李 鵬

（山西工程職業(yè)技術學院 基礎部， 太原 030009）

吊鉤是起重機必備的部件之一，發(fā)揮著連接重物與起重機的連接作用。由于其頻繁遭受各種載荷，一旦發(fā)生損壞極易造成重大人員財產(chǎn)事故，因此對于吊鉤的安全性應引起足夠的重視。傳統(tǒng)理論計算將吊鉤簡化為平面模型，應用彈性曲梁理論，對工作應力進行計算。此方法計算不能反映吊鉤真實情況。應用現(xiàn)代有限元分析法，通過將模型劃分為若干個單元即將模型離散化，利用簡單問題代替復雜問題進行求解，對吊鉤進行強度分析，觀察吊鉤應力分布情況，從而找出吊鉤的危險截面[1]。

SolidWorks是一個簡單、易學、易用的三維參數(shù)化設計軟件，廣泛應用于機械領域。SolidWorks不光圖形繪制功能強大，其內(nèi)置的Simulation插件更可以對繪制的三維模型進行有限元分析，相比于ANSYS進行有限元分析，SolidWorks建模更為方便迅速，并省去了模型導入過程。

1 理論計算

吊鉤根據(jù)制造方法可分為鍛造吊鉤和片式吊鉤。本文主要對鍛造單鉤，鉤號為08的MMD型，額定起重量為2 t，強度等級為T級進行分析。此吊鉤斷面形狀類似于T字形，由于這樣結構可以充分利用材料性能，且自重相對于梯形截面吊鉤更輕，即使生產(chǎn)工藝稍復雜仍被廣泛應用[2]。

根據(jù)吊鉤工作狀態(tài)可知，在吊鉤上A-A是危險截面（見圖1），最大應力在截面的內(nèi)側(cè)，應力主要為拉伸應力和彎曲應力之和，而外側(cè)為拉伸應力與彎曲應力之差，應力相對內(nèi)側(cè)較小。故理論計算出A-A截面內(nèi)側(cè)應力，判斷是否超出材料屈服應力，并與Simulation求出最大應力做對比。吊鉤截面圖見圖2。

圖1 吊鉤模型

圖2 吊鉤截面

式中：σ1為 A-A 截面內(nèi)側(cè)的應力，MPa；σ2為 A-A截面外側(cè)的應力，MPa；Q為吊鉤牽引重物的重力，N；F為截面的面積，mm2；KB為截面的曲梁系數(shù)，F(xiàn)（x為計算 KB值自變量）；R0為截面重心軸線至吊鉤中心線距離，mm；e1為截面重心至吊鉤內(nèi)緣距離，mm；e2為截面重心至吊鉤外緣距離，mm[3]。

本文研究的吊鉤額定起重量為2 t，換算為重力可得Q=19 600 N。由于吊鉤截面有倒角，且兩側(cè)有切除部分，個別文獻對于其面積按梯形面積公式計算顯然存在較大誤差。對于截面面積計算完全可以利用SolidWorks軟件中測量插件對截面面積進行查看，結果準確且方便，本截面F=938.70 mm2。對于R0、e1、e2值的確定關鍵在于找到截面的重心，使用梯形重心公式求其重心存在誤差，可利用SolidWorks將截面拉伸為實體，利用軟件內(nèi)置質(zhì)量評估功能查看其重心，求得：R0=42.63 mm，e1=18.63，e2=25.76。通過計算KB=0.079。

即吊鉤危險截面處外側(cè)最大應力為410.33 MPa，內(nèi)側(cè)應力為99.56 MPa。

2 吊鉤模型的建立

根據(jù)查詢吊鉤標準，按照國標推薦尺寸繪制吊鉤三維模型。首先建立彎鉤模型，在其中的幾個位置繪制截面草圖，采用放樣命令，依次選中繪制的截面，并繪制出外形輪廓作為引導線，注意兩條引導線應設立在兩個草圖中。吊鉤鉤頸部分采用拉伸和拉伸切除以及倒角命令生產(chǎn)，螺紋處采用裝飾螺紋線表示，以簡化模型[4]。吊鉤模型的建立見圖3.

3 有限元分析過程

3.1 定義材料屬性

鉤號為08的吊鉤采用35CrMo材料可以使其達到較高的強度等級，在SolidWorks中定義材料屬性：彈性模量為2.13×105MPa，泊松比為0.286，質(zhì)量密度為7 870 kg/m3，屈服強度為835 MPa。

3.2 添加約束與載荷

吊鉤通過鉤頸的螺紋與上方的零件連接，分析過程將此部分固定，以方便求解吊鉤復雜模型。吊鉤吊起重物，受力應垂直向下，吊鉤通過鋼絲繩與重物連接，故作用點應在吊鉤口中心下方位置。通過應用分割線命令將吊鉤中心垂直下方正負45°范圍內(nèi)全面分割，在此面內(nèi)施加19 600 N垂直向下應力。

3.3 劃分網(wǎng)格

在軟件中選擇高品質(zhì)網(wǎng)格，單元大小為2.982 mm，公差為0.149 104 mm，共有70 528節(jié)點，單元數(shù)為47 192。吊鉤網(wǎng)格劃分結果見圖4[5]。

3.4 計算結果分析

圖3 建立吊鉤模型

圖4 吊鉤網(wǎng)格劃分結果

點擊運行按鈕，可得到SolidWorks模擬算例計算結果。應力分布情況如圖5，吊鉤工作狀態(tài)下在豎直方向收到向下的重物拉力，由于吊鉤形狀的特性，吊鉤彎曲部分還受到彎曲應力，從圖5來看，印證了這一觀點，吊鉤的危險截面位于吊鉤中心內(nèi)側(cè)，其所受應力為拉應力與彎曲應力之和，此處最大應力為418.898 MPa，應力沿遠離中心的方向急劇減小，設計吊鉤時應著重考慮此處的應力。通過理論計算與SolidWorks仿真分析，得到了一致的結果，即吊鉤A-A截面內(nèi)側(cè)為吊鉤危險截面。理論計算結果吊鉤最大應力為410.33 MPa，仿真分析結果為418.898 MPa，兩者的誤差基本可以忽略，誤差的可能原因為危險截面處的應力集中，且在仿真分析時，添加載荷的位置也可對結果造成影響。吊鉤采用的材料35CrMo屈服強度為835 MPa，理論計算與仿真分析值均在屈服強度之內(nèi)，因此該吊鉤可以滿足強度要求[6-8]。

根據(jù)圖6位移云圖可以觀察到由于吊鉤受到重物拉應力以及彎曲應力影響，吊鉤前段位置發(fā)生最大位移，位移值為0.478 mm。此位移值會使吊鉤發(fā)生一定程度的形變，但是由于其數(shù)值較小，因此不會對吊鉤正常工作產(chǎn)生影響。

圖5 有限元分析應力云圖

圖6 有限元分析位移云圖

4 結語

1）通過應用SolidWorks軟件構建三維模型，運用自帶Simulation有限元分析快捷方便，相比于三維建模之后導入Ansys不會出現(xiàn)模型構建錯誤。

2）應用Simulation插件對吊鉤進行有限元分析可以得到與理論計算相一致的結果，易損部位在吊鉤內(nèi)側(cè)彎曲處，吊鉤的設計與使用過程應著重分析此處，并應不定期對吊鉤進行安全檢查，保證使用安全。

3）相比于理論計算，利用SolidWorks有限元分析可以得到各個點的精確解，并可以直觀觀察應力分布情況。通過SolidWorks軟件對模型進行設計、分析可以降低生產(chǎn)成本、縮短生產(chǎn)周期。

[1] 白學勇，黎姝，李勇剛.基于ANSYS軟件的吊鉤有限元分析[J].煤礦機械，2009（11）：86-87.

[2] 李水水，李向東，范元勛，等.基于ANSYS的起重機吊鉤優(yōu)化設計[J].機械設計與制造，2012（4）：37-38.

[3] 劉鴻文.材料力學[M].北京：高等教育出版社，2004.

[4] 閆興明，張亮有.基于SolidWorks起重機吊鉤的有限元分析[J].機械工程與自動化，2016（1）：44-45.

[5] 李鋒，權延慧.基于Pro/E的吊鉤有限元分析[J].山西電子技術，2010（6）：14-15.

[6] 鍋彥娣，李振綱.基于ANSYS的起重機吊鉤強度分析[J].煤礦機械，2016，37（12）：45-46.

[7] 王謙，趙俊利.基于SolidWorks軟件的吊鉤分析[J].煤礦機械，2011，32（10）：130-131.

[8] 陳昱璇.基于靜強度和疲勞強度的起重機吊鉤分析與研究[D].太原：太原科技大學，2015.