商德勇，楊 壘，杜少慶，范 迅

（中國礦業(yè)大學(xué)（北京）機電與信息工程學(xué)院，北京 100083）

1 引言

我國薄煤層資源儲量豐富，分布廣泛，已經(jīng)實現(xiàn)了綜合機械化、自動化開采，但是由于薄煤層工作面空間狹窄，使得設(shè)備維護檢修比較困難。四搖臂履帶式薄煤層綜采工作面巡檢機器人可以輔助或代替工人完成日常巡檢工作，減輕了采煤工作面檢修工人的勞動強度[1-2]。對四搖臂履帶式結(jié)構(gòu)的機器人在越障過程中的動力學(xué)過程進行分析，可以分析越障過程中驅(qū)動電機輸出轉(zhuǎn)矩的變化規(guī)律，為電機的合理選型提供理論依據(jù)。相關(guān)文獻[3-10]對四搖臂結(jié)構(gòu)的機器人在自撐起狀態(tài)下和越障過程中的動力學(xué)進行了分析，但未對越障前的過程進行分析。對四搖臂履帶式機器人越障前過程進行了動力學(xué)分析，有助于提高巡檢機器人的越障性能。

2 巡檢機器人行走機構(gòu)結(jié)構(gòu)

薄煤層綜采工作面地形環(huán)境多變，要求巡檢機器人具有較強的越障能力和行駛能力，通過對不同結(jié)構(gòu)類型機器人特性分析，采用四搖臂式履帶結(jié)構(gòu)作為巡檢機器人行走機構(gòu)的結(jié)構(gòu)方案。巡檢機器人行走部結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 巡檢機器人行走機構(gòu)樣機Fig.1 The Walking MechanismPrototype of the Inspection Robot

巡檢機器人包括機器人主體，左右主驅(qū)動履帶，前后搖臂履帶三部分構(gòu)成，中間主體箱內(nèi)安裝驅(qū)動電機、傳動裝置、控制系統(tǒng)及供電電源等。設(shè)計六臺直流電機驅(qū)動，其中兩臺電機分別驅(qū)動后輪，實現(xiàn)機器人前進、差速轉(zhuǎn)向功能，四臺電機分別驅(qū)動四個搖臂，可實現(xiàn)搖臂單獨控制。機器人采用模塊化設(shè)計，便于日常維護和更換，采用前后左右對稱式結(jié)構(gòu)布局，使機器人的質(zhì)心位于幾何形心附近，有利于機器人在越障時的平穩(wěn)性。

3 越障前動力學(xué)建模與分析

3.1 爬升初始時刻力學(xué)建模與分析

當(dāng)障礙高度大于前搖臂長度時，在地面摩擦力較大的情況下，巡檢機器人在主驅(qū)動電機驅(qū)動下，靠前搖臂與障礙垂直面的摩擦力可使機器人車體機身抬起上升，如圖2所示。

圖2 爬升初始時刻受力分析圖Fig.2 The Force Analysis Diagram of Climbing Initial State

式中：fA=μAG0；fB=μBNT；μA—地面的摩擦系數(shù)；μB—臺階垂直面的摩擦系數(shù)。將機器人各幾何參數(shù)帶入，可求得主驅(qū)動電機驅(qū)動力矩為：

以后驅(qū)動輪中心OA為矩心，列平衡方程：

可知，主電機驅(qū)動力矩與摩擦系數(shù)μA、μB和前搖臂傾角θ有關(guān)。

經(jīng)分析，當(dāng)μA=μB≤0.21時，主驅(qū)動電機力矩和前搖臂傾角θ的關(guān)系，如圖3所示。前搖臂傾角θ∈（0，90°），主電機驅(qū)動力矩隨著前搖臂傾角增大而減小，如曲線C1所示，在搖臂角小于15°時主電機驅(qū)動力矩急劇減小，之后隨著搖臂傾角增大，其變化率較平緩，驅(qū)動力矩在（15～20）Nm之間，可見當(dāng)摩擦系數(shù)在該區(qū)間時，前搖臂擺角在（30～80）°之間時較合適。圖中曲線C2，C3分別為μA=μB=0.10和時主電機驅(qū)動力矩和前搖臂擺角之間的關(guān)系，其變化規(guī)律是隨搖臂角增大驅(qū)動力矩逐漸減小，且變化趨于平穩(wěn)，同時當(dāng)?shù)孛婺Σ料禂?shù)越小時，其主電機驅(qū)動力矩也越小。

圖3 μA=μB≤0.21電機驅(qū)動力矩與前搖臂傾角關(guān)系Fig.3 Relationship of the Driving Torque and Front Rockerarm Dip When μA=μB≤0.21

當(dāng) μA=μB＞0.21 時，分別繪制 μA=μB=0.4，0.6，0.8 時主電機驅(qū)動力矩與前搖臂角的關(guān)系，如圖4所示。

圖4 μA=μB＞0.21時，電機驅(qū)動力矩與前搖臂傾角關(guān)系Fig.4 Relationship of the Driving Torque and Front Rockerarm Dip When μA=μB＞0.21

μA=μB=0.6時的主電機驅(qū)動力矩與前擺臂傾角的局部放大圖，如圖5所示。以下分析當(dāng)μA≠μB時對主電機驅(qū)動力矩的影響。繪制μA=0.3，μA=0.5，0.7，0.9時的主電機驅(qū)動力矩圖，如圖6所示。可見，當(dāng)?shù)孛婺Σ料禂?shù)μA不變時，臺階垂直面的摩擦系數(shù)μB越大，主電機驅(qū)動力矩曲線越靠右側(cè)。繪制μB=0.3時，μA=0.5，0.7，0.9時的驅(qū)動力矩圖，如圖7所示。當(dāng)?shù)孛婺Σ料禂?shù)μA不同時對電機驅(qū)動力矩基本無影響，在該越障狀態(tài)下，應(yīng)重點考慮臺階垂直面的摩擦系數(shù)μB對主電機驅(qū)動力矩的影響。

圖5 μA=μB=0.6時驅(qū)動力矩和前擺臂傾角的關(guān)系局部放大圖Fig.5 Relationship of the Driving Torque and Front Rockerarm Dip When μA=μB=0.6

圖 6 μA=0.3，μB=0.5，0.7，0.9 時驅(qū)動力矩與搖臂傾角的關(guān)系Fig.6 Relationship of the Driving Torque and Front Rockerarm Dip When μA=0.3，μB=0.5，0.7，0.9

圖 7 μB=0.3 時，μA=0.5，0.7，0.9 時驅(qū)動力矩與搖臂傾角的關(guān)系Fig.7 Relationship of the Driving Torque and Front Rockerarm Dip When μB=0.3，μA=0.5，0.7，0.9

3.2 爬升過程力學(xué)建模與分析

在機器人上升階段，如圖8所示。對車體進行受力分析，忽略車體旋轉(zhuǎn)及履帶輪轉(zhuǎn)動慣量的影響，假設(shè)此時車身傾角為β，其動力學(xué)方程如式2所示。

可求得主驅(qū)動電機輸出力矩：

可知，該狀態(tài)主電機驅(qū)動力矩與摩擦系數(shù)μA、μB、前搖臂傾角θ、車體傾斜角度β有關(guān)。首先假設(shè)μA=μB，分析前搖臂傾角θ不同時，主驅(qū)動力矩MA與車體傾斜角度β之間的關(guān)系。當(dāng)μA=μB=0.5，前搖臂傾角 θ分別為 θ＝20°，40°，60°，80°時，主電機驅(qū)動力矩 MA與車體傾斜角度β之間的關(guān)系，如圖9所示?？芍S著車體傾角β的增大，主驅(qū)動電機的輸出力矩MA呈現(xiàn)單調(diào)上升趨勢，而且主驅(qū)動電機輸出力矩隨前搖臂角θ增大而增加，C1-C4的關(guān)系，如圖9所示。當(dāng)前搖臂角θ=80°，且車身傾角β=80°時，主電機驅(qū)動力矩達12Nm。

圖8 上升階段受力分析圖Fig.8 The Force Analysis Diagram of Climbing Rise State

圖9 前搖臂傾角不同時電機驅(qū)動力矩與車身傾角關(guān)系圖Fig.9 Relationship of the Motor Driving Torque and Body Inclination with Different Front Rockerarm Dip

下面分析當(dāng)前搖臂角θ不變，摩擦系數(shù)μA，μB取不同值時，主驅(qū)動力矩MA與車體傾斜角度β之間的關(guān)系。假設(shè)前搖臂角θ＝40°不變，分別繪制 μA=μB=0.3、0.5、0.7、0.9 時主電機驅(qū)動力矩 MA與車體傾斜角度β之間的關(guān)系，分別如圖10的C1-C4，電機驅(qū)動力矩MA隨車體傾斜角度β單調(diào)上升，且隨著摩擦系數(shù)的增大驅(qū)動力矩減小，當(dāng)摩擦系數(shù)μA=μB＞0.5時，變化趨勢放緩。

圖10 摩擦系數(shù)不同時電機驅(qū)動力矩與車身傾角關(guān)系圖Fig.10 Relationship of the Motor Driving Torque and Body Inclination with Different Friction Coefficient

以下分析當(dāng)前搖臂角不變，摩擦系數(shù)μA，μB分別取不同值時，主驅(qū)動力矩MA與車體傾斜角度β之間的關(guān)系。假設(shè)前搖臂角θ＝40°保持不變，分別繪制當(dāng) μA=0.5，μB=0.3，0.6，0.9 時主電機驅(qū)動力矩MA與車體傾斜角度β之間的關(guān)系，C1、C2、C3，電機驅(qū)動力矩隨車體傾斜角度單調(diào)上升，且隨著摩擦系數(shù)μB的增大而減小。假設(shè)前搖臂角θ＝40°保持不變，當(dāng) μB=0.5，μA=0.3、0.6、0.9 時，分別繪制主電機驅(qū)動力矩與車體傾斜角度之間的關(guān)系C1、C2、C3可知臺階垂直面的摩擦系數(shù)μB對主電機驅(qū)動力矩的影響比路面摩擦系數(shù)μA敏感。

4 結(jié)論

設(shè)計了一種能適應(yīng)薄煤層綜采工作面地形環(huán)境的四搖臂履帶式巡檢機器人，介紹了該機器人的結(jié)構(gòu)形式，根據(jù)達朗伯原理和牛頓—歐拉方程，分別建立了巡檢機器人越障前和越障爬升過程的動力學(xué)模型，分析了不同地面摩擦系數(shù)、臺階垂直面摩擦系數(shù)、前搖臂擺角和車體傾角與主驅(qū)動電機輸出力矩之間的關(guān)系，得到了一些有意義的結(jié)論，這些結(jié)論可為該結(jié)構(gòu)類型的機器人的驅(qū)動電機合理選型提供理論依據(jù)，從而提高機器人的越障性能。

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