蔣業(yè)陽

大學(xué)數(shù)學(xué)教育過分關(guān)注就業(yè)需要等社會一般需要方面，強調(diào)數(shù)學(xué)的直接實用性，并且教師不關(guān)心周圍的現(xiàn)實，不求廣博的知識面，不關(guān)心學(xué)生的全面發(fā)展，只把自己作為解題的示范機器，學(xué)生只講模仿，不講創(chuàng)造，只記題型，不求甚解。這些缺陷的存在，嚴重影響了數(shù)學(xué)教育目的的實現(xiàn)。本文從數(shù)學(xué)文化理念的視角審視當(dāng)今大學(xué)數(shù)學(xué)教育，強調(diào)改變教育觀念、行為方式的必要性。

一、數(shù)學(xué)教育要樹立數(shù)學(xué)文化教育的觀念

1.在數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)學(xué)生的人文精神

數(shù)學(xué)在提高思維素養(yǎng)的意義上，對完善人的精神品格，比其他的學(xué)科的作用顯得更為突出。數(shù)學(xué)的嚴格規(guī)范，對于使學(xué)生形成嚴肅認真、踏實細微、團結(jié)協(xié)作、遵紀守法的良好作風(fēng)起著潛移默化的作用。利用數(shù)學(xué)美、圖形美、符號美、奇異美對學(xué)生進行心靈美、行為美、語言美、科學(xué)美教育，可使學(xué)生在學(xué)習(xí)和解題時學(xué)會沉著、嚴謹?shù)奶幨缕犯?，形成獨立?chuàng)新的意識。讓學(xué)生在了解數(shù)學(xué)家在科學(xué)領(lǐng)域的杰出貢獻過程中，吸取其為科學(xué)獻身的精神，有利于增強學(xué)生學(xué)科學(xué)、愛科學(xué)的理想和信念， 以及培養(yǎng)其堅韌不拔的毅力。

2.要把數(shù)學(xué)教育當(dāng)作語言教育來實踐

數(shù)學(xué)教育過程中應(yīng)該強調(diào)數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練，諸如用符號語言給應(yīng)用題列方程、用邏輯語言寫證明、用函數(shù)語言描述運動模型等都是應(yīng)該著重研究和特殊訓(xùn)練的內(nèi)容。數(shù)學(xué)作為一種特殊的語言有其代表的意義和豐富的內(nèi)涵，這種語言形象、簡潔、明快，并能夠向人們傳遞數(shù)學(xué)的美感。作為一種能夠廣泛交流的文化，數(shù)學(xué)語言的翻譯和應(yīng)用顯得非常重要。如果語言功能出現(xiàn)障礙，即沒有語言基礎(chǔ)，根本無法進行交流，在遇到具體問題時往往就可能束手無策。數(shù)學(xué)符號只有真正成為一種文化的語言，并達到靈活運用的程度，才能更好地發(fā)揮其應(yīng)用的價值。

3.重視數(shù)學(xué)思想和方法的教育

只有掌握了數(shù)學(xué)的思想及方法，才能算真正地學(xué)到了數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)思想即數(shù)學(xué)的基本觀點，就是數(shù)學(xué)知識最為本質(zhì)、高層次的成分，它具有主導(dǎo)作用，是分析問題和解決問題的指導(dǎo)原則。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)思想的具體化，也是解決問題的工具，如微元法、極值法、分解與合成等恒等變換方法以及換元法、直觀分析法、逆向分析法和數(shù)學(xué)建模法等。通過大題量的訓(xùn)練，只能在固定的框架內(nèi)熟練使用這些方法。一旦遇到一些實際問題的處理，就可能不得要領(lǐng)，空懷多種方法不知如何使用。如果我們能從文化的視角進行升華，必能進一步對其進行理解，進而使各種數(shù)學(xué)思想和方法發(fā)揮更大的作用。數(shù)學(xué)思想方法研究的意義如下：①數(shù)學(xué)思想方法有利于數(shù)學(xué)研究；②數(shù)學(xué)思想方法促進數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于實踐；③數(shù)學(xué)思想方法有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識；④數(shù)學(xué)思想方法有利于完善數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)；⑤數(shù)學(xué)思想方法有利于培養(yǎng)學(xué)生正確的世界觀。掌握了數(shù)學(xué)的思想方法能更好地促進數(shù)學(xué)文化水平的提高，因此加強數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的文化意識。

二、充分發(fā)揮和體現(xiàn)出數(shù)學(xué)教育的功能

數(shù)學(xué)教育若只局限于知識的傳授，那就談不上文化。數(shù)學(xué)的文化性應(yīng)體現(xiàn)為幫助人們更好地認識自然與人類社會，培養(yǎng)良好的思想品質(zhì)和辯證唯物主義觀點，以及實事求是的科學(xué)態(tài)度和勇于探索的創(chuàng)新精神。具體說，要實現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化性，就要把數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育放在相當(dāng)重要的位置上。因為數(shù)學(xué)不僅在物理學(xué)、天文學(xué)中有重要的作用，而且逐步應(yīng)用到化學(xué)、醫(yī)學(xué)、環(huán)境科學(xué)、航天科學(xué)等許多尖端科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，以及軍事、工業(yè)、農(nóng)業(yè)、商業(yè)、經(jīng)濟管理、交通等領(lǐng)域，甚至應(yīng)用到歷史學(xué)、考古學(xué)和文學(xué)等社會科學(xué)領(lǐng)域。數(shù)學(xué)在各學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用主要是通過數(shù)學(xué)建模來實現(xiàn)的。例如，氣象工作者提供的天氣預(yù)報是根據(jù)氣象衛(wèi)星收集到的氣象資料建立數(shù)學(xué)模型后得到的；企業(yè)集團根據(jù)商品的需求狀況、流通狀況、生產(chǎn)成本的信息，建立科學(xué)安排生產(chǎn)銷售的數(shù)學(xué)模型，從而避免盲目生產(chǎn)，以獲取更大的利益。數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育是現(xiàn)代教育賦予數(shù)學(xué)教育的新內(nèi)容，是提高學(xué)生素質(zhì)的重要舉措，數(shù)學(xué)教育必須重視創(chuàng)新教育，必須把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力置于核心的地位。中國現(xiàn)在是數(shù)學(xué)大國而不是數(shù)學(xué)強國，這主要是數(shù)學(xué)缺乏原創(chuàng)性的成果。著名數(shù)學(xué)家丘成桐直陳中國數(shù)學(xué)落后的原因時談鋒直砭教育：“與發(fā)達國家比，中國的學(xué)生缺乏創(chuàng)新能力，這正暴露了中國教育的一個弊端。”所以數(shù)學(xué)教育要轉(zhuǎn)變教育觀念、教育模式，切實肩負起面向新世紀培養(yǎng)創(chuàng)新人才的神圣使命。

三、要有“大眾數(shù)學(xué)”的教育觀念

“大眾數(shù)學(xué)”是20世紀80年代初提出并迅速得到聯(lián)合國教科文組織和世界各國積極響應(yīng)的口號，其主要有兩層含義：一是數(shù)學(xué)教育必須照顧到所有人的需求，并使得每個人都從數(shù)學(xué)教育中盡可能多地得到益處；二是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不同的人可以達到不同的水平，但存在一個人人能達到的水平?！按蟊姅?shù)學(xué)”的口號提出是因為：①當(dāng)今科技的迅猛發(fā)展，特別是以計算機為標志的信息時代的到來，數(shù)學(xué)已深入科研生產(chǎn)和生活的各領(lǐng)域；②大多數(shù)的職業(yè)必將要求從業(yè)人員具有收集、分析和處理信息的能力；③市場經(jīng)濟需要人們掌握更多的數(shù)學(xué)知識；④人們生活質(zhì)量的提高有待于數(shù)學(xué)知識的豐富；⑤數(shù)學(xué)語言或數(shù)學(xué)思想方法正在生活化。所以數(shù)學(xué)教育不再是為了解題和考試，要兼顧學(xué)生生活、就業(yè)和升學(xué)三方面的需要，課程設(shè)置已經(jīng)從以往的滿足好學(xué)生的較高教學(xué)要求改為給不同的學(xué)生提供不同的課程。用“大眾數(shù)學(xué)”的思想改造傳統(tǒng)的教育，已成為國家實施數(shù)學(xué)教育改革的指導(dǎo)思想。在數(shù)學(xué)教育的過程中要貫徹“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，人人都要掌握重要的、共同的數(shù)學(xué)”的理念。

四、樹立全新的數(shù)學(xué)教育質(zhì)量觀

重視數(shù)學(xué)文化理念的教育，首先，要改變教學(xué)的內(nèi)容，適當(dāng)增加數(shù)學(xué)史知識，挖掘數(shù)學(xué)的哲學(xué)思想和人文內(nèi)涵；其次，要加強數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，注重數(shù)學(xué)與其他科學(xué)間的聯(lián)系；最后，要體現(xiàn)數(shù)學(xué)美，滲透數(shù)學(xué)精神、思想方法等。

在數(shù)學(xué)教育的實踐中，要避免把解題教學(xué)作為唯一的教學(xué)內(nèi)容，要走出解題技術(shù)的小圈子；要講“活數(shù)學(xué)”，把數(shù)學(xué)與生活、哲學(xué)、美學(xué)等聯(lián)系起來；注重文化觀念的滲透，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生領(lǐng)悟和學(xué)會數(shù)學(xué)思想方法，真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的功能，使數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化。

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