郭源齊，高 濤，許楊劍*，梁利華，劉 勇

(1.浙江工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，浙江 杭州 310014；2.中國(guó)聯(lián)合工程公司，浙江 杭州 310052)

0 引 言

引線鍵合是功率模塊中最常用的一種電氣互聯(lián)方式[1]。在實(shí)際應(yīng)用中，功率模塊必須具有較高器件強(qiáng)度以及可靠性[2]。

關(guān)于功率模塊壽命預(yù)測(cè)方面的研究，HUNG等人[3]針對(duì)功率模塊引線鍵合部位在功率循環(huán)下的失效情況進(jìn)行了研究，通過(guò)實(shí)驗(yàn)與數(shù)值仿真相結(jié)合的方式，對(duì)引線鍵合界面在功率循環(huán)下的疲勞壽命進(jìn)行了預(yù)測(cè)；謝鑫鵬等[4]通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方式，對(duì)鍵合工藝參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化分析，同時(shí)運(yùn)用能量法對(duì)芯片粘貼焊層的壽命進(jìn)行了預(yù)測(cè)。以上學(xué)者從經(jīng)典的壽命預(yù)測(cè)理論角度，依靠經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)功率模塊進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)，雖然簡(jiǎn)單方便，但存在一定的局限性，即不能對(duì)功率模塊的失效過(guò)程有所了解。為此，本研究將提出一種基于循環(huán)內(nèi)聚力模型的壽命預(yù)測(cè)方法，以彌補(bǔ)傳統(tǒng)方法在描述失效過(guò)程中的不足。

本研究將對(duì)不同封裝材料下的功率模塊進(jìn)行溫度循環(huán)實(shí)驗(yàn)，構(gòu)建封裝體整體的有限元模型，利用子模型法，結(jié)合基于應(yīng)變的疲勞壽命預(yù)測(cè)理論，對(duì)不同封裝材料下引線鍵合界面的疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 壽命預(yù)測(cè)方法

1.1 塑性應(yīng)變主導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn)壽命預(yù)測(cè)方法

在電子封裝的疲勞失效研究中部件的疲勞失效歸納為兩類，分別為低周疲勞與高周疲勞。有學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)[5]，部件疲勞壽命的高低主要取決于總體的應(yīng)變幅大小。而總體的應(yīng)變幅由塑性應(yīng)變幅和彈性應(yīng)變幅兩部分組成，疲勞壽命水平分別取決于其塑性應(yīng)變幅水平和彈性應(yīng)變幅水平。其壽命預(yù)測(cè)公式為：

(1)

(2)

(3)

電子封裝測(cè)試中可以忽略彈性應(yīng)變的影響，有學(xué)者提出了基于塑性應(yīng)變幅值的經(jīng)驗(yàn)方程：

Nf=C1εC2

(4)

式中：C1，C2—兩個(gè)待定參數(shù)，與具體的結(jié)構(gòu)、材料以及測(cè)試條件有關(guān)。

1.2 基于內(nèi)聚力模型和損傷演化理論的壽命預(yù)測(cè)方法

內(nèi)聚力模型首先由DUGDALE和BARENBLAT[6-7]提出。內(nèi)聚力模型根據(jù)其本構(gòu)關(guān)系的不同可以分為多種，包括雙線性內(nèi)聚力模型[8]、指數(shù)型內(nèi)聚力模型[9]、梯形內(nèi)聚力模型等[10]。在本文中運(yùn)用的循環(huán)內(nèi)聚力模型的張力—位移關(guān)系是雙線性內(nèi)聚力模型。在考慮損傷的情況下，其本構(gòu)關(guān)系如圖1所示。

圖1 雙線性內(nèi)聚力模型

圖1中，第一、二階段可以看作是單調(diào)拉伸的加載階段，第四階段為卸載階段，第三階段為發(fā)生損傷后的重新加載階段。假設(shè)加卸載過(guò)程都是線性的，則牽引力Tt與張開位移dt的本構(gòu)關(guān)系為：

(5)

式中：Dl—損傷因子，兩次加載過(guò)程中材料剛度的不同便是由損傷因子引起的。

根據(jù)SIEGMUND[11]的損傷理論，在循環(huán)加載的情況下，內(nèi)聚力模型會(huì)發(fā)生應(yīng)力退化，其最大應(yīng)力σmax、τmax與損傷因子Dl之間的關(guān)系為：

σmax=σmax,0(1-Dl)，τmax=τmax,0(1-Dl)

(6)

式中：σmax,0，τmax,0—初始的最大法向、切向應(yīng)力。

(7)

(8)

最終，將疲勞損傷與單調(diào)損傷累加，即可得到總體的損傷值Dl：

(9)

將上述的張力—位移關(guān)系、損傷準(zhǔn)則通過(guò)Abaqus的UEL接口，編制相應(yīng)的程序，運(yùn)用于模擬中。

2 溫度循環(huán)失效實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)原理及過(guò)程

溫度循環(huán)實(shí)驗(yàn)依靠溫度循環(huán)試驗(yàn)箱，將試樣交替地置于溫度差異巨大兩個(gè)試驗(yàn)箱中一段時(shí)間，以形成溫度交替變化的溫度場(chǎng)，從而對(duì)試樣在嚴(yán)苛環(huán)境下的承受能力進(jìn)行評(píng)估。在交替變化的溫度載荷作用下，由于芯片與引線材料之間熱膨脹系數(shù)的不匹配，導(dǎo)致在芯片的引線鍵合界面處容易產(chǎn)生較大的塑性應(yīng)變，在這種隨著溫度變化的塑性應(yīng)變作用下，界面最終發(fā)生疲勞失效。

在本研究中，采用JEDEC-JESD22-A104C標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)3種不同封裝材料的功率模塊進(jìn)行熱循環(huán)實(shí)驗(yàn)，每種封裝材料的試樣各10個(gè)，同時(shí)放入實(shí)驗(yàn)箱中，分別在進(jìn)行了200，500，700，1 000及1 200次循環(huán)后取出，考察其失效情況。每個(gè)循環(huán)周期的時(shí)間為30 min，高低溫之間的轉(zhuǎn)換時(shí)間為5 min，高低溫保持時(shí)間為10 min。

溫度載荷的示意圖如圖2所示。

圖2 溫度循環(huán)實(shí)驗(yàn)加載示意圖

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果討論與分析

3種不同封裝材料的功率模塊在溫度循環(huán)測(cè)試下的失效情況如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)測(cè)試的各封裝材料試樣的失效情況

由表1可以看出，在同樣的溫度循環(huán)作用下，由于封裝材料的不同，各功率模塊的疲勞壽命呈現(xiàn)出較大的差異。使用封裝材料2的功率模塊具有最高的疲勞壽命，封裝材料1的疲勞壽命次之，封裝材料3的疲勞壽命最低。

溫度循環(huán)實(shí)驗(yàn)后，解除封裝材料后的失效試樣實(shí)物圖以及失效試樣的局部細(xì)節(jié)如圖3所示。

圖3 失效試樣實(shí)物圖及其細(xì)節(jié)

從圖3中可以看出，經(jīng)溫度循環(huán)實(shí)驗(yàn)后，功率模塊中多處引線鍵合部位發(fā)生了破壞，其失效形式主要分為兩類，一種表現(xiàn)為引線與芯片之間的脫粘，另一種則是引線頸部的斷裂。引線與芯片之間的脫粘，原因在于引線與芯片之間的熱膨脹系數(shù)不匹配；而引線頸部的斷裂，則是在溫度循環(huán)作用下，引線頸部的應(yīng)力集中造成的。

3 有限元模擬與壽命預(yù)測(cè)

3.1 有限元模型的構(gòu)建

本研究基于實(shí)際的功率模塊模型，利用軟件Ansys建立了有限元模型，并結(jié)合子模型技術(shù)，對(duì)關(guān)鍵引線構(gòu)建了更為真實(shí)的子模型。由于本研究的對(duì)象為引線，為適當(dāng)?shù)睾?jiǎn)化模型，在整體模型中只建立了幾根典型的引線，整體模型如圖4所示。

圖4 功率模塊有限元模型

模型中主要的材料及其參數(shù)如表2、表3所示。

表2 功率模塊材料基本特性

表3 封裝材料溫度相關(guān)特性

運(yùn)用子模型方法，首先須對(duì)整體模型進(jìn)行分析計(jì)算。本研究在整體模型的分析計(jì)算中，對(duì)所有節(jié)點(diǎn)施加如圖2所示的溫度循環(huán)載荷。為減少計(jì)算時(shí)間，只計(jì)算了4個(gè)循環(huán)周期。待整體模型計(jì)算完成后，對(duì)薄弱部位利用子模型技術(shù)，進(jìn)行更為細(xì)致真實(shí)的建模。子模型建立后，對(duì)切割邊界施加邊界條件，對(duì)所有節(jié)點(diǎn)施加與整體模型相同的溫度載荷進(jìn)行計(jì)算，與整體模型一樣，同樣計(jì)算4個(gè)循環(huán)周期。

3.2 基于經(jīng)驗(yàn)壽命預(yù)測(cè)方法的壽命預(yù)測(cè)

本研究通過(guò)對(duì)所有封裝材料的功率模塊模型進(jìn)行溫度循環(huán)的模擬，發(fā)現(xiàn)在所有情況下，引線鍵合部位塑性應(yīng)變幅的最大值均出現(xiàn)在引線鍵合的界面處。現(xiàn)以封裝材料2的模型為例，分析引線鍵合部位在溫度循環(huán)載荷作用下應(yīng)變情況,有限元模擬結(jié)果如圖5所示。

圖5 有限元模擬結(jié)果

從圖5中可以看出，塑性應(yīng)變的最大值發(fā)生在引線鍵合的界面處，這與實(shí)驗(yàn)的結(jié)果相吻合。而由于網(wǎng)格劃分的不規(guī)則，在靠近引線頸部的節(jié)點(diǎn)上發(fā)生了很大的應(yīng)力集中，這是不合理的。而在子模型中，由于對(duì)引線進(jìn)行了更加接近真實(shí)情況的建模，消除了網(wǎng)格奇異性，可以看到，與整體模型結(jié)果相同的是，塑性應(yīng)變的最大值都發(fā)生在引線鍵合的界面處，不同的是鍵合界面的末端不再出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。因此，說(shuō)明子模型的計(jì)算結(jié)果要比整體模型的計(jì)算結(jié)果更加符合真實(shí)情況。

本研究結(jié)合以上所述的有限元分析結(jié)果以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果，利用式(4)的Coffin-Manson疲勞壽命預(yù)測(cè)公式進(jìn)行擬合，得到兩個(gè)待定參數(shù)值C1=28.38，C2=-0.695，并代入到公式中，即得到不同封裝材料中功率模塊引線鍵合處的疲勞壽命，如表4所示。

表4 基于塑性應(yīng)變幅的預(yù)測(cè)疲勞壽命與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由表4可以看到：該公式對(duì)3種封裝材料的疲勞壽命預(yù)測(cè)結(jié)果總體上存在一定誤差。由于數(shù)值模擬結(jié)果畢竟是在理想化的條件下得出的，因此當(dāng)前誤差也是可以接受的。該方法基本可以用來(lái)表征不同封裝材料的疲勞壽命，對(duì)實(shí)際的生產(chǎn)制造能夠提供一定的指導(dǎo)。同時(shí)需要注意的是，封裝材料1與封裝材料2的最大塑性應(yīng)變幅值非常接近，且封裝材料2的應(yīng)變幅值還略大于封裝材料1，但兩者的疲勞壽命卻相差較大，甚至封裝材料2的壽命還大于封裝材料1，說(shuō)明該公式還存在一定的局限性。

3.3 基于循環(huán)內(nèi)聚力模型的壽命預(yù)測(cè)及失效分析

基于前一節(jié)中建立的子模型，在Ansys埋入內(nèi)聚力單元，再逐一將Ansys中的節(jié)點(diǎn)單元信息，子模型邊界條件等轉(zhuǎn)入到Abaqus input文件中，設(shè)置合適的內(nèi)聚力模型參數(shù)，并加以溫度循環(huán)載荷和循環(huán)邊界條件，最后調(diào)用UEL程序進(jìn)行分析。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)比相關(guān)實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果，綜合確定內(nèi)聚力參數(shù)如下：0.005 mm，0.01 mm，0.005 mm，0.01 mm，1MPa，0.02 mm，0。這7個(gè)參數(shù)分別表示內(nèi)聚力模型的法向特征位移，法向斷裂位移，切向特征位移，切向斷裂位移，法/切向最大應(yīng)力，疲勞損傷閾值，內(nèi)聚力單元厚度。計(jì)算時(shí)，在UEL程序中利用UEXTERNALDB接口對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行輸出，最后，在Matlab程序中結(jié)合單元連接信息，繪制界面處的損傷云圖，考察界面處的損傷演化情況。

通過(guò)后處理發(fā)現(xiàn)：界面處各點(diǎn)上的法向應(yīng)力均為負(fù)值，說(shuō)明鍵合界面在溫度循環(huán)的過(guò)程中，一直受到封裝材料的擠壓，由于在損傷計(jì)算準(zhǔn)則中忽略了壓縮的作用，可以認(rèn)為在此例中，法向應(yīng)力在界面的損傷失效中貢獻(xiàn)較小，界面的失效以切應(yīng)力為主導(dǎo)。以封裝材料1的引線鍵合模型為例，分別經(jīng)過(guò)200，400，600次循環(huán)加載后，引線鍵合界面處的疲勞損傷情況如圖6所示。

圖6 經(jīng)若干次循環(huán)后封裝材料1模型鍵合界面的損傷情況

從圖6中可以看出：兩側(cè)的引線損傷累積最快，在經(jīng)過(guò)600次循環(huán)后，鍵合界面的大部分區(qū)域已經(jīng)產(chǎn)生了程度為0.9左右的損傷，而中間引線的損傷累積速率較低，損傷面積稍小。同時(shí)，還可以注意到的是，損傷的累積往往從界面的中間部位開始，逐漸往兩邊擴(kuò)展，說(shuō)明界面的中間部位是最容易引起損傷的薄弱部位。

將鍵合界面中所有內(nèi)聚力單元在循環(huán)后的損傷程度Di求平均，視為界面的總體損傷程度D，得到不同封裝材料中界面的損傷程度與溫度循環(huán)數(shù)之間的關(guān)系，如圖7所示。

圖7 鍵合界面損傷累積隨循環(huán)數(shù)的變化

從圖7中可以看出：封裝材料3中界面的損傷累積速度最快，材料1次之，材料2最慢。根據(jù)3種封裝材料中鍵合界面損傷累積的趨勢(shì)，可以對(duì)其疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如表5所示。

表5 基于循環(huán)內(nèi)聚力模型的預(yù)測(cè)疲勞壽命與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

結(jié)果表明：封裝材料2下的引線鍵合疲勞壽命最高，材料1次之，材料3最低，這與實(shí)驗(yàn)的結(jié)果相一致，同時(shí)彌補(bǔ)了前一節(jié)中基于塑性應(yīng)變幅進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)時(shí)，不同封裝材料中界面應(yīng)變幅相近時(shí)，實(shí)際疲勞壽命卻相差較大的不足，證明該方法具有一定的可靠性。

4 結(jié)束語(yǔ)

本研究分別利用傳統(tǒng)的疲勞壽命預(yù)測(cè)方法和現(xiàn)有的疲勞壽命預(yù)測(cè)理論以及損傷累積理論，結(jié)合實(shí)驗(yàn)的方式，對(duì)功率模塊引線鍵合界面在溫度循環(huán)作用下的失效情況進(jìn)行了研究。結(jié)果表明：在溫度循環(huán)作用下，引線鍵合的界面處為最容易失效的薄弱部位，封裝材料的不同對(duì)其疲勞壽命有著較大的影響。

利用Coffin-Manson公式對(duì)引線鍵合界面進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)，其結(jié)果具有一定的可靠性，但在兩種材料中界面的塑性應(yīng)變幅值較為接近的情況下，其壽命預(yù)測(cè)結(jié)果顯示出一定的局限性。

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