童寧江

【摘要】高等數(shù)學(xué)微積分在實(shí)踐中的應(yīng)用比較廣泛，本文基于有效實(shí)踐研究，總結(jié)了相關(guān)實(shí)踐應(yīng)用內(nèi)容，希望通過(guò)分析，提高認(rèn)識(shí)，從而進(jìn)一步為教學(xué)質(zhì)量的提高提供有效保障。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)：微積分;應(yīng)用

微積分是高等數(shù)學(xué)中一門重要學(xué)科，它是通過(guò)對(duì)變量進(jìn)行近似計(jì)算和求解來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)變量變化規(guī)律的認(rèn)識(shí)。隨著各個(gè)學(xué)科的發(fā)展，高數(shù)微積分在各個(gè)學(xué)科和不同領(lǐng)域中發(fā)揮出了重要的作用。

一、微積分在通信技術(shù)中的應(yīng)用

人類社會(huì)已離不開(kāi)對(duì)通信技術(shù)的運(yùn)用，而將通信訊息傳遞至更大范圍的運(yùn)算載體即為微積分，由此可見(jiàn)，微積分對(duì)通信技術(shù)的傳播與信號(hào)擴(kuò)大影響極大，通過(guò)微積分課強(qiáng)化信號(hào)的識(shí)別與傳輸。微積分的具體應(yīng)用表現(xiàn)為：第一，利用微積分充分處理數(shù)據(jù)的采集將其轉(zhuǎn)化為可識(shí)別信號(hào)。如：以大氣流動(dòng)建立相關(guān)動(dòng)態(tài)流體力學(xué)方程，并以微積分計(jì)算相關(guān)參數(shù)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)用雷達(dá)監(jiān)測(cè)大氣天氣的變化情況，獲取氣象數(shù)據(jù)用以分析預(yù)測(cè)天氣狀況。第二，利用微積分實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的放大，將其轉(zhuǎn)化為可供識(shí)別的宏觀信號(hào)數(shù)據(jù)。如：通過(guò)微積分對(duì)圖像處理中的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算，通過(guò)改變圖像數(shù)據(jù)的信號(hào)頻域特性，實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像信息的分析，進(jìn)而獲取相關(guān)信息資料。第三，利用微積分分?jǐn)?shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)指紋識(shí)別技術(shù)的應(yīng)用，指紋儀中事先預(yù)設(shè)編輯分?jǐn)?shù)微積分方程實(shí)現(xiàn)對(duì)所接受的指紋信息，自動(dòng)化改變其頻域特性，進(jìn)而不斷增強(qiáng)信號(hào)強(qiáng)度，增強(qiáng)指紋識(shí)別的準(zhǔn)確率計(jì)算，提升指紋信息識(shí)別的精準(zhǔn)性。

綜上可知，實(shí)踐應(yīng)用中，微積分主要用來(lái)對(duì)通信技術(shù)進(jìn)行信號(hào)處理，通過(guò)以微積分的運(yùn)算方式對(duì)信號(hào)數(shù)據(jù)參數(shù)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，以放大信號(hào)參數(shù)值，實(shí)現(xiàn)更好的識(shí)別傳輸信號(hào)。

二、微積分在建筑工程中的應(yīng)用

在微積分的運(yùn)用過(guò)程中，常常將其與工程計(jì)算相聯(lián)系。如在復(fù)雜地質(zhì)建設(shè)的建筑工程，需要運(yùn)用微積分對(duì)建筑外形、工程量、外形輪廓等計(jì)算量進(jìn)行計(jì)算。在建筑工程中可以運(yùn)用微積分計(jì)算對(duì)復(fù)雜建筑物的輪廓外形進(jìn)行計(jì)算與設(shè)計(jì)、在大跨度公路橋梁中可運(yùn)用微積分對(duì)大弧度轉(zhuǎn)角、坡度進(jìn)行計(jì)算與設(shè)計(jì)、道路橋梁中的外形輪廓計(jì)算方程需要通過(guò)微積分對(duì)變化參數(shù)進(jìn)行確定等。由此可見(jiàn)，在建筑工程中了通過(guò)微積分方程確定輪廓設(shè)計(jì)的最佳方案。

除此之外，微積分在建筑工程造價(jià)中應(yīng)用也非常廣泛，常應(yīng)用在公路長(zhǎng)度計(jì)算、開(kāi)挖土方計(jì)算、公路路徑空間曲線計(jì)算、復(fù)雜輪廓方程計(jì)算、急道彎道輪廓計(jì)算、極值計(jì)算等數(shù)據(jù)運(yùn)用中。進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用時(shí)，主要是將曲線轉(zhuǎn)化為線段，利用微積分對(duì)弧形輪廓極致進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而轉(zhuǎn)化曲線問(wèn)題為直線問(wèn)題進(jìn)行解決。

如：對(duì)某空間線條進(jìn)行計(jì)算時(shí)，分別設(shè)置X，Y，Z三個(gè)坐標(biāo)軸;X，Y設(shè)為平面坐標(biāo)系，Z為豎直坐標(biāo);可利用X，Y建立公路輪廓方程，利用微積分方程極值計(jì)算求解急彎長(zhǎng)度。在計(jì)算異型坡道時(shí)，可將其視為外形剖面急彎，利用微積分方程求解X，Z未知參數(shù)，運(yùn)用求解方程極限，對(duì)坡道長(zhǎng)度進(jìn)行計(jì)算。以計(jì)算公路急彎或坡道的長(zhǎng)度估算整條公路的長(zhǎng)度，進(jìn)而推算施工工程量，實(shí)現(xiàn)對(duì)每一區(qū)間、每段長(zhǎng)度工程量的精確計(jì)算。通過(guò)微積分計(jì)算道路工程的工程量，經(jīng)過(guò)精準(zhǔn)計(jì)算為依據(jù)進(jìn)行合理的施工作業(yè)安排，以此增加工程總價(jià)計(jì)算的準(zhǔn)確性，為招標(biāo)定價(jià)提供參考，并增大中標(biāo)的可能性。

隨著計(jì)算應(yīng)用的成熟，微積分還可應(yīng)用在環(huán)境問(wèn)題研究中，利用微積分計(jì)算解決化工廠煙霧濃度、解決危險(xiǎn)試劑應(yīng)用安全等問(wèn)題。通過(guò)微積分的計(jì)算提升施工的安全可靠性，進(jìn)而提升施工作業(yè)的安全防范問(wèn)題，避免環(huán)境污染加重，保障生存環(huán)境質(zhì)量，降低工程作業(yè)的污染性。

除此之外，微積分計(jì)算技術(shù)還被廣泛應(yīng)用在天氣問(wèn)題中。利用微積分計(jì)算方式，實(shí)現(xiàn)對(duì)天氣變化的極致計(jì)算與規(guī)律統(tǒng)計(jì)，進(jìn)而保障對(duì)天氣變化進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，以高科技向用戶傳遞每日溫度變化，滿足人們?nèi)粘Ｉ顚?duì)天氣的要求，對(duì)溫度變化的需求。

三、高等數(shù)學(xué)中的微積分在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用

（一）微分學(xué)的應(yīng)用

第一，微積分被廣泛應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，通過(guò)極限理論實(shí)現(xiàn)對(duì)極限值、最優(yōu)值的求解，實(shí)現(xiàn)對(duì)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的全面分析，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)最大化、資源配置最優(yōu)化。

如對(duì)需求價(jià)格進(jìn)行與彈性預(yù)估時(shí)，可利用微積分的極限值求解法對(duì)樣本時(shí)間段內(nèi)的商品的需求量進(jìn)行判斷，并判斷其相對(duì)價(jià)格變動(dòng)對(duì)需求量相對(duì)變動(dòng)的反應(yīng)，通過(guò)將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)極限理論求解法，對(duì)某一生產(chǎn)可變要素的投入量進(jìn)行探討與分析，實(shí)現(xiàn)可變投入量最優(yōu)增產(chǎn)收效。同時(shí)還可利用微積分計(jì)算處理一定時(shí)期內(nèi)外交收益受國(guó)際收支平衡變化的影響，計(jì)算對(duì)外貿(mào)易收入總額與支出總額的關(guān)系。

第二，在對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)復(fù)雜問(wèn)題建模時(shí)，可充分利用導(dǎo)數(shù)和微積分實(shí)現(xiàn)對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化與機(jī)極值求解，進(jìn)而將經(jīng)濟(jì)問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，利用數(shù)學(xué)原理分析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，利用導(dǎo)數(shù)與微積分判斷經(jīng)濟(jì)情況變化。

（二）積分學(xué)的應(yīng)用

除上述內(nèi)容外，經(jīng)濟(jì)學(xué)中還大量應(yīng)用積分學(xué)知識(shí)。其中利用對(duì)積分、不定分的配合應(yīng)用，解決數(shù)學(xué)函數(shù)問(wèn)題，通過(guò)積分求解原函數(shù)，簡(jiǎn)化對(duì)復(fù)雜函數(shù)的建立，加快求解速度，高效迅速地解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。

總之，通過(guò)高等數(shù)學(xué)微積分在實(shí)踐中的應(yīng)用研究，明確了高等數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性，作為相關(guān)教育工作者，要積極利用有效教學(xué)課堂，提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用教學(xué)水平，從而為學(xué)生的未來(lái)發(fā)展提供有效支持，為更好地改善生活服務(wù)。