趙 猛，盧建奪，劉宏玉，熊祖釗

(武漢科技大學冶金工業(yè)過程系統(tǒng)科學湖北省重點實驗室，湖北 武漢，430065)

近年來，由于電子的自旋稟性在信息儲存方面的潛在應用價值，自旋電子學成為凝聚態(tài)物理、信息科學及新材料等眾多領域的研究熱點[1-2]。與電荷的自由度相比，自旋自由度具有特征能量小、相干時間長、攜帶信息量大等特點，這使得利用電子自旋來儲存信息的設備具有響應速度快、集成度高、靈敏度好等優(yōu)點。

目前，自旋電子學設備中自旋軌道耦合效應影響下的電子輸運性質(zhì)受到研究者的廣泛關注，這是因為在其中雖然沒有外加磁場，但仍能獲得較大的自旋極化率[3-6]。同時，在外加磁場調(diào)制下的納米結(jié)構(gòu)中，由于Zeeman耦合效應的存在，使得半導體中的自旋注入成為可能[7]。最初，Papp等[8]通過在半導體異質(zhì)結(jié)表面沉積一個鐵磁條來控制結(jié)構(gòu)中電子的輸運，并獲得明顯的自旋濾波效應。隨后，秦建華等[1]研究了3類不同的磁電壘結(jié)構(gòu)中的自旋濾波效應，并得到非均勻磁場的分布與自旋濾波的關系。Xu等[9]則通過在半導體異質(zhì)結(jié)上面沉積兩個磁化方向相反的鐵磁條，獲得了接近100%的自旋極化率。此外，也有研究者采用密度泛函理論結(jié)合非平衡格林函數(shù)方法，分析電子在實際體系中的輸運性質(zhì)[10-12]。

另一方面，由于材料制備技術的快速發(fā)展，現(xiàn)階段可以利用分子束外延技術或金屬有機化學氣相沉積法，在磁納米結(jié)構(gòu)中實現(xiàn)δ摻雜來調(diào)控電子的自旋輸運性質(zhì)。研究表明，在此結(jié)構(gòu)中可通過改變摻雜的高度和位置來控制電子的透射幾率及自旋極化[13-15]。基于此，本文以另一含δ摻雜的磁納米結(jié)構(gòu)為研究對象，該結(jié)構(gòu)可通過在半導體異質(zhì)結(jié)上部沉積3個鐵磁條和一個δ摻雜來實現(xiàn)，并重點分析了δ摻雜的高度和位置對該結(jié)構(gòu)中電子透射幾率和自旋極化的影響，以期為新型自旋電子學器件的開發(fā)提供理論依據(jù)。

1 理論模型及方法

本研究建立的磁納米結(jié)構(gòu)模型及鐵磁條產(chǎn)生的沿z軸方向上的磁場分布如圖1所示。由圖1可見，該系統(tǒng)為xy平面內(nèi)一個近乎理想的二維電子氣(2DEG)，在其頂部沉積3個相同的鐵磁條(FM)以產(chǎn)生在y軸方向上均勻的磁場，并在磁場右側(cè)通過原子層摻雜技術實現(xiàn)一個δ摻雜，圖中a表示鐵磁條寬度，b表示δ摻雜與最右方磁場的距離，u表示δ摻雜高度，鐵磁條產(chǎn)生的磁場可表示為B=Bz(x)z，其中Bz(x)=Bδ(x)-2Bδ(x-a)+2Bδ(x-2a)-Bδ(x-3a)。該磁電壘結(jié)構(gòu)在實驗上可通過在GaAs或InAs異質(zhì)結(jié)頂部沉積鐵磁條來實現(xiàn)，鐵磁條的磁化方向與二維電子氣平行[8,16]。

圖1 磁納米結(jié)構(gòu)示意圖及其磁場分布

Fig.1Schematicdiagramofthemagneticnanostructureanditsmagneticfieldprofile

在單粒子有效質(zhì)量近似下，二維電子氣結(jié)構(gòu)中x軸方向上的哈密頓量可表示為：

(1)

式中：m*和m分別為電子的有效質(zhì)量和實際質(zhì)量；px和py為電子動量；g*為有效朗德因子；σ=+1/-1表示自旋向上或自旋向下的電子；根據(jù)朗道規(guī)范，可得出相應的磁矢勢A=[0,Ay(x), 0]，Ay(x)可表示為：

(2)

由于該系統(tǒng)沿y軸方向具有轉(zhuǎn)移不變性，描述粒子運動的定態(tài)薛定諤方程HΨ(x,y)=EΨ(x，y)解可表示為Ψ(x,y)=ψ(x)exp(ikyy)，其中ky為縱向波矢，波函數(shù)ψ(x)滿足一維薛定諤方程：

(3)

式中：Ueff為有效勢，Ueff=[ky+Ay(x)]2/2+m*g*σBz(x)/4m0+uδ(x-3a-b)。

由式(3)可得各區(qū)域電子的波函數(shù)為：

(4)

其中k1～k6為電子在各區(qū)域?qū)牟ㄊ?，?

(5)

運用轉(zhuǎn)移矩陣方法[17-18]，求得電子透射幾率T為：

(6)

2 結(jié)果與討論

摻雜高度一定時(u=4)，不同δ摻雜位置時(b=2、4、6)電子透射幾率及自旋極化率隨費米能的變化如圖2所示。由圖2可見，該磁納米結(jié)構(gòu)中存在明顯的自旋分裂現(xiàn)象，這可歸因于Zeeman耦合或自旋場相互作用效應。隨著摻雜位置b的增加，高能級區(qū)中自旋向上和自旋向下電子的透射峰明顯向著低能級區(qū)移動，而低能級區(qū)中電子透射峰未明顯左移，但自旋向上和自旋向下電子的透射曲線中出現(xiàn)了新的共振峰，且隨著b值的增大，透射峰變得更加尖銳，不同透射峰之間的距離更近，整個透射曲線峰的最大值也隨之增加。由電子自旋極化曲線可見，隨著b值的增加，高能級區(qū)中自旋極化曲線峰向低能區(qū)移動，自旋極化強度也有所增加，即自旋極化現(xiàn)象逐漸明顯，且隨著電子能量進一步增加，不同δ摻雜位置下自旋極化率逐漸趨向于0。

圖2不同δ摻雜位置時透射幾率和自旋極化率隨費米能的變化

Fig.2Energydependenceofthetransmissionprobabilityandspinpolarizationwithdifferentpositionsofδ-doping

摻雜位置一定時(b=4)，不同δ摻雜高度時(u=2、4、6)電子透射幾率及自旋極化率隨費米能的變化如圖3所示。從圖3中可以看出，隨著δ摻雜高度u的增加，自旋向上和自旋向下電子的透射曲線峰均輕微地向高能區(qū)移動，透射鋒變得更為尖銳且曲線峰值逐漸降低，表明電子透射隨著u值的增加受到的抑制更為強烈。結(jié)合電子自旋極化曲線可知，當δ摻雜高度逐漸增加時，電子的自旋極化率顯著增加，并且自旋極化峰略向高能級區(qū)移動，而在高能級區(qū)時，電子的自旋極化現(xiàn)象逐漸消失。

圖3不同δ摻雜高度時透射幾率和自旋極化率隨費米能的變化

Fig.3Energydependenceofthetransmissionprobabilityandspinpolarizationwithdifferentheightsofδ-doping

3 結(jié)語

本文從理論上研究了鐵磁條調(diào)制的二維電子氣中，δ摻雜位置及高度對電子輸運性質(zhì)的影響。通過數(shù)值計算可知，在該磁納米結(jié)構(gòu)中可獲得較為顯著的自旋極化效應，并且電子透射幾率及自旋極化率在一定程度上受到δ摻雜的位置及高度的影響。這一發(fā)現(xiàn)有助于理解δ摻雜及鐵磁條調(diào)制的磁納米結(jié)構(gòu)中自旋依賴的電子輸運機制，可為新型自旋電子學器件的開發(fā)提供理論依據(jù)。

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