俞啟明，金 虎，劉軼凡，鄭文慶

(國防科技大學(xué)電子對抗學(xué)院, 安徽 合肥 230037)

0 引言

傳統(tǒng)的認(rèn)知無線電在進(jìn)行頻譜感知時，需要將時隙劃分為感知時隙和發(fā)送時隙，只有當(dāng)次用戶在感知時隙判決確定沒有主用戶時，才在發(fā)送時隙進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，這樣的模型稱為LBT(Listen-Before-Talk)模型。由于主用戶的出現(xiàn)是隨機(jī)的，LBT模型并不能很好地避免數(shù)據(jù)沖突，其感知時隙的劃分也造成了一定的資源浪費(fèi)。

2011年有學(xué)者提出全雙工認(rèn)知無線電的概念[1]，同時同頻全雙工技術(shù)使得在同一時刻同一頻率的雙向通信成為現(xiàn)實[2-4]，能夠?qū)㈩l譜利用率近乎翻倍，兩項技術(shù)的結(jié)合使得認(rèn)知無線電的頻譜利用效率進(jìn)一步提升。2015年Liao等人對全雙工認(rèn)知無線電進(jìn)行了系統(tǒng)的闡述，使其具備了完善的理論與應(yīng)用前景[5]。目前被廣泛認(rèn)可的全雙工認(rèn)知無線電模型是LAT(Listen-And-Talk)模型，即次用戶具備同時傳輸和感知的能力。LAT模型同樣會因為主用戶出現(xiàn)的隨機(jī)性，而不可避免地造成數(shù)據(jù)沖突和一定程度的資源浪費(fèi)。

由于認(rèn)知無線電中主次用戶的非協(xié)作本質(zhì)，造成了無論是何種感知機(jī)制，都會帶來不可避免的數(shù)據(jù)沖突可能和資源浪費(fèi)可能。本文對比了LAT模型與LBT模型在感知機(jī)制上的性能優(yōu)劣，即比較二者在數(shù)據(jù)沖突和頻譜資源浪費(fèi)上的差異。通過建立風(fēng)險函數(shù)的方法，證明了LAT模型會帶來更少的數(shù)據(jù)沖突和資源浪費(fèi)。其相對于LBT模型的優(yōu)勢也說明了研究LAT模型的必要性。

1 LAT模型和LBT模型

全雙工認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)由一個主用戶(PU-Primary User)、多個次用戶(SUs-Secondary Users)組成，每個次用戶配置有兩根天線，分別用作數(shù)據(jù)的收發(fā)，次用戶均具備自干擾消除的能力。在某一頻段上，主用戶隨機(jī)出現(xiàn)。主用戶工作時，所有次用戶利用接收天線進(jìn)行頻譜感知。主用戶退出該頻段后，多個次用戶競爭出一個工作次用戶(假設(shè)為SU1)。工作次用戶SU1通過發(fā)射天線傳輸數(shù)據(jù)，同時利用接收天線對該頻段進(jìn)行實時感知，并利用自干擾消除技術(shù)，實時地將接收信號中的自干擾排除。一旦判斷主用戶出現(xiàn)，SU1立即停止數(shù)據(jù)發(fā)送。

傳統(tǒng)半雙工認(rèn)知無線電LBT模型的統(tǒng)計判決模型為二元判決，如公式(1)所示：

(1)

式中，r表示感知次用戶接收信號，p表示主用戶信號，n表示高斯白噪聲。H0表示沒有主用戶出現(xiàn)；H1表示主用戶占用頻段。

而LAT模型中，受自干擾的影響，感知次用戶的檢測模型為四元判決問題，如公式(2)所示：

(2)

式中，H00表示PU和SU1同時不占用頻段；H01表示僅有PU占用頻段；H10表示SU1占用頻段而PU不占用頻段；H11表示PU和SU1同時占用該頻段；s表示工作次用戶SU1發(fā)出的信號；γ為自干擾消除系數(shù)，表示SU1通過射頻域、模擬域、數(shù)字域聯(lián)合消除自干擾可以達(dá)到的程度[6]。

2 頻譜感知風(fēng)險函數(shù)

通過建立風(fēng)險函數(shù)比較LAT與LBT的感知策略：風(fēng)險函數(shù)由兩部分組成，即數(shù)據(jù)沖突帶來的干擾和信道空閑帶來的浪費(fèi)，以兩部分風(fēng)險之和更小為標(biāo)準(zhǔn)，判定該型認(rèn)知無線電的感知機(jī)制優(yōu)越與否。

設(shè)：空閑成本為Cw，沖突成本為Cc，且Cc/Cw=k，k≥1，即認(rèn)知無線電中，主次用戶的數(shù)據(jù)沖突是更惡劣的因素。

考慮到感知機(jī)制的比較不涉及具體認(rèn)知無線電的類型以及頻譜感知的方法，所以做如下基本假設(shè)：

1)LAT與LBT模型需要的感知時長相同。并且在感知時段內(nèi)，次用戶即可以做出判決。

2)設(shè)每個時隙長度為T，時隙被分為感知時隙Ts和數(shù)據(jù)傳輸時隙TT。其中Ts=qT,q∈0,1，q表示感知時隙占總時隙的比，次用戶在Ts進(jìn)行感知，當(dāng)判決沒有主用戶信號時，在TT時段進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。

3)檢測過程中沒有誤檢測發(fā)生。

2.1 LBT模型的風(fēng)險函數(shù)

假設(shè)主用戶出現(xiàn)的時間段為μ～η，由于主用戶的隨機(jī)性，不妨假設(shè)μ和η均服從均勻分布，表示為μ～U0,T，η～UξT,ξT+T，ξ=1,2,…，ξ為主用戶信號持續(xù)時隙的個數(shù)。

LBT模型中，主用戶出現(xiàn)的情況如圖1所示，四種情況(C1～C4)分別為：

C1：μ∈0,Ts且η∈ξT,ξT+Ts

C2：μ∈0,Ts且η∈ξT+Ts,ξT+T

C3：μ∈Ts,T且η∈ξT,ξT+Ts

C4：μ∈Ts,T且η∈ξT+Ts,ξT+T

四種情況下風(fēng)險函數(shù)不同。以C3為例：當(dāng)μ∈Ts,T時，次用戶在0,Ts時段感知無主用戶出現(xiàn)，決定在Ts,T時段進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，此時造成了時長為Ts的頻譜資源浪費(fèi)，和時長為T-μ的數(shù)據(jù)沖突。所以此時風(fēng)險Rμ,TT為：

Rμ,TT=CcT-μ+CwTs

(3)

當(dāng)η∈ξT,ξT+Ts時，次用戶正確感知到主用戶的存在，并決定不使用該頻段的后續(xù)時段，此時不造成數(shù)據(jù)沖突，但是會造成T-η的資源浪費(fèi)，所以此時風(fēng)險Rη,Ts為：

Rη,Ts=CwT-η

(4)

同理，可得：

當(dāng)μ∈0,Ts時，

Rμ,Ts=Cwμ

(5)

當(dāng)η∈ξT+Ts,ξT+T時，

Rη,TT=CwT-η

(6)

綜合以上四種情況，LBT模型的風(fēng)險函數(shù)可以統(tǒng)一表示為：

RLBT=P(μ∈TS)Rμ,TS+P(μ∈TT)Rμ,TT+

P(η∈TS)Rη,TS+P(η∈TT)Rη,TT

(7)

由于風(fēng)險函數(shù)RLBT是隨機(jī)變量μ和η的函數(shù)，且μ和η均服從均勻分布,而沖突成本和資源浪費(fèi)成本成倍數(shù)關(guān)系Cc/Cw=k，k≥1，在此不妨假設(shè)Cw=1，則Cc=k。對RLBT求數(shù)學(xué)期望ERLBT，得：

ERLBT=P(μ∈Ts)ERμ,Ts+

P(μ∈TT)ERμ,TT+

P(η∈Ts)ERη,Ts+P(η∈TT)ERη,TT

=T/2 + (T-Ts)Ts/T+kT-Ts-

=T/2 +k+ 2Ts+kTT-Ts/(2T)

(8)

2.2 LAT模型的風(fēng)險函數(shù)

在LAT模型中，感知時隙始終為Ts。所以只有一種情況，如圖2所示：當(dāng)主用戶出現(xiàn)在某個Ts中的μ點時，次用戶此時會造成Ts-μ時間的沖突。當(dāng)主用戶在另一個Ts中的η點退出頻段后，次用戶此時造成2Ts-η時長的浪費(fèi)。所以LAT模型下的風(fēng)險函數(shù)及其均值如公式(9)、(10)所示：

RLAT=P(μ∈Ts)Rμ,Ts+P(η∈Ts)Rη,Ts

=Cw2Ts-η+Ccμ

(9)

ERLAT=Cw2Ts-Eη+CcEμ

=2Ts-Ts/2+kTs/2

=(3+k)Ts/2

(10)

3 頻譜感知性能數(shù)值分析

比較兩種模型風(fēng)險的數(shù)學(xué)期望，顯然，當(dāng)ERLAT≤ERLBT時，全雙工認(rèn)知無線電的性能更好?，F(xiàn)令方程Fk=ERLBT-ERLAT，研究方程Fk≥0成立的條件，則該條件等價于LAT模型，優(yōu)于LBT模型。

由公式(8)、(10)可得：

Fk=T/2+k+2Ts+kTT-Ts/(2T)-

(3+k)Ts/2

(11)

將Ts=qT，q∈0,1代入公式(11)，并進(jìn)一步化簡可得：

Fk,q=k+1-q2-q+1≥0

(12)

通過分析知道，q∈0,0.618時，LAT性能好于LBT性能，而該條件在當(dāng)前的認(rèn)知無線電系統(tǒng)顯然是滿足的。目前在各型認(rèn)知無線電中雖然沒有對感知時隙有著固定的劃分，但是通常而言，感知時隙劃分得越長，認(rèn)知無線電的效率越低。根據(jù)文獻(xiàn)[7]，感知時隙一般為整個時隙的1/10，并且一般不會超過整個時隙的1/5，即通常Ts=0.1T～0.2T，遠(yuǎn)不會超過0.618T。可見，LAT的優(yōu)越性能可以在現(xiàn)實情況下得到保障。

4 結(jié)束語

本文通過建立風(fēng)險函數(shù)，從感知機(jī)制上證明了LAT模型相對于LBT模型產(chǎn)生數(shù)據(jù)沖突和資源浪費(fèi)的可能性更小，從理論上證實了LAT模型具有更高的頻譜利用效率。然而，本文在假設(shè)中忽略了感知方法造成誤檢測的可能性，從現(xiàn)有的文獻(xiàn)來看，LAT模型造成誤檢測的可能性高于LBT模型。如何降低LAT模型的誤檢測性能是未來研究的重點。■

[1] Cheng W, Zhang X, Zhang H. Imperfect full duplex spectrum sensing in cognitive radio networks[C]∥ACM Workshop on Cognitive Radio Networks. ACM, 2011:1029-1034.

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[7] Robert CQ. 認(rèn)知無線電通信與組網(wǎng):原理與應(yīng)用[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社, 2013.