汪允立
摘 要:質(zhì)量虧損與結(jié)合能學(xué)習(xí)一直是原子物理部分學(xué)生感覺(jué)較難處理的地方,通過(guò)五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)來(lái)闡述質(zhì)量虧損、結(jié)合能與核能的計(jì)算問(wèn)題,盡可能從細(xì)處著手,有效突破學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的困難。
關(guān)鍵詞:質(zhì)量虧損;結(jié)合能;比結(jié)合能圖像;核能的計(jì)算
中圖分類號(hào):G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1003-6148(2017)12-0005-2
對(duì)于質(zhì)量虧損、結(jié)合能及核能的計(jì)算,由于知識(shí)點(diǎn)較為抽象,處理起來(lái)較為困難。若能從下面幾點(diǎn)入手將概念形象化,并輔助比結(jié)合能隨質(zhì)量數(shù)變化的圖像,適當(dāng)鋪設(shè)臺(tái)階,降低學(xué)習(xí)難度,更容易引起學(xué)生的共鳴。在實(shí)際教學(xué)中,若能抓住這五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn),就能迅速攻克核能這一難關(guān)。
1 質(zhì)量虧損與釋放核能的關(guān)系
以一個(gè)質(zhì)子和一個(gè)中子結(jié)合成氘核為例,我們發(fā)現(xiàn)核反應(yīng)后氘核的質(zhì)量要比組成氘核的兩個(gè)核子單獨(dú)質(zhì)量之和要小,這里出現(xiàn)了質(zhì)量虧損。由愛因斯坦質(zhì)能方程我們知道,一定的質(zhì)量與相應(yīng)的能量對(duì)應(yīng),質(zhì)量虧損越多,說(shuō)明該過(guò)程釋放的核能就越多。
為了使“質(zhì)量虧損”概念更加形象化,我們用“O”表示核子:
這樣,學(xué)生會(huì)有一個(gè)感性認(rèn)識(shí),核反應(yīng)過(guò)程中,每個(gè)核子的質(zhì)量都在減少,核子的數(shù)量保持不變。若質(zhì)子、中子和氘核的質(zhì)量分別為m1、m2、m3,質(zhì)子和中子結(jié)合成氘核時(shí),核能以γ光子的形式向外輻射出去,此過(guò)程的質(zhì)量虧損:
Δm=(m1+m2)-m3
反應(yīng)中放出的核能:
ΔE=[(m1+m2)-m3]·c2
2 結(jié)合能與比結(jié)合能
一定的質(zhì)量與一定的能量相對(duì)應(yīng),核反應(yīng)過(guò)程中,出現(xiàn)了質(zhì)量虧損,那一定向外釋放了核能。反過(guò)來(lái),我們要將氘核分開成單獨(dú)的核子,必須施加相應(yīng)的能量,這個(gè)能量即氘核的結(jié)合能。比如,質(zhì)子和中子結(jié)合過(guò)程釋放的核能為2.19 MeV,那么,將氘核分散成單個(gè)核子所需的能量就為2.19 MeV,即氘核的結(jié)合能為2.19 MeV。
我們知道,核子數(shù)越多的原子核,相應(yīng)的結(jié)合能越大,那是不是結(jié)合能越大的原子核越穩(wěn)定?對(duì)于一些重核,比如鈾235,它的結(jié)合能是200 MeV,但是鈾核很不穩(wěn)定,會(huì)自發(fā)發(fā)生衰變,由此,結(jié)合能的大小并不能反映原子核的穩(wěn)定性。如果原子核的核子數(shù)都相同,把核子數(shù)相同的原子核打散所需的能量越多,那就說(shuō)明這個(gè)原子核就越牢固。我們找到了這樣一個(gè)物理量來(lái)反映原子核的穩(wěn)定性——平均結(jié)合能,平均結(jié)合能為結(jié)合能與核子數(shù)之比,亦稱比結(jié)合能,平均結(jié)合能越大,說(shuō)明核子結(jié)合得越緊密,原子核越牢固。
3 原子核的比結(jié)合能圖像(如圖1)
比結(jié)合能圖像是學(xué)好核能的關(guān)鍵,細(xì)致地分析圖像,會(huì)給我們很多啟示。比如,比結(jié)合能曲線兩頭低,中間高,這就說(shuō)明中等質(zhì)量的核比結(jié)合能比較大,核子之間結(jié)合較為緊密,原子核比較穩(wěn)定;而輕核、重核的比結(jié)合能較小,核子之間結(jié)合得比較松散,原子核很不穩(wěn)定。結(jié)合得比較松的核變到結(jié)合得比較緊的核的過(guò)程,原子核就會(huì)向外釋放核能,所釋放的核能就為核反應(yīng)前后原子核的結(jié)合能變化的量值,所以我們可以通過(guò)輕核聚變和重核裂變兩種方式來(lái)獲取核能。
從比結(jié)合能的圖像中我們還能得到另外一些信息,比如:氘核的比結(jié)合能約為1 MeV,故氘核的結(jié)合能約為2 MeV;氚核的比結(jié)合能約為2.5 MeV,氚核的結(jié)合能約為7.5 MeV;氦核的比結(jié)合能約為7 MeV,比氘核、氚核的比結(jié)合能都大,故和氘核、氚核相比,氦核更為穩(wěn)定,氦核有4個(gè)核子,故結(jié)合能約為28 MeV。一個(gè)氘核與一個(gè)氚核結(jié)合成一個(gè)氦核時(shí),釋放的核能應(yīng)為反應(yīng)前后結(jié)合能的變化,即:
ΔE=28 MeV-2 MeV-7.5 MeV=18.5 MeV
4 質(zhì)量虧損并不是質(zhì)量不守恒
有部分同學(xué)感到很迷茫,物質(zhì)的質(zhì)量是守恒的,在這卻出現(xiàn)了虧損,到底是什么緣故呢?其實(shí),我們所了解的物質(zhì)的質(zhì)量應(yīng)該包括靜止質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)質(zhì)量?jī)刹糠?,質(zhì)量虧損指的是靜止質(zhì)量減少,但是反應(yīng)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)質(zhì)量會(huì)增加,質(zhì)量總和(相對(duì)論質(zhì)量)依然是保持不變的。一定的質(zhì)量和一定的能量相對(duì)應(yīng),靜質(zhì)量減少、動(dòng)質(zhì)量增加即意味著靜能減少,而動(dòng)能增加。減少的靜能即核反應(yīng)過(guò)程釋放的核能,增加的動(dòng)能以光子的形式向外輻射出去(光子只有動(dòng)質(zhì)量,沒(méi)有靜止質(zhì)量,輻射出光子的能量即光子的動(dòng)能)。核反應(yīng)的過(guò)程依然遵循著質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒、能量守恒。
5 核能的計(jì)算
對(duì)上面幾個(gè)問(wèn)題的分析,不難發(fā)現(xiàn),其實(shí)我們?cè)谇蠼夂四軙r(shí)可以用到以下幾種方法:
方法一 利用質(zhì)量虧損:ΔE=Δm·c2,不過(guò)需要注意的是,這里質(zhì)量m的單位是kg,能量的單位是J。若質(zhì)量的單位是原子單位u,計(jì)算時(shí)可用ΔE=Δm×931.5 MeV,此時(shí)能量的單位是MeV。
方法二 利用結(jié)合能之差求解:釋放的核能等于核反應(yīng)后的結(jié)合能減掉反應(yīng)前的結(jié)合能。
方法三 利用能量守恒定律:若出現(xiàn)了質(zhì)量虧損,則表示靜止能量減少,運(yùn)動(dòng)能量增加,減少的靜能即釋放的核能,等于動(dòng)能的增量。當(dāng)然,若靜止質(zhì)量增加,則表示靜能增加,動(dòng)能減少,核反應(yīng)過(guò)程需要吸收能量,所吸收的能量即此過(guò)程靜能的增量,動(dòng)能的減少量。
例如,中子、質(zhì)子、氘核的質(zhì)量分別為mn、mp、mD,現(xiàn)用光子能量為E的射線照射靜止氘核使之分解,反應(yīng)方程為γ+D→n+p,若分解后的中子、質(zhì)子的動(dòng)能可視為相等,則中子的動(dòng)能是多少?
解析:氘核的質(zhì)量比中子、質(zhì)子質(zhì)量之和要小,即核反應(yīng)過(guò)程靜止質(zhì)量增加,即靜能增加,那么動(dòng)能將減少,減少的動(dòng)能應(yīng)為反應(yīng)前光子的能量和反應(yīng)后質(zhì)子、中子動(dòng)能的差值,即:
增加的靜能:ΔE=(mn+mp-mD)·c2
由能量守恒定律可得:E-2Ek=(mn+mp-mD)·c2
即可解出中子的動(dòng)能。
參考文獻(xiàn):
[1]褚圣麟.原子物理學(xué)[M].北京:高等教育出版社,1979:293-295,343-345.
(欄目編輯 趙保鋼)endprint