張哲銘

【摘 要】計(jì)算機(jī)算法可以說是數(shù)學(xué)方法在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)用表現(xiàn)之一，大量的編程設(shè)計(jì)中的計(jì)算機(jī)算法以數(shù)學(xué)方法為參考，教育改革之后針對數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)教育也適當(dāng)?shù)丶尤肓擞嘘P(guān)邏輯推理的較為簡單的方法和思想，本文將針對數(shù)學(xué)方為參考，教育改革之后針對數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)教育也適當(dāng)?shù)丶尤肓擞嘘P(guān)邏輯推理的較為簡單的方法和思想，本文將針對數(shù)學(xué)方法自身的特點(diǎn)結(jié)合其在計(jì)算機(jī)算法中的應(yīng)用進(jìn)行相關(guān)的討論和探索。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)方法；計(jì)算機(jī)算法；應(yīng)用探討

隨著現(xiàn)代社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)技術(shù)的從出現(xiàn)開始逐漸獲得了巨大的發(fā)展，在我們的學(xué)習(xí)的過程中，其實(shí)在高中學(xué)習(xí)的時(shí)候就已經(jīng)開始接觸了計(jì)算機(jī)算法的應(yīng)用，尤其是在高考相關(guān)的題型中有關(guān)于計(jì)算機(jī)算法的部分，每年都會(huì)在選擇題或者是填空題中以流程圖的形式開始出現(xiàn)。除學(xué)校之外，在社會(huì)中計(jì)算機(jī)算法并不僅僅是出現(xiàn)在人們考試的過程中，計(jì)算機(jī)算法廣泛的出現(xiàn)在人們的生活和工作中，例如計(jì)算機(jī)算法作為基礎(chǔ)出現(xiàn)在計(jì)算機(jī)編程和程序設(shè)計(jì)的過程中，與人們的生活和工作是息息相關(guān)的，不僅如此還為人們的生活和工作帶來了很大的便利，正是由于計(jì)算機(jī)算法在人們生活中所發(fā)揮的重要作用，因此本文就主要是對計(jì)算機(jī)算法中數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用進(jìn)行分析研究。

一、數(shù)學(xué)方法的特點(diǎn)和計(jì)算機(jī)算法與數(shù)學(xué)方法之間的聯(lián)系

（一）數(shù)學(xué)方法的特點(diǎn)

我們對數(shù)學(xué)方法進(jìn)行分析研究就會(huì)發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)方法主要是有以下的三個(gè)特點(diǎn)，分別是抽象性、邏輯嚴(yán)密性和廣泛性。

1.抽象性

我們所說的抽象性其實(shí)就是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，數(shù)學(xué)抽象性的表達(dá)其實(shí)就是讓數(shù)學(xué)方法做到可以將事物的特性不斷的簡化，簡化到僅僅是留有期間的等量關(guān)系和空間存在的形式，這樣是十分方便進(jìn)行計(jì)算和統(tǒng)計(jì)，這樣就可以使得數(shù)學(xué)方法科學(xué)的、合理的解決我們在生活中和工作中遇到的問題。

2.邏輯嚴(yán)密性

我們所說的邏輯嚴(yán)密性其實(shí)就是達(dá)表達(dá)了數(shù)學(xué)方法在應(yīng)用的過程中，要使得所有的問題都符合邏輯，其實(shí)這在高中學(xué)習(xí)的過程中是十分常見的，尤其是在學(xué)習(xí)幾何問題的時(shí)候是十分明顯的，而且我們也可以直觀地感受到使用數(shù)學(xué)條件是需要有理有據(jù)的同時(shí)，還需要符合數(shù)學(xué)邏輯，只有這樣我們可以得到一個(gè)確切的結(jié)果，這其實(shí)也決定了我們在使用數(shù)學(xué)方法的同時(shí)，是具有可靠性的，沒有邏輯嚴(yán)密性就沒有可靠性。

3.廣泛性

我們所說的廣泛性其實(shí)在高中學(xué)習(xí)的過程中，我們還不能夠明內(nèi)地感受到數(shù)學(xué)方法的廣泛性，但是如果我們仔細(xì)分析就會(huì)發(fā)現(xiàn)，我們在許多領(lǐng)域都是可以看到數(shù)學(xué)的存在，這不僅僅是在我們素看到的教科書中，更多的是表現(xiàn)在許多與數(shù)學(xué)方法有關(guān)的領(lǐng)域中，例如心里統(tǒng)計(jì)學(xué)以及心理測量中。不僅如此還表現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中所使用的微積分、線性代數(shù)以及概率統(tǒng)計(jì)部分的數(shù)學(xué)思想等，從這我們就可以看出，在我們的生活中數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)方法是無處不在的。

（二）計(jì)算機(jī)算法與數(shù)學(xué)方法之間的聯(lián)系

我們所使用的數(shù)學(xué)方法其實(shí)主要是抽象的、模型化的分析問題，相關(guān)的方法主要是分析法、綜合法、歸納法以及特殊法等各種各樣的方法。在演算能力和空間想象呢你培養(yǎng)的方面對學(xué)生是有著較高的要求。近代數(shù)學(xué)的發(fā)展使得數(shù)學(xué)實(shí)用性的特點(diǎn)更加的突出，我國在實(shí)行教育改革之后，在基礎(chǔ)教育階段的數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中也不同程度的加入概率統(tǒng)計(jì)、邏輯統(tǒng)計(jì)等一些比較簡單的現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想。我們使用數(shù)學(xué)思想和方法統(tǒng)計(jì)具體的知識，具體問題的解決，這樣教師在教學(xué)的過程中就可以很好的培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維方法和思維能力。學(xué)生在學(xué)生的過程中，掌握計(jì)算機(jī)算法的思想，其實(shí)也是掌握了一種方法，因此我國對信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教育整合的過程中，是要正確地認(rèn)識到計(jì)算機(jī)算法和數(shù)學(xué)思維方法整合的重要性，并且在這個(gè)過程中還要重視對數(shù)學(xué)思維和計(jì)算機(jī)算法的辨析，不僅如此還需要找準(zhǔn)數(shù)學(xué)思維和計(jì)算機(jī)算法之間的結(jié)合點(diǎn)，這樣就能夠?qū)⒂?jì)算機(jī)算法和數(shù)學(xué)方法有機(jī)結(jié)合在一起，然后我們就可以找出適合的軟件，并制定出合理的方案。這樣就能夠通過計(jì)算機(jī)技術(shù)十分思維發(fā)揮出更好的作用，有效促進(jìn)了計(jì)算機(jī)算法和數(shù)學(xué)方法的有機(jī)整合，促進(jìn)計(jì)算機(jī)算法的發(fā)展和進(jìn)步。

二、數(shù)學(xué)方法在計(jì)算機(jī)算法中的應(yīng)用

（一）遞推歸納思想

遞推和數(shù)列的概念如果單純地通過人工計(jì)算，如果加入的條件較多會(huì)顯得十分繁瑣和復(fù)雜，但在計(jì)算機(jī)算法中的應(yīng)用就可以簡化其中的計(jì)算，可以運(yùn)用簡單的語句將條件輸入到計(jì)算機(jī)程序中，由程序完成計(jì)算就會(huì)十分快捷。一如我們在考試中時(shí)常會(huì)看到的數(shù)列公式an=n×an+2n+1諸如這種類型的數(shù)列公式，不管是等差數(shù)列還是等比數(shù)列又或是兩種相結(jié)合，都可以運(yùn)用計(jì)算機(jī)程式迅速運(yùn)算的出結(jié)果，當(dāng)然在考試中我們還是要繼續(xù)使用計(jì)算方法和公式來答題，遞推歸納思想在計(jì)算機(jī)算法中的應(yīng)用只是一種可以迅速得出復(fù)雜結(jié)果的簡化工具。

（二）循環(huán)思想

在高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容中我們可以在關(guān)于循環(huán)思想這個(gè)模塊看到的高考難點(diǎn)，就是數(shù)列求和、輾轉(zhuǎn)相除等，在計(jì)算機(jī)中通過代碼的形式我們可以設(shè)定出一個(gè)程序來解決這類復(fù)雜問題，雖然考試中并不會(huì)具體涉及，但是我們可以看到在代碼輸入完成后設(shè)定好相關(guān)的程序，就可以代替我們之后所有數(shù)的重復(fù)運(yùn)算，直接輸入內(nèi)容就可以得到結(jié)果，相當(dāng)于一勞永逸，極大地便利了許多人對這類數(shù)學(xué)運(yùn)算的所花費(fèi)的精力。

（三）比較分析計(jì)算機(jī)算法時(shí)運(yùn)用的數(shù)學(xué)方法

除了教材以外的內(nèi)容，根據(jù)計(jì)算機(jī)算法中的數(shù)學(xué)應(yīng)用我還了解到了程序員在設(shè)計(jì)算法的時(shí)候，有關(guān)算法分析這一塊需要結(jié)合時(shí)間和空間來進(jìn)行分析，對其復(fù)雜程度深入了解之后再結(jié)合計(jì)算機(jī)的算法時(shí)間和計(jì)算理念，分析決定當(dāng)前此類問題應(yīng)該運(yùn)用何種算法來進(jìn)行比對分析。

在綜合比較的過程中，數(shù)學(xué)方法可以有效地將算法的每一步分離出來進(jìn)行具體分析，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法的邏輯嚴(yán)密性逐項(xiàng)檢查和比對計(jì)算。雖然在實(shí)際的項(xiàng)目研發(fā)中，有時(shí)是不能作為有效論證和合理推斷的，所以專家們?yōu)榱丝梢苑奖阏故居?jì)算機(jī)算法一些性能的指標(biāo)，通常會(huì)按照要求配置一個(gè)近似表達(dá)其性能的方式。而且在對計(jì)算機(jī)算法中對數(shù)學(xué)方法的比較分析依據(jù)主要是對同類數(shù)據(jù)的處理方式、將實(shí)際運(yùn)行計(jì)算的時(shí)間被縮短的時(shí)間以及著力于把原本復(fù)雜的算法被簡化的程度，以此來選擇出最合適當(dāng)前的計(jì)算機(jī)算法的數(shù)學(xué)方法，為整體運(yùn)行提高效率。

（四）數(shù)學(xué)方法對計(jì)算機(jī)編程的優(yōu)化

計(jì)算機(jī)編程通過編譯不同的計(jì)算機(jī)語言而達(dá)到不同的實(shí)際操作的目的。以C語言為例，C語言在進(jìn)行編程的過程中遇到最多的問題就是重復(fù)編譯，在編寫程序時(shí)C語言比較重視代碼邏輯運(yùn)行的過程，所以C語言在程序語言方面受到自身語言的局限性比較大。因而，在實(shí)際的編寫程序過程中要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)算法對計(jì)算機(jī)編程的優(yōu)化作用。在編寫程序時(shí)融入數(shù)學(xué)算法的思想，在C語言進(jìn)行編寫程序時(shí)，通過不斷地簡化編寫語言的流程，使計(jì)算機(jī)編程得到優(yōu)化。

三、結(jié)束語

根據(jù)上述內(nèi)容，說明其實(shí)數(shù)學(xué)方法與計(jì)算機(jī)算法的結(jié)合對于現(xiàn)在正在學(xué)習(xí)高中內(nèi)容的我們來說，只是書本上的某一個(gè)章節(jié)或者考試中必考的一類題型，我們只需要掌握其中的邏輯關(guān)系并得出結(jié)果。但真正意義上的數(shù)學(xué)方法與計(jì)算機(jī)算法的結(jié)合是切實(shí)地被投入到社會(huì)生產(chǎn)生活中并發(fā)揮著巨大作用并值得深入研究的一個(gè)領(lǐng)域，當(dāng)我們更多地去學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)和探索，就有了更多的可能性。

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