☉合肥市特級教師工作站 史承灼

教師的三大基本素養(yǎng)不外乎就是“讀”“寫”“算”.“讀”，一般意指讀書，即讀教材、課標(biāo)等能夠幫助教師提升教學(xué)能力的一切材料，這里意為教師的教研，顯然包括研讀教材；“寫”，一般意為書面表達(dá)，這里引申為教師的課堂教學(xué)行為；“算”，即“計(jì)算”，這里指教師的解題能力.其中最基本的應(yīng)該是研“讀”教材的教研能力.

在合肥市某區(qū)初中數(shù)學(xué)青年教師課堂教學(xué)評比中，有一個(gè)課題是滬科版七年級上冊第二章第2節(jié)“整式加減”的第2課時(shí)“去括號”.參賽教師紛紛登臺獻(xiàn)藝，課堂教學(xué)各顯神通精彩紛呈.但同時(shí)也發(fā)現(xiàn)有的教師在備課中，沒有真正讀懂教材，理解教材的編寫意圖，教學(xué)中出現(xiàn)了不同程度的偏差.本文以這次評比中的“去括號”教學(xué)為例，談?wù)劷處熑绾卧趥湔n中讀懂教材，讀懂教材編寫意圖，進(jìn)而優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，提高課堂教學(xué)質(zhì)量.

一、教學(xué)案例

1.創(chuàng)設(shè)情境

（1）公交車上原有a位乘客，下一站上來了b為乘客，再下一站又上來了c位乘客.則公交車上現(xiàn)在有多少位乘客？

（2）公交車上原有a位乘客，下一站下去了b為乘客，再下一站又下去了c位乘客.則公交車上現(xiàn)在有多少位乘客？

2.探究新知

教師引導(dǎo)學(xué)生由情境得到a+（b+c）=a+b+c，a-（b+c）=a-b-c.在此基礎(chǔ)上，觀察、分析、歸納出去括號法則.

學(xué)以致用與課堂總結(jié)等環(huán)節(jié)略.

二、案例分析

1.設(shè)置情境的作用

本單元“整式加減”的內(nèi)容有：合并同類項(xiàng)，去括號，添括號，整式加減.教材在本單元開始，設(shè)置了如下情境：

問題：在甲、乙兩面墻壁上，各挖去一個(gè)圓形空洞安裝窗花，其余部分油漆.請根據(jù)圖中尺寸算出：

（1）兩面墻壁上油漆面積一共有多大？

（2）較大一面墻壁比較小一面墻壁的油漆面積大多少？［1］

對于問題（1），一種方法是（2ab+ab）-（πr2+πr2），由此引出同類項(xiàng)和合并同類項(xiàng)，問題（1）即可解決，這是前一節(jié)課的內(nèi)容.對于問題（2），就是求整式2ab-πr2與abπr2的差：（2ab-πr2）-（ab-πr2），要計(jì)算此式，就要先去括號，由此引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同時(shí)也為下一節(jié)“整式的加減”做好了鋪墊.應(yīng)該說教材中的這個(gè)情境是較為理想的，首先，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識邏輯結(jié)構(gòu)的嚴(yán)謹(jǐn)性：字母表示數(shù)——代數(shù)式——單項(xiàng)式、多項(xiàng)式（整式）——同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)——去括號、添括號——整式加減；其次，說明了數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的必要性，因計(jì)算或化簡的需要，有括號的要去括號，有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)，這也是數(shù)學(xué)簡潔美的一個(gè)體現(xiàn)；最后，保持了本單元知識的整體性，有利于學(xué)生形成知識的整體結(jié)構(gòu).

反觀案例中的情境，公交車上的乘客只上不下或只下不上難得一見，有違生活常識，有為情境而硬創(chuàng)設(shè)之嫌；不能充分體現(xiàn)去括號的必要性，因?yàn)橐詀+（b+c）和a-（b+c）為結(jié)果，并非完全不可以；如前所述的情境“三性”中的嚴(yán)謹(jǐn)性和整體性也沒有得到體現(xiàn).

2.去括號法則的生成

案例中的去括號法則教學(xué)，是在由教師設(shè)置的情境中得出兩個(gè)等式的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析，歸納出去括號法則，接著就是法則的應(yīng)用.顯然，如此教學(xué)，學(xué)生對去括號法則僅停留于感性認(rèn)識，他們未必明白其中的道理，同時(shí)也沒有建構(gòu)前后知識之間的內(nèi)在邏輯聯(lián)系.而滬科版教材的編排是先給出了下面的兩個(gè)整式的化簡.

4+（-a+b）

=［4+（-a）］+b（加法結(jié)合律）

=4+（-a）+b

=4-a+b；（減法法則）

4-（-a+b）

=4+［（-1）×（-a+b）］（加法法則）

=4+［a+（-b）］（分配律）

=（4+a）+（-b）（加法結(jié)合律）

=4+a-b.（加法法則）［1］

既說明了去括號的理由，也揭示了去括號與運(yùn)算法則、運(yùn)算律之間的內(nèi)在邏輯關(guān)聯(lián).接著觀察、比較：4+（-a+b）=4-a+b，4-（-a+b）=4+a-b，分析概括出去括號法則.

三、教學(xué)建議

數(shù)學(xué)教育家傅種孫先生曾言：“幾何之務(wù)不在知其然，而在知其所以然；不在知其然，而在知何由以知其所以然.”這既是對學(xué)生的學(xué)習(xí)要求，也是對教師的教學(xué)要求.知其然，就是要掌握并運(yùn)用去括號法則；知其所以然，就是要懂得這樣去括號的合理性；知何由以知其所以然，就是要建構(gòu)去括號與其他知識之間的內(nèi)在邏輯聯(lián)系和整體知識結(jié)構(gòu).

1.情境導(dǎo)入，堅(jiān)持“三性”

既然教材中的情境具有較好的“三性”：邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性、去括號必要性、知識整體性，因此，教學(xué)中無需更換情境，直接拿來為我所用.

2.新知探究，注重“三然”

“三然”，即為知其然，知其所以然，何由以知其所以然.首先，可以讓學(xué)生去猜想4+（-a+b）和4-（-a+b）去括號的結(jié)果，根據(jù)筆者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，相信學(xué)生是可以猜想出正確的結(jié)論的；其次，用“2.2”中的兩個(gè)整式的化簡過程證明猜想的正確性；接著觀察、比較：4+（-a+b）=4-a+b，4-（-a+b）=4+a-b，分析去括號先后，括號里各項(xiàng)的符號特點(diǎn)，概括出去括號法則，并強(qiáng)調(diào)去括號“三步”：去括號前——觀察括號前的符號；去括號中——去掉括號和括號前的符號；去括號后——括號前面是“+”號，括號內(nèi)的各項(xiàng)都不改變符號，括號前面是“-”號，括號內(nèi)的各項(xiàng)都改變符號.后面的“學(xué)以致用”“課堂總結(jié)”教學(xué)環(huán)節(jié)不贅述.

四、結(jié)束語

上好課的前提是備好課，備好課的前提之一是讀懂教材.雖然說教材的編寫因受各種各樣條件的影響，不可能是放之四海而皆準(zhǔn)的“真理”，但它畢竟是專家團(tuán)隊(duì)集體智慧和經(jīng)驗(yàn)的結(jié)晶，有其自身的整體性和邏輯性，材料的選取和編排也有其自身的優(yōu)勢和特點(diǎn)，大多數(shù)情況下，我們可以是“拿來主義”者，而“拿來主義”并非照本宣科，需要結(jié)合我們的教學(xué)實(shí)際，有所取舍和調(diào)整，靈活運(yùn)用并駕馭教材，真正實(shí)現(xiàn)用教材教，而不是教教材.讀懂教材，不僅要讀懂其“原生價(jià)值”——文本有什么？為什么這樣編寫？這樣編寫的目的是什么？更要讀懂其“教學(xué)價(jià)值”——借助文本，思考新知識的生長點(diǎn)在哪里？思考在知識形成、建構(gòu)、應(yīng)用過程中，要讓學(xué)生學(xué)會哪些知識、訓(xùn)練哪些技能、體驗(yàn)?zāi)男┧枷?、積累哪些經(jīng)驗(yàn)？要挖掘出有利于學(xué)生智力發(fā)展的潛在因素和情感發(fā)展的思想文化價(jià)值.讀懂教材，才能實(shí)現(xiàn)由教材的“復(fù)制者”轉(zhuǎn)變?yōu)榻滩牡摹皠?chuàng)造者”，使教材“增值”，使課堂充滿活力.［2］

1.新時(shí)代數(shù)學(xué)編寫組.義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)（七年級上冊）［M］.上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，2012.

2.葛余常.讀懂教材，個(gè)性化教學(xué)的起點(diǎn)［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（中），2017（10）.H