余敏

【摘要】機(jī)械真實(shí)運(yùn)動(dòng)的求解、機(jī)械周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)，都需要建立等效動(dòng)力學(xué)模型，從動(dòng)力學(xué)角度進(jìn)行分析和研究.

【關(guān)鍵詞】等效；動(dòng)力學(xué)模型；速度波動(dòng)

研究機(jī)械的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，是機(jī)械動(dòng)力學(xué)分析與研究的基礎(chǔ).機(jī)械的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律與各運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的尺寸、質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量以及作用于各構(gòu)件的力等許多參數(shù)有關(guān).只有根據(jù)這些參數(shù)確定出機(jī)械原動(dòng)件的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，才能進(jìn)而對(duì)其進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，確定其余各構(gòu)件的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律.

一、機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程

機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程一般分為啟動(dòng)、穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)和停車三個(gè)階段，如圖1所示.在機(jī)械的穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段，由于外力的周期性變化，機(jī)械的速度會(huì)產(chǎn)生周期性的波動(dòng).速度波動(dòng)會(huì)在運(yùn)動(dòng)副中產(chǎn)生附加動(dòng)壓力，引起系統(tǒng)的振動(dòng)，降低機(jī)械工作的精度和可靠性.因此，需要從動(dòng)力學(xué)角度分析研究機(jī)械的真實(shí)運(yùn)動(dòng)和速度波動(dòng)的調(diào)節(jié).在機(jī)械的啟動(dòng)和停車階段，即所謂過(guò)渡歷程中，會(huì)產(chǎn)生較大的動(dòng)載荷問(wèn)題，以及啟動(dòng)和停車所需要的時(shí)間問(wèn)題，這也需要進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析.

機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程三個(gè)階段的外在表現(xiàn)為運(yùn)轉(zhuǎn)速度的變化，事實(shí)上反映的是系統(tǒng)做功與動(dòng)能改變量間的關(guān)系.在這三個(gè)階段中輸入功、總耗功、動(dòng)能以及運(yùn)轉(zhuǎn)速度的變化特點(diǎn)見(jiàn)表1.

二、單自由度機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型

（一）建立等效動(dòng)力學(xué)模型

建立機(jī)械系統(tǒng)等效動(dòng)力學(xué)模型的目的是簡(jiǎn)化對(duì)機(jī)械系統(tǒng)真實(shí)運(yùn)動(dòng)的求解.對(duì)于單自由度的機(jī)械系統(tǒng)，只要能確定其中某一構(gòu)件的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，就可以確定其余構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.因此，在研究機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)情況時(shí)，可以選定某一構(gòu)件為等效構(gòu)件，再將所有運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量以及作用于各構(gòu)件的所有外力和外力矩，都等效地轉(zhuǎn)換到等效構(gòu)件上，然后列出等效構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)方程式，研究其運(yùn)動(dòng)規(guī)律.這一過(guò)程，就是建立機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型.

（二）建立等效動(dòng)力學(xué)模型的等效原則

建立機(jī)械系統(tǒng)等效動(dòng)力學(xué)模型應(yīng)遵循的基本原則是機(jī)械系統(tǒng)在轉(zhuǎn)化前后的動(dòng)力學(xué)效應(yīng)不變（見(jiàn)表2）.

（三）建立單自由度機(jī)械系統(tǒng)等效動(dòng)力學(xué)模型

對(duì)于單自由度機(jī)械系統(tǒng)，不管多么復(fù)雜，都可將其簡(jiǎn)化為只含有一個(gè)活動(dòng)構(gòu)件的等效動(dòng)力學(xué)模型.根據(jù)等效原則，可以建立兩種形式的等效動(dòng)力學(xué)模型，即運(yùn)動(dòng)方程式（見(jiàn)表3）.

表中的運(yùn)動(dòng)方程描述了等效構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，求解可以得到所需要的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，從而得到等效構(gòu)件在啟動(dòng)階段、穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段和停車階段的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律.

三、機(jī)械系統(tǒng)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)求解

從形式上講，上述運(yùn)動(dòng)方程并不復(fù)雜，但當(dāng)?shù)刃Я鼗虻刃мD(zhuǎn)動(dòng)慣量的表達(dá)式不是簡(jiǎn)單的函數(shù)關(guān)系時(shí)，運(yùn)動(dòng)方程的求解過(guò)程可能相當(dāng)復(fù)雜，甚至難于精確求解.但是，當(dāng)?shù)刃мD(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效力矩都是等效構(gòu)件的位置函數(shù)時(shí)，由上述（3）式可以獲得等效構(gòu)件的

四、機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動(dòng)調(diào)節(jié)

機(jī)械在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，常常由于外力變化而導(dǎo)致驅(qū)動(dòng)功和阻抗功不相等，引起動(dòng)能的增減，表現(xiàn)為運(yùn)轉(zhuǎn)速度的波動(dòng).機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動(dòng)會(huì)導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)副中產(chǎn)生附加動(dòng)壓力.如果速度波動(dòng)較大，將影響機(jī)械的正常工作，降低其壽命、機(jī)械效率和工作質(zhì)量，并引起機(jī)械振動(dòng)和噪聲.因此，需要調(diào)節(jié)機(jī)械的速度波動(dòng)，設(shè)法將機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度的波動(dòng)程度限制在許可范圍之內(nèi).

（一）周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)

（二）非周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)

對(duì)于非周期性速度波動(dòng)的機(jī)械系統(tǒng)，不能利用飛輪進(jìn)行調(diào)節(jié).如果由于工作阻力發(fā)生突變等原因，使驅(qū)動(dòng)功和輸出功在一段較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)失去平衡而導(dǎo)致非周期性速度波動(dòng)，當(dāng)系統(tǒng)不具有自調(diào)性時(shí)，需要安裝調(diào)速器.調(diào)速器的工作原理是：調(diào)節(jié)能量的供給量，即調(diào)節(jié)驅(qū)動(dòng)功，以適應(yīng)阻抗功的變化，使機(jī)械在新的平衡狀態(tài)下穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn).

五、應(yīng)用實(shí)例

【參考文獻(xiàn)】

[1]王丹.機(jī)械原理學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題解答[M].北京：科學(xué)出版社，2012.

[2]郭衛(wèi)東.機(jī)械原理教學(xué)輔導(dǎo)與習(xí)題解答[M].北京：科學(xué)出版社，2014.endprint