梁宇強(qiáng)，劉 政，沈 娟，鄒應(yīng)冬

（東方電機(jī)有限公司，四川省德陽市 618000）

1 概述

福建G電站為貫流式水電站，裝有2臺(tái)單機(jī)容量21MW的燈泡貫流式水輪發(fā)電機(jī)組，1號(hào)機(jī)和2號(hào)機(jī)分別于2007年7月和10月建成投產(chǎn)。兩臺(tái)機(jī)投運(yùn)以后，均存在較嚴(yán)重的振動(dòng)及噪聲問題。通過對(duì)原設(shè)計(jì)氣隙中諧波的力波波譜分析，得出定子16，40，64對(duì)極反轉(zhuǎn)磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子基波磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生的力波是產(chǎn)生100Hz振動(dòng)的主要原因；定子376對(duì)極反轉(zhuǎn)磁場(chǎng)（一階齒諧波）與轉(zhuǎn)子352對(duì)極磁場(chǎng)（11次諧波），以及定子440對(duì)極正轉(zhuǎn)磁場(chǎng)（一階齒諧波）與轉(zhuǎn)子416對(duì)極磁場(chǎng)（13次諧波）相互作用產(chǎn)生的力波是產(chǎn)生600Hz的主要原因，而原設(shè)計(jì)定子鐵芯軛部剛度不足也成為電磁振動(dòng)超標(biāo)的誘因之一。根據(jù)上述分析結(jié)果，我公司通過重新選擇槽數(shù)、增加鐵芯軛部剛度等措施對(duì)2臺(tái)機(jī)定子進(jìn)行了改造，1號(hào)機(jī)已于2015年3月投入運(yùn)行。改造后的發(fā)電機(jī)徹底消除了原有的電磁振動(dòng)和噪聲，定子運(yùn)行溫度也較改造前有所降低，改造效果突出。筆者就該電站的改造思路寫成本文，可供存在類似問題的機(jī)組的改造處理提供參考。

2 原發(fā)電機(jī)參數(shù)及結(jié)構(gòu)

2.1 發(fā)電機(jī)主要參數(shù)

型 號(hào)：SFW21-64/6450

額定容量：23.33MVA

額定功率：21MW

額定電壓：10500V

額定功率因數(shù)：0.9

額定勵(lì)磁電壓：212V

額定勵(lì)磁電流：800A

額定頻率：50Hz

定子鐵芯內(nèi)徑：φ6000mm

定子鐵芯外徑：φ6450mm

定子鐵芯長度：1200mm

定子槽數(shù)：408

每極每相槽數(shù)：8+1/2

2.2 定子原有的結(jié)構(gòu)形式

定子采用貼壁結(jié)構(gòu)，鐵芯無徑向風(fēng)溝。鐵芯外徑與機(jī)座壁之間采用涂鋁填充傳熱。鐵芯全圓由34張12槽片疊成整圓，槽形尺寸16.6×126.6mm，鐵芯軛部（94mm）與齒部（126.6mm）比值為0.74。每張沖片采用4-M16穿芯螺桿把緊（見圖1）。沖片齒部開有通風(fēng)溝槽，用于軸向通風(fēng)冷卻定子鐵芯（見圖2），同時(shí)壓指上也開了通風(fēng)溝槽（見圖3）。

3 存在的問題

G電站機(jī)組投運(yùn)后出現(xiàn)了較大的噪聲和振動(dòng)。人站在封水蓋板上能夠明顯聽到機(jī)組發(fā)出“嗡嗡”的高頻聲響，而且有腳麻的感覺，其中1號(hào)機(jī)噪聲明顯比2號(hào)機(jī)要大。

圖1 改造前定子鐵芯的穿芯螺桿結(jié)構(gòu)Fig．1 Screw core structure of stator core before transformation

圖2 改造前定子鐵芯沖片F(xiàn)ig．3 Before the transformation of the stator iron core punching

圖3 改造前鐵芯端部壓板及壓指Fig．3 Before the transformation of the iron core of the end plate and pressure finger

經(jīng)對(duì)1號(hào)機(jī)噪聲測(cè)試表明，噪聲中心頻率為630Hz，并隨著運(yùn)行負(fù)荷增加而逐步增大，其現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量值均在100dB以上，遠(yuǎn)超過國家混頻標(biāo)準(zhǔn)85dB，比同類型大10～20dB以上，其中1號(hào)機(jī)燈泡頭入口處測(cè)量得中心頻率為100Hz的噪聲達(dá)119.8dB。

振動(dòng)測(cè)試結(jié)果表明，帶負(fù)荷工況下，機(jī)座徑向振動(dòng)的主要頻率為100Hz與600Hz。其中100Hz振動(dòng)在燈泡頭處其振動(dòng)加速度測(cè)量值為0.954m/s2，是同類型電站機(jī)組測(cè)量值0.11m/s2的8～9倍；600Hz振動(dòng)加速度測(cè)量值2.29m/s2，是同類機(jī)型（福建D電站為0.328m/s2）的 6～7 倍。

4 定子鐵芯電磁振動(dòng)分析

4.1 基本原理

電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)，定、轉(zhuǎn)子電流產(chǎn)生磁勢(shì)并在氣隙中建立磁場(chǎng)，空載運(yùn)行時(shí)只有勵(lì)磁磁勢(shì)建立磁場(chǎng)。當(dāng)磁場(chǎng)交變時(shí)便產(chǎn)生作用于定子鐵芯的徑向力波，引起電磁振動(dòng)。由電機(jī)學(xué)理論，氣隙磁場(chǎng)磁密分布是關(guān)于空間和時(shí)間的函數(shù)，可表示為：

式中Bv——諧波幅值，

v——諧波的極對(duì)數(shù)，

fv——該次諧波經(jīng)過定子的頻率，

θ——空間機(jī)械角度。

根據(jù)麥克斯韋方程，氣隙磁場(chǎng)的諧波分量相互作用是產(chǎn)生徑向電磁力：

由式（1）和式（2）可知，電磁力波分量也是關(guān)于空間和時(shí)間的函數(shù)，在計(jì)算電磁振動(dòng)時(shí)主要考慮節(jié)點(diǎn)對(duì)數(shù)不為零的力波分量。電磁力波根據(jù)產(chǎn)生原因分為三類：

①由單個(gè)磁場(chǎng)單獨(dú)作用產(chǎn)生，電磁力波的激振頻率為2fv，節(jié)點(diǎn)對(duì)數(shù)為2v；

②由相同轉(zhuǎn)向兩個(gè)磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生，其中一個(gè)分量的激振頻率為fv1-fv2，對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)對(duì)數(shù)v1-v2，另一分量的激振頻率為fv1+fv2，對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)對(duì)數(shù)為v1+v2；

③由相反轉(zhuǎn)向兩個(gè)磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生，其中一個(gè)分量的激振頻率為fv1-fv2，對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)對(duì)數(shù)v1+v2，另一分量的激振頻率為fv1+fv2，對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)對(duì)數(shù)為v1-v2。

4.2 力波波譜分析

電磁噪聲本質(zhì)上是由電磁振動(dòng)引起的。在分析電磁振動(dòng)之前，首先對(duì)磁場(chǎng)中的力波進(jìn)行分析。

對(duì)于q=b+c/d的三相分?jǐn)?shù)槽繞組，其中電樞反應(yīng)磁場(chǎng)諧波極對(duì)數(shù)為v1=（6k1/d+1）P，（k1=0，±1，±2，...），其中負(fù)號(hào)表示反轉(zhuǎn)磁場(chǎng)；對(duì)于轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)，由于磁極的對(duì)稱性，其磁場(chǎng)只存在奇次諧波，其諧波極對(duì)數(shù)為v2=（2k2+1）P，（k2=0，1，2，...）。

根據(jù)4.1的基本原理，當(dāng)極對(duì)數(shù)為v1，v2兩個(gè)磁場(chǎng)相互作用時(shí)，產(chǎn)生的力波的節(jié)點(diǎn)對(duì)數(shù)及力波頻率見表1。

表1 不同極對(duì)數(shù)諧波對(duì)應(yīng)的力波特性Tab.1 The characteristics of the force wave corresponding to different pole logarithmic harmonics

力波節(jié)點(diǎn)對(duì)數(shù)M越小，引起鐵芯振幅越大。因此主要對(duì)力波節(jié)點(diǎn)對(duì)數(shù)M較小的力波進(jìn)行分析，得到主要力波波譜見表2。表2中，在定子端，由于定子基波電流頻率為50Hz，因此由繞組空間分布引起的空間磁勢(shì)諧波頻率恒為50Hz；在轉(zhuǎn)子端，由于磁勢(shì)諧波隨著轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)，因此轉(zhuǎn)子諧波頻率正比于諧波極對(duì)數(shù)（即 50Hz，150Hz，250Hz，350Hz...）。

從力波波譜可以看出

（1）100Hz振動(dòng)主要由定子v1=16，40，64對(duì)極反轉(zhuǎn)磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子基波磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生。

（2）600Hz振動(dòng)主要由定子v1=376對(duì)極反轉(zhuǎn)磁場(chǎng)（一階齒諧波）與轉(zhuǎn)子v2=352對(duì)極磁場(chǎng)（11次諧波），以及v1=440對(duì)極正轉(zhuǎn)磁場(chǎng)（一階齒諧波）與轉(zhuǎn)子v2=416對(duì)極磁場(chǎng)（13次諧波）相互作用產(chǎn)生。

4.3 100Hz電磁振動(dòng)分析

電磁力波引起的鐵心振動(dòng)，其振動(dòng)幅值為

式中Pn—— 諧波磁場(chǎng)與氣隙主磁場(chǎng)疊加，在氣隙單位面積上產(chǎn)生的徑向力，kg；

M——力波節(jié)點(diǎn)對(duì)數(shù)；

f0——該力波振型的固有頻率，Hz；

f——電磁激振頻率，Hz；

E1——定子鐵心彈性模量。

其中固有頻率f0可按式（4）計(jì)算

式中J1——鐵芯軛部斷面慣性矩，cm4；

G1——定子線圈及鐵芯總重量，kg；

Rj——定子磁軛的平均半徑，cm。

從上式可以看出，徑向力Pn越大，力波節(jié)點(diǎn)對(duì)數(shù)M越小，則振動(dòng)幅值就越大，因此對(duì)于100Hz電磁振動(dòng)，定子繞組諧波主要考慮轉(zhuǎn)向反轉(zhuǎn)，且與轉(zhuǎn)子基波磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生的力波節(jié)點(diǎn)對(duì)數(shù)最少的部分，對(duì)照表1的力波波譜可知，主要考慮的諧波為極對(duì)數(shù)P取16、40、64。

表2 改造前負(fù)載時(shí)定轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)產(chǎn)生的力波波譜Tab.2 Force wave spectrum produced by magnetic field of stator and rotor in front of load

在計(jì)算時(shí)，定子鐵芯彈性模量E1的選擇是個(gè)重要的問題，它與許多因素有關(guān)。根據(jù)以往機(jī)組振動(dòng)實(shí)測(cè)值推斷，通常取E1=1.1×106kg/cm2是比較合適的。為了能夠比較全面了解該電站的鐵芯振動(dòng)情況，這里 分 別 取E1=1.3×106kg/cm2，E1=0.9×106kg/cm2，E1=0.9×106kg/cm2進(jìn)行計(jì)算、比較。

另外，發(fā)電機(jī)定子鐵芯振動(dòng)需分別考慮冷態(tài)和熱態(tài)兩種工況。冷態(tài)時(shí)認(rèn)為鐵芯不受機(jī)座影響而單獨(dú)振動(dòng)；熱態(tài)時(shí)，鐵芯和機(jī)座合為一個(gè)自由圓環(huán)振動(dòng)。相關(guān)計(jì)算方法可參考文獻(xiàn)[1]，本文不再贅述。

根據(jù)G電站提供的原定子結(jié)構(gòu)參數(shù)，計(jì)算出鐵芯100Hz振動(dòng)見表3～表5。

表3 電磁振動(dòng)計(jì)算結(jié)果（1）Tab.3 Calculation Results of Electromagnetic Vibration（No.1）

表4 電磁振動(dòng)計(jì)算結(jié)果（2）Tab.4 Calculation Results of Electromagnetic Vibration（No.2）

從上面計(jì)算結(jié)果可知，鐵芯冷態(tài)時(shí)，當(dāng)E1=1.3×106kg/cm2100Hz徑向振動(dòng)幅值超過國標(biāo)允許的30μm，8節(jié)點(diǎn)力波對(duì)應(yīng)的鐵芯固有頻率87Hz，比較接近100Hz激振力頻率，很容易引起鐵芯共振。

表5 電磁振動(dòng)計(jì)算結(jié)果（3）Tab.5 Calculation Results of Electromagnetic Vibration（No.3）

4.4 600Hz電磁振動(dòng)分析

根據(jù)表1的波譜分析，引起600Hz振動(dòng)的，主要是定子328極以及376極諧波與轉(zhuǎn)子352極（11次諧波）相互作用產(chǎn)生的。其中定子376對(duì)極諧波為一階齒諧波，其繞組系數(shù)與基波相同，與轉(zhuǎn)子11次諧波之間相互作用力也最大，因此，600Hz振動(dòng)主要考慮定子一階齒諧波與轉(zhuǎn)子11次諧波作用結(jié)果。

通過表1波譜分析可知，600Hz振動(dòng)力波節(jié)點(diǎn)對(duì)數(shù)為24對(duì)。根據(jù)電站提供的定子結(jié)構(gòu)參數(shù)計(jì)算該力波對(duì)應(yīng)的鐵芯固有頻率發(fā)現(xiàn)：M=24時(shí)定子鐵心計(jì)算固有頻率約為634Hz（E1=1.1×106kg/cm2），與齒諧波引起的高頻磁力激振頻率600Hz比較接近，作用于定子鐵芯時(shí)徑向振幅較大。

4.5 電磁振動(dòng)分析結(jié)論

通過以上分析，可以看出100Hz電磁振動(dòng)的振幅超過國標(biāo)允許值，且8節(jié)點(diǎn)力波對(duì)應(yīng)的鐵芯固有頻率87Hz，接近激振力頻率100Hz，而600Hz振動(dòng)力波對(duì)應(yīng)的鐵芯固有頻率也接近激振力頻率，這都會(huì)引起鐵芯共振。

為了減少600Hz振動(dòng)，可以改變定子鐵芯的固有頻率，使得該振型的固有頻率遠(yuǎn)離幅值較大的電磁力的激振頻率600Hz。

為了減少100Hz振動(dòng)，可以通過削弱次諧波幅值，或者增大力波節(jié)點(diǎn)對(duì)數(shù)來減少振幅。前者可以通過改定子繞組接線，增大正負(fù)相帶不對(duì)稱度，從而諧波減少繞組系數(shù)的方式解決；后者可以通過重新選槽，改變諧波極對(duì)數(shù)解決。由于貫流機(jī)尤其是貼壁式貫流機(jī)，引線端的空間非常狹小，通過改接線的方式實(shí)現(xiàn)比較困難，另外考慮到原廠家定子結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)存在一些設(shè)計(jì)缺陷，因此選擇了整個(gè)定子重新設(shè)計(jì)的改造方式。

5 改造措施

改造措施主要有以下幾個(gè)：

（1）重新選擇定子槽數(shù)。定子槽數(shù)由改造前的408槽更改為432槽。定子槽數(shù)的選擇主要考慮了幾個(gè)因素：首先，新槽數(shù)的選擇必須使次諧波引起的100Hz振動(dòng)大幅度降低，而且低節(jié)點(diǎn)力波對(duì)應(yīng)的定子鐵芯固有頻率遠(yuǎn)離100Hz（一般認(rèn)為不在80～130Hz這個(gè)范圍內(nèi)是安全的）；其次，定子一階齒諧波分量與轉(zhuǎn)子高次諧波作用引起的力波所對(duì)應(yīng)的鐵芯固有頻率遠(yuǎn)離激振力頻率。

（2）增加定子鐵芯軛齒比。原有鐵芯軛齒比偏小，只有0.74，從而使得齒部不能得到有效的壓緊，在交變電磁力作用下，齒部振動(dòng)會(huì)加劇。長此以往，齒部沖片有可能會(huì)割破線棒主絕緣，造成繞組接地故障，同時(shí)齒部由于反復(fù)振動(dòng)產(chǎn)生機(jī)械疲勞而斷裂。改造后軛齒比提高到0.864。

（3）改善鐵芯壓緊方式。定子鐵芯采用穿心螺桿+碟形彈簧的壓緊方式，保證鐵芯長期壓緊，補(bǔ)償鐵芯漆膜收縮，保證定子鐵芯長期運(yùn)行而不松動(dòng)；鐵芯兩端部黏結(jié)，加強(qiáng)鐵芯的整體性，從而加強(qiáng)鐵芯端部剛度，減小鐵芯振動(dòng)。改造后鐵芯端部固定方式如圖4所示。

（4）降低熱負(fù)荷。改造后槽數(shù)增加，齒距變小，齒部不宜開軸向通風(fēng)溝。因此只能通過增加定子用銅量，大幅降低定子的電流密度，從而有效減低機(jī)組熱負(fù)荷。

圖4 改造后鐵芯端部固定方式Fig．4 After the iron core end fixing method

（5）降低線棒溫度。定子線棒材料采用了達(dá)到國際先進(jìn)水平的雙玻璃絲包線，為單匝桿式波繞組，并采用小于360°的換位方式；線棒擬采用VPI絕緣系統(tǒng)，主絕緣比多膠模壓系統(tǒng)減薄，這樣使得槽內(nèi)絕緣傳熱系數(shù)提高，將熱量傳遞給鐵芯，以達(dá)到降低線棒溫度的目的。

6 改造效果

6.1 改造后力波波譜分析

每極每相槽數(shù)q由改造前的2+1/8變成改造后的2+1/4，由于分母減少，因此分?jǐn)?shù)次諧波也大為減少。按照前文介紹的理論，改造后的力波波譜見表6。

表6 改造后負(fù)載時(shí)定轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)產(chǎn)生的力波波譜Tab.6 The spectrum of force wave generated by the fixed rotor magnetic field after the transformation

從上表的力波波譜可以看出，改造后，占100Hz電磁振動(dòng)比重最大的8節(jié)點(diǎn)分量消失了，力波最低節(jié)點(diǎn)對(duì)數(shù)由8對(duì)提高到了16對(duì)；600Hz電磁振動(dòng)的力波節(jié)點(diǎn)數(shù)由改造前的24對(duì)節(jié)點(diǎn)提高到48對(duì)節(jié)點(diǎn)。根據(jù)前文的改造思路，下面將分別計(jì)算100Hz電磁振動(dòng)幅值，以及600Hz振動(dòng)力波對(duì)應(yīng)的定子鐵芯固有頻率，以驗(yàn)證改造效果。

6.2 改造后100Hz電磁振動(dòng)分析

根據(jù)表6可知，100Hz電磁振動(dòng)主要由定子16，64，112對(duì)極反轉(zhuǎn)諧波與轉(zhuǎn)子基波相互作用產(chǎn)生。相應(yīng)的電磁振動(dòng)計(jì)算結(jié)果見表7～表9。從計(jì)算結(jié)果可以看出，改造以后的鐵芯100Hz電磁振動(dòng)幅值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于國標(biāo)規(guī)定的30μm，達(dá)到優(yōu)良水平。

6.3 改造后600Hz電磁振動(dòng)分析

對(duì)于600Hz電磁振動(dòng)，改造前主要由于激振力波對(duì)應(yīng)的鐵芯固有頻率與激振力波頻率比較接近引起。改造后，從表6可知，600Hz電磁振動(dòng)主要是由定子368對(duì)極以及464對(duì)極正轉(zhuǎn)諧波（1階齒諧波）與轉(zhuǎn)子416對(duì)極諧波相互作用產(chǎn)生的。利用式（4）計(jì)算這兩種力波對(duì)應(yīng)的鐵芯固有頻率見表10。

表7 電磁振動(dòng)計(jì)算結(jié)果（4）Tab.7 Calculation Results of Electromagnetic Vibration（No.4）

表8 電磁振動(dòng)計(jì)算結(jié)果（5）Tab.8 Calculation Results of Electromagnetic Vibration（No.5）

表9 電磁振動(dòng)計(jì)算結(jié)果（6）Tab.9 Calculation Results of Electromagnetic Vibration（No.6）

表10 改造后600Hz激振力波對(duì)應(yīng)的鐵芯固有頻率

從計(jì)算結(jié)果可以看出，600Hz激振力波對(duì)應(yīng)的鐵芯固有頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于600Hz，完全消除了改造前鐵芯存在600Hz共振的情況。

6.4 改造后鐵芯電磁振動(dòng)電站實(shí)測(cè)值

1號(hào)機(jī)于2015年 3月7日下午并入系統(tǒng)運(yùn)行，并按保護(hù)、勵(lì)磁改造要求緩慢上升機(jī)組負(fù)荷運(yùn)行，機(jī)組在升負(fù)荷運(yùn)行過程中，機(jī)組整體振動(dòng)聲音及發(fā)電機(jī)電磁聲均正常。具體情況如下。

（1）“嗡嗡嗡”的電磁噪聲人耳已聽不到，與1號(hào)機(jī)改造前及未實(shí)施改造的2號(hào)機(jī)組運(yùn)行聲音形成巨大反差。

（2）1號(hào)機(jī)流道蓋板處強(qiáng)烈麻腳感消失。

（3）噪聲測(cè)試情況：滿負(fù)荷工況下燈泡頭入口處上方1 m在改造前測(cè)得混頻噪聲為102.4dB，改造后測(cè)得混頻噪聲值為92.2dB。

（4）機(jī)組溫度與同工況2號(hào)機(jī)及改造前同工況1號(hào)機(jī)對(duì)照見表12，環(huán)境溫度12℃。從表11中可以看出，在相同工況下，1號(hào)機(jī)改造后定子線圈溫升、鐵芯溫升均明顯降低。

表11 1號(hào)機(jī)改造前后、2號(hào)機(jī)改造前溫升對(duì)比表

7 結(jié)束語

振動(dòng)和噪聲是衡量發(fā)電機(jī)運(yùn)行性能的重要指標(biāo)。對(duì)于電磁振動(dòng)，一般只能通過改定子繞組接線，減少繞組系數(shù)來減少諧波幅值，但是繞組端部引線結(jié)構(gòu)復(fù)雜；或者重新選擇槽數(shù)，減少分?jǐn)?shù)次諧波的次數(shù)。針對(duì)G電站定子引線端空間小，且原設(shè)計(jì)鐵芯軛部偏小的特點(diǎn)，選擇了重新選擇槽數(shù)的改造方案。另外還采用了增加鐵芯壓緊、減少線圈、鐵芯的多項(xiàng)改造措施。由于改造方案采用的措施得當(dāng)，改造后機(jī)組的振動(dòng)噪音大幅度減少，取得了令人滿意的效果。本文的分析和改造思路可為今后處理類似問題提供參考。

[1] 白延年．水輪發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)與計(jì)算．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1982．BAI Yannian．Design and calculation of hydro generator．Beijing:Mechanical Industry Press，1982．

[2] 許實(shí)章．交流電機(jī)的繞組理論．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1985．XU Shizhang．Windings theory of AC motor．Beijing: Machinery Industry Press，1985．

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