福建省泉州市豐澤區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 伍媚燕

品格是指一個(gè)人的人品和做事風(fēng)格，而在數(shù)學(xué)教學(xué)中，“數(shù)學(xué)品格”是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中所表現(xiàn)出來的積極的思維態(tài)度、科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式、強(qiáng)烈的思維內(nèi)驅(qū)力、密集的腦力思維容量等方面的品格，它是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要部分。因此，我們在教學(xué)中要以數(shù)學(xué)品格為核心去培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、問題解決，奠定數(shù)學(xué)品格之基礎(chǔ)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們的主要目的是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)去提出問題、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題以及解決問題的能力。問題解決能力是指學(xué)生從發(fā)現(xiàn)問題到解決問題的全過程，在這個(gè)過程中，學(xué)生能夠積淀自己的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而能夠促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成。正如弗賴登塔爾所認(rèn)為的，“數(shù)學(xué)化”包括橫向數(shù)學(xué)化和縱向數(shù)學(xué)化，橫向數(shù)學(xué)化是考驗(yàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)猜想力、判斷力等等，而縱向數(shù)學(xué)化是指學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯力和推斷力，而這正是問題解決的關(guān)鍵，奠定學(xué)生數(shù)學(xué)品格的基礎(chǔ)。

例如，在學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)》時(shí)，教師在教學(xué)的過程中先給出一道題目讓學(xué)生進(jìn)行思考，學(xué)生在這個(gè)過程中可以把數(shù)學(xué)化的思想運(yùn)用到解決題目的過程中，教師在教學(xué)的過程中也可以運(yùn)用對話的形式對學(xué)生數(shù)學(xué)品格的形成起到一定的效果。

師：有一根繩子，要平均分成5份，把第一段繩子剪斷需要2分鐘，那么我們把繩子平均分成5份，同學(xué)們猜猜要多少時(shí)間？

生1：剪斷第一份繩子需要2分鐘，那么把繩子弄成5段，就需要10分鐘。

生2：不對，斷第一份繩子需要2分鐘，那么把繩子剪成5段，只需要剪4次，只需要8分鐘。

生3：我贊成生2的說法。

……

學(xué)生在這個(gè)對題目的解答過程中，就運(yùn)用到了數(shù)學(xué)化的思想，如讓學(xué)生猜猜鋸掉鋼管共需要多少時(shí)間，就是考驗(yàn)學(xué)生的猜想力，而學(xué)生在解題的過程中列出的算式就是對縱向數(shù)學(xué)化的運(yùn)用，學(xué)生在這個(gè)過程中運(yùn)用數(shù)學(xué)化的思想解決了問題，并且奠定了數(shù)學(xué)品格的基礎(chǔ)。

二、數(shù)學(xué)思維，形成數(shù)學(xué)品格之關(guān)鍵

數(shù)學(xué)是一門抽象化的學(xué)科，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用思維的方法去學(xué)習(xí)具體的知識(shí)內(nèi)容。教師應(yīng)基于思維教，圍繞思維學(xué)，讓學(xué)生去發(fā)散自己的思維，從而讓學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)品格，這是養(yǎng)成數(shù)學(xué)品格的關(guān)鍵。

例如：一根竹竿長9米，一只螞蟻從下往上爬，螞蟻白天向上爬3米，晚上向下掉2米，那么螞蟻要用多少天才能爬到頂端？

師：按照正常的邏輯來推算，螞蟻爬上竹竿的時(shí)間是需要9天，你們覺得這樣對嗎？

生1：我們從螞蟻實(shí)際的爬行情況分析，螞蟻在最后一天爬行的時(shí)候，往上爬3米后就不會(huì)再掉下來了，所以只需要8天的時(shí)間就可以了。

生2：題目中問的是螞蟻需要多少天，而不是具體的哪一天。螞蟻在前8天就已經(jīng)爬上了4米，而在第8天的白天就達(dá)到頂端了，按每天24小時(shí)來計(jì)算，所以螞蟻只用了8天半的時(shí)間就爬上了頂端。

生3：答案為8天，螞蟻在第7天的白天剛好達(dá)到頂端就又開始往下掉，不能算成功登頂了，而第8天要爬3米，所以無論如何都爬上頂端了。

……

這一道題目考驗(yàn)了學(xué)生的理解能力，學(xué)生憑借理性的思考去領(lǐng)悟知識(shí)的本質(zhì)，在這個(gè)過程中，學(xué)生學(xué)會(huì)用不同的角度去考慮問題，同時(shí)也是對他們思維的發(fā)散和拓展，讓他們有自己的思想，實(shí)現(xiàn)他們的主體意識(shí)，學(xué)會(huì)自主思考、自主判斷和分析，正是對他們數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，也是對他們數(shù)學(xué)品格養(yǎng)成的關(guān)鍵之處。

三、數(shù)學(xué)思想，賦予數(shù)學(xué)品格以質(zhì)感

數(shù)學(xué)思想是教師教學(xué)過程和學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的精神實(shí)體，在數(shù)學(xué)思想中貫穿著轉(zhuǎn)化思想、假設(shè)思想、實(shí)驗(yàn)思想等等，數(shù)學(xué)思想因其內(nèi)涵性和緊湊型而賦予數(shù)學(xué)品格以質(zhì)感。著名日本學(xué)者米山國說：“作為知識(shí)的數(shù)學(xué)出校門不到兩年就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想、研究方法和著眼點(diǎn)等，隨時(shí)隨地地發(fā)生作用，使人終身受益?！币虼?，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)思想的重要性。

例如：甲、乙兩個(gè)城市相距357千米，有兩輛車（快車和慢車）分別從兩個(gè)城市相向而行，快車每小時(shí)行駛79千米，3小時(shí)后兩車相遇，問慢車平均每小時(shí)比快車少行多少千米？

師：請同學(xué)們用不同的方法進(jìn)行解答。

生1：我列出的算式是[357-（79×3）] ÷3=40（千米），快車每小時(shí)行駛79千米，所以79-40=39（千米）就是答案。

師：這是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想中的類比思想，同學(xué)們還有其他的方法嗎？

生2：我還有其他的方法，我同樣也是用類比的思想，79-（357÷3-79）=39（千米）。

師：其他同學(xué)還有嗎？

生3：我有，假設(shè)慢車平均每小時(shí)行駛x千米，則有79×3+3x=357，解得x=40，79-40=39（千米）。

師：好，這個(gè)同學(xué)運(yùn)用了假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，同學(xué)們還有其他解法嗎？

生4：假設(shè)慢車平均每小時(shí)比快車少行x千米，則有（79-x）×3=357-79×3。

師：這也是對假設(shè)思想的運(yùn)用，同時(shí)也是運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想。

……

學(xué)生在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下，對一道題目進(jìn)行了一題多解。在這個(gè)過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到了培養(yǎng)，同時(shí)這種思想也深深地印入了腦海中，并讓數(shù)學(xué)思想成為學(xué)生主體能動(dòng)的認(rèn)知，讓他們在相互探究中學(xué)習(xí)，去探究數(shù)學(xué)思想給他們帶來的樂趣，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)品格。

四、文化精神，閃爍數(shù)學(xué)品格之光輝

數(shù)學(xué)文化也是一種文化，數(shù)學(xué)教學(xué)必須以一定的數(shù)學(xué)品格來濡染學(xué)生的身心，讓學(xué)生練就一定的數(shù)學(xué)品格和眼光。數(shù)學(xué)文化不僅包括數(shù)學(xué)的思想方法，更包括數(shù)學(xué)的情感，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)后對數(shù)學(xué)形成的價(jià)值觀等等。數(shù)學(xué)文化來自學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)在美的追求、對數(shù)學(xué)精神文化的追求。例如，在學(xué)習(xí)《找質(zhì)數(shù)》這一課時(shí)，教師在這個(gè)過程中就讓學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長，感受數(shù)學(xué)文化的精神及魅力。

師：早在兩千多年前，希臘數(shù)學(xué)家就想出了一個(gè)有趣的方法來尋找質(zhì)數(shù)，那我們一起來看看他的方法。（教師在黑板上出示1～100的表格及方法）

生1：這個(gè)方法有些看不懂，老師能給我們講講嗎？

師：好，我們來看看，我們按照他的方法看能不能找出質(zhì)數(shù)。先劃掉1，然后劃掉除2以外的2的

倍數(shù)，再劃掉除3、5、7之外的它們的倍數(shù)，那我們看看通過這個(gè)方法能不能找出質(zhì)數(shù)。

生2：（通過觀察和動(dòng)手）發(fā)現(xiàn)這樣做了之后就得到了質(zhì)數(shù)，并且不會(huì)有錯(cuò)。

生3：我們劃去2的倍數(shù)、3的倍數(shù)、5的倍數(shù)、7的倍數(shù)……（除了這些數(shù)本身外）其余的數(shù)都是合數(shù)，那么自然而然地，剩下的數(shù)就是質(zhì)數(shù)了。

師：是的，這個(gè)同學(xué)說得很對，他的這個(gè)方法是篩選法，把合數(shù)篩去，剩下的就是質(zhì)數(shù)了。

在這個(gè)過程中，教師讓學(xué)生了解了質(zhì)數(shù)的定義，同時(shí)通過對希臘數(shù)學(xué)家的方法進(jìn)行驗(yàn)證，從而加深了對質(zhì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，增加了課堂的文化底蘊(yùn)和史實(shí)韻味，同時(shí)滲透了數(shù)學(xué)文化，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感受到數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長和無窮魅力，對其數(shù)學(xué)品格的養(yǎng)成也有一定的幫助。

愛因斯坦說：“素質(zhì)是一個(gè)人遺忘了在學(xué)校所學(xué)的知識(shí)后所剩下的東西?！蹦敲磳τ谛W(xué)數(shù)學(xué)來說，我們所剩下的就是數(shù)學(xué)品格了，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，滲透學(xué)生數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感受數(shù)學(xué)的文化魅力，才能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)品格得到完善，真正成為學(xué)生的數(shù)學(xué)核心導(dǎo)向。