陳頤瀟

【摘要】分式運算是中考的一個熱點考點，也是學生容易出錯的知識點.本文列舉了學生在分式運算中常見錯誤，并給出反思和應(yīng)對策略，希望能幫助學生更快提高。

【關(guān)鍵詞】分式運算 易錯問題

【中圖分類號】G633.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）52-0176-01

“分式是不同于整式的另一類有理式，它更適合作為某些類型實際問題的數(shù)學模型，具有整式不可替代的特殊作用”.這是人教版八年級上冊教學參考中第十五章《分式》對本章的評價.可見分式這章在中學數(shù)學中有這舉足輕重的地位，但是由于有些學生在小學的時候，分數(shù)的運算沒有過關(guān)，再加上分式運算比分數(shù)運算更復雜，涉及到式的變換和符號的運算等等.因此，本節(jié)內(nèi)容對于初二上學期的學生來說，容易出錯.就學生在分式運算中的常見錯誤，我做了如下的整理和分析：

一、對具體問題的分析

1.沒有正確理解分式有意義的條件

例如：當m=________時，分式無意義。

正確的解答應(yīng)該是：當1-4m=0時，即當m=0.25時，分式值為0。

這道題目學生在解答過程中會和“分式的值為0”這個問題搞混，部分學生認為當分式的值為0 時，分式也是無意義的，因此在做這道題目的時候會得到兩個答案，一個是m=0.25，另一個是m=-。

2.涉及到符號運算的問題

例如化簡：。

正確的解答應(yīng)該是：

原式

這道題目學生在解答過程中造成錯誤的原因有這樣幾種：①在第一步將“”化簡成“”忘記添加“-”號；②由于書寫不清楚，導致“·”錯看成“-”；③在最后一步化簡的過程中，錯將“”化成了“”。

3.忽略了基本的運算順序，導致運算錯誤

例如計算：。

正確的解答應(yīng)該是：原式

這道題目學生在解答過程中會將“”和“”中的直接約分，忽略了乘除混合運算是同一級運算，運算順序應(yīng)從左至右的運算順序。

4.將分式方程運算和分式運算混淆

例如計算：

正確的解答應(yīng)該是：原式

這道題目如果在剛剛開始學習分式運算時，大部分學生不會做錯，但是在學完了分式方程以后，有部分學生會把分式的化簡與解方程中的去分母混為一談，在通分的過程中將分母當做解分式方程中的去分母舍去，得到錯誤的結(jié)果：。

5.在運算過程中忽視分數(shù)線的隱含的括號作用

例如計算：

正確的解答應(yīng)該是：原式

這道題目在解答的過程中，學生往往會忽略了分子是隱含了括號的，因此在解答過程中，忘記變號，得到，得到錯誤答案：0。

6.當運算結(jié)果的分子為“1”時，忘記分子，將分母當做分子

例如化簡：

正確的解答應(yīng)該是：

有些學生在做這道題的時候，可能由于沒有使用草稿紙.在倒數(shù)第二步時，直接在試卷或者作業(yè)上進行約分.而此時經(jīng)過約分之后，分子剩下“1”，不明顯，因此學生會錯誤的認為沒有分子，而得到錯誤答案“0”或者將分母當做分子作為最終答案。

二、反思與對策

形成這些問題的原因可以分為以下幾種：①學生對分式及分式運算的概念模糊；②書寫不夠清楚，誤導自己；③忽視了分數(shù)線、括號等隱性條件；④審題不清，只注重了題目的片面特征。

針對這些原因僅僅靠做大量的練習肯定是收效甚微的，我認為在教學過程中，老師可以從以下幾個方面引導學生避免此類問題的發(fā)生或者減少這類問題的發(fā)生：①養(yǎng)成良好的書寫習慣，習慣使用草稿紙運算。將運算符號和數(shù)字、字母等寫清楚，不在書寫上給自己增加困難，把答題卷變成藝術(shù)品；②正確理解運算律和運算順序。在初一學習有理數(shù)以及實數(shù)運算時就打好基礎(chǔ)，讓正確的運算律和運算順序在學生的腦子里根深蒂固，這樣在學習分式運算時，出錯的概率就會小很多；③留心題目中的隱含條件。善于挖掘題目中的隱含條件，尤其注意是否隱含括號這一條件；④養(yǎng)成寫完檢查的習慣。做完題目以后再看一看是否有答題不完整或者漏解，最大程度上減少失誤。

以上是我對分式運算易錯問題的一些處理對策，希望能對學習本節(jié)內(nèi)容的學生有所幫助。

參考文獻：

[1]義務(wù)教育教科書數(shù)學八年級上教師教學用書，人民教育出版社，2014年4月第1版.endprint