李 晰， 賈宏宇， 李 倩， 康 銳， 陳志偉

(1.西南交通大學土木工程學院，四川成都610031;2.西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川成都610031)

在中國西南山區(qū)，為了跨越山高谷深的復雜地形，高等級公路及鐵路系統(tǒng)中存在大量的高墩橋.高墩橋的主橋部分需要跨越河谷深溝，一般采用墩高較高的連續(xù)剛構體系或者連續(xù)梁體系，引橋部分一般采用墩高較矮的連續(xù)梁體系或者簡支梁體系.因此，與常規(guī)的多聯(lián)連續(xù)梁橋或者連續(xù)剛構橋相比，高墩橋最為顯著的特點為墩高相差懸殊，屬于不規(guī)則橋梁［1］，且其抗震設計已經超出中國現(xiàn)行橋梁抗震規(guī)范的適用范圍［2］.

在以往的地震中，碰撞被認為是導致橋梁結構產生損傷及倒塌的一個重要原因，如在1989年的Loma Prieta地震［3］、1994 年的 Northridge地震、1995年的Kobe地震以及2008年的汶川地震中均有調查表明地震激勵所引起的橋梁相鄰結構之間的碰撞會使橋梁產生嚴重的損傷甚至倒塌［4-6］.已有研究表明［7-8］相鄰結構動力特性的差別是引起橋梁結構產生碰撞的主要原因，并且美國Caltrans的抗震規(guī)范也建議對于多聯(lián)橋梁結構，相鄰聯(lián)的周期比應大于0.7.然而由于受地形影響，高墩橋主橋和引橋墩高的顯著不同會導致相鄰兩聯(lián)橋梁結構的動力特性存在較大差別，使伸縮縫處的相鄰梁體更容易發(fā)生碰撞.因此，相對于其他形式的橋梁結構，高墩橋在地震作用下的動力響應更容易受到碰撞的影響.

在過去的幾十年里，碰撞對橋梁結構抗震性能的影響引起了很多學者的關注.大部分學者主要針對常規(guī)的多跨簡支梁橋［9-10］和多聯(lián)連續(xù)梁橋［11-12］或者連續(xù)剛構橋［13-15］進行了研究.但這些已有研究中有關碰撞對橋梁結構動力響應的影響有著不同的觀點，有些研究認為碰撞對結構的受力狀態(tài)不利，有些研究則認為碰撞會減小結構的響應.如Jankowski等［11］對連續(xù)梁橋進行了研究，指出碰撞力會顯著增大墩底的內力，而Molhotra［12］則指出由于碰撞會耗散一定的能量，不會導致橋墩變形的增加.Chouw和 Hao［14］對多跨連續(xù)剛構橋進行了研究，指出碰撞在一定程度上會降低墩底的彎矩響應，DesRoches等［13］則指出碰撞會增大剛度較大結構的動力響應，而減小剛度較小結構的響應，特別是對于相鄰結構動力特性相差較大的情形.因此，對于山區(qū)高墩橋這類非規(guī)則結構，有必要進一步研究碰撞對其地震響應的影響.

有關橋梁碰撞的參數(shù)研究表明，除了相鄰結構剛度比之外，碰撞的模擬方法［16-17］、地震動的施加方式［18-20］、橋墩的非線性行為［10］等因素都會對橋梁結構的碰撞產生影響.但是，當前對高墩橋碰撞效應研究［21-22］沒有或者簡單考慮了碰撞中的能量耗散、橋梁的非線性行為等因素對橋梁碰撞所產生的影響.

鑒于此，本文以中國西南山區(qū)的實際高墩橋梁為原型，建立了兩種典型橋跨結構的彈塑性動力分析模型，即連續(xù)剛構(主橋)-連續(xù)梁橋(引橋)和連續(xù)梁橋(主橋)-連續(xù)梁橋(引橋)，并考慮了碰撞的能量耗散、橋墩的非線性行為以及不同場地條件等因素.在此基礎上，對比分析了碰撞對山區(qū)高墩橋彈塑性動力響應的影響，從而為山區(qū)高墩橋的減撞防撞設計提供相應的參考.

1 橋梁模型及動力特性

1.1 有限元模型建立

本文所選的原型橋梁為中國西南山區(qū)的一座實際高墩橋，該橋由兩聯(lián)組成，其中，主橋為三跨預應力混凝土剛構橋(跨徑組合為88 m+168 m+88 m)，引橋為三跨變截面預應力混凝土連續(xù)梁橋(跨徑組合為33 m+56 m+33 m)，主梁截面均為單箱單室箱形截面，頂板寬為12 m，底板寬為8 m，且梁高從跨中到支點處按二次拋物線變化.全橋共設5個橋墩，其中:1、2號墩為變截面空心矩形薄壁墩，墩高分別為75 m和103 m;3、4號墩為變截面空心圓角矩形薄壁墩，墩高分別為56 m和75 m，且3號墩為主橋和引橋的共用墩;5號墩為變截面實心圓角矩形重力式橋墩，墩高為19 m.具體橋型 布置見圖1.

圖1 全橋布置圖Fig.1 Layout of the bridge

參照上述原型橋，以OpenSees作為分析平臺分別建立了兩種典型高墩橋體系的三維彈塑性動力分析模型，即連續(xù)剛構-連續(xù)梁橋體系(rigid bridge-continuous bridge，R-C)和連續(xù)梁橋-連續(xù)梁橋體系(continuous bridge-continuous bridge，CC)，有限元模型如圖2所示.

圖2 三維有限元模型示意圖Fig.2 Schematic view of 3-D FEA model

圖2 中:ft為混凝土抗拉強度;Et為混凝土抗拉軟化模量;fpc為混凝土28 d抗壓強度;E0為混凝土初始彈性模量;εc0為混凝土達到抗拉強度時的應變;fpcU為混凝土殘余強度;εU為混凝土殘余強度對應的應變;λ為殘余應變處的卸載斜拉與初始斜率的比值;σ和ε分別為鋼筋的應力和應變;σy和εy分別為鋼筋的屈服應力和應變;σ*和ε*分別為歸一化的鋼筋應力和應變;ζ1和ζ2為控制彈性段向塑性段過渡的參數(shù);δm為最大入侵位移;gp為初始間隙;Fm為最大入侵位移所對應的碰撞力;Kt1和Kt2分別為初始剛度和應變硬化剛度;Keff為等效剛度;F和Fmax分別為支座滑動摩擦力和臨界滑動摩擦力;D和Dy分別為支座位移和支座屈服位移.

高墩橋的主梁采用基于位移的梁柱單元(displacement-based beam-column element，DBE)結合彈性截面屬性來模擬，并采用給單元兩節(jié)點賦予不同截面屬性的方法來考慮主梁截面高度沿縱向的變化.橋墩采用基于力的梁柱單元(forcebased beam-column element，F(xiàn)BE)結合纖維截面屬性來模擬地震中可能出現(xiàn)的非線性行為.圖2給出了橋墩纖維截面的劃分示意，無約束混凝土和約束混凝土的材料特性基于kent-scott-park模型［23］，鋼筋的材料 特 性基于 giuffré-menegottopinto model with isotropic strain hardening 模型［24］，支座采用連接單元來模擬，其滑動向的非線性行為采用雙線性滯回材料來模擬.

此外，為了研究在地震中可能發(fā)生的梁-梁碰撞以及梁-橋臺碰撞，采用Hertz-damp模型來模擬碰撞效應，并充分考慮了碰撞過程中的能量耗散以及碰撞剛度的變化，如圖3(a).圖中:kh為Hertzdamp理論模型的碰撞剛度，且相關參數(shù)依據(jù)《公路橋梁抗震設計細則》［2］的規(guī)定進行取值.

圖3 Hertz-damp模型Fig.3 Hertz-damp model

為了方便在有限元軟件中使用Hertz-damp模型，Muthukumar［25］給出了基于 Hertz-damp 理論模型的簡化模型.該簡化模型為雙線性剛度接觸模型，其碰撞力-位移關系如圖3(b)所示.簡化模型的參數(shù)主要包括Kt1，Kt2以及δy，這些主要參數(shù)都需要通過對Hertz-damp理論模型進行等效來確定.

對于本文的橋梁結構體系，Hertz-damp理論模型中關鍵參數(shù)的精確值需要通過試驗或者基于實體模型的數(shù)值分析獲得，但為了簡化建模過程，通常也可以參照已有文獻的經驗值進行取值.因此，本文依據(jù)文獻［25］有關Hertz-damper模型在混凝土橋梁結構中應用的研究結果，對碰撞模型的關鍵參數(shù)進行取值，并計算得到其它特征參數(shù).相關參數(shù)的取值及計算結果如表1所示.表中:e為回歸系數(shù);n為Hertz系數(shù);a為屈服參數(shù).

表1 Hertz-damp簡化模型特征參數(shù)Tab.1 Properties of Simplified Hertz-damp model

1.2 橋梁結構動力特性

對于本文所研究的高墩橋，主梁和橋墩(臺)的連接分為3種形式，即墩梁固結、固定支座及單向滑動支座，因此主梁和橋墩(臺)之間的橫向位移均被約束，碰撞的主要形式為縱橋向的梁-梁碰撞和梁-橋臺碰撞.鑒于此，本文主要研究在縱向地震激勵下碰撞對橋梁結構動力響應的影響.橋梁結構縱向的模態(tài)信息如表2所示.從表2中可以看出，R-C體系中主橋和引橋的頻率比為0.69，C-C體系中主橋和引橋的頻率比為0.58，這說明高墩橋體系中相鄰結構的動力特性相差較大，在地震激勵下容易產生非一致振動.

表2 橋梁結構縱向模態(tài)信息Tab.2 Longitudinal modes of bridge structure

2 地震波激勵與工況設置

本節(jié)所選的地震波分為人工地震波和天然地震記錄兩類，并考慮了不同的場地條件(硬場、中硬場和軟場).為了考慮地震動的隨機性，同一場地條件分別選取了3條人工合成地震波和3條天然地震記錄.

對人工地震波，文獻［26］所提供的方法來合成與目標譜相匹配的人工地震波.該方法基于所選的功率譜密度函數(shù)和包絡函數(shù)對隨機過程進行迭代修正來生成人工地震波.其中功率譜密度函數(shù)依據(jù)目標反應譜獲得，包絡函數(shù)采用Jennings提出的分段模型.本文將中國《公路橋梁抗震設計細則》［2］所規(guī)定的設計反應譜作為目標反應譜，不同場地條件下的目標譜如圖4(a)所示，所生成的人工地震波與目標譜的匹配情況如圖4(b)～(d)所示.

圖4 目標反應譜與所選地震激勵反應譜Fig.4 Target spectra and response spectra of selected ground motions

本文的天然地震記錄均來自PEER 強震數(shù)據(jù)庫［27］，使用者可通過確定目標反應譜及描述地震動的基本特性就可以挑選出一系列與目標反應譜相匹配的地震加速度時程.

對于所選地震動與目標反應譜的匹配程度，采用均方誤差MSE來衡量，其基于地震記錄的加速度譜與目標譜在感興趣的周期范圍內所對應的加速度譜值來計算，并且越小的MSE值表明所選地震動與目標譜有更好的匹配.表3給出了所選地震記錄的詳細信息.

表3 所選地震動詳細信息Tab.3 Detail of selected ground motions

從表3可以看出，所選地震動具有較低的MSE值(0.048 9～0.122 0)，說明其與目標譜匹配較好，這從圖4(b)～(d)中也可以看出.各場地條件下典型的人工地震波加速度時程如圖5(a)所示.各場地條件下典型的天然地震記錄加速度時程曲線及加速度峰值PGA如圖5(b)所示.

圖5 各場地條件下典型地震波Fig.5 Typical ground motions for each site condition

由于本文主要研究碰撞對高墩橋彈塑性動力響應的影響，因此只在縱橋向施加了地震激勵.基于所選地震動，共進行了36次計算，具體工況如表4所示.

表4 工況列表Tab.4 Case details

3 結果分析

為了說明碰撞效應對結構響應的影響，本文定義了結構響應的改變率R=100(Rp－Rnp)/Rnp，其中:Rp為考慮碰撞效應時結構的響應;Rnp為不考慮碰撞效應時結構的響應.R為正值表示碰撞效應導致結構響應增大，反之則表示碰撞效應導致結構響應減小.

3.1 不同場地條件下碰撞對高墩橋動力響應的影響

圖6、7分別給出了兩種高墩橋結構體系在考慮碰撞和不考慮碰撞兩種情形下的結構響應對比.從圖6(a)和圖7(a)可以看出，碰撞效應會對兩種結構體系中的橋墩位移產生較為明顯的影響，場地條件越差，碰撞效應對其的影響就越明顯.從表5也可以看出:對于R-C結構體系和C-C結構體系，1號墩相對位移的最大改變率分別為6.36%與－8.77%;2號墩相對位移的最大改變率分別為6.86%和3.94%;3號墩相對位移的最大改變率分別為2.12%和－3.89%;4號墩相對位移的最大改變率分別為－10.50%和－12.81%;5號墩相對位移的最大改變率分別為－2.86%和－2.53%.

圖6 R-C結構體系響應對比Fig.6 Response comparison of R-C structure system

從圖6(b)和圖7(b)可以看出，碰撞效應也會對兩種體系結構中的支座位移產生較為顯著的影響，場地條件越差，影響越為顯著.對于R-C結構體系和C-C結構體系，支座位移的最大改變率分別為－13.17%和－15.86%，如表 6 所示.

圖7 C-C結構體系響應對比Fig.7 Response comparison of C-C structure system

表5 橋墩相對位移改變率Tab.5 Change rate of pier displacement %

以上結果表明碰撞效應會對高墩橋結構的響應產生較為明顯的影響在抗震設計中應引起重視，特別是在場地條件較差的情形，否則可能會錯誤的估計結構的響應.

從圖6(a)、圖7(a)及表5還可以看出，對于墩梁固結的橋墩(R-C結構體系中的1號墩、2號墩)，碰撞效應會較為明顯的增大其相對位移，最大改變率為6.86%.對墩頂設置固定支座的橋墩(R-C結構體系中的4號墩以及C-C體系中的1號墩、4號墩)，碰撞效應會較為明顯的降低其相對位移，最大改變率為－12.81%.對墩頂設置活動支座的橋墩(R-C結構系統(tǒng)中的3號墩、5號墩以及C-C體系中的2號墩、3號墩、5號墩)，碰撞效應不會對其產生較為明顯的影響.產生這些現(xiàn)象的原因可以解釋為:對墩梁固結以及墩底設置固定支座的橋墩，碰撞力可以通過這些連接傳遞至橋墩，因而會對橋墩的變形產生較為明顯的影響;對墩頂設置活動支座的橋墩，無論碰撞力的大小，作用于墩頂位置的水平力均不會超過活動支座的滑動摩擦力，因此，碰撞力對此類橋墩的變形影響較小.這些現(xiàn)象說明碰撞效應對橋墩相對位移的影響大小及程度與橋墩同主梁的連接方式有較為密切的關系.在對高墩橋進行抗震設計時有必要對支座的類型及布置方式進行優(yōu)化.

表6 支座位移改變率Tab.6 Change rate of bearings %

3.2 碰撞對不同結構體系高墩橋影響的差異

對比圖6(a)和圖7(a)可以看出，碰撞效應較為明顯地增大了R-C結構體系主橋部分的橋墩相對位移(1號墩、2號墩)，而較為明顯地降低了C-C結構體系主橋部分的橋墩相對位移(1號墩)，產生這種現(xiàn)象的原因可以依據(jù)結構的響應時程來解釋.

圖8分別給出了R-C結構體系和C-C結構體系的橋墩位移時程和碰撞力時程.

為了方便解釋，將不考慮碰撞時的橋墩位移D，而考慮碰撞時的橋墩位移Dp.從圖8(a)和(b)可以看出，當主梁與橋臺發(fā)生碰撞時，由于碰撞的限制作用使指向橋臺方向的主橋橋墩位移Dp要明顯小于D，但在碰撞力和地震動的聯(lián)合作用下，相反方向的橋墩位移可能會增大.如果下一次碰撞(梁與梁碰撞)發(fā)生在橋墩位移Dp小于D時，碰撞將會阻礙Dp繼續(xù)增大，表現(xiàn)為碰撞作用降低了橋墩的位移(如圖8(a)).如果下一次碰撞發(fā)生在Dp大于D時，雖然碰撞依然會限制橋墩位移繼續(xù)增大，但此時橋墩位移Dp已經超過D，其表現(xiàn)為碰撞作用增大了橋墩位移(如圖8(b)).這是因為碰撞會限制結構當前方向的變形，但同時可能聯(lián)合地震作用增大相反方向的結構變形，此時碰撞對結構峰值位移的影響主要取決于第2次碰撞發(fā)生的時間.對比圖8(a)和(b)可以看出，由于C-C結構體系中相鄰結構的動力特性差異更大(如表5)，其發(fā)生梁-梁碰撞的概率要明顯大于R-C結構體系，使碰撞的限制作用更容易在橋墩位移Dp小于D時發(fā)生，從而導致在考慮碰撞效應后，R-C結構體系的響應表現(xiàn)為增大而C-C結構體系的響應表現(xiàn)為減小.

表7給出了兩種結構體系中各碰撞位置處的最大碰撞力以及發(fā)生碰撞次數(shù)，其中，碰撞次數(shù)是指結構在6條地震波作用下(6個工況)引起結構發(fā)生碰撞的工況數(shù).

圖8 橋墩相對位移及碰撞力時程對比圖Fig.8 Comparison of piers relative displacements and pounding forces

從表7可以看出，C-C結構體系的碰撞次數(shù)較多，但其碰撞力要小于R-C結構體系.這可以解釋為:由于碰撞次數(shù)較多，碰撞對C-C結構體系變形的限制作用更為明顯，同時在碰撞過程中發(fā)生的能量耗散也更多，使C-C結構體系在發(fā)生碰撞時的碰撞力降低.

以上這些現(xiàn)象均說明雖然減小相鄰結構的動力特性差異可以降低碰撞發(fā)生的概率，但有可能提高碰撞的強度及其對結構響應的放大的作用，從而對結構產生不利影響.因此在確定高墩橋結構體系的相鄰結構周期比時，不能只考慮相鄰結構動力特性差異對碰撞概率的影響，還應考慮其對碰撞效應的影響，避免出現(xiàn)碰撞次數(shù)減小而碰撞強度及結構響應增大的情況.

從表7還可以看出，對于梁-梁碰撞(B-B)，C-C結構體系的發(fā)生次數(shù)要明顯高于R-C結構體系，這是由于C-C結構體系相鄰結構的剛度差別要大于R-C結構體系，從而使其相鄰結構更容易產生不同步振動.而對于梁-橋臺碰撞(A-B1和A-B2)，兩種結構體系的碰撞次數(shù)在同種場地條件下基本相同，這是因為橋臺被假設為固定點，梁與橋臺是否碰撞只取決于其自身結構振動幅值的大小.此外，還可以發(fā)現(xiàn)場地條件越差，兩種結構體系發(fā)生碰撞的次數(shù)就越多，且碰撞力越大，這是因為場地條件會對地震動的幅值產生較為明顯的影響.這些現(xiàn)象表明:對梁-橋臺碰撞，其主要受地震動作用大小的影響，對梁-梁碰撞，不但與地震動的大小有關，還與相鄰結構的動力特性相關，因此在進行減撞防撞設計時，應針對不同的碰撞位置采取不同的措施.

表7 最大碰撞力及碰撞次數(shù)Tab.7 Details of maximum pounding force and pounding frequency

4 結論

在充分考慮碰撞的剛度變化、能量耗散以及橋墩非線性行為的基礎上，以兩類典型的高墩橋結構體系為例，研究了碰撞對高墩橋動力響應的影響.得出如下結論:

(1)與不考慮碰撞的情形相比較，碰撞會對高墩橋結構的彈塑性動力響應產生較為明顯的影響，特別是結構所處場地較差時，其最大改變率為15.86%.在抗震設計中應充分考慮碰撞效應帶來的影響，否則會錯誤的估計結構的響應.

(2)橋墩與主梁的連接方式會改變碰撞效應對橋墩變形的影響大小和程度，即碰撞會對墩梁固結以及墩頂設置固定支座的橋墩產生較大影響而不會對墩頂設置滑動支座的橋墩產生明顯影響.在進行高墩橋的減撞防撞設計時應考慮橋墩與主梁的連接方式對碰撞效應的影響，從而對支座的類型及布置形式進行優(yōu)化.

(3)隨著相鄰結構動力特性差異的增大，其發(fā)生碰撞的概率也會增大，但由于碰撞對橋墩變形的限制作用，反而會降低橋墩的動力響應.因此在確定高墩橋結構體系的相鄰結構周期比時，不但要考慮相鄰結構動力特性差異對碰撞概率的影響，還應考慮其對碰撞效應的影響，即碰撞力的大小以及碰撞對結構響應的放大和縮小作用，從而避免出現(xiàn)碰撞次數(shù)減小而碰撞強度及結構響應增大的情況.

(4)梁-橋臺碰撞主要受地震動作用大小的影響，而地震動的強度和相鄰結構動力特性的差異都會對梁-梁碰撞產生影響，在對高墩橋進行減撞防撞設計時，應針對不同的碰撞位置采取不同的措施.

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