好與控制場大小相等或略?。?3)基線偏離檢定墻中軸線的距離對點位精度影響不大，但為達到更高的拍攝精度，也應(yīng)盡量使基線中軸線與檢定場中心重合。

本次實驗研究了幾何因素對雙相機測量系統(tǒng)精度的影響，解決了幾何網(wǎng)形布設(shè)的難題。為今后的雙相機拍攝影像應(yīng)用與幾何網(wǎng)形設(shè)計提供了良好的借鑒。

[1] 于英.雙目立體工業(yè)攝影測量關(guān)鍵技術(shù)研究與應(yīng)用[D].解放軍信息工程大學，2010.

[2] 黃桂平.近景工業(yè)攝影測量關(guān)鍵技術(shù)研究與應(yīng)用[D].天津大學，2005.54～55.

[3] 盧成靜，黃桂平，李廣云.V-STARS 工業(yè)攝影三坐標測量系統(tǒng)精度測試及應(yīng)用[J].紅外與激光工程,2007，36(6):245～249.

[4] Erne 0, Fri ebe H, and Galanulis K.Is it possible to replace conventional displacement and acceleration sensor technology Solution methods using optical 3D measuring technology[EB/OL」.com，2009.

[5] SANSONI G，CAROCCI M，RODELLA R.Calibration and performance evaluation of a 3D imaging sensor based on the projection of structured light[J]． IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement，2000，49(3):628～636.

[6] KOSMOPOULOS D VARVARIGOU T.Automated inspection of gaps on the automobile production lineThrough stereo Through stereo vision and specular reflection[J].Computer in Industry，2001，46(1): 49～63.

[7] ParianJA,GruenA.SensoModeling,Self-calibration and Accuracy Testing of Panoramic Cameras and Laser Scanners[J]. ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing，2010，65(1):60～76.

[8] Zhao Ge,LinLan.A New Optimal Seam Finding Method Based on Tensor Analysis for Automatic Panorama Construction[J]. Pattern Recognition Letters，2013(34)：308～314.

[9] 黃桂平.數(shù)字近景工業(yè)攝影測量理論、方法與應(yīng)用[M].北京：科學出版社，2016.

[10] 丁瑩，范靜濤.雙目立體視覺檢測系統(tǒng)正向最優(yōu)化設(shè)計方法研究[J]．儀 器 儀 表 學 報， 2016，37(3).

[11] 余慧杰，韓平疇.雙目視覺系統(tǒng)的測量誤差分析[J].光學技術(shù)，2007，33(11):157～159.

[12] 劉瓊，秦現(xiàn)生，應(yīng)申等.雙目視覺測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計及精度分析[J].中國機械工程，2008(22)：2 728～2 732.

[13] 軒亞兵，王偉峰，高亞偉，等.國產(chǎn)工業(yè)攝影測量相機精度測評[J].宇航計測技術(shù)，2015，35(4):14～18.