蘇其杰，劉夫云，趙海新，馬裕港

（1.桂林電子科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣西 桂林 541004；2.研威貿(mào)易（上海）有限公司東莞分公司，廣東 東莞 523000）

1 引言

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，特別是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的迅猛發(fā)展，三維CAD軟件在制造企業(yè)中的應(yīng)用越來越廣泛[1]，使得當(dāng)前每個(gè)公司幾乎都擁有大量的CAD模型，如SolidWorks、UG、Pro/E、CATIA等三維模型。若能夠?qū)@些模型及其相關(guān)信息進(jìn)行有效利用將很有意義[2]。目前，不少學(xué)者引入了語義建模的方法對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的建模進(jìn)行研究。在文獻(xiàn)[3]中，作者提出了基于裝配任務(wù)層次和裝配語義識(shí)別的虛擬裝配操作方法。通過裝配語義的生成、識(shí)別、確認(rèn)和解算，將虛擬裝配系統(tǒng)對(duì)裝配關(guān)系的識(shí)別，從約束層次提高到裝配任務(wù)層次。文獻(xiàn)[4]中，作者基于符號(hào)化表達(dá)方法建立了裝配語義圖，通過節(jié)點(diǎn)描述零件屬性信息，通過有向邊描述裝配語義信息，實(shí)現(xiàn)了基于語義推理的產(chǎn)品裝配設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[5]中，作者通過建立裝配語義的層次表達(dá)，借助零部件間的運(yùn)動(dòng)自由度的求解，實(shí)現(xiàn)了裝配語義的驅(qū)動(dòng)，有助于將裝配設(shè)計(jì)從幾何層發(fā)展到語義層進(jìn)行操作。文獻(xiàn)[6]中引入裝配語義，建立面向工藝規(guī)劃領(lǐng)域裝配語義模型，提出基于語義關(guān)聯(lián)模型的虛擬裝配工藝規(guī)劃解決方案，語義模型給虛擬裝配技術(shù)的研究帶來了便利。文獻(xiàn)[7]中提出了裝配語義模型的分層次表達(dá)，并通過本體建模對(duì)語義模型進(jìn)行建立，將語義模型運(yùn)用于虛擬裝配的裝配進(jìn)程規(guī)劃，為虛擬裝配提供了理論支持和實(shí)踐基礎(chǔ)。

對(duì)三維CAD信息模型和裝配語義信息模型進(jìn)行了研究，構(gòu)建了對(duì)應(yīng)的CAD信息模型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和裝配語義信息模型，提出了從CAD信息模型自動(dòng)映射至裝配語義信息模型的推理算法。實(shí)現(xiàn)了尺寸約束方程式的一定程度上的自動(dòng)生成及尺寸約束傳遞解算方法，充分利用了企業(yè)現(xiàn)有的CAD信息模型，實(shí)現(xiàn)了資源利用率的最大化，遵循了設(shè)計(jì)重用的原理。

2 三維CAD信息模型及其構(gòu)建方法

2.1 三維CAD信息模型

CAD模型應(yīng)當(dāng)包含從原材料的購進(jìn)到工藝生產(chǎn)的整個(gè)產(chǎn)品生命周期中的大部分的豐富信息，如何用較清晰合理且易于數(shù)字化表示的描述符來表示這類信息，已成為CAD信息模型表示的首要問題。采用屬性鄰接圖（attributed adjacency graph，AAG）來表示三維 CAD 模型，其定義為 AAG（P，E，α，β）。其中：（1）P為圖AAG的頂點(diǎn)的集合，對(duì)應(yīng)CAD模型中的零件對(duì)象。（2）E為圖AAG的邊的集合，對(duì)于CAD模型中的任意2個(gè)有配合約束關(guān)系的零件 Pi、Pj，圖 AAG 都會(huì)有唯一的一條邊 Ei，j與之相對(duì)應(yīng)。（3）α 為圖AAG的頂點(diǎn)P的屬性集，它用于表示CAD模型中零件的屬性，包括零件的基本信息、幾何體信息、形狀特征信息、裝配工藝和結(jié)構(gòu)信息等。（4）β為圖AAG的邊E屬性集，它表示CAD模型中相互配合零件之間的配合約束關(guān)系。包括約束的數(shù)量、約束的類型與配合面的信息。裝配配合面包括有平面、柱面、錐面和球面等，配合約束關(guān)系包含有重合配合、同心配合、相切配合、距離配合、平行配合、垂直配合和角度配合等。圖1的齒輪-軸模型可以表示為圖2中的鄰接屬性圖，如圖2所示。根據(jù)CAD信息模型的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，使用相互關(guān)聯(lián)的零件、關(guān)鍵尺寸和配合約束3個(gè)數(shù)據(jù)機(jī)構(gòu)來描述，來對(duì)模型的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行存儲(chǔ)。

圖1 齒輪-軸的CAD模型圖Fig.1 CAD Model of Gear-Shaft

圖2 CAD模型圖對(duì)應(yīng)的屬性鄰接Fig.2 The Attributes Adjacency Graph of CAD Model

2.2 三維CAD信息模型的構(gòu)建

構(gòu)建CAD信息模型首先需要對(duì)三維軟件中的CAD模型信息進(jìn)行提取，通過對(duì)三維建模軟件進(jìn)行二次開發(fā)，可以提取出所需的模型信息，步驟如下：步驟1：第一次遞歸遍歷裝配體三維CAD模型的裝配結(jié)構(gòu)樹，得到零部件相關(guān)數(shù)據(jù)信息，如零部件的存儲(chǔ)路徑、零件名稱、材料等。步驟2：再次遍歷裝配體模型結(jié)構(gòu)樹，得到幾何約的相關(guān)信息，比如：約束的類型、約束類型值、參與配合的特征面等。步驟3：查詢獲得零件的關(guān)鍵尺寸和零件級(jí)的尺寸約束方程式。步驟4：獲得約束所處的層次，以確定其屬于裝配結(jié)構(gòu)樹的哪個(gè)層次。步驟5：通過數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建，把遍歷獲得的零件及相關(guān)信息進(jìn)行存儲(chǔ)，構(gòu)造CAD信息模型。步驟6：將零件的語義的確認(rèn)標(biāo)志置False。（表明該零件尚未進(jìn)行語義映射）。

3 裝配語義模型

裝配語義可以表達(dá)設(shè)計(jì)者的設(shè)計(jì)意圖和思維過程。根據(jù)零件之間及零件和裝配件之間的關(guān)系，比如聯(lián)接的關(guān)系、傳動(dòng)的關(guān)系以及定位的關(guān)系等，可以得出裝配設(shè)計(jì)過程中常見的裝配語義。如圖3所示。

圖3 常用裝配語義Fig.3 The Commonly Used Assembly Semantics

4 裝配語義的推理過程

4.1 語義映射推理

首先根據(jù)已有的三維CAD模型來構(gòu)建CAD信息模型。具體過程如下：（1）首先從零件集中提取一個(gè)零件名稱為核心概念，通過查詢關(guān)鍵字操作，可確定該零件所屬的語義范疇。（2）在該語義范疇內(nèi)，以裝配幾何約束關(guān)系等附加信息為匹配條件，利用相似性判別算法計(jì)算其相似度。

式中：diq（ui）—每一個(gè)對(duì)比元素的特征權(quán)值和相似度；k—待對(duì)比的特征元的數(shù)目；l—實(shí)例庫中特征元的數(shù)目；n—第i個(gè)相似元的特征值數(shù)。

4.2 尺寸約束的生成及解算

4.2.1 零件級(jí)的尺寸約束

零件在初始設(shè)計(jì)階段，通過對(duì)零件模型進(jìn)行分析，可以將零件的尺寸參數(shù)劃分為不變參數(shù)、可變參數(shù)和導(dǎo)出參數(shù)三類。在如圖4的聯(lián)軸器零件圖中，可以將尺寸參數(shù)A、B、C歸類為可變參數(shù)。將尺寸參數(shù) DAD、DAE、DAF、DAA、DAB、DAC、DAG 歸類為導(dǎo)出參數(shù)；例如，可以得到零件級(jí)的尺寸約束關(guān)系：DAA=C/3.0，DAB=A/3.0，DAC=C+10.0，DAE=C+5.0，DAD=B-30.0DAF=C+22.0，DAG≈B/24，且在國家相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的尺寸系列范圍中選用。將尺寸參數(shù)L3、R1歸類為不變參數(shù)[7]。由于零件內(nèi)部尺寸約束較為復(fù)雜，所以在零件的建模階段將其尺寸約束添加至方程式編輯器中，再通過二次開發(fā)的方式對(duì)零件級(jí)尺寸約束進(jìn)行提取。

圖4 聯(lián)軸器零件的事物特性分析Fig.4 Article Characteristics Analysis of Coupling

4.2.2 裝配件級(jí)的尺寸約束

裝配件級(jí)尺寸約束零件間尺寸傳遞的關(guān)鍵，所以建立裝配件級(jí)的尺寸約束是很有必要的。通過映射后的裝配語義信息模型中的幾何約束集中包含的尺寸約束來生成。

4.2.3 尺寸約束關(guān)系解算

圖5 尺寸約束關(guān)系驅(qū)動(dòng)傳遞圖Fig.5 The Drive Transmission Graph of Dimension Constraints

在尺寸約束關(guān)系式生成后，如何快速準(zhǔn)確的解算尺寸約束，確定尺寸參數(shù)之間的相互影響關(guān)系是關(guān)系到變型設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性及尺寸驅(qū)動(dòng)傳遞效率的關(guān)鍵。根據(jù)文獻(xiàn)[9]中對(duì)尺寸參數(shù)傳遞算法的研究，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)簡單路徑搜索算法、連通子網(wǎng)搜索算法等算法的尺寸參數(shù)在一個(gè)零件內(nèi)部以及產(chǎn)品中不同零件之間的傳遞方法。鑒于篇幅，在此不作細(xì)說。對(duì)于兩聯(lián)軸器通過螺栓進(jìn)行的聯(lián)接，可構(gòu)成其裝配件之間的尺寸約束關(guān)系驅(qū)動(dòng)傳遞圖，如圖5所示。（圖中的1，2，3，4分別表示零件：聯(lián)軸器 1，聯(lián)軸器 2，螺栓，螺母。）

整個(gè)推理、解算流程圖，如圖6所示。

圖6 語義推理流程圖Fig.6 The Flow Diagram of Semantic Reasoning

5 實(shí)例驗(yàn)證

主軸箱有多個(gè)齒輪、軸、軸承、螺釘、螺栓、蓋板等零件構(gòu)成，如圖7所示。（1）首先，獲取企業(yè)原始CAD模型（即圖7中的主軸箱CAD模型），包括零件本體屬性信息、裝配幾何約束信息、尺寸相關(guān)信息等。這些信息可以通過對(duì)SolidWorks進(jìn)行二次開發(fā)提取獲得，把獲得的信息存儲(chǔ)在SQLServer2008數(shù)據(jù)庫中。如圖8所示。圖中列出了主軸箱的部分零件信息。（2）把根據(jù)裝配語義信息模型定義的裝配語義庫與CAD信息模型進(jìn)行映射，包括裝配單元與零件的轉(zhuǎn)換、裝配幾何約束相似性對(duì)比判別和尺寸約束對(duì)象處理等。語義映射完成后，將映射后的零件信息保存于數(shù)據(jù)庫中，如圖9、圖10所示。在此過程中，若存在不能映射的零件，則需要手動(dòng)對(duì)兩裝配零件進(jìn)行語義定義，并保存在裝配語義庫中。（3）接著進(jìn)行尺寸方程式的生成和尺寸約束的解算。方程式存儲(chǔ)表的部分內(nèi)容，其中包括列項(xiàng)：索引號(hào)、裝配語義、關(guān)鍵尺寸集、方程式1和方程式2等，每一個(gè)方程式列項(xiàng)對(duì)應(yīng)存儲(chǔ)一個(gè)尺寸方程式，以字符串的形式表示（圖略）。

圖7 主軸箱CAD模型Fig.7 The CAD Model of Spindle Box

圖8 映射系統(tǒng)操作界面Fig.8 Mapping System Operation Interface

圖9 零件信息存儲(chǔ)表Fig.9 The Part Information Table

圖10 裝配語義存儲(chǔ)表Fig.10 Assembly Semantic Table

6 結(jié)論

對(duì)三維CAD信息模型和裝配語義信息模型進(jìn)行了研究，構(gòu)建了對(duì)應(yīng)的CAD信息模型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和裝配語義信息模型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，提出了從CAD信息模型自動(dòng)映射至裝配語義信息模型的推理算法，對(duì)部分零部件進(jìn)行尺寸關(guān)系約束和相應(yīng)的尺寸解算，充分利用了企業(yè)現(xiàn)有的CAD信息模型，實(shí)現(xiàn)了資源利用率的最大化，遵循了設(shè)計(jì)重用的原理。并以SolidWorks為三維CAD模型平臺(tái)，以VC++為編程語言，對(duì)SolidWorks進(jìn)行二次開發(fā)，開發(fā)出語義映射系統(tǒng)，驗(yàn)證了該算法。以某企業(yè)的龍門銑床的主軸箱作為例子，在該系統(tǒng)上完成了裝配語義的自動(dòng)映射過程。下一步將完善推理規(guī)則，實(shí)現(xiàn)尺寸約束的自動(dòng)生成，進(jìn)一步提高變型設(shè)計(jì)的效率。

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