廣東省云浮市新興縣里洞鎮(zhèn)初級中學(xué)(527432) 袁朵良

運用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實中的實際問題是我們教數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)的重要目標(biāo)之一.隨著素質(zhì)教育的推動,初中數(shù)學(xué)教育對學(xué)生的應(yīng)用能力要求越來越強,初中教學(xué)大綱也指出：“要學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決簡單的實際問題,能適應(yīng)社會日常生活和生產(chǎn)勞動的基本需要”.然而培養(yǎng)學(xué)生解決應(yīng)用題的能力又是學(xué)生能夠運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際問題的基本內(nèi)容和重要途徑.

但是在初中教學(xué)中很明顯的感覺到大多數(shù)學(xué)生一看到應(yīng)用題就感到困難,甚至望而卻步,好像對應(yīng)用題有一種恐懼感.特別是遇到文字較多的應(yīng)用題,很多學(xué)生都感覺還沒開始看題就已經(jīng)“頭暈”了,所以學(xué)生解決應(yīng)用題方面的能力一直處于低水平狀態(tài).據(jù)調(diào)查統(tǒng)計,多年中考應(yīng)用題的得分率都在20℅-35℅.因此注重培養(yǎng)學(xué)生的解決應(yīng)用題的能力是非常必要的,根據(jù)我的教學(xué)經(jīng)驗,我認(rèn)為要從以下幾方面上去突破.

一、從基礎(chǔ)入手樹立學(xué)生學(xué)好應(yīng)用題的信心

答：甲、乙兩地的路程為30千米.

二、加強學(xué)生的閱讀和語言能力

應(yīng)用題的一個明顯特征是文字冗長,生活常識多,科學(xué)術(shù)語多,相關(guān)的制約因素多,這對于學(xué)生的閱讀理解能力有較高要求.許多學(xué)生一見到題目那么長連讀的勇氣都沒有了,也有些學(xué)生閱讀應(yīng)用題后往往對題意理解不透,給解題造成很大障礙.因此加強學(xué)生的閱讀能力及語言功底是勢在必行的.在教學(xué)過程中,我往往是讓學(xué)生劃去題目中的修飾詞,找到關(guān)鍵詞,有必要時多讀幾遍題目,加深理解,能清楚的知道哪些是已知條件,要求什么,并能找到隱藏在題目中的條件.例：某企業(yè)有九個生產(chǎn)車間,現(xiàn)在每個車間原有的成品一樣多,每個車間每天生產(chǎn)的成品也一樣多.有A、B兩組檢驗員,其中A組有8名檢驗員,他們先用兩天將第一、第二兩個車間的所有成品(指原有的和后來生產(chǎn)的)檢驗完畢后,再去檢驗第三、第四兩個車間的所有成品,又用去了三天時間;同時,用這五天時間,B組檢驗員也檢驗完余下的五個車間的所有成品.如果每個檢驗員的檢驗速度一樣快,每個車間原有的成品為a件,每個車間每天生產(chǎn)b件成品.

(1)試用a,b表示B組檢驗員檢驗的成品總數(shù),并求出a與b的關(guān)系式.

(2)求B組檢驗員的人數(shù).

三、培養(yǎng)學(xué)生對應(yīng)用題進行歸類的意識和能力

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用題的種類不多,教師在教學(xué)中可以對應(yīng)用題進行分類教學(xué),從每一種類入手教會學(xué)生解答應(yīng)用題的方法.在教學(xué)中我將應(yīng)用題的教學(xué)分為：和差倍分問題,行程問題,工程問題,形積問題,銷售問題,數(shù)字問題,濃度問題,勞力調(diào)配問題,栽樹問題,時鐘問題,比例問題,平均數(shù)問題,年齡問題共十三個種類.不同種類的應(yīng)用題有不同的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系.如：行程問題：路程=速度×?xí)r間;工程問題：工程量=工作效率×工作時間;銷售問題：利潤=售價-進價,利潤率=利潤÷進價;濃度問題：濃度=溶質(zhì)÷溶液,溶液=溶質(zhì)+溶劑;形積問題：物體的形狀不管發(fā)生怎樣的變化,但物體的面積或體積不變;年齡問題：兩人的年齡不管發(fā)生怎樣的變化而兩人的年齡差不變.同種類的題又有不同的類型,如：行程問題分為：相遇問題、追及問題(包括同地不同時,同時不同地),環(huán)行問題(包括背向而行,同向而行),航行問題(航海：順?biāo)俣?靜水速度+水速,逆水速度=靜水速度-水速;航空：順風(fēng)速度=靜風(fēng)速度+風(fēng)速,逆風(fēng)速度=靜風(fēng)速度-風(fēng)速);栽樹問題可分為：環(huán)行栽樹：栽樹的棵數(shù)=總長÷間隔;直線栽樹：栽樹的棵數(shù)=距離÷間隔+1.這樣對于每個種類的問題分別向?qū)W生講清他的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系,讓學(xué)生在自己解題時首先分析這道題屬于哪種題型,然后根據(jù)這種題型的等量關(guān)系和數(shù)量關(guān)系設(shè)出相應(yīng)的未知數(shù),這樣就使原本比較復(fù)雜而無從下手的問題變得簡單化,讓學(xué)生消除害怕的心理,敢于主動解答應(yīng)用題.

四、加強培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和能力

一切數(shù)學(xué)知識都來源于現(xiàn)實生活中,同時現(xiàn)實生活中許多問題都需要用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法去思考解決.應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點和歸宿,而應(yīng)用題就是應(yīng)用數(shù)學(xué)的體現(xiàn).正因為應(yīng)用題來源于生活,所以解應(yīng)用題沒有固定的公式,不同類型的應(yīng)用題對材料信息加工、提煉,對規(guī)律的歸納、發(fā)現(xiàn)能反映出一個人的應(yīng)用數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)學(xué)和進行數(shù)學(xué)創(chuàng)新的意識能力.“授之以魚,不如授之以漁”因此加強培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識是解決新型應(yīng)用題的關(guān)鍵.如：某家庭裝飾廚房需用480塊某品牌的同一種規(guī)格的瓷磚,裝飾材料商場出售的這種瓷磚有大、小兩種包裝,大包裝每包50片,價格為30元;小包裝每包30片,價格為20元,若大、小包裝均不拆開零售,那么怎樣制定購買方案才能使所付費用最少?很明顯此題源于生活,服務(wù)于生活,不能單一的考慮只買大包或小包,因此我引導(dǎo)學(xué)生考慮如果你去買,你會考慮什么問題,有同學(xué)會說不要浪費,也有說是不是可以混合買.在肯定每個學(xué)生想法后,由學(xué)生得出可以有三種購買方案：

方案一：只買大包裝,則需買包數(shù)為：____.

由于不拆包零賣,所以需買10包.所付費用為30×10=300(元).

方案二：只買小包裝,則需買包數(shù)為：___.

所以需買16包,所付費用為16×20=320(元).

方案三：既買大包裝,又買小包裝.并設(shè)買大包裝x包,則小包裝(480-50x)÷30包.所需費用為W元.

則W=30x+20[(480-50x)÷30]

因為x＜10,且x為正整數(shù),

所以x=9時,W=290(元).

所以購買9包大包裝瓷磚和l包小包裝瓷磚時,所付費用最少,為290元.

答：購買9包大包裝瓷磚和l包小包裝瓷磚時,所付費用最少為290元.

對于這類實際問題,要富有創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力,借助于方程或不等式來求解.

五、加強學(xué)生的數(shù)學(xué)基本解題能力

在學(xué)生平時的作業(yè)中反映出了,許多學(xué)生只注重列式不注重運算,對復(fù)雜的算式缺乏信心,對簡單的算式粗心馬虎,這往往讓學(xué)生在解應(yīng)用題時會列方程,卻花很多的時間去解題,甚至于有同學(xué)根本就解不出.這主要是平時思想不重視,沒有養(yǎng)成良好的運算習(xí)慣.為此我們要加強教育,讓學(xué)生知道運算失誤會對學(xué)習(xí)成績造成消極影響,因此數(shù)學(xué)基本解題知識和技能必須加強.運算過程中使用的概念、公式和法則要準(zhǔn)確無誤并且靈活運用.平時的作業(yè)、練習(xí)、測驗等都必須要求學(xué)生認(rèn)真檢查、總結(jié)、訂正,提高運算的正確率.另外運算過程中的每一步都要有依據(jù).或根據(jù)概念,或根據(jù)公式,或根據(jù)法則,要養(yǎng)成思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)暮昧?xí)慣.同時書寫要清楚規(guī)范：一是步驟書寫要規(guī)范,解設(shè)、列式、計算結(jié)果、計量單位、答案等都要嚴(yán)格按照要求書寫,條理清楚,一目了然.

許多學(xué)生在解方程應(yīng)用題時設(shè)寫的非常簡單,并且沒有單位,寫到后面自己也不清楚前面寫了些什么,導(dǎo)致后面解題混亂.二是符號書寫要規(guī)范,運算符號、關(guān)系符號、代數(shù)符號、幾何符號、三角符號等的書寫必須規(guī)范清晰、準(zhǔn)確無誤.規(guī)范的書寫不僅能準(zhǔn)確地輸出信息,更能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)真、做事精細(xì)的良好品質(zhì).

總之隨著新課程改革的深入,如何更好地培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力顯得越來越重要,所以應(yīng)用題的教學(xué)不容忽視.作為數(shù)學(xué)教師,應(yīng)依據(jù)學(xué)科教學(xué)的特點,在思想上高度重視,在行動上精心安排,認(rèn)真落實優(yōu)化應(yīng)用題教學(xué),始終著眼于學(xué)生應(yīng)用意識和能力的提高.