常珍德

摘 要：進(jìn)入21世紀(jì)，科學(xué)技術(shù)迅速發(fā)展，現(xiàn)代信息技術(shù)已進(jìn)入我國的各行各業(yè)，各個領(lǐng)域?，F(xiàn)代教育技術(shù)在教育行業(yè)發(fā)揮著很大的作用，將先進(jìn)的教育方式和技術(shù)應(yīng)用于中小學(xué)教學(xué)，已成為教育發(fā)展的必然趨勢。

關(guān)鍵詞：

在中央電化教育館課題“手持式網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)系統(tǒng)在學(xué)科教學(xué)中的應(yīng)用研究”會議上，我接觸到了諾亞舟學(xué)習(xí)機(jī)，通過學(xué)習(xí)我再次感受到現(xiàn)代教育技術(shù)手段給我們的教學(xué)工作帶來的方便。學(xué)習(xí)機(jī)的幾何畫板功能非常棒，利用畫板可以方便的進(jìn)行幾何作圖，并且能對圖形進(jìn)行各種變換，將抽象變成直觀。這樣不僅加深了學(xué)生對知識點的理解，又能夠提升課堂氛圍，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。我用學(xué)習(xí)機(jī)準(zhǔn)備了一節(jié)簡單線性規(guī)劃課，下面是教學(xué)設(shè)計。

教學(xué)目標(biāo)：鞏固二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，并且求出目標(biāo)函數(shù)的最值。

教學(xué)重點：找出二元一次不等式組表示的平面區(qū)域。

教學(xué)難點：怎樣把實際問題轉(zhuǎn)化成線性規(guī)劃問題。

教學(xué)過程：

一、課題導(dǎo)入

[復(fù)習(xí)提問]

1.怎樣畫出二元一次不等式（或組）在平面直角坐標(biāo)系中表示的圖形？

2.怎樣判斷二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域？

二、講授新課

1.探究新知，分析例題

（讓學(xué)生小組合作用學(xué)習(xí)機(jī)快速做出上面的不等式組所表示的平面區(qū)域。）

將z=2x+y變形成y=-2x+z，引導(dǎo)學(xué)生思考z的幾何意義？）

2.結(jié)合問題，引入概念

將（線性）目標(biāo)函數(shù)，（線性）線性約束條件，可行解，可行域，最優(yōu)解等在例題中標(biāo)注，增加學(xué)生直觀的印象。

3.教師帶領(lǐng)學(xué)生歸納解決簡單線性規(guī)劃問題的基本步驟

（1）找到約束條件和目標(biāo)函數(shù)，并且做出二元一次不等式組表示的可行域。

（2）在可行域所表示的區(qū)域內(nèi)，利用平移的方法找出與可行域有公共點并且縱截距最大或最小的直線。

（3）解方程組，進(jìn)而求出最值。

4.提高訓(xùn)練

在約束約束條件不變的情況下，

（1）求的最大值和最小值。

（2）求z=x+y的最大值和最小值。

（3）求z=2x-y的最大值和最小值。

（教師引導(dǎo)學(xué)生分析，研究，得出答案。）

5.學(xué)生練習(xí)：（分組合作完成表格）

x、y滿足約束條件

教師引導(dǎo)學(xué)生歸納結(jié)論：

目標(biāo)函數(shù)取得最值的位置一般是在可行域的頂點或者在邊界上得到的。

6.鞏固新知，實際演練

營養(yǎng)學(xué)家對高一學(xué)生中午的營養(yǎng)配餐提出建議：每人至少需要從食物中獲取0.120 kg的碳水化合物，0.024kg的蛋白質(zhì)，不超過0.032kg的脂肪.現(xiàn)有兩種食物A和B，每種食物每千克中所含成分及價格如下表：

為滿足上面的飲食要求，并且食物A至少需0.5kg，則兩種食物如何搭配可以花錢最少？最低為多少元？

學(xué)生活動：（獨(dú)立解決）

7.強(qiáng)化新知，加深印象

已知△ABC中的三定點A（2，4），B（-1，2），C（1，0），點P（x，y）在△ABC的內(nèi)部及邊界運(yùn)動，請你探究并討論以下問題：

（1），在 ? ? 處有最大值 ? ? ?，在 ? ? 處有最小值 ? ? ?;

（2），在 ? ? 處有最大值 ? ? ?，在 ? ? 處有最小值 ? ? ?.

在整個教學(xué)活動中，利用學(xué)習(xí)機(jī)能夠很快，很輕松的完成本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生接受起來比較容易，非常直觀，有助于學(xué)生對整節(jié)內(nèi)容的理解，得到了教師和學(xué)生的一致認(rèn)可。只要我們努力去嘗試，去探索研究信息技術(shù)輔助教學(xué)的方式、方法，將現(xiàn)代教育教學(xué)技術(shù)應(yīng)用于教學(xué)，課堂效率一定會大幅度提高。