姜 笛, 張 科, DEBEIR Olivier

(1. 西北工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院, 陜西 西安 710072; 2. 法語布魯塞爾自由大學(xué)圖像、信號(hào)處理及聲學(xué)實(shí)驗(yàn)室,比利時(shí) 布魯塞爾 1050; 3. 西北工業(yè)大學(xué)航天飛行動(dòng)力學(xué)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710072)

0 引 言

應(yīng)用于衛(wèi)星等空間飛行器的星敏感器技術(shù)的出現(xiàn)為空間飛行器的姿態(tài)測(cè)量開辟了新途徑,其利用恒星坐標(biāo)系作為參照坐標(biāo)系,由于恒星在參照坐標(biāo)系中的空間位置可以認(rèn)為是固定不變的,且星光矢量具有很高的測(cè)量精度,因此星敏感器可以達(dá)到相比于地球敏感器、太陽敏感器、全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)和磁力計(jì)等更高的測(cè)量精度[1-5]。星圖識(shí)別是星敏感器準(zhǔn)確確定飛行器的空間姿態(tài)的重要前提。目前發(fā)展到第3代的星載星敏感器,具有高分辨率成像元件,具備全天星圖識(shí)別功能。對(duì)于全天星圖識(shí)別,子圖同構(gòu)類星圖識(shí)別直接或間接利用角距,在全天星圖中尋找唯一符合匹配條件的子圖[6]。模式識(shí)別類星圖識(shí)別在星表中尋找與觀測(cè)星模式最相近的導(dǎo)航星,較子圖同構(gòu)算法能更好地減少冗余,準(zhǔn)確性更高。其中以柵格算法為代表[7],先確定主星及模式半徑、定位星,以主星和定位星連線為坐標(biāo)軸對(duì)視場(chǎng)進(jìn)行旋轉(zhuǎn),最后將視場(chǎng)劃分為柵格,以0、1表示柵格中是否含有觀測(cè)星,構(gòu)造星模式。

在柵格算法基礎(chǔ)上,產(chǎn)生了很多改進(jìn)的全天星圖識(shí)別算法,如文獻(xiàn)[8]用損失函數(shù)量化柵格中星的位置及亮度變化,文獻(xiàn)[9]在二維柵格基礎(chǔ)上添加了第三維—星等亮度構(gòu)建三維柵格,文獻(xiàn)[10]用構(gòu)建了擴(kuò)展的環(huán)形柵格,文獻(xiàn)[11]在極坐標(biāo)系中重新構(gòu)建柵格, 文獻(xiàn)[12]對(duì)在星圖中構(gòu)建的環(huán)帶進(jìn)行編碼,引入查找表,使得匹配查找的速度得以提升,文獻(xiàn)[13]將各鄰近星與主星的距離進(jìn)行排序,構(gòu)建檢索樹。

無論是原有或改進(jìn)的柵格類算法,缺點(diǎn)在于正確選擇定位星的概率不高。在定位星確定錯(cuò)誤時(shí),將產(chǎn)生錯(cuò)誤的特征模式,這樣獲得正確識(shí)別的可能性幾乎為零。并且,柵格尺寸的選擇合適與否在很大程度上影響特征模式的構(gòu)成,從而影響匹配的準(zhǔn)確性,例如,由于星點(diǎn)測(cè)量誤差,位于柵格邊緣的星可能由一個(gè)柵格移向其他柵格,因此相似的分布特征可能提取出差別較大的模式向量。另外,在星點(diǎn)分布密集的位置,可能由于柵格尺寸選擇不當(dāng)?shù)脑?出現(xiàn)多個(gè)星點(diǎn)位于同一柵格的現(xiàn)象。

提出了一種適用于第3代星載星敏感器高分辨率成像元件的全天星圖識(shí)別方法。根據(jù)星圖中的星聯(lián)合分布特征,將星圖劃分為與每顆星唯一對(duì)應(yīng)的多邊形,提取多邊形的結(jié)構(gòu)特征,這樣得到的特征不受視場(chǎng)旋轉(zhuǎn)的影響,提取過程也不需要對(duì)視場(chǎng)進(jìn)行平移,可縮短生成特征模式所需要的時(shí)間,同時(shí)不需要確定定位星及選擇柵格尺寸,能有效提升匹配的準(zhǔn)確性。

1 基于星聯(lián)合分布的識(shí)別方法

這里以視場(chǎng)大小為12°×12°,像素分辨率為512×512的星敏感器為例進(jìn)行說明。

1.1 星圖特征提取

將待識(shí)別星圖中的所有相鄰星連接形成多個(gè)三角形,對(duì)每個(gè)三角形作三條邊的垂直平分線,將這些垂直平分線的交點(diǎn)連接,可以得到與每顆星對(duì)應(yīng)的多邊形,如圖1所示。可以看出,生成的每個(gè)多邊形中僅含有一顆星,并且每顆星均位于一個(gè)多邊形中。

圖1 將待識(shí)別星圖劃分為多邊形Fig.1 Dividing the star image to be identified into polygons

根據(jù)歐拉拓?fù)涠ɡ?簡(jiǎn)單多面體的頂點(diǎn)數(shù)v、面數(shù)f及棱數(shù)e間有

v+f-e=2

如果多面體退化為一個(gè)無限遠(yuǎn)處的頂點(diǎn)p∞與不包含這一頂點(diǎn)的所有面組成的平面圖形,得到如圖2所示的多邊形的集合。

圖2 多面體退化為多邊形的集合Fig.2 Polyhedron degenerating into aggregate of polyons

對(duì)含有n顆星的待識(shí)別星圖,將其劃分為n個(gè)多邊形的集合,每個(gè)多邊形包含一顆星pi,有f=n,那么

v+1-e+n=2

(1)

(2)

vi≥3

(3)

由式(1)～式(3)得

v≤2n-5

e≤3n-6

在存在位置噪聲的情況下,即使星點(diǎn)在圖中發(fā)生位移,由于星圖的劃分是在所有圖中星點(diǎn)聯(lián)合分布的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,因此對(duì)得到的多邊形結(jié)構(gòu)的影響將大幅下降。

以圖1中最接近圖像中心的星r為主星,對(duì)包含主星的多邊形,將其最大內(nèi)角αn、最小內(nèi)角α1、邊數(shù)n、最長(zhǎng)邊ln、最短邊l1作為特征,構(gòu)成待識(shí)別星圖的特征模式向量{αn,α1,n,lk,l1}。

1.2 構(gòu)建導(dǎo)航數(shù)據(jù)庫(kù)

將耶魯亮星星表(bright star catalgue,BSC)中星等低于6.5等的9 110顆星去掉變星及雙星,得到9 082顆星作為導(dǎo)航星庫(kù)。將導(dǎo)航星庫(kù)中每顆星在天球坐標(biāo)系中的矢量分別作為星敏感器的視軸指向,生成以這顆星為主星的星圖。同樣將這些星圖劃分為包圍圖中每顆星的多邊形的集合,同理,可以根據(jù)主星對(duì)應(yīng)的多邊形構(gòu)造導(dǎo)航星的特征模式向量{αknk,αk1,nk,lknk,lk1},其中,k為主星在導(dǎo)航星庫(kù)中的序號(hào)。

1.3 匹配識(shí)別

對(duì)導(dǎo)航星庫(kù)中各星的特征模式向量和觀測(cè)星圖進(jìn)行比對(duì),如果導(dǎo)航星Sk滿足

(4)

則認(rèn)為匹配成功,如果有多于一顆的導(dǎo)航星滿足式(4),認(rèn)為模式向量與{αn,α1,n,lk,l1}相差最小的導(dǎo)航星與r相匹配。

對(duì)于圖1中的主星r,假設(shè)通過以上步驟得到與其匹配的導(dǎo)航星S,將星敏感器視軸對(duì)準(zhǔn)這顆星的方位,可以生成以這顆導(dǎo)航星為中心的星圖,如圖3所示。

圖3 仿真生成星S的鄰域Fig.3 Neighbourhood of star S generated thrugh simulation

將圖3進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、平移,其中的星將與待識(shí)別的星圖圖1中的星重合,由此可以驗(yàn)證匹配的正確性。

2 仿真試驗(yàn)

通過仿真試驗(yàn)驗(yàn)證識(shí)別方法針對(duì)星圖噪聲的魯棒性,是對(duì)識(shí)別方法性能進(jìn)行評(píng)價(jià)的主要途徑[14]。為了對(duì)識(shí)別方法的效果進(jìn)行分析,在全天范圍內(nèi)隨機(jī)生成星圖,在1.6 GHz Pentium (R)計(jì)算機(jī)及Matlab環(huán)境中進(jìn)行全自主識(shí)別的試驗(yàn)。

2.1 位置噪聲存在時(shí)的性能

定義位置噪聲概率,這一概率實(shí)際上是一個(gè)比例,表示星圖中的全部星體中占這一比例的星將以相同概率1/8向與其相鄰的8個(gè)像素之一移動(dòng)。當(dāng)位置噪聲概率為0時(shí),星圖中每顆星都在原有位置,當(dāng)位置噪聲概率為1時(shí),星圖中每顆星都移向其相鄰的8個(gè)像素之一[8]。在向星圖中加入的位置噪聲概率由0至0.7變化的情況下,在生成的隨機(jī)指向的1 000幅星圖中,用柵格算法和提出的算法分別進(jìn)行星體的識(shí)別,識(shí)別的正確率結(jié)果如圖4和表1所示。

圖4 加入位置噪聲的情況下,柵格算法和基于星體聯(lián)合分布的識(shí)別算法的識(shí)別率變化 Fig.4 Change of recognition rates of grid algorithm and recogntion based on mutual star distribution with position noise is added

位置噪聲概率識(shí)別正確率/%柵格算法基于星聯(lián)合分布的識(shí)別01001000．199．999．90．298．899．70．396．197．80．486．192．10．568．691．20．647．584．10．722．880．0

從圖4及表1中可以看到,柵格算法的識(shí)別率大幅下降,其特征模式受到位置變化影響嚴(yán)重,基于星聯(lián)合分布的識(shí)別方法解決了這一問題。當(dāng)位置噪聲概率增加至0.5時(shí),基于星聯(lián)合分布的識(shí)別方法仍然能表現(xiàn)出90%以上的識(shí)別正確識(shí)別率。因此,在僅有位置噪聲存在的情況下,基于星聯(lián)合分布的識(shí)別方法比柵格算法具有更加穩(wěn)定的性能和更強(qiáng)的魯棒性。

2.2 位置噪聲及亮度噪聲存在時(shí)的性能

位置噪聲和亮度噪聲在星圖中是同時(shí)存在的。如果亮度噪聲使得星圖中星的視星等高于7等,那么這顆星將不能被觀測(cè)裝置捕獲,在星圖中將不能顯示[8]。在星圖中加入高斯亮度噪聲,當(dāng)位置噪聲保持概率0.4不變,亮度噪聲標(biāo)準(zhǔn)差由0增加到2.5時(shí),星圖的識(shí)別正確率如圖5和表2所示。

圖5 加入亮度及位置噪聲的情況下,柵格算法和基于星聯(lián)合分布的識(shí)別算法的識(shí)別率變化 Fig.5 Change of recognition rates of grid algorithm and recogntion based on mutual star distribution withmagnitude and position noise added

亮度噪聲標(biāo)準(zhǔn)差識(shí)別正確率/%柵格算法基于星聯(lián)合分布的識(shí)別086．192．10．586．192．11．085．392．11．582．291．52．077．290．82．569．990．0

圖5及表2中的結(jié)果表明,柵格算法對(duì)亮度噪聲敏感,在位置噪聲不變的情況下,隨著亮度高斯噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差由0增加至2.5,其識(shí)別率下降了16.2%。而基于星聯(lián)合分布的識(shí)別方法的識(shí)別率僅下降了2.1%,基本不受亮度噪聲的影響。

2.3 偽星及缺失星存在時(shí)的性能

為了研究觀測(cè)星圖中存在偽星及缺失星的情況下,提出的識(shí)別方法的性能,在觀測(cè)星圖中的隨機(jī)位置增加了偽星,也將隨機(jī)選定的觀測(cè)星圖中的星進(jìn)行了刪減。表3及表4分別為在不同數(shù)量的偽星及缺失星存在的情況下,星圖識(shí)別的正確率。

表3 偽星數(shù)量增加時(shí)不同識(shí)別算法的識(shí)別正確率

表4 缺失星數(shù)量增加時(shí)不同識(shí)別算法的識(shí)別正確率

根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果,基于星聯(lián)合分布的識(shí)別算法比柵格算法具有更強(qiáng)的魯棒性和穩(wěn)定性,并且,在不同種類的星圖噪聲存在的情況下,這一方法也具有高識(shí)別率。

3 存儲(chǔ)容量和運(yùn)算量

星圖識(shí)別所消耗的存儲(chǔ)空間主要用于存儲(chǔ)導(dǎo)航星庫(kù)數(shù)據(jù)。對(duì)于具備M顆星的導(dǎo)航星庫(kù),柵格算法將M個(gè)大小為g×g的柵格所對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)矩陣儲(chǔ)存在Mg2bits大小的空間中,在M=9 082,g=40[9]的條件下約1.7M。提出的算法需要為每顆星存儲(chǔ)模式向量,每個(gè)向量由5個(gè)特征(long double, 16 bytes)構(gòu)成,所需的總存儲(chǔ)容量為5M×16 bytes=709 KB。

進(jìn)行全天星圖識(shí)別所需要的時(shí)間是衡量星圖識(shí)別方法的指標(biāo)之一[15]。時(shí)間越短,運(yùn)算量越小,表明方法的性能越好。

柵格算法對(duì)一幅星圖進(jìn)行識(shí)別的運(yùn)算量為O(Mg2),在不考慮劃分星圖為多邊形集合消耗內(nèi)存的條件下,基于星聯(lián)合分布的識(shí)別方法為O(M)。在仿真條件下,基于星聯(lián)合分布的識(shí)別方法實(shí)際運(yùn)行一次占用內(nèi)存約為5.7M,這樣的運(yùn)算量在如今的計(jì)算機(jī)設(shè)備條件下是可行的。

4 結(jié) 論

將星圖根據(jù)星聯(lián)合分布特征劃分為多邊形的集合,是將星點(diǎn)之間的位置關(guān)系放大,這樣就使提取的星模式特征相比于星角距等特征具有更強(qiáng)的穩(wěn)定性。并且,基于星聯(lián)合分布的識(shí)別方法比柵格類算法更充分地利用了星點(diǎn)在其鄰域內(nèi)的位置特征,在星圖中存在噪聲的情況下,也能保證提取出的特征變化微小。

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