成林，隋美麗，王茂美，王谷娜

（北京電子科技職業(yè)學(xué)院汽車工程學(xué)院，北京 100176）

引言

制動(dòng)器是汽車制動(dòng)系統(tǒng)的重要組成部分，對(duì)汽車的制動(dòng)性能有至關(guān)重要的影響。車輛高速狀況下進(jìn)行緊急制動(dòng)的狀況日益增多，這對(duì)制動(dòng)器提出了新的要求，即在高速狀況下緊急制動(dòng)時(shí)，摩擦副升溫不能過(guò)高，以免發(fā)生熱衰退現(xiàn)象，降低制動(dòng)效能[1～2]。當(dāng)今車輛制動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，盤式制動(dòng)器因其自身的許多優(yōu)點(diǎn)被越來(lái)越多的使用，目前許多自卸車也開始采用盤式制動(dòng)器。

本設(shè)計(jì)針對(duì)首鋼重型汽車制造廠 SGA3723自卸車盤式制動(dòng)器，如圖1所示，以制動(dòng)減速度、熱衰退率、熱恢復(fù)率差、材料成本、加工成本為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖1 SGA3723盤式制動(dòng)器三維模型

1 多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型

文獻(xiàn)[3]提到，在機(jī)械零部件和系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，經(jīng)常要求不止一項(xiàng)指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)，而是要求多項(xiàng)指標(biāo)（如經(jīng)濟(jì)性、使用性能、強(qiáng)度、剛度等指標(biāo)）都同時(shí)達(dá)到最優(yōu)。像這種在優(yōu)化設(shè)計(jì)中同時(shí)要求幾項(xiàng)指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)值的問(wèn)題稱為多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題。

如果根據(jù)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則可以建立t個(gè)分目標(biāo)函數(shù)，則構(gòu)成多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型一般表達(dá)式為：

2 盤式制動(dòng)器優(yōu)化目標(biāo)與權(quán)重分配

2.1 優(yōu)化目標(biāo)

（1）制動(dòng)減速度最大

式中 FZ——作用在制動(dòng)盤上的制動(dòng)力；

m1——汽車總質(zhì)量；

β——制動(dòng)力分配系數(shù)。

（2）熱衰退率最小

式中 Mp——不考慮溫度影響的基準(zhǔn)制動(dòng)力矩；

min M(i)——考慮溫度影響的多次制動(dòng)過(guò)程中制動(dòng)力矩的最小值；

Rzp——制動(dòng)盤有效半徑；

μ0、μ(T)——分別為摩擦因數(shù)的均值和在溫度T時(shí)的摩擦因數(shù)，μ(T)通過(guò)對(duì)摩擦材料試驗(yàn)樣本進(jìn)行插值求?。?/p>

N——作用于摩擦副表面的正壓力；ns——計(jì)算安全系數(shù)。

（3）熱恢復(fù)率差最小

式中 max M(i)——考慮溫度影響的多次制動(dòng)過(guò)程中制動(dòng)力矩的最大值；

nh——計(jì)算安全系數(shù)。

（4）材料成本最低

下標(biāo)b、q、mp、zp——分別表示制動(dòng)泵、制動(dòng)鉗、摩擦片、制動(dòng)盤；

下標(biāo)i、o——分別表示內(nèi)外；

V——毛坯體積；

D——直徑；

R——半徑；

L——液壓缸長(zhǎng)度；

ρ、c——材料密度和價(jià)格；

h、b——分別為厚度和寬度。

（5）加工成本最低

cmb、cmq——分別為制動(dòng)泵、制動(dòng)鉗單位體積加工成本。

這里采用單位體積加工成本而不采用工時(shí)費(fèi)率是因?yàn)椴煌盗兄苿?dòng)器泵體、鉗體加工工藝變化不大，所以工時(shí)費(fèi)率在加工設(shè)備工作參數(shù)不變時(shí)也可以轉(zhuǎn)換為單位體積加工成本[4]。

2.2 子目標(biāo)權(quán)重分配

表1為制動(dòng)器優(yōu)化設(shè)計(jì)權(quán)重分配。權(quán)重值的設(shè)置主要依據(jù)各子目標(biāo)重要度的不同，如制動(dòng)減速度的要求比較嚴(yán)格，所以權(quán)重相對(duì)來(lái)說(shuō)就比熱衰退率和熱恢復(fù)率大一些；由于制動(dòng)器結(jié)構(gòu)參數(shù)變化幅度較小，材料成本、加工成本相對(duì)波動(dòng)比較小，所以權(quán)重亦較小[5]。

表1 子目標(biāo)權(quán)重分配

3 設(shè)計(jì)變量

文獻(xiàn)[6]提到，液壓盤式制動(dòng)器的優(yōu)化設(shè)計(jì)變量主要選擇影響上述優(yōu)化目標(biāo)的主要零部件的主要尺寸參數(shù)，涉及制動(dòng)泵、制動(dòng)鉗、摩擦片和制動(dòng)盤等，總計(jì)9個(gè)。

（1）制動(dòng)泵結(jié)構(gòu)參數(shù)

Lb——制動(dòng)泵活塞長(zhǎng)度；

Db——制動(dòng)泵缸直徑。

（2）制動(dòng)鉗結(jié)構(gòu)參數(shù)

Lq——制動(dòng)鉗活塞缸深度；

Dq——制動(dòng)鉗活塞直徑。

（3）制動(dòng)盤結(jié)構(gòu)參數(shù)

Dzpo——制動(dòng)盤外徑；

hzp——制動(dòng)盤厚度。

（4）摩擦片結(jié)構(gòu)參數(shù)

bmp——摩擦片寬度；

Rmpi——摩擦片內(nèi)徑；

Rmpo——摩擦片外徑。

4 約束條件

（1）技術(shù)性能約束

1）制動(dòng)減速度大于等于[a]（[a]為標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的最小許用減速度）；

2）熱衰退率一般為[0,25%]；

3）熱恢復(fù)率差一般為[0,20%]；

8）制動(dòng)泵、制動(dòng)鉗液壓缸尺寸要保證液壓缸正常工作，應(yīng)滿足

9）零件強(qiáng)度約束，包括制動(dòng)泵、制動(dòng)鉗、手柄等零件的強(qiáng)度約束；

（2）經(jīng)濟(jì)性能約束

影響制動(dòng)器磨損的約束，這個(gè)約束條件主要反映制動(dòng)器的使用經(jīng)濟(jì)性能。作用于摩擦片上的正壓力應(yīng)該滿足正壓力與滑移速度的乘積應(yīng)滿足（[N]為許用正壓力，[Nv]為許用值）。

（3）社會(huì)性能約束

5 優(yōu)化結(jié)果

以首鋼 SGA3723盤式制動(dòng)器和制動(dòng)泵為例進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，其結(jié)構(gòu)如圖2和圖3所示。在制動(dòng)初速度v0=30km/h、管路壓力p=10Mpa時(shí)，通過(guò)isight優(yōu)化軟件尋求優(yōu)化結(jié)果。優(yōu)化前后設(shè)計(jì)變量結(jié)果對(duì)照見(jiàn)表 2，基于工程上的考慮，設(shè)計(jì)變量值已經(jīng)過(guò)圓整，且經(jīng)過(guò)計(jì)算沒(méi)有發(fā)生約束違反，表 3為最終優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果。

圖2 SGA3723盤式制動(dòng)器

圖3 SGA3723制動(dòng)泵

表2 設(shè)計(jì)變量對(duì)照（單位：mm）

表3 優(yōu)化目標(biāo)對(duì)照表

對(duì)優(yōu)化結(jié)果采用滿意度法進(jìn)行評(píng)價(jià)，即對(duì)目標(biāo)求極大值：目標(biāo)價(jià)值為（目標(biāo)值-目標(biāo)下限）/（目標(biāo)上限-目標(biāo)下限）；對(duì)目標(biāo)函數(shù)求極小值：目標(biāo)價(jià)值為（目標(biāo)值-目標(biāo)上限）/（目標(biāo)下限-目標(biāo)上限）。

優(yōu)化前：

優(yōu)化后：

6 結(jié)論

（1）本文介紹了多目標(biāo)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，將多目標(biāo)優(yōu)化方法應(yīng)用到盤式制動(dòng)器優(yōu)化設(shè)計(jì)中，通過(guò)對(duì)盤式制動(dòng)器的深入分析，以制動(dòng)減速度、熱衰退率、熱恢復(fù)率差、材料成本、加工成本為優(yōu)化目標(biāo)，全面考慮技術(shù)性、經(jīng)濟(jì)性和社會(huì)性，建立了盤式制動(dòng)器設(shè)計(jì)方案多目標(biāo)優(yōu)化模型。以實(shí)際制動(dòng)器的設(shè)計(jì)參數(shù)作為初始方案，借助 isight優(yōu)化軟件尋求優(yōu)化結(jié)果，在保持熱衰退率和熱恢復(fù)率性能不劣化的情況下，制動(dòng)器的制動(dòng)性能和經(jīng)濟(jì)性能得到顯著提高。

（2）建立的模型具有較大的柔性，只要修改制動(dòng)減速度約束、制動(dòng)初速度、制動(dòng)壓力和車輛參數(shù)，就能進(jìn)行適用不同的標(biāo)準(zhǔn)要求、不同型號(hào)車輛的制動(dòng)器優(yōu)化設(shè)計(jì)。

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[4] 胡兆國(guó),郝劍平.基于遺傳算法的盤式制動(dòng)器優(yōu)化設(shè)計(jì)研究[J].機(jī)械傳動(dòng),2012,36(6):51-54.

[5] 李志華,張選龍,郭林超.汽車盤式制動(dòng)器優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與研究,2009,25(2).

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