，，，

(1.浙江工業(yè)大學 信息工程學院，浙江 杭州 310023；2.國網(wǎng)浙江省 電力公司電力科學研究院，浙江 杭州 310014)

分布式光伏的接入使得傳統(tǒng)的配電網(wǎng)從簡單的輻射狀無源配電網(wǎng)變?yōu)槎喽擞性淳W(wǎng)絡，改變了配電網(wǎng)的潮流方向、壓降和節(jié)點功率，由于分布式光伏具有較大的隨機性和間歇性使得傳統(tǒng)的配電網(wǎng)重構(gòu)算法[1-4]已經(jīng)不適用.針對風機、光伏出力的隨機性，含多種DG的配電網(wǎng)重構(gòu)機會約束規(guī)劃模型[5]和計及負荷功率波動的含分布式電源配電網(wǎng)的可靠性評估快速算法[6]應用于大規(guī)模分布式電源接入配電網(wǎng)的場景.由于配電網(wǎng)供電恢復是一個多目標、多組合和多約束的非線性組合優(yōu)化問題，模糊系統(tǒng)和模糊帝國競爭算法[7]，理想的加權法[8]和基于配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和分布式電源出力的協(xié)同優(yōu)化的一種將生成樹、蟻群算法和遺傳算法相結(jié)合的多目標混合優(yōu)化方法[9]對已建立的配電網(wǎng)故障重構(gòu)的多目標函數(shù)進行求解.普通的優(yōu)化算法對于復雜的非線性組合的配電網(wǎng)重構(gòu)優(yōu)化問題容易陷入局部最優(yōu)解，提出了一種改進的二進制量子粒子群算法(BQPSO)[10].考慮到計劃孤島運行模式有助于提高配電網(wǎng)供電可靠性，配網(wǎng)重構(gòu)問題被分解成孤島劃分和剩余網(wǎng)絡重構(gòu)的兩個子問題[11]，并且針對這一場景的多目標問題通過二進制粒子群算法搜索Pareto非支配解獲得供電恢復方案[12].

上述研究考慮了如何對配電網(wǎng)系統(tǒng)的故障進行準確、高效的供電恢復，但是均沒有考慮到在配電網(wǎng)故障重構(gòu)過程中隨著分布式光伏接入比例的上升造成配電網(wǎng)供電恢復后節(jié)點過電壓的問題.因此，建立含高比例分布式光伏的配電網(wǎng)系統(tǒng)模型，對供電恢復后的配電網(wǎng)節(jié)點電壓進行了分析.針對供電恢復后可能存在過電壓的節(jié)點，基于靈敏度矩陣找到引起節(jié)點過電壓的光伏接入節(jié)點，采用光伏逆變器的Volt/Var 6點控制對其進行調(diào)節(jié)，利用改進的支路交換法以網(wǎng)損最小為目標對配電網(wǎng)進行了優(yōu)化，保證了配電網(wǎng)在故障重構(gòu)后能安全、穩(wěn)定和經(jīng)濟的運行.最后對IEEE33節(jié)點系統(tǒng)進行算例仿真，驗證方法的可行性和有效性.

1 含高比例分布式光伏的配電網(wǎng)故障重構(gòu)數(shù)學模型

配電網(wǎng)故障重構(gòu)是一個多約束多目標的非線性優(yōu)化問題.考慮到含高比例分布式光伏的配電網(wǎng)在供電恢復后容易出現(xiàn)節(jié)點過電壓的情況，以恢復故障負荷最大、過電壓節(jié)點個數(shù)最小和網(wǎng)損最小為目標，綜合考慮節(jié)點電壓、支路電流、功率平衡和拓撲結(jié)構(gòu)等約束，建立數(shù)學模型.

1.1 目標函數(shù)

1)恢復故障負荷的目標函數(shù)，即

(1)

式中Pn為故障恢復期間節(jié)點n的實際有功功率.

2)過電壓節(jié)點個數(shù)的目標函數(shù)，即

minf2=M

(2)

式中M為過電壓節(jié)點的個數(shù).

3)網(wǎng)損的目標函數(shù)，即

(3)

式中：N為配電網(wǎng)的節(jié)點個數(shù)；Pn，Qn，Un分別為節(jié)點n的有功功率、無功功率和節(jié)點電壓；ln為節(jié)點n-1和節(jié)點n之間的線路長度；r，x分別為單位長度的電阻值和電抗值.

1.2 約束條件

1)節(jié)點電壓約束，即

Umin≤Un≤Umax

(4)

式中：Umin，Umax分別為節(jié)點n的電壓幅值下限和上限.在配電網(wǎng)大規(guī)模停電后的恢復過程中，節(jié)點電壓約束可適當?shù)姆艑?

2)支路電流約束，即

In≤Imax

(5)

式中Imax為支路n的電流幅值上限.

3)功率平衡約束[13]，即

(6)

4)輻射狀拓撲約束.重構(gòu)后的配電網(wǎng)絡在運行時應呈輻射狀且無孤島，故其節(jié)點與閉合支路的數(shù)量關系可表示為

m=n+1

(7)

式中：n，m分別為閉合支路個數(shù)和節(jié)點個數(shù).

2 供電恢復后的節(jié)點電壓分析及過電壓調(diào)節(jié)

輻射狀配電網(wǎng)系統(tǒng)類似于二叉樹的結(jié)構(gòu)，故此對其進行從圖1(a)到圖1(b)的簡化.可以通過一定的等效合并，例如合并黑色實線框內(nèi)二叉樹，再合并黑色虛線框內(nèi)二叉樹，可得到配電網(wǎng)的最小單元.下面以最小單元為例進行分析.

圖1 配電網(wǎng)絡系統(tǒng)的簡化Fig.1 Simplification of distribution network system

2.1 含高比例分布式光伏的配電網(wǎng)

圖2為含高比例分布式光伏的配電網(wǎng)線路負荷分布.該配電網(wǎng)有N個節(jié)點，Pn+jQn(n=1,2,…,N)為節(jié)點n的視在功率，該視在功率的單位為kW；Un(n=1,2,…,N)為節(jié)點n的節(jié)點電壓，其中U0為線路的始端電壓；Rn+jXn=ln(r+jx)為節(jié)點n-1與節(jié)點n之間的線路阻抗；在節(jié)點q處，單條饋線變成兩條饋線；在節(jié)點l，m，n處分別接入容量為PPV1，PPV2，PPV3的分布式光伏，且占總輸出功率的比例很高.正方向定義為有功功率和無功功率流向節(jié)點負荷的方向，與之相反的為負方向.由于線路的電抗很小，忽略無功功率.

圖2 含高比例分布式光伏的配電網(wǎng)線路負荷分布Fig.2 Load distribution with high PV penetrations

1)當z∈[1,l]時，有

(8)

式中Uz為節(jié)點z的節(jié)點電壓.

2)當z∈[l+1,q]時，有

(9)

3)當z∈[q+1,m]時，有

(10)

4)當z∈[m+1,N1]時，有

(11)

5)當z∈[N1+1,n]時，有

(12)

6)當z∈[n+1,N]時，有

(13)

綜上，假設線路首端電壓保持不變，高比例分布式光伏的接入使得節(jié)點電壓升高[14].分布式光伏接入前后的節(jié)點電壓差為

(14)

2.2 供電恢復后的配電網(wǎng)

圖3為含高比例分布式光伏的故障配電網(wǎng)線路負荷分布.圖中節(jié)點TS1，TS2，TS3，TS4，TS5，TS6與節(jié)點a之間存在聯(lián)絡開關，節(jié)點a與節(jié)點a-1之間存在永久性故障.若沒有孤島效應的產(chǎn)生，則有6種選擇使配電網(wǎng)供電恢復.

圖3 含高比例分布式光伏的故障配電網(wǎng)線路負荷分布Fig.3 Fault load distribution with high PV penetrations

當節(jié)點a與節(jié)點TS1(TS1∈[1,l])連接時，即閉合聯(lián)絡開關TS1.供電恢復后的節(jié)點電壓計算方法與2.1節(jié)的一致，在此不再重復推導.供電恢復前后同一節(jié)點電壓的改變量如下：

1)當z∈[1,TS1]時，有

(15)

2)當z∈[TS1+1,l]時，有

(16)

3)當z∈[l+1,q]時，有

(17)

4)當z∈[q+1,m]時，有

(18)

5)當z∈[m+1,N1]時，有

(19)

6)當z∈[N1+1,n]時，有

(20)

7)當z∈[n+1,a-1]時，有

(21)

8)當z∈[a,N]時，有

(22)

配電網(wǎng)各節(jié)點在供電恢復前后的電壓差(除故障區(qū)外)與分布式光伏無關，只與故障區(qū)的負荷大小有關，并且位于節(jié)點TS1之前的節(jié)點電壓不變，之后的節(jié)點電壓上升.式(22)中，故障區(qū)節(jié)點電壓的變化與負荷的大小、聯(lián)絡開關的位置及光伏接入的位置、容量有關.當ΔUz=0時，該區(qū)域內(nèi)節(jié)點電壓不變；當ΔUz>0時，該區(qū)域內(nèi)節(jié)點電壓上升；當ΔUz<0時，該區(qū)域內(nèi)節(jié)點電壓下降.同理可得，其他幾種選擇的電壓變化如表1所示.

表1不同的聯(lián)絡開關下的配電網(wǎng)節(jié)點電壓變化

Table1Nodevoltagechangeofdistributionnetworkindifferenttie-switch

聯(lián)絡開關電壓不變電壓上升電壓下降與光伏有關TS1[1,TS1][TS1+1,a-1]—[a,n]TS2[1,TS2][TS2+1,a-1]—[a,n]TS3[1,q][N1+1,a-1][q+1,N1][a,n]TS4[1,q][N1+1,a-1][q+1,N1][a,n]TS5[1,TS5][TS5+1,n]——TS6[1,TS6][TS6+1,n]——

結(jié)合式(4，14)可以推斷出在相同節(jié)點電壓約束和網(wǎng)絡拓撲的情況下，高比例分布式光伏的接入使得配電網(wǎng)供電恢復后可能依然存在過電壓節(jié)點.

2.3 基于靈敏度分析的電壓調(diào)節(jié)

由電力系統(tǒng)負載潮流雅克比矩陣[15]知，配電網(wǎng)中潮流計算滿足

(23)

式中：ΔP=ΔPPV-ΔPL為節(jié)點注入的有功功率，ΔPPV為分布式光伏有功出力，ΔPL為節(jié)點負荷的有功功率；ΔQ=ΔQPV-ΔQL為節(jié)點注入的無功功率，ΔQPV為分布式光伏的無功出力，ΔQL為節(jié)點負荷的無功功率；APδ，APU，AQδ及AQU構(gòu)成的雅克比矩陣為注入功率波動(ΔP,ΔQ)與電壓變化(Δδ,ΔU)之間的關系；Δδ，ΔU為電壓相角及幅值變化量.

將式(23)經(jīng)過矩陣變換得

(24)

式中：BδP，BUP，BδQ，BUQ分別為靈敏度因子，分別表示有功出力波動對電壓相角的影響、有功出力波動對電壓幅值的影響、無功出力波動對電壓相角的影響和無功出力波動對電壓幅值的影響.

根據(jù)式(24)可得到各節(jié)點之間的靈敏度并構(gòu)成靈敏度矩陣，根據(jù)此靈敏度矩陣獲得對于過電壓節(jié)點而言的關鍵光伏點，并通過光伏逆變器的Volt/Var控制[16]實現(xiàn)對電壓的改善.

圖4為光伏逆變器Volt/Var控制模式，圖中Qmax為光伏逆變器輸出功率，-Qmax為光伏逆變器吸收功率.A，B，C，E，Vmin，Vmax之間的6條連線構(gòu)成光伏逆變器Volt/Var 6點控制模式曲線，區(qū)間[Vmin,Vmax]為電壓無功調(diào)節(jié)死區(qū).這里需要確定A，B，C，E，Vmin，Vmax對應的電壓值.光伏逆變器需要具備保護功能，即不能低電壓和過電壓，故此A，B，C，E的電壓標幺值就可以被確定了，這里A=B=0.9 pu，C=E=1.1 pu[17].Vmin和Vmax關于系統(tǒng)電壓基準值V0=1.0 pu對稱，且死區(qū)寬度2D=2|Vmax-V0|.因此在該對稱模式下，只需確定D的值，在非對稱模式下確定Vmin和Vmax值.當不存在死區(qū)時，即Vmin=Vmax=V0，則由6點控制變?yōu)橛葾，B，C，E構(gòu)成的4點控制，但是由于沒有死區(qū)會導致光伏逆變器的頻繁使用，使得光伏逆變器的使用壽命減小、維修成本上升，故此在實際中很少使用，故

(25)

式中：P為當前光伏逆變器輸出的有功功率；Smax為光伏逆變器的容量.

圖4 光伏逆變器Volt/Var控制模式Fig.4 Volt/Var control characteristic of PV inverter

3 配電網(wǎng)故障重構(gòu)的流程

首先對配電網(wǎng)進行供電恢復，以使恢復故障負荷盡可能大，過電壓節(jié)點盡可能少，再按照改進的支路交換法對其進行網(wǎng)損優(yōu)化.

支路交換法，通過將一個聯(lián)絡開關進行閉合，從而形成一個環(huán)狀網(wǎng)絡的配電網(wǎng)，在此網(wǎng)絡拓撲中選擇一個分段開關將其打開使得網(wǎng)損最小，這樣稱為一次拓撲調(diào)整.閉合節(jié)點m和n間的聯(lián)絡開關，同時將配電網(wǎng)環(huán)路中的一個分段開關打開，有功網(wǎng)損有改變，其改變值ΔP為

(26)

式中：Ii為節(jié)點i的負荷；D為配電網(wǎng)中有負荷轉(zhuǎn)移的節(jié)點的集合；Um，Un分別為電源節(jié)點到節(jié)點m和n的電壓降落；Rloop為聯(lián)絡開關合上后配電網(wǎng)環(huán)網(wǎng)的環(huán)路電阻.

對供電恢復后的配電網(wǎng)進行網(wǎng)絡拓撲劃分如圖5所示，圖5中有四個區(qū)域，并且每個區(qū)域合上聯(lián)絡開關都可形成環(huán)網(wǎng).從圖5中可以看出：區(qū)域三和區(qū)域四之間存在公共的支路L，因此不可單獨對其進行網(wǎng)損優(yōu)化；而其他區(qū)域之間不存在公共支路為獨立的拓撲，可以單獨進行拓撲調(diào)整.

具體步驟如下：

1)對配電網(wǎng)進行潮流計算，并初始化相關參數(shù).

2)判斷是否為唯一的可操作區(qū)域；若是，則轉(zhuǎn)至步驟9)；否則轉(zhuǎn)至步驟3).

3)選擇一對區(qū)域，確定區(qū)域間可操作的聯(lián)絡開關放入集合P.

4)操作集合P中的元素.

5)對新形成的拓撲進行驗證，是否滿足約束.若滿足轉(zhuǎn)至步驟6)；若不滿足約束，則轉(zhuǎn)至步驟8).

6)與上次的解比較過電壓節(jié)點個數(shù).若個數(shù)增加，轉(zhuǎn)至步驟7)；若不是，則轉(zhuǎn)至步驟8).

7)取消本次的操作，恢復上一次的操作，轉(zhuǎn)至步驟8).

8)判斷是否已遍歷集合P中的元素.若是，轉(zhuǎn)至步驟4)；若不是，轉(zhuǎn)至步驟2).

9)判斷是否有過電壓節(jié)點.若有，轉(zhuǎn)至步驟10)；否則，轉(zhuǎn)至步驟11).

10)對于過電壓的節(jié)點，利用靈敏度分析，找到關鍵節(jié)點，并利用光伏逆變器的Volt/Var控制對該過電壓節(jié)點的電壓進行調(diào)節(jié).

11)對可操作區(qū)域進行區(qū)域劃分，使每個區(qū)域在合上聯(lián)絡開關后都可形成環(huán)網(wǎng).

12)按照改進的支路交換法對可操作區(qū)域以網(wǎng)損為目標進行尋優(yōu).

13)結(jié)束，并輸出結(jié)果.

圖5 配電網(wǎng)的網(wǎng)絡拓撲區(qū)域劃分Fig.5 Areas division of load distribution

4 算例分析

通過仿真分析軟件OpenDSS搭建IEEE33節(jié)點系統(tǒng)[18]如圖6所示，TS7,20，TS8,14，TS11,21，TS17,32，TS24,28為聯(lián)絡開關.該系統(tǒng)基準電壓為12.66 kV，基準功率取10 MVA，母線0為平衡節(jié)點，電壓為1.04 pu且最大的承受電壓為1.05 pu，系統(tǒng)總負荷為3.715 MW+j2.3 Mvar.光伏逆變器具有Volt/Var控制功能，并且光伏逆變器的切入切出功率為額定容量的10%，為保證光伏逆變器具有足夠的無功調(diào)節(jié)容量，這里設置光伏逆變器容量為光伏安裝容量的1.1倍.在節(jié)點4、節(jié)點13和節(jié)點27安裝容量為800，1 000，1 000 kW的光伏，此時分布式光伏的發(fā)電量占負荷消耗的有功功率的75.37%.

圖6 含分布式光伏的IEEE33節(jié)點配電網(wǎng)絡系統(tǒng)Fig.6 IEEE33-bus distribution network system with PV

分別對分布式光伏功率出力為0與功率出力到達額定功率的兩種情況進行分析，且功率出力為0時可視為配電網(wǎng)中無光伏.對IEEE33節(jié)點系統(tǒng)進行潮流計算，可以得到各個節(jié)點的電壓標幺值，如圖7所示.可以觀察到所有節(jié)點的電壓都在電壓約束范圍之內(nèi)，并且可以得到分布式光伏的接入使得節(jié)點電壓有了一定的提升.

圖7 IEEE33系統(tǒng)的節(jié)點電壓Fig.7 Node voltage of IEEE33-bus distribution network system

當線路13-14，20-21，27-28發(fā)生永久性故障后，如圖8所示.故障后的配電網(wǎng)經(jīng)潮流計算，得到節(jié)點電壓如圖9所示.節(jié)點14，15，16，17，20，21，28，30，31，32的電壓為0.功率出力為0時沒有過電壓節(jié)點；功率出力為額定功率時，節(jié)點5，6，7，8，9，10，11，12，13，25，26，27存在過電壓.高比例分布式光伏的接入更易在配電網(wǎng)故障重構(gòu)過程中產(chǎn)生過電壓節(jié)點.

圖8 故障的IEEE33節(jié)點配電網(wǎng)絡系統(tǒng)Fig.8 IEEE33-bus fault distribution network system

圖9 故障的IEEE33系統(tǒng)的節(jié)點電壓Fig.9 Node voltage of IEEE33-bus fault distribution network system

對配電網(wǎng)進行供電恢復，對出力功率為額定功率的情況動作聯(lián)絡開關TS8,14，TS11,21，TS24,28.假設出力功率為0時動作的聯(lián)絡開關與含分布式光伏的一致.經(jīng)潮流計算，可得到節(jié)點電壓如圖10所示.觀察到含光伏的配電網(wǎng)故障重構(gòu)后存在的節(jié)點12，13，27過電壓.

圖10 供電恢復后的IEEE33系統(tǒng)的節(jié)點電壓Fig.10 Node voltage of IEEE33-bus distribution network system after recovery

對過電壓節(jié)點進行靈敏度分析找到各自的關鍵節(jié)點.節(jié)點12，13的關鍵節(jié)點為節(jié)點13；節(jié)點27的關鍵節(jié)點為本身節(jié)點.通過光伏逆變器的Volt/Var 6點控制方式對這些節(jié)點進行電壓調(diào)節(jié)得到節(jié)點電壓如圖11所示，觀察到各節(jié)點電壓都在電壓約束范圍內(nèi).

圖11 電壓調(diào)節(jié)后的IEEE33系統(tǒng)的節(jié)點電壓Fig.11 Node voltage of IEEE33-bus distribution network system after regulation

分別對這2種情況進行網(wǎng)損優(yōu)化.當功率出力為0時，通過斷開聯(lián)絡開關TS11,21、閉合聯(lián)絡開關TS7,20；當功率出力為額定功率時，通過斷開開關TS30,31、閉合聯(lián)絡開關TS17,32，均可獲得最小網(wǎng)損，這時各節(jié)點電壓如圖12所示.

圖12 優(yōu)化后的IEEE33系統(tǒng)的節(jié)點電壓Fig.12 Node voltage of IEEE33-bus distribution network system after optimization

經(jīng)潮流計算可得到以上各種情況的網(wǎng)損如表2所示.可觀察到無分布式光伏接入的配電網(wǎng)，其網(wǎng)損會隨著負荷的減少而減少；分布式光伏的接入會使配電網(wǎng)網(wǎng)損降低，但是隨著分布式光伏出力占比的逐漸上升網(wǎng)損會先下降再上升.

表2 不同的情況下的網(wǎng)損Table 2 Line loss in different case kW

5 結(jié) 論

以最小單元為例分析了含高比例分布式光伏的配電網(wǎng)故障重構(gòu)在供電恢復后的配電網(wǎng)節(jié)點電壓，得出高比例分布式光伏接入的配電網(wǎng)在供電恢復后更容易出現(xiàn)過電壓節(jié)點.針對供電恢復后可能存在節(jié)點過電壓的情況，基于靈敏度矩陣找到引起節(jié)點過電壓的光伏接入節(jié)點，采用光伏逆變器的Volt/Var 6點控制對其進行調(diào)節(jié)，利用改進的支路交換法以網(wǎng)損最小為目標對配電網(wǎng)進行了優(yōu)化，保證了配電網(wǎng)在故障重構(gòu)后能安全、穩(wěn)定和經(jīng)濟的運行.由于只考慮了無功調(diào)節(jié)，但是對于大規(guī)模的配電網(wǎng)而言單純的無功調(diào)節(jié)有限，可以考慮電容器、變壓器和儲能等設備的協(xié)調(diào)使用.

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