董永剛，朱 衡，宋劍鋒，史 衛(wèi)

(1.燕山大學(xué)機械工程學(xué)院，河北 秦皇島，066004；2.中信戴卡股份有限公司研發(fā)科，河北 秦皇島，066011)

熱裝組合式支承輥是一種新型結(jié)構(gòu)支承輥，由輥芯和輥套經(jīng)過盈配合熱裝在一起，輥套和輥芯可根據(jù)各自的使用功能選用不同的材料和熱處理工藝，這樣可同時保證支承輥外表面的硬度和芯部的韌性，從而提高輥身的耐磨性和疲勞壽命[1-2]。然而，冷軋過程中過盈配合面處同時承受裝配應(yīng)力以及高頻率周期性的接觸應(yīng)力和旋轉(zhuǎn)彎曲應(yīng)力，由于輥套和輥芯的力學(xué)性能參數(shù)不同，相同應(yīng)力分布狀態(tài)下的變形存在差異，因而過盈配合面處會產(chǎn)生高頻微動滑移，而且其軸向和周向分布都不均勻。這種高頻率周期性的微動滑移是接觸表面極小幅度的相對運動，會使構(gòu)件損傷增加25%以上[2]。

在分析過盈配合面的應(yīng)力應(yīng)變分布、微動滑移特性及其對構(gòu)件磨損和疲勞壽命的影響時，研究人員廣泛應(yīng)用的是有限元方法。趙俊等[3]以行星齒輪傳動系統(tǒng)為對象,借助ANSYS等多種軟件分析了輪轂厚度、過盈量及表面粗糙度對行星輪過盈配合部位疲勞壽命的影響規(guī)律。宮昱濱等[4]基于有限元模擬得到了兩種過盈量的空心軸在微動循環(huán)周次變化下的配合面磨損輪廓和接觸壓應(yīng)力、摩擦切應(yīng)力、滑移幅值等微動參量的變化。王鈺文等[5]建立了圓錐面過盈配合的有限元模型，分析摩擦系數(shù)、過盈量、配合錐度對過盈配合的應(yīng)力分布和接觸狀態(tài)的影響。曾飛[6]結(jié)合有限元方法和微動實驗分析了旋轉(zhuǎn)彎曲載荷下輪對過盈配合面微動滑移幅值、微動滑移軌跡及微動滑移速度分布規(guī)律。Isaac等[7]采用ABAQUS軟件研究不同形狀圓管在軸向載荷和斜沖擊載荷作用下的圓環(huán)-圓管過盈配合結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變分布以及能量吸收情況。Alfredsson[8]進(jìn)行了旋轉(zhuǎn)彎曲載荷條件下過盈配合車軸與軸套的微動實驗，并結(jié)合有限元模擬研究接觸應(yīng)力、微動滑移幅值、摩擦系數(shù)等參數(shù)對車軸和輪轂過盈配合面微動損傷以及微動疲勞壽命的影響。Lanoue等[9]完成了不同形狀過盈配合結(jié)構(gòu)的旋轉(zhuǎn)彎曲微動以及交替扭轉(zhuǎn)微動的疲勞實驗和有限元模擬，通過對比實驗結(jié)果和模擬結(jié)果分析微動過程中過盈配合面滑移幅值與微動疲勞的關(guān)系，并根據(jù)4種不同的疲勞準(zhǔn)則計算微動區(qū)疲勞強度衰減因子的變化范圍。

目前，組合式支承輥輥套更換周期主要根據(jù)經(jīng)驗數(shù)據(jù)以及觀測輥套外表面磨損狀況來確定，而過盈配合面微動疲勞對組合式支承輥壽命的影響還沒有得到足夠重視，相關(guān)研究成果也較少。獲取過盈配合面微動滑移分布是準(zhǔn)確預(yù)測配合面微動疲勞壽命的基本前提，但冷軋過程中組合式支承輥過盈配合面的微動滑移量為微米級，其沿過盈配合面軸向和周向分布不均勻，而且輥套和輥芯的直徑、長度以及過盈配合面面積均較大，通過實測方法得到微動滑移分布在技術(shù)上很難實現(xiàn)且測試精度無法保證，因此有限元方法不失為一種有效的研究途徑。

本文利用ABAQUS等軟件獲得熱裝組合式支承輥過盈配合面上的應(yīng)力、應(yīng)變及微動滑移分布，并深入分析輥套厚度、摩擦系數(shù)、過盈量、軋制力、彎輥力等參數(shù)對過盈配合面應(yīng)力分布及微動滑移量的影響規(guī)律。

1 組合式支承輥的三維建模

1.1 設(shè)備工藝參數(shù)和材料力學(xué)性能參數(shù)

表1為某鋼鐵股份有限公司冷軋薄板廠1220連軋機組的基本設(shè)備及軋制工藝參數(shù)，表2為其中四輥軋機的支承輥材料及力學(xué)性能參數(shù)。

表11220冷軋機組設(shè)備及工藝參數(shù)

Table1Equipmentandprocessparametersof1220coldrollingmill

參數(shù)名稱參數(shù)值入口斷面(厚度×寬度)/mm×mm3.0×900出口厚度/mm2.0總軋制壓力/t600～1850軋制速度/m·min-189.78彎輥力/kN50～250壓下率/%33工作輥直徑/mm505～540支承輥直徑/mm1193.8～1355工作輥輥身長度/mm1219～1280支承輥輥身長度/mm1200工作輥兩端軸承中心距/mm2456支承輥兩端軸承中心距/mm2456

表2支承輥的材料及力學(xué)性能參數(shù)

Table2Materialandmechanicalpropertyparametersofback-uproll

零件材料彈性模量/GPa泊松比輥套70Cr3NiMo2100.26輥芯451900.3零件抗拉強度/MPa屈服強度/MPa表面硬度(HB)輥套12001000229～302輥芯≥600≥355≤229

1.2 三維模型

圖1為帶鋼冷軋四輥軋機的軋輥示意圖，其中P為軋制力，F(xiàn)為支座反力。

圖1 軋輥示意圖

在ABAQUS中進(jìn)行三維建模，工作輥輥身直徑535 mm，支承輥輥身直徑1355 mm，其中輥套厚度270 mm，過盈量0.8 mm。根據(jù)輥系結(jié)構(gòu)的對稱性，沿輥身長度方向?qū)ΨQ面和軋件厚度對稱面方向各取1/2作為模擬對象，在對稱面上添加x方向位移約束以及繞y軸和z軸的轉(zhuǎn)角約束，支承輥輥頸上半圓柱面部位添加y軸方向位移約束，軋制力以線載荷形式施加在工作輥和帶材接觸長度上，分別在工作輥和支承輥輥頸120°圓弧面按照余弦分布規(guī)律加載彎輥力和支座反力。輥系三維模型如圖2所示。

圖2 軋輥的三維模型

1.3 分析步設(shè)置

基于ABAQUS的分析過程共設(shè)置了5個依次運行的分析步：初始化、接觸定義、過盈配合過程、軋制過程、彎輥力加載過程。在ABAQUS軟件的Interaction模塊中直接設(shè)置輥套和輥芯的過盈量，避免了過盈量變化時網(wǎng)格需要重新劃分的問題。

1.4 網(wǎng)格劃分

輥系網(wǎng)格劃分和過盈配合面節(jié)點位置如圖3～圖4所示。在接觸面上采用八節(jié)點線性六面體單元，芯軸內(nèi)部采用四節(jié)點線性四面體單元。為了得到過盈配合面處的相對滑移分布特性，需要保證輥套和輥芯配合面上對應(yīng)節(jié)點重合，即輥套和芯軸接觸面相同位置處網(wǎng)格對齊。將整個過盈配合面按照圓周方向和軋輥軸線方向進(jìn)行離散，沿軸線方向離散為21個不同位置的圓弧，每一個圓弧沿圓周方向又離散為720對節(jié)點，即一共將過盈配合面離散為15 120對節(jié)點。為了提高分析效率，模擬軋制過程時只將工作輥旋轉(zhuǎn)一個比較小的弧度，這樣便于得到輥套和輥芯過盈配合面上不同位置處的相對位移。

(a)整體網(wǎng)格 (b)過盈配合面處網(wǎng)格

圖3軋輥的網(wǎng)格劃分

Fig.3Meshgenerationoftherollers

圖4 過盈配合面節(jié)點位置

2 組合式支承輥過盈配合面應(yīng)力分布及其影響因素

在冷軋過程中熱裝組合式支承輥過盈配合面的應(yīng)力可能受輥套厚度、裝配過盈量、軋制力、彎輥力、配合面摩擦系數(shù)等因素的影響，以如下參數(shù)為基準(zhǔn)值進(jìn)行有限元模擬：輥套厚度270 mm、過盈量0.8 mm、摩擦系數(shù)0.2、軋制力890 t、彎輥力150 kN，獲得過盈配合面的應(yīng)力應(yīng)變分布情況，并且通過每次只改變其中一個參數(shù)值來研究不同因素對過盈配合面應(yīng)力分布的影響規(guī)律。

2.1 過盈配合面的應(yīng)力應(yīng)變分布

按圖2所示，x、y、z分別表示支承輥過盈配合面的軸向、徑向和周向，因此本文用σx、σy、σz分別表示各節(jié)點的軸向、徑向、周向應(yīng)力，用τxy、τyz、τxz表示相應(yīng)方向剪切應(yīng)力。與此對應(yīng)，軸向、徑向、周向應(yīng)變記為εx、εy、εz，相應(yīng)方向剪切應(yīng)變記為γxy、γyz、γxz。

冷軋過程中過盈配合面輥端處(距輥身長度中間對稱面550 mm處)節(jié)點的應(yīng)力分量沿圓周方向的分布如圖5所示。從圖5中可以看出，周向應(yīng)力σz最大(280～340 MPa)，其次為徑向應(yīng)力σy(約為周向應(yīng)力σz的1/3)，而其余4個應(yīng)力分量值非常小，在-15～15 MPa之間。

圖5 過盈配合面輥端處應(yīng)力分量的周向分布

Fig.5Circumferentialdistributionsofstresscomponentsattherollerendoftheinterferencefitsurface

圖6為冷軋過程中過盈配合面上的應(yīng)力分布。由圖6(a)和圖6(b)可見，過盈配合面上的徑向應(yīng)力和周向應(yīng)力都是在壓扁區(qū)最大，遠(yuǎn)離壓扁區(qū)其值逐漸減小并趨近于某個定值。由圖6(c)可以看出，在過盈配合面壓扁區(qū)中心處(節(jié)點位置為0 rad)剪切應(yīng)力為零，沿圓周方向在壓扁區(qū)邊部剪切應(yīng)力達(dá)到最大值后在非壓扁區(qū)逐漸減小并趨于零。由圖6(d)可見，在過盈配合面壓扁區(qū)中心處軸向應(yīng)力值最大，沿圓周方向從壓扁區(qū)中部到壓扁區(qū)邊部軸向應(yīng)力迅速減小，并在非壓扁區(qū)趨于定值。

(a)徑向應(yīng)力σy

(b) 周向應(yīng)力σz

(c)剪切應(yīng)力τyz

(d)軸向應(yīng)力σx

將過盈配合面分為輥套內(nèi)表面和輥芯外表面，其輥端部位節(jié)點應(yīng)變分量沿圓周方向的分布如圖7所示。從圖7中可知，由于過盈配合面處應(yīng)力狀態(tài)相同，但輥套和輥芯材料的彈性模量、泊松比、剪切模量不同，因此二者應(yīng)變有小幅度差異，輥套內(nèi)表面的應(yīng)變值略小于輥芯外表面的應(yīng)變值，這也是過盈配合面產(chǎn)生軸向和周向滑移的根本原因。

(a)輥套內(nèi)表面

(b)輥芯外表面

Fig.7Circumferentialdistributionsofstraincomponentsattherollerendoftheinterferencefitsurface

2.2 過盈配合面應(yīng)力分布的影響因素分析

不同參數(shù)對冷軋過程中過盈配合面上Von Mises等效應(yīng)力分布的影響如圖8所示。由圖8(a)和圖8(b)可知，過盈配合面上的等效應(yīng)力與輥套厚度和過盈量基本成正比。這是因為，輥套厚度和過盈量的增大導(dǎo)致配合面上節(jié)點沿圓周方向的拉伸變形增加，周向應(yīng)力變大，而周向應(yīng)力對等效應(yīng)力的影響最大。由圖8(c)可見，等效應(yīng)力幾乎不受配合面摩擦系數(shù)的影響，其原因在于僅改變摩擦系數(shù)時，過盈配合面徑向應(yīng)力和周向應(yīng)力不變，而其他應(yīng)力分量值太小，因此等效應(yīng)力變化也很小。另外，軋制力增大導(dǎo)致輥系撓度和壓扁區(qū)應(yīng)變增加，壓扁區(qū)徑向應(yīng)力和周向應(yīng)力也隨之變大，因此該區(qū)域的等效應(yīng)力與軋制力正相關(guān)，而軋制力對過盈配合面壓扁區(qū)之外其他區(qū)域的應(yīng)力分布影響較小，如圖8(d)所示。與軋制力相比彎輥力要小得多，而且彎輥力作用在工作輥上，改變工作輥凸度，對支承輥過盈配合面徑向應(yīng)力和周向應(yīng)力的影響很小，因此彎輥力對支承輥過盈配合面等效應(yīng)力的影響也很小，如圖8(e)所示。

(a)輥套厚度

(b)過盈量

(c)摩擦系數(shù)

(d) 軋制力

(e)彎輥力

圖8不同參數(shù)對過盈配合面上VonMises等效應(yīng)力分布的影響

Fig.8EffectsofvariousparametersonVonMisesstressdistributionontheinterferencefitsurface

3 組合式支承輥過盈配合面微動滑移分布及其影響因素

以如下參數(shù)為基準(zhǔn)值進(jìn)行有限元模擬：輥套厚度270 mm、過盈量0.8 mm、配合面摩擦系數(shù)0.2、軋制力890 t、彎輥力150 kN，獲得輥套內(nèi)表面和輥芯外表面對應(yīng)節(jié)點的軸向和周向位移，求輥套、輥芯位移差值得到整個過盈配合面不同位置處的相對滑移分布規(guī)律，并且通過每次只改變其中一個參數(shù)值來研究不同因素對支承輥旋轉(zhuǎn)一周過程中過盈配合面微動滑移量的影響。

3.1 過盈配合面的微動滑移分布

帶材冷軋過程中熱裝組合式支承輥旋轉(zhuǎn)一周時過盈配合面上節(jié)點的周向滑移量和軸向滑移量分布如圖9所示。

(a)周向滑移量

(b)軸向滑移量

Fig.9Distributionsofcircumferentialandaxialslipsontheinterferencefitsurface

圖9表明，離支承輥長度方向?qū)ΨQ面距離越遠(yuǎn)，過盈配合面的周向和軸向微動滑移量越大。另外，由圖9(a)可見，周向滑移量在壓扁區(qū)中心和過盈配合面頂部(節(jié)點位置為-π rad 和π rad)為零，在壓扁區(qū)邊部達(dá)到最大；由圖9(b)可見，壓扁區(qū)中心的軸向滑移量最大。

3.2 過盈配合面微動滑移量的影響因素分析

3.2.1 輥套厚度對微動滑移量的影響

輥套厚度不同時的組合式支承輥過盈配合面周向和軸向滑移量如圖10所示。由圖可見，帶材冷軋過程中，支承輥過盈配合面的周向滑移量和軸向滑移量均與輥套厚度負(fù)相關(guān)，這是因為裝配面上的接觸應(yīng)力隨輥套厚度的增加而變大，因此在摩擦系數(shù)不變的情況下裝配面上節(jié)點的相對滑移量會隨輥套厚度的增加而變小。

(a)周向滑移量

(b)軸向滑移量

圖10輥套厚度對過盈配合面周向和軸向滑移量的影響

Fig.10Effectsofrollsleevethicknessoncircumferentialandaxialslipsontheinterferencefitsurface

3.2.2 過盈量對微動滑移量的影響

過盈量對配合面微動滑移量的影響如圖11所示。由圖11可見，輥套和輥芯的過盈量變大時，周向滑移量先較大幅度增加然后小幅度減小，而軸向滑移量增大到一定值后基本保持不變。這主要是由于過盈配合面上接觸應(yīng)力和徑向應(yīng)力隨著過盈量增加而變大，同時過盈裝配面的應(yīng)變也增大，從而導(dǎo)致微動滑移量的增加；但另一方面，接觸應(yīng)力增大又反過來抑制了相對微動滑移。在過盈量和接觸應(yīng)力這兩個因素的綜合作用下，相對滑移量的變化出現(xiàn)增大到一定值后趨于穩(wěn)定的現(xiàn)象。

(a)周向滑移量

(b)軸向滑移量

Fig.11Effectsofinterferencemagnitudeoncircumferentialandaxialslipsontheinterferencefitsurface

3.2.3 彎輥力對微動滑移量的影響

彎輥力對過盈配合面微動滑移量的影響如圖12所示。由于冷軋過程中彎輥力相對于軋制力來說要小得多，其對過盈配合面上的徑向應(yīng)變和周向應(yīng)變的影響很小，因此隨著彎輥力的增大，過盈配合面軸向和周向滑移量的變化均很小。

(a)周向滑移量

(b)軸向滑移量

Fig.12Effectsofbendingforceoncircumferentialandaxialslipsontheinterferencefitsurface

3.2.4 軋制力對微動滑移量的影響

軋制力的增加使過盈配合面輥身端部應(yīng)力增大，從而使配合面上的相對滑移量相應(yīng)增大，如圖13所示。

圖13軋制力對過盈配合面輥端處周向和軸向滑移量的影響

Fig.13Effectsofrollingforceoncircumferentialandaxialslipsattherollerendoftheinterferencefitsurface

3.2.5 摩擦系數(shù)對微動滑移量的影響

摩擦系數(shù)對過盈配合面微動滑移量的影響如圖14所示。由庫侖摩擦定律可知，接觸面上的滑動摩擦力與摩擦系數(shù)和徑向接觸應(yīng)力成正比，當(dāng)徑向力不變時，滑動摩擦力與摩擦系數(shù)線性正相關(guān)。由圖14可見，過盈配合面摩擦系數(shù)與輥端處的周向和軸向滑移量成反比，這是由于摩擦力增大抑制了微動滑移的產(chǎn)生。

圖14摩擦系數(shù)對過盈配合面輥端處周向和軸向滑移量的影響

Fig.14Effectsoffrictioncoefficientoncircumferentialandaxialslipsattherollerendoftheinterferencefitsurface

4 結(jié)論

(1)冷軋過程中，組合式支承輥過盈配合面上的周向應(yīng)力最大，徑向應(yīng)力次之，且二者均在軋輥壓扁區(qū)中心達(dá)到最大，而其余幾個應(yīng)力分量值都非常小。離支承輥長度方向?qū)ΨQ面距離越遠(yuǎn)，過盈配合面的周向和軸向微動滑移量越大；周向滑移量在壓扁區(qū)邊部達(dá)到最大，軸向滑移量在壓扁區(qū)中心達(dá)到最大。

(2)當(dāng)支承輥外徑不變時，輥套越厚，冷軋過程中過盈配合面接觸應(yīng)力越大，微動滑移量越小。

(3)摩擦系數(shù)對過盈配合面應(yīng)力分布影響很小，而與過盈配合面上的微動滑移量成反比。

(4)過盈量增大時，過盈配合面上接觸應(yīng)力及徑向應(yīng)力明顯增大，滑移量隨之增加，但接觸應(yīng)力增大又使相對滑移被抑制，在這兩個因素的綜合作用下，微動滑移量隨著過盈量的增大呈現(xiàn)先增加后趨于穩(wěn)定的變化趨勢。

(5)軋制力提高導(dǎo)致過盈配合面壓扁區(qū)應(yīng)力明顯增大，而其對過盈配合面其它區(qū)域的應(yīng)力分布影響較小；軋制力與微動滑移量成正比。彎輥力對過盈配合面應(yīng)力及微動滑移量的影響均較小。

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