(湖南理工學(xué)院，湖南 岳陽 414000)

0 引言

水是引起公路病害和影響交通安全的主要原因。如果地表徑流不能夠及時(shí)和正確排出，滯留在路表或滲入道路結(jié)構(gòu)內(nèi)部，就會(huì)引起道路結(jié)構(gòu)破壞、路基失穩(wěn)和影響行車安全[1]。如何有效地排除路基范圍內(nèi)的水，以減少公路病害，延長公路的使用壽命，保證行車安全是公路設(shè)計(jì)中一個(gè)非常重要的問題。在公路設(shè)計(jì)中，通過改善路面結(jié)構(gòu)、加強(qiáng)排水措施是路面排水設(shè)計(jì)的一個(gè)方面，從線形幾何設(shè)計(jì)的角度來改善路面排水則是更有效、更徹底的辦法。目前在道路平縱組合時(shí)主要關(guān)注的是視距、指標(biāo)均衡等方面，而對(duì)路面排水的因素考慮不夠，導(dǎo)致因路面排水不良而造成的交通事故頻發(fā)，特別是在積雪冰凍地區(qū)尤為突出。

降水落在路面上，在道路坡度及坡長作用下，沿坡面流動(dòng)，這個(gè)過程為坡面徑流。徑流的方向即是由道路縱坡和橫坡組成的合成坡度方向，合成坡度的大小直接關(guān)系著坡面徑流的速度和路面水膜厚度，這些都會(huì)對(duì)公路病害和交通安全造成影響。因此，研究和控制合成坡度的大小對(duì)道路安全尤為重要。

1 合成坡度基本規(guī)定

合成坡度是指由路線縱坡與彎道超高橫坡或路拱橫坡組合而成的坡度，其方向即流水線方向[2，3]。合成坡度的計(jì)算公式為：

或

式中：I為合成坡度，%;iG為路拱橫坡度，%;ib為超高橫坡度，%;i為路線設(shè)計(jì)縱坡坡度，上坡為正，下坡為負(fù)，%。

在有平曲線的坡道上，最大坡度既不是縱坡方向，也不是橫坡方向，而是兩者組合成的流水線方向。

《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定：在超高過渡的變化處，合成坡度不應(yīng)設(shè)計(jì)為0%。當(dāng)合成坡度小于0.5%時(shí)，應(yīng)采取綜合排水措施，保證路面排水暢通[4]。

在設(shè)計(jì)工作中，合成坡度過小往往容易被忽視。合成坡度小通常會(huì)出現(xiàn)在平縱線形組合中的超高過渡段。在進(jìn)行平包豎組合設(shè)計(jì)時(shí)，設(shè)計(jì)者為保證得到較好的空間線形，通常將變坡點(diǎn)放在曲中點(diǎn)附近，讓豎曲線的起終點(diǎn)落在平曲線的前后兩個(gè)緩和曲線上[2,3]，這種情況雖然能夠得到較好的空間線形，但容易產(chǎn)生合成坡度過小的路段。在該路段上由于排水不暢，通常也是交通事故多發(fā)點(diǎn)。因此，在平縱橫設(shè)計(jì)完成后，必須對(duì)合成坡度進(jìn)行核查，看是否滿足最小合成坡度要求。下面分別對(duì)幾種平縱組合進(jìn)行分析。

2 不同平縱組合下的合成坡度計(jì)算

以新建雙車道公路，無硬路肩，超高過渡繞行車道內(nèi)原邊旋轉(zhuǎn)情況為例進(jìn)行分析。

2.1 平面直線和縱面直線

合成坡度按下式計(jì)算：

(1)

2.2 平面直線和縱面曲線

2.2.1 橫坡度iph

平面上是直線，路拱橫坡度沒有發(fā)生變化，仍為iG。

2.2.2 縱坡度ipz

縱面上是曲線，豎曲線部分的坡度值在前后坡段之間變化。

直線段縱坡為設(shè)計(jì)坡度i，豎曲線路段縱坡則在前后坡度之間漸變，如果前后坡段的坡度分別為i1,i2，豎曲線上任一點(diǎn)的坡度值為：

(2)

式中:ipz為計(jì)算點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的縱坡值;x為計(jì)算點(diǎn)P到豎曲線起點(diǎn)距離；L為豎曲線總長。

合成坡度按下式計(jì)算：

(3)

2.3 平面曲線和縱面直線坡

平面上設(shè)計(jì)平曲線，如果平曲線半徑大于或等于不設(shè)超高最小半徑，平曲線上無需設(shè)置超高，合成坡度計(jì)算公式同式(1)。如果平曲線半徑小于不設(shè)超高最小半徑，平曲線上設(shè)置超高，路拱橫坡度逐漸變化為超高橫坡度。

雙坡階段長度：

(4)

式中:Lc為超高漸變段總長。

2.3.1 橫坡度iph

1) 當(dāng)P點(diǎn)位于圓曲線上：

圓曲線上無超高時(shí)：iph=iG；圓曲線上設(shè)超高時(shí)：iph=ib。

2) 當(dāng)P點(diǎn)位于緩和曲線上，但不在超高過渡段上：

iph=iG。

3) 當(dāng)P點(diǎn)位于緩和曲線上的超高過渡段上：

① 雙坡階段，即當(dāng)P點(diǎn)到超高過渡段起點(diǎn)距離x≤x0時(shí)，內(nèi)側(cè)外側(cè)橫坡值不相同：

內(nèi)側(cè)：iph=iG

(5)

② 旋轉(zhuǎn)階段，即當(dāng)P點(diǎn)到超高過渡段起點(diǎn)距離x≥x0時(shí)，內(nèi)外側(cè)橫坡值相同，均為：

(6)

2.3.2 縱坡度ipz

由于縱斷面上是直線坡，因此縱坡度ipz基本沒有變化，但由于外側(cè)抬高形成的附加坡度——超高漸變率會(huì)對(duì)中心和外側(cè)路面的縱坡產(chǎn)生一定的影響。

1) 中心線處。

雙坡階段道路中心線處相對(duì)位置沒有發(fā)生變化，旋轉(zhuǎn)階段會(huì)受到超高漸變率的影響。

當(dāng)x>x0時(shí)，位于超高漸變過程的旋轉(zhuǎn)階段，中心線逐漸抬高，產(chǎn)生超高漸變率，應(yīng)加以修正。中心線處的超高漸變率為：

(7)

① 當(dāng)位于ZH～HY間，即第1條緩和曲線上時(shí)：

位于直線坡：

(8)

② 第2條緩和曲線上時(shí)，超高漸變率的方向相對(duì)向下，因此：

(9)

2) 行車道外邊緣處。

① 當(dāng)位于ZH～HY間

即點(diǎn)P在第1條緩和曲線上時(shí)，超高漸變率的方向相對(duì)向上：

(10)

② 當(dāng)位于HY～HZ間

即點(diǎn)P在第2條緩和曲線上時(shí)，超高漸變率的方向相對(duì)向下：

(11)

2.4 平面曲線和縱面曲線組合

這種組合情況較復(fù)雜。

2.4.1 橫坡度

橫坡度計(jì)算可按表1計(jì)算。

表1 橫坡度計(jì)算公式表類別計(jì)算公式直線iph=iG圓曲線無超高iph=iG有超高iph=ib非超高過渡段 iph=iG緩和曲線超高過渡段雙坡階段內(nèi)側(cè)：iph=iG外側(cè)：iph=iG·(2x-x0x0)旋轉(zhuǎn)階段iph=xLc·ib

2.4.2 縱坡

在超高過渡段上，由于超高漸變率的出現(xiàn)，使得外側(cè)行車道邊緣的縱坡與中心線不一致。若新建公路繞行車道內(nèi)邊緣旋轉(zhuǎn)，行車道內(nèi)邊緣的縱坡無需修正。但中心線和行車道外邊緣需進(jìn)行修正。另外，在第1段緩和曲線上和第2段緩和曲線上，由于超高漸變率的方向不同，因此，計(jì)算公式有所不同。

表2 縱坡度計(jì)算公式表計(jì)算點(diǎn)位置公式直線坡豎曲線行車道內(nèi)邊緣中心線雙坡階段旋轉(zhuǎn)階段行車道外邊緣行車道內(nèi)邊緣中心線雙坡階段旋轉(zhuǎn)階段行車道外邊緣ipz=iipz=iipz=i±p中=i±ib-iG()·B2Lc-x0ipz=i±p=i±ib·BLcipz=xL·i2-i1()+i1ipz=xL·i2-i1()+i1ipz=xL·i2-i1()+i1±ib-iG()·B2Lc-x0ipz=xL·i2-i1()+i1±B·ibLc 注：公式中的“±”取法為：第1段緩和曲線取“+”，第2段緩和曲線取“-”。

在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，將路面以中心線為界分成內(nèi)側(cè)和外側(cè)，內(nèi)側(cè)合成坡度由中心線縱坡和內(nèi)側(cè)橫坡組合而成，外側(cè)合成坡度由行車道邊緣線和外側(cè)橫坡組合而成。

3 工程實(shí)例

某雙車道二級(jí)公路，設(shè)計(jì)速度40 km/h。

橫斷面：一條車道寬3.5 m，無硬路肩，土路肩寬度為0.75 m。路拱橫坡度iG=2%。

平面：某交點(diǎn)JD23的里程樁號(hào)為K25+197.384，右轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)角為23°31′36″，圓曲線半徑取值為350 m，超高橫坡度ib=3%，緩和曲線長Ls在滿足離心加速度變化率、司機(jī)駕駛操作、超高漸變率、視覺條件和1∶1∶1線形協(xié)調(diào)等要求后，最終確定為70 m。

3.1 平曲線

平曲線要素見表3，主點(diǎn)里程樁號(hào)見表4。

表3 平曲線要素表內(nèi)移值/m切線增長量q/m緩和曲線角β切線長Th/m0 58334 9885°43′46″107 995曲線長Lh/m圓曲線長Ly/m外距Eh/m切曲差Jh/m213 71673 7168 1042 274

表4 主點(diǎn)里程樁號(hào)表JDZHHYK25+197 384K25+089 389K25+159 389QZYHHZK25+196 247K25+233 105K25+303 105

超高過渡在緩和曲線全長范圍內(nèi)進(jìn)行，超高漸變率為:

剛好滿足最小漸變率要求，因此，超高過渡可以在緩和曲線全長范圍內(nèi)進(jìn)行。

雙坡階段長度：

雙坡階段范圍分別從K25+089.389～K25+136.056和K25+256.438～K25+303.105。

3.2 縱斷面

變坡點(diǎn)樁號(hào)為K25+200，前后坡坡度值分別為i1=-0.5%,i2=0.5%，凹形豎曲線，半徑為20000 m，豎曲線要素如表5。

表5 豎曲線要素表坡度/%半徑/m豎曲線長/m切線長/m豎曲線起點(diǎn)樁號(hào)豎曲線終點(diǎn)樁號(hào)120000200100K25+100K25+300

3.3 合成坡度計(jì)算

以10 m整樁號(hào)計(jì)算內(nèi)側(cè)外側(cè)合成坡度值如表6。

從上例中可以看出，內(nèi)側(cè)路面由于橫坡的作用，合成坡度均能滿足最小合成坡度的要求，外側(cè)路面由于路面由傾斜向外側(cè)的方向逐漸抬高為傾斜向內(nèi)側(cè)，雙坡階段的橫坡度比較小，因此在第1段緩和曲線和第2段緩和曲線上，均出現(xiàn)了合成坡度不滿足要求的路段。

表6 內(nèi)外側(cè)橫坡、縱坡、合成坡度計(jì)算表%樁號(hào)內(nèi)側(cè)(右側(cè))外側(cè)(左側(cè))橫坡度縱坡度合成坡度橫坡度縱坡度合成坡度K25+0702 000-0 5002 062-2 000-0 5002 062K25+0802 000-0 5002 062-2 000-0 5002 062ZHK25+089 3892 000-0 5002 062-2 000-0 2002 010K25+0902 000-0 5002 062-1 948-0 2001 958SZYK25+1002 000-0 5002 062-1 090-0 2001 109K25+1102 000-0 4502 050-0 233-0 2000 307K25+1202 000-0 4002 0400 624-0 2000 655K25+1302 000-0 3502 0301 481-0 2001 494雙坡終點(diǎn)K25+136 0562 000-0 3202 0252 000-0 0202 000K25+1402 169-0 3002 1902 1690 0002 169K25+1502 598-0 2502 6102 5980 0502 598HYK25+159 3893 000-0 2033 0073 0000 0973 002K25+1603 000-0 2003 0073 000-0 2003 007K25+1703 000-0 1503 0043 000-0 1503 004K25+1803 000-0 1003 0023 000-0 1003 002K25+1903 000-0 0503 0003 000-0 0503 000QZK25+196 2473 000-0 0193 0003 000-0 0193 000K25+2003 0000 0003 0003 0000 0003 000K25+2103 0000 0503 0003 0000 0503 000K25+2203 0000 1003 0023 0000 1003 002K25+2303 0000 1503 0043 0000 1503 004YHK25+233 1053 0000 1663 0053 0000 1663 005K25+2402 7040 2002 7122 704-0 1002 706K25+2502 2760 2502 2902 276-0 0502 276雙坡起點(diǎn)K25+256 4382 0000 2822 0202 000-0 0182 000K25+2602 0000 3002 0221 6950 0001 695K25+2702 0000 3502 0300 8380 0500 839K25+2802 0000 4002 040-0 0200 1000 102K25+2902 0000 4502 050-0 8770 1500 889SYZK25+3002 0000 5002 062-1 7340 2001 745HZK25+303 1052 0000 5002 062-2 0000 5002 062K25+3102 0000 5002 062-2 0000 5002 062K25+3202 0000 5002 062-2 0000 5002 062

4 結(jié)論

由此可見，在路線線形設(shè)計(jì)完畢后，必須進(jìn)行合成坡度驗(yàn)算。找出合成坡度不滿足要求的路段位置，并采取相應(yīng)改善措施。

1) 當(dāng)平面直線與縱面直線組合時(shí)，只要縱坡、橫坡均滿足最小坡度的要求時(shí)，合成坡度能滿足最小合成坡度的要求。

2) 當(dāng)平面直線與縱面曲線組合時(shí)，當(dāng)前后縱坡度方向發(fā)生改變時(shí)，在豎曲線范圍內(nèi)會(huì)出現(xiàn)一段不滿足最小縱坡要求的路段，但合成坡度能滿足最小合成坡度要求。

3) 當(dāng)平面曲線與縱面直線組合時(shí)，在超高過渡段的雙坡階段，外側(cè)路面的橫坡度比較小，但合成坡度能滿足最小合成坡度要求。

4) 當(dāng)平面曲線和縱面曲線組合時(shí)，可能在部分路段會(huì)出現(xiàn)合成坡度不滿足要求的路段，這與實(shí)際情況相符合，在某市高速公路調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，易積水段主要為超高過渡段，約占易積水路段的40%，其次為凹形豎曲線段和平曲線段。

① 當(dāng)前后坡段的方向相同，即均為上坡或均為下坡時(shí)，雖然外側(cè)路面雙坡階段的橫坡度較小，但合成坡度仍能滿足要求。

② 當(dāng)縱斷面上，前后坡段的方向相反，可能會(huì)出現(xiàn)合成坡度不滿足最小合成坡度的路段。

a) 該路段的長度與雙坡階段長度和前后縱坡度、豎曲線半徑、長度有關(guān)。當(dāng)雙坡階段與豎曲線搭接重合越多時(shí)，該路段越長。

b) 平包豎組合中，可以通過以下途徑避免出現(xiàn)合成坡度較小的情況。

減小雙坡階段長度(減小超高過渡段長度，或采用小的平曲線半徑，選擇較大的超高橫坡度，但另一方面要注意避免超高橫坡度過大而導(dǎo)致合成坡度過大)。

當(dāng)前后坡段的方向相反時(shí)，在不過分增加填挖前提下，適當(dāng)增加前后坡段的坡度，這樣在保證平包豎時(shí)，可以適當(dāng)減小豎曲線半徑，從而減小縱坡度小于0.5%的路段長度?？v坡度小于0.5%的路段出現(xiàn)在變坡點(diǎn)附近，距離豎曲線起點(diǎn)：

(12)

在進(jìn)行平縱組合設(shè)計(jì)后，檢查縱坡度小于0.5%的路段是否與雙坡階段重合，如有重合，進(jìn)行調(diào)整。

③ 平包豎組合中，特別要注意凹形豎曲線與平曲線的組合，凹形豎曲線上更容易產(chǎn)生積水現(xiàn)象。即便合成坡度滿足0.5%的要求，最好仍配套采取其他排水措施，保證路面雨水的順利排除。

[1] 李志勇,王江帥,李彥偉,等.道路防排水技術(shù)[M].北京:人民交通出版社,2011.

[2] 曹春陽.道路勘測(cè)設(shè)計(jì)[M]北京:中國建材工業(yè)出版社,2013.

[3] 趙永平,唐勇.道路勘測(cè)設(shè)計(jì)[M]北京:高等教育出版社,2013.

[4] JTG D20—2006,公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范[S].