李建賓，陳維毅，姚 蔚,2

(1.太原理工大學(xué) 應(yīng)用力學(xué)與生物醫(yī)學(xué)工程研究所，太原 030024；2.山西醫(yī)科大學(xué) 口腔系，太原 030001)

髓腔固位冠是一種依托髓腔內(nèi)可獲得面積進(jìn)行固位的新型修復(fù)體，由一圈對(duì)接式邊緣及髓腔內(nèi)的中央固位體組成[1]。該修復(fù)方式以髓腔壁獲得的機(jī)械固位和粘結(jié)劑獲得的粘結(jié)固位來(lái)保證修復(fù)體的穩(wěn)定性，無(wú)需通過(guò)根管獲得固位，符合根管治療牙修復(fù)最小程度牙體預(yù)備和最大程度牙體組織保留的黃金準(zhǔn)則[2]。另有研究表明，對(duì)于冠部組織缺損嚴(yán)重的患牙，采用髓腔固位冠修復(fù)方式比傳統(tǒng)樁核冠修復(fù)具有同等甚至更大的斷裂強(qiáng)度[3-5]。上述兩點(diǎn)使髓腔固位冠備受關(guān)注。

關(guān)于髓腔固位冠用于修復(fù)根管治療前磨牙的研究已有報(bào)道[6-7]。也有研究表明，髓腔固位冠采用平面對(duì)接式邊緣優(yōu)于其他邊緣設(shè)計(jì)[8]，目前關(guān)于髓腔固位冠的研究也多采用平面對(duì)接式邊緣。但臨床上外傷、鄰面齲等原因致使部分髓腔壁高度不足或缺失而導(dǎo)致髓腔壁不完整，牙髓腔內(nèi)可獲得的機(jī)械固位力和粘結(jié)面積減小。此時(shí)采用髓腔固位冠修復(fù)，醫(yī)生往往陷入取舍兩難的境地，將殘根打磨成平緣對(duì)接式會(huì)增大牙體預(yù)備量，過(guò)多地移除牙體組織。采用假壁式髓腔固位冠修復(fù)能更簡(jiǎn)單可行地保留牙體組織，減小預(yù)備量，但此種修復(fù)方式對(duì)修復(fù)體和牙體組織應(yīng)力的影響尚不明確，而臨床上對(duì)此情況的處理，也多基于醫(yī)生經(jīng)驗(yàn)。因此，研究不同形態(tài)髓腔壁缺損對(duì)髓腔固位冠修復(fù)后修復(fù)體和牙體組織應(yīng)力大小及分布的影響，對(duì)臨床有重要指導(dǎo)意義。

本研究擬建立5種不同髓腔壁缺損形態(tài)的下頜第一前磨牙髓腔固位冠修復(fù)模型，采用有限元法研究不同載荷和髓腔壁缺損形態(tài)對(duì)牙體組織和修復(fù)體應(yīng)力大小及分布的影響，為臨床優(yōu)化修復(fù)設(shè)計(jì)提供參考。

1 材料和方法

1.1 樣本選擇

選擇成年志愿者1名，其牙弓形態(tài)對(duì)稱(chēng)，后牙區(qū)完整，咬合關(guān)系正常。左側(cè)下頜第一前磨牙外形良好，無(wú)齲、無(wú)缺損、無(wú)裂紋或隱裂，且無(wú)明顯磨耗，牙齒尺寸符合王惠蕓[9]統(tǒng)計(jì)的牙齒測(cè)量數(shù)據(jù)。

1.2 有限元模型的建立

1.2.1 牙齒掃描及三維數(shù)字模型重建

采用3DX Multi-Image Micro CT(Morita，Japan)對(duì)志愿者左側(cè)牙列及牙槽骨等組織進(jìn)行掃描。掃描層厚為0.25 mm，共獲得121層斷層影像。將連續(xù)斷層圖像數(shù)據(jù)以DICOM格式導(dǎo)入Mimics 16.0(Materialise，Belgium)進(jìn)行三維重建，生成下頜第一前磨牙牙體組織的三角片表面網(wǎng)格化文件，同時(shí)利用填充算法提取生成牙髓腔的3D輪廓模型。生成的3D模型均以STL文件格式導(dǎo)入逆向工程軟件Geomagic studio 12.0(America，Raindrop)，對(duì)模型進(jìn)行去噪、表面打磨和光順等修整處理后，擬合生成逼近三角面片幾何模型的NURBS(非均勻有理B樣條)曲面。

1.2.2 不同髓腔壁缺損髓腔固位冠修復(fù)三維模型的建立

將上述建立的牙齒及牙髓腔的三維模型導(dǎo)入U(xiǎn)G 8.0軟件中，縫合成實(shí)體。利用修剪體、布爾運(yùn)算、抽殼等功能，進(jìn)行不同形態(tài)髓腔壁缺損髓腔固位冠修復(fù)的牙體預(yù)備，并建立粘結(jié)層和簡(jiǎn)化的牙槽骨模型。垂直于牙體長(zhǎng)軸，于釉牙骨質(zhì)界上方1.5 mm處截冠，固位腔軸壁外展2 °，深度5 mm[8,10]，根管口下1 mm區(qū)域填充流動(dòng)樹(shù)脂。根據(jù)髓腔壁缺損部位設(shè)計(jì)5種不同形態(tài)的基牙預(yù)備體，A組：完整髓腔壁(圖1(a))；B組：舌側(cè)髓腔壁(圖1(b))；C組：頰側(cè)髓腔壁(圖1(c))；D組：遠(yuǎn)中側(cè)髓腔壁(圖1(d))；E組：頰舌側(cè)髓腔壁(圖1(e))。上述髓腔壁缺損均缺損至釉牙骨質(zhì)界，缺損高度1.5 mm.每組模型中都包括有修復(fù)體、粘結(jié)層、牙本質(zhì)、牙周膜、牙槽骨等結(jié)構(gòu)(圖2)。牙周膜厚0.2 mm，粘結(jié)層厚0.1 mm，牙槽骨簡(jiǎn)化為14 mm×14 mm×15 mm的方塊，密質(zhì)骨和松質(zhì)骨厚度分別為2，13 mm[3,11].

(a) Intact cavity wall; (b) Lingual cavity wall; (c) Buccal cavity wall; (d) Distal cavity wall; (e) Buccal and lingual cavity wall圖1 髓腔固位冠修復(fù)5種髓腔壁缺損形態(tài)模型Fig.1 Models for five types of cavity wall defect

圖2 髓腔固位冠修復(fù)示意Fig.2 Sketch Map of endocrown restoration

1.2.3 有限元模型的建立

將各3D幾何模型導(dǎo)入Hypermesh 12.0軟件中建立有限元模型，將模型劃分為四面體網(wǎng)格。其中，因?yàn)檎辰Y(jié)層較薄，故沿粘結(jié)層厚度方向劃分了2層網(wǎng)格，避免單層網(wǎng)格對(duì)計(jì)算結(jié)果所造成的不良影響。為了避免模型間應(yīng)力-應(yīng)變值的定量差異，故實(shí)體模型的網(wǎng)格劃分使用統(tǒng)一的網(wǎng)格模式。

1.3 邊界條件及材料參數(shù)

將所有材料均假設(shè)為連續(xù)、均質(zhì)、各向同性的線(xiàn)彈性材料(因?yàn)檠拦琴|(zhì)和牙本質(zhì)的彈性模量相差很小，且牙骨質(zhì)很薄，所以將兩者簡(jiǎn)化為同一種物質(zhì)[12])。模型各界面定義Tie接觸，牙槽骨的近遠(yuǎn)中面及底部完全固定[7]。各部件材料屬性見(jiàn)表1[7,13].

表1 各部件材料參數(shù)Table 1 Mechanical properties of materials

1.4 加載方式

加載位置位于頰尖舌斜面中心，面積約為2 mm×2 mm的區(qū)域，加載方向與牙齒長(zhǎng)軸成45°夾角[14]或平行。用靜態(tài)恒定的均布力100 N來(lái)模擬下頜第一前磨牙正常咬合時(shí)的最大載荷,加載方式如圖3所示。計(jì)算不同髓腔壁缺損形態(tài)時(shí)，髓腔固位冠修復(fù)下頜第一前磨牙模型各部分的應(yīng)力分布情況及最大von Mises應(yīng)力峰值。

圖3 加載方式Fig.3 Load methods

2 結(jié)果

計(jì)算得到45°加載和平行加載兩種狀態(tài)下，修復(fù)體、牙體組織內(nèi)的von Mises應(yīng)力分布及應(yīng)力峰值，以及粘結(jié)層內(nèi)的Tresca應(yīng)力分布及應(yīng)力峰值。根據(jù)WENDLER et al[15]、劉詩(shī)銘等[14]的研究，可知在本文設(shè)定加載狀態(tài)下，修復(fù)體及牙體組織具有足夠的強(qiáng)度，均不會(huì)發(fā)生破壞。

2.1 不同髓腔壁缺損形態(tài)對(duì)修復(fù)體應(yīng)力的影響

不論何種髓腔壁缺損形態(tài)及何種加載方式，修復(fù)體內(nèi)von Mises應(yīng)力峰值均出現(xiàn)在加載區(qū)域，有明顯應(yīng)力集中。與牙齒長(zhǎng)軸成45°加載時(shí)，A組(完整髓腔壁)修復(fù)體內(nèi)應(yīng)力峰值最大，髓腔壁出現(xiàn)不同形態(tài)缺損時(shí)，修復(fù)體內(nèi)應(yīng)力峰值均明顯減小。各組修復(fù)體內(nèi)應(yīng)力分布相對(duì)均勻。平行牙齒長(zhǎng)軸加載時(shí)，C組(頰側(cè)髓腔壁)修復(fù)體內(nèi)應(yīng)力峰值略大于A組，其余各組均略小于A組，但差距并不明顯。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，平行牙齒長(zhǎng)軸加載時(shí)，各組修復(fù)體內(nèi)應(yīng)力峰值均明顯大于45°加載下的情況(如表2及圖4).說(shuō)明咀嚼運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的軸向載荷是決定修復(fù)體壽命和修復(fù)體材料選擇的重要因素。

2.2 不同髓腔壁缺損形態(tài)對(duì)牙體組織應(yīng)力的影響

施加與牙齒長(zhǎng)軸成45° 載荷時(shí)，各組髓腔壁缺損模型牙體組織中von Mises應(yīng)力峰值均出現(xiàn)在其頰側(cè)根上與中1/3交界邊緣，有明顯應(yīng)力集中。舌側(cè)髓腔壁(B組)，即頰側(cè)髓腔壁完全缺失時(shí)，牙體組織內(nèi)的von Mises應(yīng)力峰值高于其他組，較完整髓腔壁(A組)上升4.05%(22.08～21.22 MPa).而頰側(cè)髓腔壁(C組)，即舌側(cè)髓腔壁缺損時(shí)，牙體組織內(nèi)von Mises應(yīng)力峰值降低，較完整組(A組)降低2.54%(20.68～21.22 MPa).頰舌髓腔壁(E組)牙體組織內(nèi)von Mises應(yīng)力峰值與完整髓腔壁(A組)牙體組織內(nèi)應(yīng)力峰值最為接近。施加與牙齒長(zhǎng)軸平行載荷時(shí)，各組模型牙體組織中von Mises應(yīng)力峰值均出現(xiàn)在其舌側(cè)根上與中1/3交界邊緣，有明顯應(yīng)力集中。遠(yuǎn)中側(cè)髓腔壁(D組)牙體組織內(nèi)應(yīng)力水平升高，較完整髓腔壁組(A組)升高4.95%.其余各組牙體組織內(nèi)應(yīng)力峰值較完整髓腔壁組均有所降低。施加與牙體長(zhǎng)軸成45°載荷時(shí)，牙體組織中von Mises應(yīng)力峰值遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于平行牙體長(zhǎng)軸加載的情況。

表2 修復(fù)體、牙體組織及粘結(jié)層內(nèi)應(yīng)力峰值的比較Table 2 The comparison of peak value in relation, dentin and cement MPa

圖4 修復(fù)體應(yīng)力分布Fig.4 Stress distribution in restorations

圖5 牙本質(zhì)內(nèi)應(yīng)力分布Fig.5 Stress distribution in dentin

2.3 不同髓腔壁缺損形態(tài)對(duì)修復(fù)體和牙體頸部應(yīng)力的影響

無(wú)論施加與牙體長(zhǎng)軸平行還是成45°的載荷，各組修復(fù)體頸部的von Mises應(yīng)力峰值總明顯大于牙體頸部的應(yīng)力值。45°加載時(shí)，5種髓腔壁形態(tài)修復(fù)體和牙體組織頸部的von Mises應(yīng)力峰值明顯高于平行牙體長(zhǎng)軸加載的情況。修復(fù)體頸部最大應(yīng)力值出現(xiàn)在遠(yuǎn)中側(cè)髓腔壁組(D組)，牙體組織最大應(yīng)力值出現(xiàn)在舌側(cè)髓腔壁組(B組)。平行牙體長(zhǎng)軸加載時(shí)，遠(yuǎn)中側(cè)髓腔壁(D組)修復(fù)體和牙體組織頸部應(yīng)力峰值最大，但各組之間差距并不明顯。

圖6 修復(fù)體與牙體頸部應(yīng)力峰值比較Fig.6 The comparison of peak value in cervix of restoration and dentin

2.4 不同髓腔壁缺損形態(tài)對(duì)粘結(jié)層應(yīng)力的影響

與牙體長(zhǎng)軸成45°加載時(shí)，完整髓腔壁(A組)粘結(jié)層內(nèi)Tresca應(yīng)力峰值最低。當(dāng)髓腔壁出現(xiàn)不同形態(tài)缺損時(shí)，粘結(jié)層所受應(yīng)力均明顯增大。尤其對(duì)于遠(yuǎn)中側(cè)髓腔壁缺損的情況，粘結(jié)層中Tresca應(yīng)力峰值較完整髓腔壁增大55.6%(14.57～9.363 MPa).頰舌側(cè)髓腔壁(E組)粘結(jié)層內(nèi)應(yīng)力峰值最接近完整髓腔壁(A組)，頰側(cè)髓腔壁(C組)次之。平行牙體長(zhǎng)軸加載時(shí)，頰側(cè)髓腔壁(C組)和遠(yuǎn)中側(cè)髓腔壁(D組)情況下，粘結(jié)層所受應(yīng)力亦明顯增大。遠(yuǎn)中側(cè)髓腔壁缺損(D組)時(shí)，粘結(jié)層中Tresca應(yīng)力峰值較完整髓腔壁(A組)最大增大56%(7.699～4.936 MPa).同時(shí)發(fā)現(xiàn)，側(cè)向載荷下各組模型粘結(jié)層所受應(yīng)力均明顯大于軸向加載下的情況。

圖7 粘結(jié)層內(nèi)應(yīng)力分布Fig.7 Stress distribution in cement

3 討論

采用有限元法對(duì)牙齒受力情況進(jìn)行模擬分析，結(jié)果與體外實(shí)驗(yàn)具有較高一致性[16]。von Mises應(yīng)力常被用來(lái)分析牙體組織應(yīng)力，其值越大的部位越易發(fā)生破壞。粘結(jié)層受剪切應(yīng)力的影響較大，采用Tresca應(yīng)力評(píng)價(jià)其內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)。加載方式和應(yīng)力情況密切相關(guān)[17]，因此，本文設(shè)計(jì)了平行于牙體長(zhǎng)軸和與牙體長(zhǎng)軸成45°加載兩種加載方式，分別模擬修復(fù)牙受到軸向力和顎側(cè)斜向力的作用。

本研究結(jié)果顯示，當(dāng)患牙行髓腔固位冠修復(fù)后，45°側(cè)向載荷作用時(shí)修復(fù)體頸部、牙體組織頸部以及粘結(jié)層內(nèi)的應(yīng)力水平均遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于平行牙體長(zhǎng)軸加載的情況。說(shuō)明咀嚼產(chǎn)生的來(lái)自顎側(cè)的側(cè)向力是威脅修復(fù)牙修復(fù)效果和壽命的重要因素。因此，臨床采用髓腔固位冠修復(fù)時(shí)，建議減小牙尖傾斜度以減小側(cè)向力對(duì)修復(fù)牙的不良影響。

平行牙體長(zhǎng)軸加載時(shí)，5組髓腔固位冠修復(fù)模型中，修復(fù)體頸部和牙體組織的舌側(cè)邊緣均出現(xiàn)應(yīng)力集中，這與下頜第一前磨牙牙冠的舌側(cè)傾向有關(guān)。遠(yuǎn)中側(cè)髓腔壁組(D組)牙體組織中應(yīng)力峰值較完整髓腔壁(A組)增大，其余各組均有所降低。45°側(cè)向力作用下，各組在修復(fù)體頸部和牙體組織頰側(cè)邊緣出現(xiàn)應(yīng)力集中，從力學(xué)角度分析，這是由模擬施加的側(cè)向載荷導(dǎo)致。舌側(cè)髓腔壁(B組)，即頰側(cè)髓腔壁完全缺失時(shí)，牙體組織內(nèi)的von Mises應(yīng)力峰值最高，而頰側(cè)髓腔壁(C組)牙體組織內(nèi)應(yīng)力峰值最低；頰舌髓腔壁(E組)牙體內(nèi)應(yīng)力峰值與完整髓腔壁(A組)牙體內(nèi)應(yīng)力峰值最為接近；遠(yuǎn)中側(cè)髓腔壁(D組)牙體組織應(yīng)力峰值介于B、C組之間。考慮到來(lái)自顎側(cè)的側(cè)向載荷對(duì)修復(fù)牙的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于軸向力的影響，對(duì)于5組髓腔壁缺損模型，軸向載荷下牙體組織內(nèi)的應(yīng)力水平較側(cè)向載荷作用下牙體組織內(nèi)的應(yīng)力水平低的多，可以得知下頜第一前磨牙頰側(cè)的髓腔壁在抵抗顎側(cè)的側(cè)向力時(shí)起重要作用。頰側(cè)髓腔壁的包繞范圍越大，抗側(cè)向力的能力越強(qiáng)。頰側(cè)髓腔壁缺損可導(dǎo)致牙體組織內(nèi)應(yīng)力水平的提高。但總體來(lái)說(shuō)，在同等載荷下，各組模型對(duì)應(yīng)部分內(nèi)von Mises應(yīng)力峰值之間的差距并不太大，這與MANGOLD et al[18]對(duì)下頜前磨牙的力學(xué)研究結(jié)果相一致，鄰面牙本質(zhì)缺失會(huì)使得修復(fù)牙抗折強(qiáng)度有所降低，但并無(wú)顯著影響。

兩種加載方式下，5組模型修復(fù)體頸部的應(yīng)力水平均遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于牙體頸部的應(yīng)力水平。這可能是由于粘結(jié)層吸收分散了部分應(yīng)力，有待進(jìn)一步研究。

4 結(jié)論

采用髓腔固位冠修復(fù)方式修復(fù)下頜第一前磨牙，頰側(cè)髓腔壁在抵抗顎側(cè)的側(cè)向力時(shí)起重要作用。頰側(cè)髓腔壁的包繞范圍越大，抗側(cè)向力的能力越強(qiáng)。頰側(cè)髓腔壁缺損會(huì)導(dǎo)致牙體組織內(nèi)應(yīng)力水平的提高。髓腔壁不完整時(shí)，粘結(jié)層內(nèi)應(yīng)力增大，尤其對(duì)于近/遠(yuǎn)中側(cè)髓腔壁缺損的情況，在長(zhǎng)期交變外力作用下，粘結(jié)層存在失效的可能性。另外，由于在同等載荷下，各組模型對(duì)應(yīng)部分內(nèi)應(yīng)力峰值之間的差距并不太大，臨床上面對(duì)髓腔壁缺損情況時(shí)，還應(yīng)再綜合考慮牙體組織剩余量、微滲漏、缺損部位和粘結(jié)劑強(qiáng)度等因素后決定采用何種修復(fù)方式。

[1] LANDER E,DIETSCHI D.Endocrowns:a clinical report[J].Quintessence International,2008,39(2):99-106.

[2] DIETSCHI D,DUC O,KREJCI I,et al.Biomechanical considerations for the restoration of endodontically treated teeth:a systematic review of the literature:Part II(evaluation of fatigue behavior,interfaces,and in vivo studies)[J].Quintessence International,2008,39(2):117.

[3] DEJAK B,MLOTKOWSKI A.3D-finite element analysis of molars restored with endocrowns and posts during masticatory simulation[J].Dental Materials Official Publication of the Academy of Dental Materials,2013,29(12):309-317.

[4] BIACCHI G R,MELLO B,BASTING R T.The endocrown:an alternative approach for restoring extensively damaged molars[J].Journal of Esthetic and Restorative Dentistry,2013,25(6):383-390.

[5] SEDREZ-PORTO J A,ROSA W L,DA S A,et al.Endocrown restorations:a systematic review and meta-analysis[J].Journal of Dentistry,2016,52:8.

[6] CHANG C Y,KUO J S,LIN Y S,et al.Fracture resistance and failure modes of CEREC endo-crowns and conventional post and core-supported CEREC crowns[J].Journal of Dental Sciences,2009,4(3):110-117.

[7] LIN C L,CHANG Y H,CHANG C Y,et al.Finite element and Weibull analyses to estimate failure risks in the ceramic endocrown and classical crown for endodontically treated maxillary premolar[J].European Journal of Oral Sciences,2010:87-93.

[8] 郭靖,王瀟宇,李學(xué)盛,等.不同邊緣設(shè)計(jì)的髓腔固位冠修復(fù)下頜前磨牙的應(yīng)力分析[J].南方醫(yī)科大學(xué)學(xué)報(bào),2016,36(2):200-204.

GUO J,WANG X Y,LI X S,et al.Influence of different designs of marginal preparation on stress distribution in the mandibular premolar restored with endocrown[J].Journal of Southern Medical University,2016,36(2):200-204.

[9] 王惠蕓.我國(guó)人牙的測(cè)量和統(tǒng)計(jì)[J].中華口腔科雜志,1959,7(3):149-155.

WANG H Y.Measurement and statistics of teeth in China[J].Chinese Journal of Stomatology,1959,7(3):149-55.

[10] PISSIS P.Fabrication of a metal-free ceramic restoration utilizing the monobloc technique[J].Practical Periodontics & Aesthetic Dentistry Ppad,1995,7(5):83-94.

[11] 王慧媛,付強(qiáng),張春光,等.邊緣形式對(duì)大面積缺損第一磨牙髓腔固位冠應(yīng)力分布的影響[J].口腔醫(yī)學(xué)研究,2015,31(11):1121-1124.

WANG H Y,FU Q,ZHANG C G,et al.Research on the biomechanical effects of restoration method on first molar with significant loss of coronal structure[J].Journal of Oral Science Research,2015,31(11):1121-1124.

[12] 繆羽,吳凱敏,于蘊(yùn)之,等.不同邊緣設(shè)計(jì)的聚合瓷高嵌體修復(fù)后牙體組織的有限元應(yīng)力分析[J].現(xiàn)代口腔醫(yī)學(xué)雜志,2011,25(6):440-445.

LIAO Y,WU K M,YU Y Z,et al.Finite element stress analysis on the tooth tissue repaired with polymerized porcelain onlay with different designs of marginal preparation[J].Journal of Modern Stomatology,2011,25(6):440-445.

[13] 張丹,白保晶,張振庭.不同墊底材料對(duì)全瓷嵌體修復(fù)應(yīng)力分布影響的三維有限元研究[J].北京口腔醫(yī)學(xué),2011,19(2):82-84.

ZHANG D,BAI B J,ZHANG Z T.Three-dimension finite element analysis of influence of different base materials on stress distribution of ceramic inlay[J].Beijing Journal of Stomatology,2011,19(2):82-84.

[14] 劉詩(shī)銘,劉玉華,呂軒,等.五種形態(tài)牙本質(zhì)肩領(lǐng)對(duì)上頜前磨牙樁核冠修復(fù)后應(yīng)力分布影響的三維有限元研究[J].中華口腔醫(yī)學(xué)雜志,2012,47(s1):162-166.

LIU S M,LIU Y H,LYU X,et al.Influence of incomplete ferrule on stress distribution of post and core restored maxillary premolar[J].Chinese Journal of Stomatology,2012,47(s1):162-166.

[15] WENDLER M,BELLI R,PETSCHELT A,et al.Chairside CAD/CAM materials.Part 2:flexural strength testing[J].Dental Materials,2017,33(1):99.

[16] BESSONE L M,BODEREAU E F,CABANILLAS G,et al.Analysis of biomechanical behaviour of anterior teeth using two different methods:finite element method and experimental tests[J].Engineering,2014,6(3):148-158.

[17] GUVEN S,ATALAY Y,ASUTAY F,et al.Comparison of the effects of different loading locations on stresses transferred to straight and angled implant-supported zirconia frameworks:a finite element method study[J].Biotechnology & Biotechnological Equipment,2015,29(4):1-7.

[18] MANGOLD J T,KERN M.Influence of glass-fiber posts on the fracture resistance and failure pattern of endodontically treated premolars with varying substance loss:an in vitro study[J].Journal of Prosthetic Dentistry,2011,105(6):387-393.