范世偉

本刊2018年第9期導(dǎo)讀分為重磅推薦、作者面對面、讀者心得和名師講題四大板塊，試圖在作者與讀者之間搭建導(dǎo)讀的平臺，讓閱讀更深入。

【作者面對面】

“本期話題”欄目中5篇文章較全面地呈現(xiàn)衢州江山市小學(xué)生綜合評價改革試點(diǎn)的研究成果，從實(shí)驗(yàn)過程、評價內(nèi)容、評價維度、評價標(biāo)準(zhǔn)等作案例分享，很有借鑒價值。衢州江山市城南小學(xué)趙崢崢老師以《“態(tài)度與習(xí)慣日常表現(xiàn)”評價的探索與實(shí)踐》一文為例，與大家分享其研究過程，可以看到趙老師及團(tuán)隊(duì)對過程性評價研究所收到的成效。對于一線教師來說，好的評價是實(shí)用的，既好操作又有效果，從趙老師的面對面的解讀，我們應(yīng)看到其應(yīng)用或推廣的價值。

在“課堂新探”欄目中，杭州學(xué)軍小學(xué)周菲老師與大家分享了《童味·童心·“童思”——以“磁立方制作活動日歷”為例談數(shù)學(xué)拓展性課程的幾個基點(diǎn)》實(shí)踐過程，提出：還原童味，拓展在知識的原味解讀中生長；順應(yīng)童心，拓展在學(xué)習(xí)的本真體驗(yàn)中生長；扶持童思，拓展在數(shù)學(xué)的反思中生長。進(jìn)一步明確“以學(xué)生立意，為學(xué)生生長”為目標(biāo)的數(shù)學(xué)拓展課程，不是為“漲”知識，而是以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)活動課。

兩位作者的分享，都談到知識起點(diǎn)與學(xué)生起點(diǎn)是創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的立足點(diǎn)，知識的延伸、應(yīng)用、拓展都應(yīng)尊重學(xué)生的差異，為每一個學(xué)生的起點(diǎn)設(shè)計(jì)有成長價值的活動。

【讀者心得】

麗水市慶元縣蔚文小學(xué)吳夢玲老師、屏都小學(xué)葉婉琳老師在閱讀本刊后，談所思所得，吳老師選取佘江華老師的《善用“童言”真意，提升教學(xué)效率》為例，道出了一位3年教齡老師的思考，這應(yīng)該也是吳老師關(guān)心的話題，更是文章的觀點(diǎn)引起了吳老師對“童言”的關(guān)注。文中作了三個方面闡述，“童言”的意義與特點(diǎn)；創(chuàng)設(shè)“童言”環(huán)境，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情；擺正“童言”“術(shù)語”關(guān)系，貼近學(xué)生思維。吳老師大膽地提出“用兒童的語言完成對兒童的教育”的觀點(diǎn)，表達(dá)了對學(xué)生對話的看法。葉老師選取《抓住問題本質(zhì)，突破教學(xué)難點(diǎn)——以“烙餅問題”教學(xué)為例》談到一位新教師在抓問題本質(zhì)時所遇到的困惑，以及突破教學(xué)難點(diǎn)時無力適從的感受，從文章到自己的課堂，這樣的閱讀延伸會是一種很好的方式。兩位老師是否也在提醒自己要學(xué)會了解知識起點(diǎn)與學(xué)生起點(diǎn)呢？

【重磅推薦】

在《教學(xué)月刊·小學(xué)版》（數(shù)學(xué)）上經(jīng)常能讀到郜舒竹教授的文章，郜教授是學(xué)生研究與教材研究的專家，他的文章深入淺出，便于直接應(yīng)用于教學(xué)，很適合一線教師閱讀。在2017年第9期《讓學(xué)生經(jīng)歷“反問題”的思考》和《“小數(shù)乘法”起點(diǎn)在哪兒》兩篇文章的導(dǎo)讀推薦中，給筆者留下的印象是，教師要在教學(xué)中尋找知識與學(xué)生之間的學(xué)習(xí)橋梁，在知識起點(diǎn)與學(xué)生起點(diǎn)上思考數(shù)學(xué)教學(xué)。

（一）理知識起點(diǎn)

郜教授文章的標(biāo)題《“小數(shù)乘法”起點(diǎn)在哪兒》僅標(biāo)題就很吸引人，已讓我們產(chǎn)生思考，教材中“小數(shù)乘法”起點(diǎn)是否與文中一樣呢？文中摘要提出，從小數(shù)乘法的“怎么算”到“何時這樣算”；從乘法的“重復(fù)加”到拓展“放縮”的意義理解。

翻閱北師大版、人教版、蘇教版、浙教版等教材對“小數(shù)乘小數(shù)”的內(nèi)容編排，在內(nèi)容選擇上都以計(jì)算長方形面積作為例子引入，其中浙教版同時安排了求面積和求總價兩個內(nèi)容，主要介紹轉(zhuǎn)化成整數(shù)計(jì)算的方法，在怎么算上強(qiáng)調(diào)較多，沒有定義小數(shù)乘小數(shù)就直接開算。如下圖：

郜教授提出，兩個小數(shù)相乘已失去了“相同加數(shù)求和”的含義，對于一個算式，如果僅知道怎么算，不知道何時這樣算，顯然是計(jì)算教學(xué)的缺失，他認(rèn)為小數(shù)乘法的起點(diǎn)不應(yīng)該是怎樣算的問題，而是如何理解兩個小數(shù)相乘的過程。

郜教授提出，乘的本質(zhì)是縮放。讀者可反復(fù)讀“乘的本質(zhì)是縮放”這一段，對乘法會有新的認(rèn)識。張景中院士的文章也提出，現(xiàn)代數(shù)學(xué)中，并不一定從加法出發(fā)引入乘法，“幾個幾”的說法，不是數(shù)學(xué)語言，而是直觀描述，從集合概念出發(fā)，建立乘法的概念。然而對于小學(xué)生來說，直觀可描述建立乘法概念也是很好的，作為教師當(dāng)然不應(yīng)該只滿足于這些，所以郜教授給我們提供的解讀也是非常必要的，對于解讀教材與教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)是有幫助的。郜教授的解讀說明教師掌握本體性知識的重要性，提醒教師看教材要有一種居高臨下的能力。

在長方形面積的再認(rèn)識中，郜教授提出用長與寬的縮放來認(rèn)識1.2米×0.8米的長方形面積。文中有這么一句話值得我們?nèi)ニ伎?，他說：在小學(xué)三年級通過“數(shù)方格”以及“重復(fù)加”所得到的長方形面積公式，不能直接應(yīng)用于邊的長度為小數(shù)或分?jǐn)?shù)的情況。數(shù)學(xué)課程中此類問題很多，其本質(zhì)是關(guān)于正整數(shù)范圍內(nèi)的規(guī)律，如何應(yīng)用于更廣范圍的繼承性問題。我們是否可以這樣理解，在長方形長寬出現(xiàn)小數(shù)時，讓學(xué)生看到、想到其算式的存在，或在圖上的意義，如下圖：

（二）想學(xué)生起點(diǎn)

了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)方法很多。例如，基于了解學(xué)情的實(shí)證研究，郜教授在文中提出，要為學(xué)習(xí)小數(shù)乘法做好準(zhǔn)備，在更多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中為學(xué)習(xí)小數(shù)乘法做準(zhǔn)備。文中提出小數(shù)乘法的第一課的做法，在小數(shù)乘法這個單元，起始階段應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生熟悉在什么情況下會出現(xiàn)兩個小數(shù)相乘，充分了解小數(shù)相乘的現(xiàn)實(shí)意義。文中羅列常見量，提出常見量的概念性和背景性的意義。

文中提出，從“教師教的活動為主”轉(zhuǎn)變到“學(xué)生學(xué)的活動為主”，其關(guān)鍵是如何設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動。教師布置的學(xué)習(xí)任務(wù)，目標(biāo)指向很關(guān)鍵，教師設(shè)計(jì)活動時的著力點(diǎn)是在“學(xué)什么”的問題上。

從整數(shù)乘法到小數(shù)乘法，再到分?jǐn)?shù)乘法，都是乘法意義的一次跨越，從知識起點(diǎn)和學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)的角度來看，教學(xué)活動要從運(yùn)算意義、運(yùn)算過程和運(yùn)算方法上為學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)做準(zhǔn)備。

（浙江省麗水市慶元縣教研室 323800）