伏喜斌

(廈門市特種設(shè)備檢驗檢測院，福建 廈門 361004)

0 引 言

高密度聚乙烯管道具有優(yōu)異的化學穩(wěn)定性和耐候性，其主要特點表現(xiàn)為抗壓能力強、摩擦系數(shù)小、施工便捷、使用壽命長、適當?shù)娜嵝?、綠色環(huán)保，聚乙烯管道以其可靠的性能在燃氣系統(tǒng)、給水系統(tǒng)、化工管道、通訊管道等領(lǐng)域有著廣泛的應用[1]。聚乙烯管道的焊接方式主要有熱熔焊接和電熔焊接[2-4]兩種。聚乙烯管道電熔接頭由電熔套筒以及兩側(cè)的聚乙烯管材組成，管材與套筒通過過渡配合裝配，電熔套筒內(nèi)部嵌有金屬電熱絲。電熔焊接過程的原理是在金屬電熱絲的兩端施加恒定電壓，利用金屬電熱絲的焦耳熱效應將套筒內(nèi)壁與管材外壁附近的聚乙烯材料熔合在一起[5]。

聚乙烯管道電熔接頭的超聲相控陣成像檢測通常采用一維線性陣列換能器進行B型掃描成像，在電熔接頭超聲成像圖中根據(jù)缺陷的形貌、位置和產(chǎn)生機理，聚乙烯管道電熔接頭的焊接缺陷可以分為熔合面缺陷、孔洞、電熱絲錯位、冷焊等4類缺陷，這些缺陷主要出現(xiàn)在熔合區(qū)域內(nèi)。

在正常焊接的情況下，聚乙烯管道電熔接頭超聲相控陣檢測成像圖中的金屬電熱絲排列整齊，不會出現(xiàn)嚴重的錯位，電熔接頭套筒的內(nèi)壁與管材的外壁緊密熔合在一起，熔合界面附近沒有產(chǎn)生間隙和孔洞。除了金屬電熱絲，接頭的超聲成像圖中還將顯示出明顯的內(nèi)外冷焊區(qū)界面及管材內(nèi)壁面的回波信號[6]。

熔合面缺陷是指出現(xiàn)在熔合界面上的缺陷。熔合面缺陷主要包括夾雜和未熔合等[7]。熔合面夾雜是面積型的缺陷，一般出現(xiàn)在電熱絲下端一定距離處，其位置基本與內(nèi)、外冷焊區(qū)界面反射的信號線平行。在聚乙烯電熔接頭的超聲相控陣成像圖中，熔合面上的缺陷信號因為受到金屬電熱絲信號的干擾，導致熔合面缺陷在成像圖中不連續(xù)，其信號將顯現(xiàn)在相鄰兩個金屬電熱絲信號的中間。

孔洞的形成原因主要是因為電熔接頭在焊接過程中的熱量不足[8]，在焊接冷卻時聚乙烯收縮使得電熔布絲切割槽沒有完全熔合而產(chǎn)生的小氣隙，在超聲相控陣成像圖中其通常顯現(xiàn)在金屬電熱絲上端或臨近電熱絲處，較大規(guī)格的電熔接頭焊接時間較長會出現(xiàn)在兩個電熱絲信號之間。

電熱絲錯位是指本來整齊排列的金屬電熱絲在焊接完成之后產(chǎn)生了水平或垂直方向的移位[9]。電熔接頭中電熱絲在超聲相控陣檢測成像圖上顯示為形成一串影像，這是因為超聲波在聚乙烯與電熱絲的界面處多次反射和透射而形成的偽像。

冷焊是指電熔接頭因為焊接過程中熱量不足而形成的缺陷[10]。在聚乙烯管道電熔接頭的超聲相控陣檢測成像圖中，電熱絲信號的上方將產(chǎn)生有一條沿水平方向分布的冷焊特征線，特征線貫穿整個焊接區(qū)域。在恒定功率條件下，冷焊特征線與電熱絲的距離和加熱時間成近似的線性關(guān)系，因此可以采用冷焊特征線與電熱絲間的距離來間接表征冷焊的嚴重程度[11]。

為了快速獲得大量的電熔接頭超聲成像圖用于研究聚乙烯管道電熔接頭無損評估算法研究，本研究運用多物理場耦合有限元分析軟件COMSOL Multiphysics對聚乙烯管道電熔接頭金屬電熱絲的超聲響應特性進行有限元分析，并對聚乙烯管材內(nèi)壁鉆孔缺陷及含孔洞缺陷聚乙烯管道電熔接頭進行了超聲相控陣檢測成像實驗，以驗證有限元模擬分析結(jié)果的正確性。

1 電熔接頭超聲響應有限元分析

在聚乙烯管道電熔接頭的超聲相控陣檢測中，金屬電熱絲在成像圖上顯現(xiàn)為一串影像，即在電熱絲信號的下方出現(xiàn)了一系列的垂直等間距分布并且信號強度逐漸遞減的斑點。這些斑點是由于陣列換能器發(fā)射的超聲波在金屬電熱絲內(nèi)部不斷振蕩造成的，即超聲波在金屬電熱絲與聚乙烯材料的界面上發(fā)生多次的反射與透射，最終形成了一系列斑點型的偽像。本研究基于多物理場耦合有限元分析軟件COMSOL Multiphysics的聲學模塊設(shè)計了有限元簡化模型，對超聲相控陣換能器發(fā)射的聚焦聲束在金屬電熱絲內(nèi)部的振蕩現(xiàn)象進行有限元分析。

COMSOL Multiphysics以其多物理耦合場計算功能和開放的軟件構(gòu)架被許多研究人員所接受，并以人性化的圖形用戶界面建模方式廣受歡迎，它適用于模擬科學和工程領(lǐng)域的多種物理過程。COMSOL Multiphysics的聲學模塊由一系列的物理場接口組成，用于模擬流體和固體中的聲波傳播。在聲學模塊中，可用的物理場接口包括壓力聲學接口、聲-固耦合接口、氣動聲學接口、熱聲接口和幾何聲學接口。本模型采用聲學模塊的瞬態(tài)壓力聲學接口求解金屬電熱絲內(nèi)部及其鄰域的聲場分布。

模型簡圖如圖1(a)所示，模型的中心位置上有一個直徑為1 mm的金屬電熱絲截面，求解電熱絲及其周圍半徑1.5 mm范圍內(nèi)的聲場分布。金屬電熱絲的材料為鐵鉻鋁合金，材料縱波聲速設(shè)定為5 700 m/s，材料聲阻抗設(shè)定為7 100 kg/m3；電熱絲周圍的聚乙烯材料為PE80，其材料縱波聲速設(shè)定為2 400 m/s，聲阻抗為965 kg/m3。為簡化模型，不對復雜的超聲相控陣陣列換能器及其聚焦波束進行仿真，而直接在模型邊界上施加高斯窄脈沖激勵，發(fā)射聲場將聚焦至金屬電熱絲的中心位置上。高斯窄脈沖表達式如下所示：

(1)

式中：f0—超聲探頭發(fā)射聲波的中心頻率，t0=1/f0，將其設(shè)置為5 MHz。

在圖1所示邊界上添加法向加速度邊界條件，其向內(nèi)加速度為公式(1)的二階導數(shù)，同時設(shè)定模型邊界不反射聲波。在該邊界條件下，發(fā)射超聲波脈沖在1.45 μs時刻由于金屬電熱絲而形成的聲壓場分布圖如圖1(b)所示。

圖1 有限元模型

2 超聲成像圖反卷積

超聲重建圖像fbl(x,y,z)為被測物體內(nèi)部散射點的反射系數(shù)函數(shù)與函數(shù)f(x,y,z)的卷積。函數(shù)p(x,y,z)為該超聲成像系統(tǒng)的點傳播函數(shù)，點傳播函數(shù)由激勵信號頻譜和陣列換能器頻率響應決定。在實際超聲成像系統(tǒng)中，激勵信號的頻譜和陣列換能器的頻率響應均為有限帶寬，因此超聲檢測成像圖只能得到被測工件內(nèi)部結(jié)構(gòu)的部分信息。在一維線性陣列的B型掃描成像圖中，如果將二維反射系數(shù)函數(shù)f(x,y)視為原始圖像，則該卷積運算可以視為圖像退化過程，此時點傳播函數(shù)即為綜合所有退化因素得到的成像系統(tǒng)的退化算子，如下所示：

g(x,y)=f(x,y)?h(x,y)+n

(2)

式中：f(x,y)—原始圖像；h(x,y)—退化算子；n—噪聲；g(x,y)—退化圖像。

本研究根據(jù)超聲成像系統(tǒng)的點傳播函數(shù)，運用圖像復原算法(比如Richardson-Lucy算法[12])對成像圖進行反卷積運算即可實現(xiàn)對退化圖像的復原。

2.1 Richardson-Lucy算法

Richardson-Lucy反卷積算法是由Richardson和Lucy提出的一種非線性迭代算法，是目前應用最為廣泛的圖像復原算法之一。其源于貝葉斯概率公式：

(3)

式中：P(X)和P(Y)—事件X和Y發(fā)生的概率；P(X|Y)—事件Y發(fā)生情況下事件X發(fā)生的條件概率。

同時又因為：

(4)

由公式(3)和公式(4)可以得到：

(5)

將X視為原始圖像，Y視為退化圖像，P(X)和P(Y)分別表示原始圖像和退化圖像的灰度分布函數(shù)f(x,y)和g(ss,ys)，P(Y|X)表示點傳播函數(shù)，則公式(5)可以表示為卷積形式：

(6)

公式(6)顯示了原始圖像與退化圖像和點傳播函數(shù)之間的卷積運算關(guān)系，使用迭代計算的方式求解原始圖像如下所示：

(7)

式中：k—迭代計算的次數(shù)，隨著迭代次數(shù)的增加，復原圖像依概率收斂于原始圖像。

2.2 超聲成像圖復原結(jié)果與分析

運用反卷積算法進行圖像復原的基本原理是使用可以精確描述成像系統(tǒng)圖像退化因素的點傳播函數(shù)對退化圖像進行反卷積運算，即卷積運算的逆運算。圖像復原的效果主要取決于用于反卷積運算的點傳播函數(shù)與成像系統(tǒng)真實的退化算子的近似程度，當兩者完全相同時可以實現(xiàn)對原始圖像的精確復原。據(jù)此，本研究運用基于超聲傅里葉成像的相控陣成像仿真方法設(shè)計超聲相控陣成像系統(tǒng)的點傳播函數(shù)，將其用于Richardson-Lucy反卷積算法，對的聚乙烯管材內(nèi)壁鉆孔缺陷超聲相控陣成像圖進行圖像復原。

聚乙烯管材內(nèi)壁鉆孔缺陷超聲相控陣成像圖如圖2(a)所示。(對其進行坐標變換并灰度化)。對該結(jié)果采用點傳播函數(shù)進行基于Richardson-Lucy反卷積算法的圖像復原處理，其結(jié)果如圖2(b)所示，迭代次數(shù)均為50。

圖2 超聲相控陣成像灰度圖及復原結(jié)果圖

從圖2(a)可以看出，根據(jù)超聲傅里葉成像算法設(shè)計的點傳播函數(shù)，對超聲成像圖的進行圖像復原的結(jié)果完整保留了主要的輪廓邊緣，包括外壁、內(nèi)壁及鉆孔底面，沒有出現(xiàn)明顯的失真和噪聲。對比圖2(a)和圖2(b)可以看出，圖2(a)的圖像復原效果明顯好于圖2(b)。該結(jié)果間接表明基于超聲傅里葉成像算法的相控陣成像仿真方法具有一定的可行性，能夠?qū)垡蚁┕艿兰半娙劢宇^進行有效的仿真。

3 電熔接頭超聲相控陣成像模擬和實驗及結(jié)果分析

由于超聲相控陣檢測設(shè)備價格昂貴，聚乙烯管道電熔接頭超聲相控陣檢測成像圖的獲取成本較高，為快速得到大量的電熔接頭超聲成像圖有必要對其進行超聲成像仿真研究。本研究采用基于超聲傅里葉成像的相控陣成像仿真方法設(shè)計超聲成像系統(tǒng)的點傳播函數(shù)，依據(jù)聚乙烯管道電熔接頭內(nèi)部缺陷及結(jié)構(gòu)的超聲相控陣成像信號特征設(shè)計電熔接頭內(nèi)部結(jié)構(gòu)的反射系數(shù)函數(shù)，對公稱直徑為160 mm，標準尺寸比SDR值為11的聚乙烯管道電熔接頭進行超聲相控陣線性B型掃描成像仿真，仿真結(jié)果如圖3(a)所示。

圖3 聚乙烯管道電熔接頭(含孔洞缺陷)超聲相控陣成像圖

圖3(a)中，超聲線性陣列換能器的參數(shù)為：發(fā)射聲波中心頻率5 MHZ，偏轉(zhuǎn)角度0°，聚焦深度20 mm，材料聲速2 400 m/s，采用線性B型掃描成像方式，子孔徑陣元數(shù)目為16，陣元間距0.5 mm。

聚乙烯管道電熔接頭超聲相控陣檢測成像實驗所用的設(shè)備同樣采用汕頭超聲儀器研究所研發(fā)生產(chǎn)的SUPOR-32PT型超聲成像檢測儀，聚乙烯管道公稱直徑和有限元模型一樣為160 mm，標準尺寸比SDR值也為11，該電熔接頭包含一個孔洞缺陷。聚乙烯管道電熔接頭的線性B型掃描成像結(jié)果如圖3(b)所示。實驗對聚乙烯管材內(nèi)壁鉆孔缺陷及含孔洞缺陷聚乙烯管道電熔接頭進行了超聲相控陣檢測成像，實驗驗證了有限元模擬分析結(jié)果的正確性。結(jié)果表明超聲相控陣無損檢測技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)超聲波束聚焦，使聲波能量集中于檢測區(qū)域，有效解決聚乙烯材料聲波衰減系數(shù)大的問題。

4 結(jié)束語

為了減低聚乙烯管道電熔接頭超聲相控陣檢測成像圖的獲取成本以及為了快速獲得大量的電熔接頭超聲成像圖，本研究利用多物理場耦合軟件COMSOL Multiphysics對聚乙烯管道電熔接頭金屬電熱絲的超聲響應特性進行了有限元分析以及電熔接頭超聲相控陣成像仿真，并對聚乙烯管材內(nèi)壁鉆孔缺陷及含孔洞缺陷聚乙烯管道電熔接頭進行了超聲相控陣檢測成像實驗，驗證了有限元模擬分析結(jié)果的正確性。采用Richardson-Lucy反卷積算法對聚乙烯管材內(nèi)壁鉆孔缺陷超聲相控陣成像圖進行圖像復原處理并取得了良好的復原效果，進一步驗證了基于超聲傅里葉成像的相控陣成像仿真方法具有一定的可行性。

致謝

衷心感謝福州大學鐘舜聰教授課題組的討論和超聲相控陣成像有限元建模的指導。

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