王運(yùn)明 陳思 陳波 潘成勝

信息化戰(zhàn)爭中,指揮控制網(wǎng)絡(luò)作為奪取信息優(yōu)勢進(jìn)而轉(zhuǎn)化為決策和行動(dòng)優(yōu)勢的基礎(chǔ),是連接預(yù)警探測、指揮控制和火力打擊等系統(tǒng)的紐帶,也是各作戰(zhàn)要素充分發(fā)揮作戰(zhàn)效能、同步遂行作戰(zhàn)任務(wù)的重要保障[1].指揮與控制網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中要素及要素之間關(guān)系的復(fù)雜多樣,使得影響指揮與控制網(wǎng)絡(luò)抗毀性的主要因素從要素的功能和性能向要素和要素之間組成的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)形態(tài)轉(zhuǎn)變.然而,指揮與控制網(wǎng)絡(luò)常因受到攻擊導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)或邊失效,使得原本連通的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞指?甚至導(dǎo)致全網(wǎng)受損[2].因此,指揮與控制網(wǎng)絡(luò)受到攻擊后,對其作戰(zhàn)效能以及完成作戰(zhàn)任務(wù)能力的評價(jià),即指揮與控制網(wǎng)絡(luò)的抗毀性問題成為了研究熱點(diǎn)[3?4].

近年來,國內(nèi)外學(xué)者相繼開展了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性研究,主要基于圖論和統(tǒng)計(jì)物理理論.前者利用連通度、堅(jiān)韌度、完整度、粘連度、離散度、核度等測度分析抗毀性,這些測度雖然精確較高但計(jì)算復(fù)雜度是NP問題,很難適用于大規(guī)模的指揮與控制網(wǎng)絡(luò)[5].后者的研究最早始于Albert等人[6],通過對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行多次仿真,觀察節(jié)點(diǎn)或邊移除過程中網(wǎng)絡(luò)性能的變化來刻畫網(wǎng)絡(luò)的抗毀性,后續(xù)學(xué)者大多基于此類方法,主要評價(jià)指標(biāo)包括網(wǎng)絡(luò)效率、連通分支、自然連通度、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵等.在軍事領(lǐng)域,Cares等[7]提出利用IACM網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣的Perron-Frobenius特征值(PFE)度量網(wǎng)絡(luò)化效能.Sean等[8]對Cares的IACM理論模型做了進(jìn)一步研究,初步驗(yàn)證了PFE作為網(wǎng)絡(luò)化作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)的合理性.Lan等[9]提出了一種自適應(yīng)演變機(jī)制的信息時(shí)代戰(zhàn)斗模型結(jié)構(gòu),根據(jù)OODA理論定義了網(wǎng)絡(luò)效能系數(shù)CNE.李進(jìn)軍等[10]建立了指揮時(shí)效性和指揮可靠性指標(biāo),并分析了指揮跨度、指揮層次和指揮方式對網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)的影響,本質(zhì)是運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)效率及連通分支指標(biāo).狄鵬等[11]提出了基于標(biāo)準(zhǔn)作戰(zhàn)環(huán)及廣義作戰(zhàn)環(huán)的網(wǎng)絡(luò)魯棒性分析方法,該方法為指揮與控制網(wǎng)絡(luò)抗毀性度量提供了很好的思路;白亮等[12]提出了控制環(huán)和行動(dòng)節(jié)奏的概念,設(shè)計(jì)了信息效能、作戰(zhàn)效能、作戰(zhàn)潛力3個(gè)度量作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的效能指標(biāo),但通用性較差;李際超等[13]提出了基于有向自然連通度的作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)抗毀性測度,并驗(yàn)證了測度的有效性.馬龍邦等[14]提出了指揮控制系統(tǒng)抗毀性評估的動(dòng)態(tài)指標(biāo)、模式指標(biāo)和系統(tǒng)指標(biāo).

基于此,本文通過深入分析指揮與控制網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和功能特性,根據(jù)OODA作戰(zhàn)理論,將指揮與控制網(wǎng)絡(luò)的各類作戰(zhàn)實(shí)體抽象為節(jié)點(diǎn),將作戰(zhàn)實(shí)體間的通信鏈路抽象為邊,建立了基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的指揮與控制網(wǎng)絡(luò)模型;引入了作戰(zhàn)鏈路的概念,給出了作戰(zhàn)鏈路條數(shù)的計(jì)算方法,提出了基于作戰(zhàn)鏈路效率的抗毀性測度,仿真分析了指揮與控制網(wǎng)絡(luò)的抗毀性.

1 指揮與控制網(wǎng)絡(luò)模型

作戰(zhàn)要素以及作戰(zhàn)要素之間的信息交互關(guān)系即形成了作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的組織結(jié)構(gòu),依據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和OODA循環(huán)理論,將指揮與控制網(wǎng)絡(luò)中各作戰(zhàn)要素抽象為節(jié)點(diǎn),各作戰(zhàn)要素間的作戰(zhàn)信息交互行為抽象為邊[15].

1.1 作戰(zhàn)節(jié)點(diǎn)抽象

根據(jù)OODA作戰(zhàn)理論,作戰(zhàn)節(jié)點(diǎn)可分為感知節(jié)點(diǎn)、指揮與控制節(jié)點(diǎn)和火力打擊節(jié)點(diǎn)共3類[16].V={V I,V C,V F}表示指揮與控制網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)集合,其中感知節(jié)點(diǎn)集合V I={v1,v2,···,v n},指揮與控制節(jié)點(diǎn)集合V C={v n+1,v n+2,···,v n+m},火力打擊節(jié)點(diǎn)結(jié)合V F={v n+m+1,v n+m+2,···,v n+m+t};若節(jié)點(diǎn)總數(shù)為N,感知節(jié)點(diǎn)數(shù)為n,指揮與控制節(jié)點(diǎn)數(shù)為m,火力打擊節(jié)點(diǎn)數(shù)為t,則有N=n+m+t.

1)感知節(jié)點(diǎn),指具有預(yù)警、探測、偵察、監(jiān)視能力的作戰(zhàn)單元,如預(yù)警雷達(dá)、偵察雷達(dá)等,功能為獲取戰(zhàn)場情報(bào)信息、作戰(zhàn)效果評估信息等,并把信息傳給指揮與控制節(jié)點(diǎn).

2)指揮與控制節(jié)點(diǎn),指具有空情融合、指揮決策、信息協(xié)同與分發(fā)能力的作戰(zhàn)單元,如指揮機(jī)構(gòu)、情報(bào)處理機(jī)構(gòu)等.

3)火力打擊節(jié)點(diǎn),指具有攔截、攻擊、毀傷等能力的作戰(zhàn)單元,如各類防空武器等.

1.2 作戰(zhàn)關(guān)系抽象

作戰(zhàn)關(guān)系表示作戰(zhàn)節(jié)點(diǎn)通過線纜、通信設(shè)備等物理通信手段連接,實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)之間情報(bào)、指揮、火力等信息的傳輸,完成不同類別信息的交互處理.按照各類節(jié)點(diǎn)交互完成的功能,可分為感知與指揮與控制節(jié)點(diǎn)交互關(guān)系、指揮與控制節(jié)點(diǎn)間交互關(guān)系、指揮與控制與火力打擊節(jié)點(diǎn)交互關(guān)系3類.E={EI,C,E C,C,EC,F}={e1,e2,e3,···,e m}表示指揮與控制網(wǎng)絡(luò)的邊集合,可用網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣A=[a ij]表示節(jié)點(diǎn)間的連接關(guān)系,A中元素a ij定義為:

1)感知與指揮與控制節(jié)點(diǎn)交互關(guān)系E I,C(i,j),指感知節(jié)點(diǎn)將偵察到的戰(zhàn)場信息分發(fā)至各作戰(zhàn)節(jié)點(diǎn)所形成的交互關(guān)系;其中i∈[1,n],j∈[n+1,n+m].

2)指揮與控制節(jié)點(diǎn)間交互關(guān)系E C,C(i,j),指各指揮與控制節(jié)點(diǎn)間為完成命令下達(dá)、資源共享、信息協(xié)同等所形成的交互關(guān)系;其中i,j∈[n+1,n+m].

3)指揮與控制與火力打擊節(jié)點(diǎn)交互關(guān)系EC,F(i,j),指指揮與控制節(jié)點(diǎn)向火力打擊節(jié)點(diǎn)下達(dá)作戰(zhàn)、打擊等命令信息;其中i∈[n+1,n+m],j∈[n+m+1,N].

3種交互關(guān)系共同形成作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣,可表示為:

1.3 指揮與控制網(wǎng)絡(luò)模型

通過對作戰(zhàn)節(jié)點(diǎn)和關(guān)系的抽象形成的指揮與控制網(wǎng)絡(luò)模型可描述為:G=G(V,E),其中V代表作戰(zhàn)節(jié)點(diǎn),E代表作戰(zhàn)節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系.

2 作戰(zhàn)鏈路效率

作戰(zhàn)時(shí)效性是信息優(yōu)勢快速轉(zhuǎn)化為作戰(zhàn)行動(dòng)優(yōu)勢的核心,也是各作戰(zhàn)要素充分發(fā)揮作戰(zhàn)效能、同步遂行作戰(zhàn)任務(wù)的基礎(chǔ).因此,作戰(zhàn)效率是衡量指揮與控制網(wǎng)絡(luò)抗毀性的重要指標(biāo).復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中常用網(wǎng)絡(luò)效率衡量信息在網(wǎng)絡(luò)上傳播的有效程度,但指揮與控制網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)具有異質(zhì)性和層次性,不能完全采用傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)效率作為作戰(zhàn)速率的衡量標(biāo)準(zhǔn),需要結(jié)合指揮與控制網(wǎng)絡(luò)特性,提出面向作戰(zhàn)任務(wù)的信息效能測度.根據(jù)OODA作戰(zhàn)特點(diǎn)并結(jié)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)[17?18],重新定義網(wǎng)絡(luò)效率,提出基于作戰(zhàn)鏈路效率的指揮與控制網(wǎng)絡(luò)抗毀測度,作戰(zhàn)鏈路效率越大,網(wǎng)絡(luò)整體作戰(zhàn)性能越強(qiáng).

定義1.作戰(zhàn)鏈路,作戰(zhàn)過程中信息流由感知節(jié)點(diǎn)經(jīng)過指揮節(jié)點(diǎn)到達(dá)打擊節(jié)點(diǎn)形成的一條或多條偵–控–打一體的鏈路叫做作戰(zhàn)鏈路.作戰(zhàn)鏈路具有時(shí)序性、方向性等特征.

定義2.作戰(zhàn)鏈路效率,感知節(jié)點(diǎn)到火力打擊節(jié)點(diǎn)之間經(jīng)過所有作戰(zhàn)鏈路的最大效率的平均值,公式為:

其中,i∈[1,n]為感知節(jié)點(diǎn),j∈[n+m+1,N]為火力節(jié)點(diǎn);d OiFj表示第i個(gè)感知節(jié)點(diǎn)O i到第j個(gè)火力打擊節(jié)點(diǎn)F j的最短路徑,L為作戰(zhàn)鏈路條數(shù).

為計(jì)算L,假設(shè)節(jié)點(diǎn)對O i→F j之間路徑長度為l的途徑數(shù)目為其計(jì)算公式為:

針對l取值到無窮大時(shí),L的計(jì)算復(fù)雜性大、復(fù)雜度高的問題,提出了基于閉途徑的作戰(zhàn)鏈路條數(shù)計(jì)算方法.該方法將感知節(jié)點(diǎn)O i和火力打擊節(jié)點(diǎn)F j連接形成閉途徑,并以O(shè) i為計(jì)算起點(diǎn)和終點(diǎn),此閉途徑的鏈路條數(shù)即為作戰(zhàn)鏈路條數(shù),連接后形成的網(wǎng)絡(luò)為令表示起點(diǎn)和終點(diǎn)為O i、長度為l的閉途徑數(shù)目,則式(2)可簡化為:

其中,n l為網(wǎng)絡(luò)中以感知節(jié)點(diǎn)為起點(diǎn)且經(jīng)過指揮與控制節(jié)點(diǎn)、火力打擊節(jié)點(diǎn)后形成的路徑長度為l的閉途徑數(shù)目;當(dāng)l→∞時(shí),路徑可以為任意長度,為保證L不發(fā)散,利用1/l!作為n l的權(quán)重,則閉途徑總數(shù)可用L′表示:

網(wǎng)絡(luò)中任意節(jié)點(diǎn)v i到節(jié)點(diǎn)v j的路徑長度為l的途徑數(shù)目形成的矩陣為A l,對角線元素表示經(jīng)過節(jié)點(diǎn)v i的路徑長度為l的閉途徑數(shù)目,可得:

由式(5)可知:

將式(8)代入式(7)中可得:

將式(9)代入式(4)可得:

其中,λi為網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣的特征根,λj為網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣的特征根,故作戰(zhàn)鏈路效率可表示為:

3 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提出的作戰(zhàn)鏈路效率抗毀測度指標(biāo)的合理性與有效性,建立了典型的指揮與控制網(wǎng)絡(luò)模型,如圖1所示.依據(jù)OODA循環(huán)理論,將網(wǎng)絡(luò)中的傳感、指揮與控制和火力打擊作戰(zhàn)實(shí)體抽象為節(jié)點(diǎn),各實(shí)體間的交互關(guān)系抽象為邊.利用Ucinet社會分析軟件中的Netdraw工具仿真生成網(wǎng)絡(luò)模型.其中,節(jié)點(diǎn)總數(shù)N=391,傳感節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)n=107,指揮與控制節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)t=85,火力打擊節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)m=199.

3.1 不同攻擊策略下指揮與控制網(wǎng)絡(luò)抗毀性分析

指揮與控制網(wǎng)絡(luò)常遭受兩種攻擊,分別為隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊,隨機(jī)攻擊指以一定概率對指揮與控制網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)(或邊)進(jìn)行攻擊;蓄意攻擊指按照節(jié)點(diǎn)(或邊)重要性大小依次攻擊節(jié)點(diǎn)[16];本文采用隨機(jī)攻擊策略和蓄意攻擊策略對指揮與控制網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行攻擊,通過指揮與控制網(wǎng)絡(luò)性能變化分析網(wǎng)絡(luò)的抗毀能力,其中蓄意攻擊策略選取介數(shù)攻擊.

通過對比分析指揮與控制網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)和邊在遭受不同攻擊時(shí)作戰(zhàn)鏈路效率的變化情況,如圖2所示,可得如下結(jié)論:1)指揮與控制網(wǎng)絡(luò)整體性能隨失效節(jié)點(diǎn)(或邊)比例增加而呈下降趨勢,作戰(zhàn)鏈路效率反映了指揮與控制網(wǎng)絡(luò)隨著關(guān)鍵路徑的破壞而導(dǎo)致傳輸速率下降;2)節(jié)點(diǎn)失效相對邊失效對網(wǎng)絡(luò)抗毀性影響更大,節(jié)點(diǎn)受到攻擊時(shí),作戰(zhàn)鏈路效率大幅度下降;邊受到攻擊時(shí),作戰(zhàn)鏈路效率下降相對緩慢,這是因?yàn)楣?jié)點(diǎn)受到攻擊后,與其直接相鄰的邊也會失效.3)蓄意攻擊相對于隨機(jī)攻擊對指揮與控制網(wǎng)絡(luò)的破壞性更大,表明了指揮與控制網(wǎng)絡(luò)具有無標(biāo)度特征,即對蓄意攻擊呈脆弱性,對隨機(jī)攻擊呈較強(qiáng)的魯棒性,需要通過保護(hù)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)(或邊)來提高網(wǎng)絡(luò)的抗毀能力.

為了進(jìn)一步驗(yàn)證測度的準(zhǔn)確性,從信息傳輸效率角度出發(fā),將作戰(zhàn)鏈路效率與網(wǎng)絡(luò)效率進(jìn)行對比分析,如圖3所示.以攻擊節(jié)點(diǎn)為例,通過對比網(wǎng)絡(luò)性能變化分析指揮與控制網(wǎng)絡(luò)抗毀性.采用的蓄意攻擊策略有:度攻擊策略、介數(shù)攻擊策略、聚集系數(shù)攻擊策略、作戰(zhàn)鏈路介數(shù)攻擊策略.分析指揮與控制網(wǎng)絡(luò)性能時(shí),所有評價(jià)指標(biāo)均歸一化.

圖3從信息傳輸效率角度對比了網(wǎng)絡(luò)效率和作戰(zhàn)鏈路效率在不同攻擊策略時(shí)的性能變化趨勢,可得如下結(jié)論:1)作戰(zhàn)鏈路效率整體下降速度快于網(wǎng)絡(luò)效率,這是由于作戰(zhàn)鏈路效率只衡量OODA回路的效率,網(wǎng)絡(luò)效率計(jì)算了信息在任意鏈路上傳遞的速率,包含了一些無效鏈路,導(dǎo)致分析指揮與控制網(wǎng)絡(luò)抗毀性會產(chǎn)生誤差.2)隨機(jī)攻擊時(shí),作戰(zhàn)鏈路效率相對網(wǎng)絡(luò)效率下降幅度較快;蓄意攻擊時(shí),下降幅度較接近.隨機(jī)攻擊時(shí),由于傳感節(jié)點(diǎn)與火力打擊節(jié)點(diǎn)數(shù)量比例較大,但連接關(guān)系較少,對網(wǎng)絡(luò)效率影響較小,會使得一些原本存在的作戰(zhàn)鏈路斷裂,使得作戰(zhàn)鏈路效率大大降低;蓄意攻擊時(shí),由于指揮與控制節(jié)點(diǎn)重要性更大,更容易受到攻擊,對網(wǎng)絡(luò)效率和作戰(zhàn)鏈路效率均會產(chǎn)生較大影響.綜上,作戰(zhàn)鏈路效率相對于網(wǎng)絡(luò)效率判定更為合理.

3.2 綜合分析

僅攻擊節(jié)點(diǎn)和僅攻擊邊是攻擊類型中的兩個(gè)極端情況,不能全面評估指揮與控制網(wǎng)絡(luò)的抗毀性.實(shí)際作戰(zhàn)中,節(jié)點(diǎn)和邊以一定概率混合失效,因此分析指揮與控制網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)和邊受到混合攻擊時(shí)的抗毀性更有意義.以蓄意攻擊策略為例,節(jié)點(diǎn)和邊受到混合攻擊時(shí)網(wǎng)絡(luò)抗毀性如圖4所示.

通過分析節(jié)點(diǎn)和邊受到混合攻擊時(shí)作戰(zhàn)鏈路效率變化趨勢可得如下結(jié)論:1)作戰(zhàn)鏈路效率隨著節(jié)點(diǎn)與邊的混合失效,均呈現(xiàn)下降趨勢;2)節(jié)點(diǎn)和邊混合失效對作戰(zhàn)鏈路效率的影響介于節(jié)點(diǎn)失效和邊失效之間,這是由于混合失效即包含節(jié)點(diǎn)失效也包含邊失效,而節(jié)點(diǎn)失效對網(wǎng)絡(luò)性能的影響遠(yuǎn)大于邊失效.

4 結(jié)論

隨著作戰(zhàn)空間的不斷拓展和作戰(zhàn)范圍的不斷擴(kuò)大,依托戰(zhàn)場信息網(wǎng)絡(luò)將大量情報(bào)感知單元、指揮控制單元和火力打擊單元綜合集成為一體化的作戰(zhàn)指揮控制網(wǎng)絡(luò)體系,逐漸成為信息化條件下作戰(zhàn)組織結(jié)構(gòu)的基本形式.本文構(gòu)建了基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的指揮與控制網(wǎng)絡(luò)模型,提出了基于作戰(zhàn)鏈路效率的指揮與控制網(wǎng)絡(luò)抗毀性測度,并從信息傳輸效率角度研究了指揮與控制網(wǎng)絡(luò)的抗毀性.仿真結(jié)果表明,與其他典型測度相比,本文提出的測度作為指揮與控制網(wǎng)絡(luò)抗毀性指標(biāo)更加敏感精準(zhǔn),為設(shè)計(jì)抗毀性更強(qiáng)的指揮與控制網(wǎng)絡(luò)提供借鑒.本文工作仍存在許多不足,指控網(wǎng)絡(luò)模型的動(dòng)態(tài)演化行為以及級聯(lián)失效抗毀性分析是進(jìn)一步研究的重點(diǎn).

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16 黃仁全,李為民,董雯,等.不同攻擊策略下作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)抗毀性研究[J].復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜性科學(xué),2012,9(3):62-69.

17 王運(yùn)明,崔懷健,陳波,等.基于邊連接策略的指控網(wǎng)絡(luò)模型研究[J].指揮與控制學(xué)報(bào),2016,2(1):40?46.

18 黃建明,高大鵬.基于OODA環(huán)的作戰(zhàn)對抗系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2012,24(3):561?564.