唐浩錚+唐懷云??

摘要：高中物理知識繁多，各章節(jié)板塊交叉重合多，通過重疊各模型以交叉的考察各章節(jié)知識點非常常見。本文以2017年全國高考理綜（卷Ⅰ）物理第25題（20分）為例，淺述如何準確快速的分析試題中各種重合模型的關鍵考點，快速找到解題方法，提高解題技巧。

關鍵詞：2017年全國卷；物理；思路分析

2017年全國高考理綜（卷Ⅰ）物理第25題（20分）如下：

真空中存在電場強度大小為E1的勻強電場，一帶電油滴在該電場中豎直向上做勻速直線運動，速度大小為v0，在油滴處于位置A時，將電場強度的大小突然增大到某值，但保持其方向不變。持續(xù)一段時間t1后，又突然將電場反向，但保持其大小不變；再持續(xù)同樣一段時間后，油滴運動到B點。重力加速度大小為g。

（1） 油滴運動到B點時的速度；（2）求增大后的電場強度的大小；為保證后來的電場強度比原來的大，試給出相應的t1和v0應滿足的條件。已知不存在電場時，油滴以初速度v0做豎直上拋運動的最大高度恰好等于B、A兩點間距離的兩倍。

分析：該題在電場和重力場重合模型中，深入考查學生對力與運動的理解。第一問考查由力學到運動學的分析及計算，第二問則設定運動學條件，反向考查由運動學到力學的分析和計算。

思路一：在思維慣性下，從受力分析與物體運動的角度出發(fā)，從最基礎的力與運動的角度直觀對各點及運動過程進行力學和運動學分析進行解題。

首先設正方向，以豎直向上為正方向，在電場強度為E1時，在A點，油滴處于受力平衡狀態(tài)，故有qE1=mg ①（設油滴的質量為m，電荷量為q），在A點，電場增強后，有qE>mg（E為增強后的電場強度），而有qE-mg=ma1 ②，以加速度a1豎直向上做勻加速直線運動，持續(xù)t1。到達點P，此時，Vp=V0+a1t1 ③，Hap=V0t1+a1t21/2=（V0+Vp）t1/2 ④，在P點，反向電場方向，油滴受向下電場力和重力雙重加速，有qE+mg=ma2⑤，a2豎直向下同Vp方向相反，取減號，經(jīng)過時間t1，到達B點。在B點，有Vb=Vp-a2t1 ⑥，Hpb=Vpt1-a2t21/2=（Vp+Vb）t1/2 ⑦。聯(lián)立方程①②③⑤⑥，從而解出第一問Vb=V0-2gt1 ⑧

對于第二問，附加條件中，以V0為初速度的豎直上拋運動，豎直上拋高度h= V20/2g，若B點在A點上方，則有Hab=Hap+Hpb=h/2=V20/4g ⑨，聯(lián)立方程①②③④⑤⑥⑦⑧⑨，解得E=（V20/4g2t21-2V0/gt1+2）E1，E>E1，則E/E1= V20/4g2t21-2V0/gt1+2>1；

若B點在A點下方，則有Hab=Hap+Hpb=-h/2=-V20/4g ⑩，聯(lián)立方程①②③④⑤⑥⑦⑧⑩，解得E/E1=-V20/4g2t21-2V0/gt1+2

思路二：如對力與運動章節(jié)理解得更加深入的話，通過仔細分析題干，該題涉及力、時間、速度的關系，且除了重力加速度g之外，加速度計算過程繁雜，從而非常適合應用動量、沖量定理，避免加速度的計算，而迅速提高解題效率，節(jié)省時間。

首先，同樣取豎直向上為正方向，在V0勻速運動階段，同樣有qE1=mg①。在A點增強電場E后，經(jīng)過t1，到達p點的運動過程，根據(jù)沖量動量定理，有 qEt1-mgt1=mVp-mV0②，Hap=（V0+Vp）t1/2 ③。在P點反向電場，經(jīng)過t1，到達B點的運動過程，則有qEt1+mgt1=mVb-mVp ④， Hpb= （Vp+Vb）t1/2 ⑤。聯(lián)立方程①②④，則方便計算出Vb=V0-2gt1⑥。對于第二問，B在A上方時，附加條件Hab=Hap+Hpb=V20/4g ⑦，聯(lián)立方程①②③⑤⑥⑦，同樣能方便的計算得E=（V20/4g2t21-2V0/gt1+2）E1；B在A下方時，Hab=Hap+Hpb =-h/2=-V20/4g ⑧，聯(lián)立方程①②③⑤⑥⑧，解得E/E1=-V20/4g2t21-2V0/gt1+2。

以上兩種思路中，思路一中，考生容易非常慣性的從最基本的受力分析出發(fā)，應用牛頓第一第二定律及運動學及電場計算公式，通過對A，P和B三點及兩個過程進行受力分析及運動學公式計算，其中包含繁雜的變換和大量的計算，最終雖可計算得出正確的結果，但造成該題難度大的假象。從該思路出發(fā)的解題難度大的地方在于：（1）由于有兩個受力不平衡的勻變速直線運動過程，要對三個點進行受力與運動學分析，加速度的計算較為繁雜；（2）需選擇恰當?shù)挠嬎愎?，在位移的計算過程中，如果不能恰當運用s=（V0+Vt）t/2的計算公式，而使用了s=V0t+at2/2進行計算，計算量和計算難度會更大，解題的難度和耗時會更加嚴重。

而思路二是建立在考生對力與運動更加深刻的理解和熟悉的基礎上，對由力與運動章節(jié)引申出來的動量和沖量定理的理解更加深刻，通過仔細分析題干中給出的各個關鍵信息，分析從A到P和從P到B的兩個過程，減少了分析的對象，且能非常迅速的列出關鍵的沖量動量方程；此外，由于不涉及加速度的計算，在位移計算過程中只能選擇s=（V0+Vt）t/2進行計算，從而進一步簡化了計算，降低了計算量，保證正確率，從而降低了難度，也實現(xiàn)了考試對考生的區(qū)分和篩選過程。

通過對2017年全國理綜（卷Ⅰ）物理第25題分析，筆者提煉出“穩(wěn)”“準”“狠”三個字，以便在日常的高中物理學習及考試解題過程中實現(xiàn)高效和高正確性。

第一個字是“穩(wěn)”?！胺€(wěn)”是指以主線帶支線，穩(wěn)穩(wěn)的掌握各知識點。只有對主線內(nèi)容理解掌握到位，才能更加深刻的理解各個知識分支。高中物理有明顯的幾個主線，如力與運動，電磁學、光學等，以本題為例，本題雖是重力場和電場模型的重疊，但無論重力場還是電場都屬于力場，其作用的本質仍是力，只是形式不同。而整個高中物理中涉及的運動類型基本只有兩種，勻變速運動和圓周運動，而考試題型大多是各種力的形式和運動形式的結合，只有我們對力與運動這一主線能理解得非常到位，才能更加深刻的理解由此衍生出的各種定理、作用力形式和運動形式及其結合，這是充分備考的基本要求。

第二個字是“準”?！皽省笔侵该鎸︻}干，能準確的提出題干考點要素，正確分析試題中所對應的物理知識點及模型，剔除題干中的無用信息和（或）迷惑性的信息。以本題為例，題干中隱藏了加速度這一內(nèi)容，而計算第一問過程中初看必須要涉及加速度及其計算，這其實是一個陷阱，也是一個篩選考生的過程，考生一旦從加速度的角度入手進行解題計算，很有可能由于過大的計算量而放棄或計算錯誤第二問，而毫無疑問，該題的主要分數(shù)分布在第二問；此外，第二問中未明確A點B點的相對位置，因此這里也是一個隱藏的陷阱，考生容易陷入思維盲區(qū)而丟分。因此準確地對題干信息進行分析和歸納，識別題干中設置的陷阱，是考試過程中非常重要的一項能力，在平日的學習練習中，在“穩(wěn)”的基礎上多對題干進行分析和歸納才能實現(xiàn)“準”。

第三個字是“狠”?！昂荨笔侵冈跍蚀_分析題干的基礎上，能快速地將教科書知識點應用于試題考點，而不陷入慣性思維，實現(xiàn)庖丁解牛般的高效解題。這點不僅需要非常扎實的“穩(wěn)”、“準”基礎，更需要對各種題型、模型具有敏銳的洞察力。以本題為例，考查的是非常常見的重力場和電場的重疊模型，結合勻變速直線運動，可以說考查的是非常核心的物理素養(yǎng)和能力，若非常慣性的應用力與運動的大量公式進行計算，屬于事倍而功半，而非常巧妙和敏銳的應用動量沖量定理進行快速高效解題就很好地體現(xiàn)了“狠”這個特點，事半功倍。

總結起來，漫漫高考猶如取經(jīng)路，要歷經(jīng)千難萬險。“穩(wěn)”如孫悟空的金剛不壞之軀，“穩(wěn)”才有挑戰(zhàn)取經(jīng)路上各種難關的底氣；而“準”是識別題干關鍵信息、題干陷阱的火眼金睛；“狠”則是筋斗云，能快速、高效的讓我們達到正確解題的彼岸。多學習，多思考，“學而不思則罔，思而不學則殆”，做到“穩(wěn)”“準”“狠”，為我們高考的漫漫取經(jīng)路保駕護航，勝利達到目標。

作者簡介：唐浩錚，湖南省長沙市，湖南省長沙市稻田中學G1501班；唐懷云，湖南省邵陽市，湖南省邵陽市第五中學。endprint