溫占營，梁睿光

（遼寧蒲石河抽水蓄能有限公司，遼寧省丹東市 118216）

0 引言

抽水蓄能電站水泵水輪發(fā)電機(jī)組多為立軸，旋轉(zhuǎn)部件和支承結(jié)構(gòu)均按軸對(duì)稱布置[1]。在運(yùn)行過程中常見有機(jī)械、電磁和流體振動(dòng)[2][3]，本文對(duì)水泵水輪發(fā)電機(jī)組機(jī)械振動(dòng)中軸系統(tǒng)振動(dòng)做專題探討。這里主要通過有限元法建立機(jī)組軸系統(tǒng)的分析模型，探討立式抽水蓄能機(jī)組軸系統(tǒng)的橫向振動(dòng)、豎向振動(dòng)、扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，分析剛度與振動(dòng)的敏感性。

1 某已投運(yùn)立軸水泵水輪發(fā)電機(jī)組軸系統(tǒng)建模振動(dòng)分析

這里以某已經(jīng)投入運(yùn)行的單機(jī)容量200MW水泵水輪發(fā)電機(jī)組作為計(jì)算實(shí)例，對(duì)分析方法和振動(dòng)規(guī)律加以分析說明，模型見圖1。

1.1 機(jī)組軸系統(tǒng)橫向振動(dòng)

機(jī)組軸系統(tǒng)的橫向振動(dòng)是主要的振動(dòng)形式，機(jī)械、電磁和水力的徑向不平衡力是主要的動(dòng)態(tài)載荷。因此，機(jī)組振動(dòng)的解析應(yīng)重點(diǎn)放在橫向振動(dòng)方面。通過有限元模型的建立和計(jì)算分析：

（1）采用有限單元法建立計(jì)算模型可行。軸系振動(dòng)的主要影響因素應(yīng)包括：機(jī)組的布置、型式、重量和尺寸，導(dǎo)軸承和支承體系的剛度，轉(zhuǎn)子的陀螺慣性矩，轉(zhuǎn)輪處水體的附加質(zhì)量，發(fā)電機(jī)定轉(zhuǎn)子間的不平衡磁拉力，推力軸承的剛度，結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)的阻尼等。

（2）從這臺(tái)水泵水輪發(fā)電機(jī)組的計(jì)算結(jié)果看，在所選取的導(dǎo)軸承剛度系數(shù)下，其一階自振頻率為12.44Hz，其二階自振頻率為16.36Hz，即一階臨界轉(zhuǎn)速為764.4r/min，高于機(jī)組額定轉(zhuǎn)速（500r/min）20%以上，所以不會(huì)出現(xiàn)共振現(xiàn)象。

（3）給定軸系計(jì)算參數(shù)和振動(dòng)荷載，可以方便地利用Wilson-θ法計(jì)算大軸的橫向振動(dòng)反應(yīng)。對(duì)動(dòng)力反應(yīng)（大軸擺度）影響最大的仍然是導(dǎo)軸承系統(tǒng)的剛度，同時(shí)阻尼也起一定的作用。計(jì)算的關(guān)鍵在于確定各種不平衡力的動(dòng)載荷大小。振動(dòng)的頻率也有較大影響，激振頻率越接近臨界轉(zhuǎn)速頻率，振動(dòng)反應(yīng)越大。

（4）大軸尺寸、導(dǎo)軸承剛度、軸承位置等因素對(duì)橫向自振頻率均有明顯影響[4][5]，如果需要準(zhǔn)確計(jì)算臨界轉(zhuǎn)速，必須對(duì)各種因素進(jìn)行全面的分析和合理取值。

（5）大軸位移隨著各導(dǎo)軸承剛度的變化而變化；導(dǎo)軸承阻尼和結(jié)構(gòu)阻尼對(duì)位移幅值也有明顯影響，隨著導(dǎo)軸承的阻尼增大，結(jié)點(diǎn)處位移總體上將減小。

（6）通過自振特性的敏感性分析可以得出初步認(rèn)識(shí)，改變大軸的長度和直徑作用有限，而軸承的支承位置和支承剛度影響最大。因此，為提高機(jī)組軸系統(tǒng)的整體剛度，須盡量將上導(dǎo)軸承和下導(dǎo)軸承靠近轉(zhuǎn)子布置，同時(shí)盡量提高導(dǎo)軸承的剛度。導(dǎo)軸承的剛度由潤滑油膜的剛度和支撐體系的剛度組成，因此應(yīng)防止軸承間隙在運(yùn)行中因磨損和擺動(dòng)等原因而增大，導(dǎo)致油膜厚度增大和剛度降低[5]；提高支承體系的剛度，包括機(jī)架剛度和鋼筋混凝土機(jī)墩的剛度。另一方面，應(yīng)盡量降低軸系統(tǒng)的高度，從而提高大軸的剛度和支承體的剛度。

圖1 某水泵水輪發(fā)電機(jī)組軸系統(tǒng)計(jì)算模型Fig．1 Calculation model of shaft system for a hydroelectric generating unit

1.2 機(jī)組軸系統(tǒng)豎向振動(dòng)

豎向振動(dòng)即為軸向振動(dòng)，其振動(dòng)形態(tài)相對(duì)簡單。盡管橫向振動(dòng)是主要的振動(dòng)形式，但在水泵水輪機(jī)豎向脈動(dòng)壓力載荷等的作用下，也可能激發(fā)豎向振動(dòng)。豎向振動(dòng)解析采用有限單元法，通過數(shù)值模型的建立和計(jì)算分析，歸納如下：

（1）采用有限單元法建立計(jì)算模型簡單可行。軸系豎向振動(dòng)的主要影響因素應(yīng)包括：機(jī)組的布置、型式、重量和尺寸，推力軸承的位置和支承剛度，轉(zhuǎn)子支臂和承載機(jī)架的剛度以及轉(zhuǎn)輪處水體的附加質(zhì)量等。

（2）從這臺(tái)水泵水輪發(fā)電機(jī)組的計(jì)算結(jié)果可以看出，立式機(jī)組自由振動(dòng)的頻率相對(duì)較高，只要推力軸承油膜和支持系統(tǒng)有足夠的剛度，可以保證軸系為剛性軸設(shè)計(jì)，而不存在共振的可能。

（3）由于轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)主要由推力軸承支承，其剛度即起決定性作用，尤其是在一定的取值范圍內(nèi)影響十分顯著。

（4）承載機(jī)架支臂剛度和轉(zhuǎn)子支臂剛度，在一定的取值范圍內(nèi)均有較大影響，應(yīng)在機(jī)組設(shè)計(jì)中著重研究支撐系統(tǒng)的剛度設(shè)計(jì)和合理取值。

（5）大軸的截面大小、軸段長度和推力軸承的位置對(duì)基本自振頻率的影響并不顯著，因此，僅需在軸系布置和強(qiáng)度設(shè)計(jì)中予以充分關(guān)注，并在橫向振動(dòng)設(shè)計(jì)中從軸系剛度保證方面予以必要復(fù)核。

1.3 機(jī)組軸系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)

立式機(jī)組軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的主要荷載為電磁扭矩和水輪機(jī)的渦帶擺動(dòng)，其振動(dòng)形態(tài)相對(duì)簡單，但嚴(yán)重時(shí)可導(dǎo)致機(jī)組的出力擺動(dòng)和大軸的扭轉(zhuǎn)破壞，也必須予以重視。扭轉(zhuǎn)振動(dòng)解析采用有限單元法，通過數(shù)值模型的建立和計(jì)算分析，歸納如下：

（1）采用有限單元法建立計(jì)算模型簡單可行。軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的主要影響因素包括：機(jī)組的布置、型式、尺寸和轉(zhuǎn)動(dòng)部件重量與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，轉(zhuǎn)子支臂扭轉(zhuǎn)剛度和磁軛與磁極質(zhì)量，以及轉(zhuǎn)輪處水體的附加質(zhì)量等。

（2）從這臺(tái)水泵水輪發(fā)電機(jī)組的計(jì)算結(jié)果可以看出，在所取計(jì)算參數(shù)下，立式機(jī)組扭轉(zhuǎn)自由振動(dòng)的頻率相對(duì)較低（4Hz左右），由于扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的頻率一般為低頻渦帶（1Hz左右）或電磁頻率（50Hz或100Hz），共振的可能性較小。

（3）轉(zhuǎn)子是最大的轉(zhuǎn)動(dòng)部件，水輪機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和水體附加轉(zhuǎn)動(dòng)慣量相對(duì)小一些，但兩者均有較大影響，應(yīng)予充分考慮，但由于其值相對(duì)固定，進(jìn)行設(shè)計(jì)修改的裕度不大，也不經(jīng)濟(jì)。

（4）大軸的截面面積和軸段長度也有一定的敏感性，可以適當(dāng)進(jìn)行修改以達(dá)成抗振的目標(biāo)，但修改的裕度也不是很大；轉(zhuǎn)子支臂剛度有一定影響，可以適當(dāng)提高其剛度，從而提高整體扭轉(zhuǎn)剛度。

2 軸系統(tǒng)各結(jié)構(gòu)對(duì)自振特性的敏感性分析

2.1 水泵水輪發(fā)電機(jī)組的自振特性

與常規(guī)水輪發(fā)電機(jī)組相比，水泵水輪發(fā)電機(jī)組具有工況復(fù)雜、起停機(jī)頻繁、工作轉(zhuǎn)速高、正反轉(zhuǎn)工作、有的還是變速工作等特點(diǎn)。

根據(jù)一般的抗振設(shè)計(jì)要求，機(jī)組軸系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速應(yīng)高于工作轉(zhuǎn)速20%以上。由于水泵水輪發(fā)電機(jī)組的額定轉(zhuǎn)速一般較高（在500r/min或更高），要求機(jī)組大軸和支承剛度更強(qiáng)，以保證臨界轉(zhuǎn)速高于工作轉(zhuǎn)速，軸系一般按剛性軸設(shè)計(jì)。

導(dǎo)軸承剛度的變化對(duì)軸系各階臨界轉(zhuǎn)速（自振頻率）有較大影響。由于水電機(jī)組轉(zhuǎn)子是剛性轉(zhuǎn)子，必須充分重視由于大軸擺度的變化引起導(dǎo)軸承油膜剛度的變化，最終導(dǎo)致的臨界轉(zhuǎn)速（自振頻率）的變化，確保機(jī)組經(jīng)常運(yùn)行在遠(yuǎn)低于第一階臨界轉(zhuǎn)速（自振頻率）的狀態(tài)下。若由于軸承剛度的降低，而引起機(jī)組臨界轉(zhuǎn)速（自振頻率）的降低，導(dǎo)致機(jī)組工作在近臨界或過臨界狀態(tài)，就可能引起機(jī)組共振，有導(dǎo)致部件破壞乃至整個(gè)機(jī)組軸系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)破壞的危險(xiǎn)。

自振頻率低于機(jī)組轉(zhuǎn)頻時(shí)，在機(jī)組開機(jī)和停機(jī)過程中通過自振頻率時(shí)將造成一定的困難。由于水電機(jī)組起停機(jī)較為頻繁，故柔性轉(zhuǎn)子這種設(shè)計(jì)方式是應(yīng)該避免的。

2.2 導(dǎo)軸承剛度對(duì)自振特性的敏感性分析

水泵水輪發(fā)電機(jī)組軸系統(tǒng)的主要支承體系為導(dǎo)軸承、機(jī)架（對(duì)應(yīng)于懸式和全傘式，為定子機(jī)座或頂蓋與座環(huán)）和鋼筋混凝土機(jī)墩結(jié)構(gòu)[6]，分析表明，對(duì)于自振頻率，支承剛度是最主要的影響因素，設(shè)計(jì)中必須優(yōu)先予以考慮。

提高導(dǎo)軸承剛度對(duì)于提高機(jī)組剛度和臨界轉(zhuǎn)速最為有效，其中下導(dǎo)軸承剛度最為敏感，主要是因?yàn)槠渚嚯x轉(zhuǎn)子最近和橫向約束作用最強(qiáng)，應(yīng)優(yōu)先考慮提高其支承剛度并盡量靠近轉(zhuǎn)子布置。支承剛度包括油膜剛度和支撐體剛度，因此，應(yīng)盡量使軸承間隙保持設(shè)計(jì)值而不增大，下機(jī)架或頂蓋支持系統(tǒng)的剛度足夠大。通過結(jié)構(gòu)體系的剛度分析可以得出結(jié)論，為提高機(jī)組轉(zhuǎn)子系統(tǒng)整體剛度，應(yīng)盡量采用矮機(jī)墩結(jié)構(gòu)并提高機(jī)墩剛度，對(duì)于地下廠房，機(jī)墩結(jié)構(gòu)除應(yīng)有足夠剛度外，與巖體一體澆筑是有利的，同時(shí)各層樓板采用厚板結(jié)構(gòu)也是有利的。

2.3 大軸尺寸對(duì)自振特性的敏感性分析

大軸的尺寸對(duì)機(jī)組穩(wěn)定性有一定的影響。大軸越短，橫截面積越大，軸系的剛度越大，機(jī)組運(yùn)行穩(wěn)定性越好。大軸直徑和壁厚的變化對(duì)自振頻率的影響比較顯著，因此，在機(jī)組動(dòng)力設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)從剛度與強(qiáng)度兼顧的原則同時(shí)考慮內(nèi)外徑的合理尺寸。理論上，大軸的直徑和壁厚越大，抗彎剛度越大，自振頻率越高，對(duì)運(yùn)行穩(wěn)定性越有利。但是，必須考慮合理的設(shè)計(jì)范圍，增大大軸的直徑和壁厚是有限制的，也應(yīng)同時(shí)考慮其經(jīng)濟(jì)性。

2.4 導(dǎo)軸承布置對(duì)自振特性的敏感性分析

導(dǎo)軸承的布置無疑對(duì)機(jī)組穩(wěn)定性有直接影響。導(dǎo)軸承對(duì)機(jī)組旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)起徑向支承作用，軸承位置對(duì)機(jī)組的穩(wěn)定運(yùn)行影響很大。軸承距轉(zhuǎn)動(dòng)部件越近，機(jī)組越穩(wěn)定；反之，導(dǎo)軸承間距過大或距離轉(zhuǎn)動(dòng)部件越遠(yuǎn)，機(jī)組更容易失穩(wěn)。

分別計(jì)算分析了各個(gè)導(dǎo)軸承的位置對(duì)自振頻率的影響，主要結(jié)論為，下導(dǎo)軸承位置對(duì)第一階頻率影響最大，所以在機(jī)組結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)優(yōu)化時(shí)，下導(dǎo)軸承所放置的位置至關(guān)重要，應(yīng)予以充分關(guān)注。

導(dǎo)軸承的布置與機(jī)組整體布置密不可分，可以調(diào)整的幅度有限，因此，更應(yīng)從提高導(dǎo)軸承剛度入手進(jìn)行抗振設(shè)計(jì)。

2.5 豎向和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)特性的敏感性分析

橫向振動(dòng)是水泵水輪發(fā)電機(jī)組最主要的振動(dòng)形式，設(shè)計(jì)中必須將其放在首位。豎向和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)出現(xiàn)的機(jī)會(huì)較少，危害相對(duì)較輕，但設(shè)計(jì)中也應(yīng)予以兼顧。

豎向振動(dòng)的最主要影響因素為推力軸承剛度和其支承體系的剛度，設(shè)計(jì)中應(yīng)予以保證。分析表明，矮機(jī)墩和傘式布置相對(duì)有利。

扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的最主要因素包括轉(zhuǎn)子支臂的剛度和大軸尺寸，由于扭轉(zhuǎn)振動(dòng)振源的頻率或者較低（尾水管低頻渦帶），或者較高（電磁振動(dòng)），共振的可能性較小，更應(yīng)從降低振動(dòng)幅值方面加強(qiáng)軸系扭轉(zhuǎn)剛度的設(shè)計(jì)，盡量提高軸系剛度。

3 結(jié)束語

通過對(duì)對(duì)立式水泵水輪機(jī)組軸系統(tǒng)的橫向振動(dòng)、豎向振動(dòng)、扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的自振特性、動(dòng)力響應(yīng)和穩(wěn)定性做了一定深入分析表明，水泵水輪發(fā)電機(jī)組軸系統(tǒng)的剛度尤為重要，但對(duì)水泵水輪發(fā)電機(jī)組在選型上，應(yīng)結(jié)合支持體系的剛度綜合考慮。

[1] 戴然．響水澗抽水蓄能電站水泵水輪機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)總結(jié)．大電機(jī)技術(shù)，2014（2）: 67-73．DAI Ran．Structure design summary of xiangshuijian pumpturbine．Large Electric Machine and Hydraulic Turbine，2014（2）:67-73．

[2] 李國和，抽水蓄能電站可能出現(xiàn)的水力振動(dòng)．華北電力技術(shù)，1996（1）:31-33．LI Guohe．Hydraulic vibration of pumped storage power station．North China Electric Power，1996（1）:31-33．

[3] 鄭永有．混流水力機(jī)組振動(dòng)分析．紅水河，2002（2）:59-61．ZHENG Yongyou，XUE Bigen．Vibration analysis of mixed flow turbine unit．Hongshui River，2002（2）: 59-61．

[4] 王湘．水輪發(fā)電組軸系仿真及動(dòng)態(tài)特性分析．機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2010（6）:176-177．WANG Xiang．Dynamics analysis and simulation of the virtual prototyping of turbine shaft system．Machinery Design &Manufacture，2010（6）:176-177．

[5] 安學(xué)利．水輪發(fā)電機(jī)組橫向振動(dòng)特性分析．潤滑與密封，2008，33（12）:40-43．AN Xueli．Lateral vibration characteristics analysis of the hydrogenerator set．Lubrication Engineering，2008，33（12）: 40-43．

[6] 崔升．水輪機(jī)軸系支承剛度識(shí)別．振動(dòng)與沖擊，1997（1）:52-56．CUI Sheng，LUO Wenbo．Stiffness identification of hydraulic turbine shafting．Journal of Vibration and Shock，1997（1）:52-56．