李國(guó)棟，黃亮,，李建軍，崔俊佳，馮飛

（1. 華中科技大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院材料成形與模具技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430074；2. 湖南大學(xué) 汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410082）

工藝優(yōu)化設(shè)計(jì)

鋁合金板材磁脈沖輔助U形彎曲過程回彈數(shù)值模擬分析

李國(guó)棟1，黃亮1,2，李建軍1，崔俊佳2，馮飛1

（1. 華中科技大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院材料成形與模具技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430074；2. 湖南大學(xué) 汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410082）

目的 揭示鋁合金板材磁脈沖輔助彎曲成形對(duì)回彈的影響機(jī)理。方法 基于兩種磁脈沖輔助成形方案，采用數(shù)值模擬軟件LS-DYNA，建立磁脈沖輔助U形彎曲的有限元模型。結(jié)果 與準(zhǔn)靜態(tài)成形相比，磁脈沖輔助U形彎曲成形能減小板料圓角區(qū)的殘余應(yīng)力，方案Ⅰ板料圓角區(qū)等效塑性應(yīng)變大于方案Ⅱ板料圓角區(qū)的等效塑性應(yīng)變；電磁體積力能有效減小回彈，且放電能量越大，回彈角越小；磁脈沖輔助U形彎曲成形能減小板料的彈性應(yīng)變能。結(jié)論 相同放電電壓下，方案Ⅰ的回彈控制效果好于方案Ⅱ的回彈控制效果。磁脈沖輔助U形彎曲減小回彈的主要原因是板料圓角區(qū)殘余應(yīng)力的減小和彈性應(yīng)變能的降低。

鋁合金板材；磁脈沖輔助成形；數(shù)值模擬

隨著航天、航空和汽車領(lǐng)域的高速發(fā)展以及能源危機(jī)問題的日益突出，構(gòu)件的輕量化變得越來越為重要[1—2]。鋁合金因?yàn)槠涿芏鹊?、比?qiáng)度和比剛度高、抗腐蝕能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，常常作為輕量化構(gòu)件的首選材料[3]，但是鋁合金在傳統(tǒng)塑性加工方式下成形性能差、彈性模量小、易發(fā)生回彈，故傳統(tǒng)的塑性成形工藝難以滿足鋁合金輕量化構(gòu)件的高性能成形制造需求[4]。電磁成形是一種利用脈沖電磁力使工件發(fā)生塑性變形的高速率成形方法，又稱為磁脈沖成形。電磁成形時(shí)，脈沖電磁作用力可達(dá)300～500 MPa，變形時(shí)間為毫秒級(jí)別，材料變形速度可達(dá)300 m/s，應(yīng)變速率為103s?1，能顯著提升材料的成形性能[5]。此外，電磁成形具有抑制起皺、減小回彈、模具簡(jiǎn)單、可進(jìn)行復(fù)合加工、容易實(shí)現(xiàn)能量控制及生產(chǎn)自動(dòng)化等優(yōu)點(diǎn)，因此，電磁成形技術(shù)可廣泛應(yīng)用于航天、航空、汽車[6]等領(lǐng)域，并滿足鋁合金輕量化構(gòu)件的高性能成形制造需求。

由于傳統(tǒng)準(zhǔn)靜態(tài)塑性成形工藝具有單道次材料變形量大、材料成形極限低和回彈大等特點(diǎn)，電磁高速成形工藝具有材料成形極限高、回彈小和能量利用率低等特點(diǎn)，兩種成形方法優(yōu)缺點(diǎn)互補(bǔ)，將傳統(tǒng)準(zhǔn)靜態(tài)成形和電磁成形合理地結(jié)合起來，能較大程度地提高構(gòu)件的成形質(zhì)量，并且能克服準(zhǔn)靜態(tài)成形所存在的成形極限低、回彈大以及電磁成形中能量利用率和成形效率低等問題，因此，磁脈沖輔助成形工藝應(yīng)運(yùn)而生。

磁脈沖輔助成形是將準(zhǔn)靜態(tài)成形和電磁成形結(jié)合起來的一種成形工藝，該工藝采用包含內(nèi)置放電線圈的凸模，首先對(duì)板料進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)預(yù)成形，然后再對(duì)板料進(jìn)行電磁成形，實(shí)現(xiàn)兩種成形方法的復(fù)合[7]。該復(fù)合工藝結(jié)合了準(zhǔn)靜態(tài)單道次變形量大的優(yōu)點(diǎn)和電磁成形能改善局部難變形區(qū)域成形性能的優(yōu)點(diǎn)，從而減小回彈，達(dá)到精確成形的目的。目前國(guó)內(nèi)外的學(xué)者對(duì)磁脈沖輔助成形進(jìn)行了較為廣泛的研究。Fang等人[8]提出一種電磁輔助漸進(jìn)拉深成形的方法，先對(duì)鋁合金板料進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)拉深成形，然后對(duì)板料局部區(qū)域進(jìn)行電磁成形，發(fā)現(xiàn)拉深高度是傳統(tǒng)沖壓的2.16倍。SHANG等人[9]以盒形件為分析對(duì)象，發(fā)現(xiàn)利用磁脈沖輔助沖壓可以提高 Al6111-T4的成形極限，并且可以改善盒形件的應(yīng)變分布。Golovashchenko S[10]采用有限元數(shù)值分析的方法，結(jié)合傳統(tǒng)成形工藝，利用圓角線圈完成板料圓角區(qū)域的精確成形。Imbert J等人[11]采用該復(fù)合工藝精確成形出圓角半徑為5 mm的AA5754鋁合金板，當(dāng)僅采用準(zhǔn)靜態(tài)成形時(shí)，板料出現(xiàn)了不同程度破裂的現(xiàn)象，但采用磁脈沖輔助成形工藝方法，能使板料的圓角半徑實(shí)現(xiàn)預(yù)期的目標(biāo)5 mm。上述的學(xué)者主要集中研究磁脈沖輔助成形對(duì)鋁合金成形極限和成形精度的影響，但是回彈是影響材料精確成形的重要因素，所以研究磁脈沖輔助成形對(duì)回彈的影響很有必要。E Iriondo等[12]研究了不同放電能量對(duì)于L形件回彈的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)放電能量越大，回彈角越??；在能量較大的情況下，還會(huì)出現(xiàn)負(fù)回彈的現(xiàn)象。胡建華等[13]在磁脈沖輔助成形的基礎(chǔ)上研究了放電電壓和放電次數(shù)對(duì)5023鋁合金回彈的影響，發(fā)現(xiàn)隨著放電次數(shù)和放電電壓增大，回彈角減小。劉大海等[14]建立 U形件磁脈沖輔助彎曲成形回彈控制模型，通過研究電磁力對(duì)回彈控制和變形效果的影響，發(fā)現(xiàn)電磁力能夠改善板料彎曲區(qū)域的應(yīng)力應(yīng)變分布。

以上研究工作主要集中在磁脈沖輔助成形提高鋁合金的成形極限和控制成形質(zhì)量方面，而對(duì)于磁脈沖輔助成形過程中回彈控制及其影響機(jī)理的研究尚少且不夠深入，而零件卸載后的回彈也是影響成形精度和質(zhì)量的重要因素，特別是對(duì)于鋁合金這類低彈性模量的材料，回彈的控制對(duì)于實(shí)現(xiàn)零件的精確成形尤為重要。

文中基于磁脈沖輔助成形的工藝方法，建立鋁合金板料磁脈沖輔助 U形彎曲有限元模型，基于兩種成形方案的思路，分析鋁合金板料 U形彎曲變形過程中應(yīng)力應(yīng)變和受力狀態(tài)，揭示磁脈沖輔助成形影響材料回彈的機(jī)理，探討放電能量對(duì)板料回彈的影響規(guī)律，從而為回彈的預(yù)測(cè)和控制提供理論指導(dǎo)。

1 研究方法

磁脈沖輔助彎曲成形是由準(zhǔn)靜態(tài)彎曲成形和電磁成形兩部分組成。首先采用包含內(nèi)置線圈的凸模，完成零件大范圍輪廓的成形，然后用放電線圈對(duì)難變形的復(fù)雜區(qū)域進(jìn)行局部放電，從而實(shí)現(xiàn)零件整體的準(zhǔn)靜態(tài)-動(dòng)態(tài)的復(fù)合成形[15]。

有限元數(shù)值模擬方法可以直觀分析成形過程中變形板料上任意位置材料的受力和應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，為分析鋁合金板料的回彈行為提供了有效途徑。

1.1 有限元模型的建立

鋁合金磁脈沖輔助U形彎曲成形是一個(gè)高速率變形過程，其數(shù)值分析涉及到電磁場(chǎng)和結(jié)構(gòu)場(chǎng)的求解。文中基于數(shù)值模擬軟件LS-DYNA，采用直接耦合法對(duì)鋁合金磁脈沖輔助U形彎曲成形及其回彈過程進(jìn)行數(shù)值模擬分析。磁脈沖輔助U形彎曲有限元模型見圖1。該模型是由成形線圈、凸模、板料和凹模組成。為了簡(jiǎn)化模型，成形線圈、板料和凹模采用solid164實(shí)體單元，凸模采用 shell163殼單元。成形線圈的截面大小為2 mm×4 mm，匝數(shù)為3，匝間距為1 mm；板料為5052鋁合金，厚度為1 mm，初始長(zhǎng)寬為140 mm×80 mm。磁脈沖輔助U形彎曲幾何模型見圖2，可知，凸模圓角半徑為10 mm，寬度為77.8 mm，凹模頂部圓角半徑為5 mm，底部圓角半徑為10 mm，凹模深度為30 mm，凸凹模間隙為1.1 mm。數(shù)值模擬過程分為成形階段和回彈階段，成形階段采用動(dòng)態(tài)顯示模塊求解，回彈階段采用靜態(tài)隱式模塊求解。

圖1 5052鋁合金板料磁脈沖輔助U形彎曲有限元模型Fig.1 FE model for electromagnetic assisted U-shaped bending of 5052 aluminum alloy sheet

圖2 5052鋁合金板料磁脈沖輔助U形彎曲幾何模型Fig.2 Geometry model for electromagnetic assisted U-shaped bending of 5052 aluminum alloy sheet

1.1.1 電磁場(chǎng)模型

5052鋁合金板料磁脈沖輔助U形彎曲電磁場(chǎng)模型見圖3。經(jīng)過實(shí)際測(cè)量放電，回路電阻為0.0833 ?，電感為 2.2×10?5H，放電電容為 2.13×10?4F。5052鋁合金板料材料參數(shù)如下：彈性模量為 75 GPa，泊松比為 0.3，電阻率為 2.94×10?8?·m，屈服強(qiáng)度為 110 MPa，相對(duì)磁導(dǎo)率為1；銅制放電線圈材料參數(shù)如下：電阻率為 1.69×10?8?·m，相對(duì)磁導(dǎo)率為 1。由于驅(qū)使板料發(fā)生變形的主要是前1/2波形，故只選擇1/2周期作為電磁放電時(shí)間，忽略后續(xù)電流波形對(duì)板料成形的影響。

1.1.2 結(jié)構(gòu)場(chǎng)模型

5052鋁合金板料磁脈沖輔助U形彎曲結(jié)構(gòu)場(chǎng)模型見圖4，凸凹模設(shè)置為剛體，模具和板料之間采用面對(duì)面接觸，以隨時(shí)間變化的節(jié)點(diǎn)磁場(chǎng)力作為結(jié)構(gòu)分析載荷。由于材料在高速率變形下本構(gòu)方程和準(zhǔn)靜態(tài)下存在很大的區(qū)別，需要考慮到應(yīng)變率的影響，因此在數(shù)值模擬中加入考慮應(yīng)變率效應(yīng)的 Cowper-Symonds材料模型，其真實(shí)塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為[16]：

圖3 5052鋁合金板料磁脈沖輔助U形彎曲電磁場(chǎng)模型Fig.3 Electromagnetic field model for electromagnetic assisted U-shaped bending of 5052 aluminum alloy sheet

式中：σy為準(zhǔn)靜態(tài)成形下的流動(dòng)應(yīng)力；ε˙為塑性應(yīng)變率；c和p為應(yīng)變率相關(guān)系數(shù)，對(duì)于鋁合金，一般取c=6500 s?1，p=0.25。

準(zhǔn)靜態(tài)成形過程中材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為：

式中：k為強(qiáng)化系數(shù)；n為硬化指數(shù)。根據(jù)5052鋁合金真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線，擬合得出強(qiáng)度系數(shù)k=447.7 MPa，硬化指數(shù)n=0.352。

圖4 5052鋁合金板料磁脈沖輔助U形彎曲結(jié)構(gòu)場(chǎng)模型Fig.4 Structure field model for electromagnetic assisted U-shaped bending of 5052 aluminum alloy sheet

1.2 研究方案與質(zhì)量指標(biāo)

磁脈沖輔助彎曲成形過程中，電磁力可作用于板料貼模時(shí)，也可作用于板料未貼模時(shí)。針對(duì)這兩種過程中板料的回彈行為特點(diǎn)，建立的兩種磁脈沖輔助U形彎曲研究方案見圖5，以分析電磁力對(duì)回彈的影響規(guī)律。方案Ⅰ為板料在凸模作用下完成貼模后再對(duì)板料進(jìn)行電磁成形，電磁力對(duì)回彈的影響體現(xiàn)在板料與凹模相互作用；方案Ⅱ?yàn)榘辶显谕鼓Ｗ饔孟挛促N模時(shí)，再對(duì)板料進(jìn)行電磁成形，電磁力對(duì)回彈影響體現(xiàn)在板料塑性變形過程中。線圈放電時(shí)，凸模始終壓住板料，放電完畢后，凸模卸載板料發(fā)生回彈。

圖5 5052鋁合金板料磁脈沖輔助U形彎曲研究方案Fig.5 Research scheme for electromagnetic assisted U-shaped bending of 5052 aluminum alloy sheet

回彈是指材料塑性變形過程必然伴隨著彈性變形，當(dāng)外力卸載后，塑性變形保留下來，彈性變形恢復(fù)而引起形狀變化的現(xiàn)象[13]。回彈的變化用回彈角衡量，對(duì)于板料U形回彈，回彈角表示見式(3)。

式中：Δθ為回彈角（°）；θ'為凸模卸載及板料回彈后鋁合金板料兩直邊的夾角（°）；θ為磁脈沖輔助U形彎曲成形結(jié)束后鋁合金板料兩直邊的夾角（°）。

1.3 模型驗(yàn)證

基于前人采用磁脈沖輔助 U形彎曲實(shí)驗(yàn)，分別研究了方案Ⅰ和方案Ⅱ下放電電壓對(duì) 5052鋁合金板料回彈角的影響規(guī)律[14]。采用上述的有限元建模方法建立與前人實(shí)驗(yàn)中一致的模型，進(jìn)行有限元模型的驗(yàn)證，以此來證明文中有限元模型的可靠性。兩種方案下回彈角有限元模型驗(yàn)證見圖6，可知，無論哪種方案下，放電電壓增大，回彈角減小，方案Ⅰ的最大相對(duì)誤差為9.2%，方案Ⅱ的最大相對(duì)誤差為8%，實(shí)驗(yàn)值和模擬值吻合度好，誤差在可控范圍內(nèi)，證明有限元模型是可靠的，為下面進(jìn)行有限元結(jié)果分析奠定了基礎(chǔ)。

圖6 有限元模型的驗(yàn)證Fig.6 Verification of FE model

2 結(jié)果分析

2.1 等效應(yīng)力

放電電壓為8 kV時(shí)，基于方案Ⅱ的5052鋁合金板料等效應(yīng)力見圖7?？芍瑴?zhǔn)靜態(tài)成形后，板料圓角區(qū)域等效應(yīng)力達(dá)到最大值138 MPa，然后對(duì)圓角區(qū)域進(jìn)行電磁成形，板料圓角區(qū)域的等效應(yīng)力減小為115 MPa，之后凸模卸載，板料發(fā)生回彈，圓角區(qū)域的等效應(yīng)力減小為48 MPa。

圖7 基于方案Ⅱ的5052鋁合金板料等效應(yīng)力Fig.7 Effective stress of 5052 aluminum alloy sheet based on scheme Ⅱ

對(duì)于側(cè)向直壁區(qū)，成形過程中存在等效應(yīng)力梯度現(xiàn)象，靠近圓角區(qū)域的側(cè)向直壁區(qū)的等效應(yīng)力大于遠(yuǎn)離圓角區(qū)域的側(cè)向直壁區(qū)的等效應(yīng)力，回彈后等效應(yīng)力梯度現(xiàn)象減弱；對(duì)于底部平面區(qū)，準(zhǔn)靜態(tài)成形后等效應(yīng)力均勻分布，磁脈沖輔助 U形彎曲成形后等效應(yīng)力增大，且中間部分區(qū)域在電磁成形過程中朝著遠(yuǎn)離凹模方向運(yùn)動(dòng)，底面呈現(xiàn)不平整現(xiàn)象，中間部分區(qū)域出現(xiàn)應(yīng)力集中；回彈發(fā)生后，等效應(yīng)力快速減小，等效應(yīng)力幾乎均勻分布，底面恢復(fù)平整。

2.2 等效塑性應(yīng)變

放電電壓為8 kV時(shí)，基于兩種成形方案成形結(jié)束后5052鋁合金板料磁脈沖輔助U形彎曲的等效塑性應(yīng)變見圖8?？芍捎诎辶鲜菬o壓邊約束條件下的自由彎曲成形，板料的等效塑性應(yīng)變較小。兩種成形方案下，板料的等效塑性應(yīng)變最大值都出現(xiàn)在圓角區(qū)，底部平面區(qū)域的等效塑性應(yīng)變較小，側(cè)向直壁區(qū)等效塑性應(yīng)變?yōu)?。這是因?yàn)榘辶蠄A角區(qū)發(fā)生了彎曲變形，側(cè)向直壁區(qū)沒有發(fā)生變形。方案Ⅰ中，底部平面區(qū)域中間部分的等效塑性應(yīng)變比底部平面區(qū)域兩側(cè)邊緣部分的等效塑性應(yīng)變要??；而方案Ⅱ中，底部平面區(qū)域中間部分的等效塑性應(yīng)變比底部平面區(qū)域兩側(cè)邊緣部分的等效塑性應(yīng)變要大。

板料磁脈沖輔助 U形彎曲成形后，方案Ⅰ中圓角區(qū)的等效塑性應(yīng)變?yōu)?0.043，方案Ⅱ中圓角區(qū)的等效塑性應(yīng)變?yōu)?0.037，因此，方案Ⅰ的板料塑性變形程度比方案Ⅱ的板料塑性變形程度大，從而方案Ⅰ中板料彈性變形占比更小，回彈更小。

圖8 基于兩種成形方案下成形結(jié)束后的5052鋁合金板料等效塑性應(yīng)變Fig.8 Effective plastic strain of 5052 aluminum alloy sheet after forming based on two forming schemes

2.3 電磁力

放電電壓為8 kV時(shí)，基于方案Ⅱ的5052鋁合金板料磁脈沖輔助U形彎曲電磁力見圖9?？梢钥闯?，電磁力主要分布在板料的圓角區(qū)及其附近區(qū)域，均為外法線方向，其中電磁力最大值出現(xiàn)在圓角中部，0～100 μs時(shí)，電磁力隨時(shí)間增大，100～160 μs時(shí)，電磁力隨時(shí)間減小。

圖9 基于方案Ⅱ的5052鋁合金板料磁脈沖輔助U形彎曲電磁力Fig.9 Electromagnetic force for electromagnetic assisted U-shaped bending of 5052 aluminum alloy sheet based on scheme Ⅱ

板料圓角區(qū)域選取的單元見圖 10，為了分析電磁力對(duì)板料厚度方向單元的作用，沿著厚度方向由內(nèi)到外選取A, B和C三個(gè)單元。放電電壓為8 kV時(shí)，基于方案Ⅱ三個(gè)單元的電磁力隨時(shí)間變化見圖 11，可知，三個(gè)單元都受到外法線方向的電磁力，沿著厚度方向由內(nèi)到外，三個(gè)單元都受到電磁力作用且電磁力逐漸減小，表明電磁力是體積力，而在準(zhǔn)靜態(tài)成形方式下，板料受到面力。在這種體積力的效應(yīng)下，與準(zhǔn)靜態(tài)成形相比，板料底部圓角區(qū)的殘余應(yīng)力較小，從而回彈角更小。

圖10 板料圓角區(qū)域選取的單元Fig.10 Schematic of element selected in the fillet area of the sheet

圖11 不同單元電磁力隨時(shí)間變化Fig.11 Electromagnetic force versus time for different elements

方案Ⅱ在放電電壓8 kV下，經(jīng)過計(jì)算5052鋁合金板料磁脈沖輔助U形彎曲的趨膚深度為2 mm，大于板料厚度1 mm，所以厚度方向三個(gè)單元都受到電磁力的作用，且由內(nèi)到外逐漸減小，受力方向是一致的，故選取單元 A為代表，分析其水平電磁力和軸向電磁力，因此，采用方案Ⅱ，在不同放電電壓條件下，單元 A的水平電磁力和軸向電磁力隨時(shí)間變化見圖 12，可知，隨著放電電壓的增大，水平電磁力和軸向電磁力同時(shí)增大，且都在成形時(shí)間t=80 μs時(shí)達(dá)到最大值。同一放電電壓下，單元A的水平電磁力大于軸向電磁力，水平電磁力大約為軸向電磁力的1.6倍。

圖12 單元A所受電磁力隨時(shí)間變化Fig.12 Electromagnetic force versus time for element A

2.4 應(yīng)變能量密度

板料在彎曲變形過程中積累一定的能量，卸載瞬間，能量得到釋放，板料發(fā)生回彈?；貜棇?shí)質(zhì)是彈性卸載的過程，板料的彈性應(yīng)變能越大，回彈角也就越大，所以分析板料的彈性應(yīng)變能對(duì)揭示板料回彈的機(jī)理有著一定的指示作用。

兩種成形方案在放電電壓8 kV下，板料圓角區(qū)單元A的應(yīng)變能量密度隨時(shí)間變化見圖13?？芍?，t=0 μs時(shí)板料應(yīng)變能量密度不為0，這是因?yàn)榘辶弦呀?jīng)發(fā)生了準(zhǔn)靜態(tài)塑性變形，此時(shí)凸模壓住板料，應(yīng)變能沒有釋放。方案Ⅰ和方案Ⅱ下單元A的應(yīng)變能量密度都隨成形時(shí)間先增大后減小，t=0 μs時(shí)分別為2.82×106, 2.717×106J/m3，然后分別在t=150 μs 和t=200 μs時(shí)達(dá)到最大值，分別為 3.785×106, 4.325×106J/m3，磁脈沖輔助U形彎曲成形后應(yīng)變能量密度分別為2.008×106, 2.506×106J/m3。方案Ⅰ下板料圓角區(qū)的應(yīng)變能比方案Ⅱ下板料圓角區(qū)的應(yīng)變能小，同一成形方案下磁脈沖輔助 U形彎曲成形板料圓角區(qū)的應(yīng)變能低于準(zhǔn)靜態(tài)成形板料圓角區(qū)的應(yīng)變能。

由于圖 8中方案Ⅰ下板料底部圓角區(qū)的等效塑性應(yīng)變比方案Ⅱ下板料底部圓角區(qū)的等效塑性應(yīng)變大，因此方案Ⅰ下板料圓角區(qū)的塑性應(yīng)變能較方案Ⅱ下板料圓角區(qū)的塑性應(yīng)變能要大。應(yīng)變能是包括彈性應(yīng)變能和塑性應(yīng)變能，方案Ⅰ下板料圓角區(qū)的應(yīng)變能較方案Ⅱ下板料圓角區(qū)的應(yīng)變能要小，所以方案Ⅰ下板料圓角區(qū)的彈性應(yīng)變能較方案Ⅱ下板料圓角區(qū)的彈性應(yīng)變能要小，從而方案Ⅰ下板料的回彈角較方案Ⅱ下板料的回彈角小。同一方案下，磁脈沖輔助 U形彎曲成形板料圓角區(qū)的應(yīng)變能小于準(zhǔn)靜態(tài)成形板料圓角區(qū)的應(yīng)變能，由于磁脈沖輔助 U形彎曲成形是在準(zhǔn)靜態(tài)成形的基礎(chǔ)上繼續(xù)對(duì)板料進(jìn)行電磁成形，因此磁脈沖輔助 U形彎曲成形板料圓角區(qū)的塑性應(yīng)變能大于準(zhǔn)靜態(tài)成形板料圓角區(qū)的塑性應(yīng)變能，所以磁脈沖輔助 U形彎曲成形板料圓角區(qū)的彈性應(yīng)變能小于準(zhǔn)靜態(tài)成形板料圓角區(qū)的彈性應(yīng)變能，從而磁脈沖輔助U形彎曲能減小板料的回彈角。

圖13 基于兩種成形方案下單元A的應(yīng)變能量密度隨時(shí)間變化Fig.13 Strain energy density versus time for element Abased on two forming schemes

2.5 放電能量對(duì)5052鋁合金板料回彈的影響

放電能量的大小會(huì)決定電磁力的大小，進(jìn)一步影響板料的受力狀態(tài)，從而影響板料的回彈。在磁脈沖系統(tǒng)其他參數(shù)不變的情況下，增加放電電壓，放電能量也隨之增加。電磁成形所釋放的能量計(jì)算見式(4)。

式中：E為放電能量；C為放電電容；U為放電電壓。一般而言，對(duì)于一個(gè)確定的放電系統(tǒng)，放電電容C是固定值，因此常通過改變放電電壓U來改變放電能量的大小。

兩種成形方案下，5052鋁合金板料磁脈沖輔助U形彎曲回彈角隨放電電壓的變化見圖 14?？芍?，無論哪種成形方案下，5052鋁合金板料磁脈沖輔助 U形彎曲回彈角都隨放電電壓的增大而減小。對(duì)于方案Ⅰ，回彈角控制的最佳放電電壓為 6 kV，而對(duì)于方案Ⅱ，回彈角控制的最佳放電電壓為 8 kV。當(dāng)放電電壓超過最佳放電電壓時(shí)，5052鋁合金板料磁脈沖輔助U形彎曲回彈角變?yōu)樨?fù)值。

圖14 5052鋁合金板料磁脈沖輔助U形彎曲回彈角隨放電電壓的變化Fig.14 Springback angle versus discharge voltage for electromagnetic assisted U-shaped bending of 5052 aluminum alloy sheet

這是因?yàn)樵诜桨涪裰?，電磁成形時(shí)板料是貼模的，此時(shí)板料和凹模之間的沖擊效應(yīng)明顯，電磁沖擊載荷帶來的應(yīng)力波效應(yīng)在板料和模具之間傳播，板料和凹模之間的反射波使板料外表面承受較大的壓應(yīng)力作用[14]，有利于減小板料的殘余應(yīng)力，從而減小板料的回彈，且放電能量越大，這種沖擊效應(yīng)越明顯。方案Ⅱ中，進(jìn)行電磁成形時(shí)板料和凹模之間是有一定距離的，板料在脈沖電磁力作用下高速朝向凹模運(yùn)動(dòng)并發(fā)生塑性變形，且放電能量越大，塑性變形程度越大，塑性變形占比越大，從而彈性變形占比就越小，回彈也就越小。綜上可知，相同放電電壓下，方案Ⅰ的回彈控制效果好于方案Ⅱ的回彈控制效果。

3 結(jié)論

1) 針對(duì)磁脈沖輔助U形彎曲成形，采用兩種方案實(shí)現(xiàn)對(duì)5052鋁合金板料磁脈沖輔助U形彎曲成形和回彈數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)通過對(duì)彎曲圓角區(qū)放電，可以實(shí)現(xiàn)回彈的控制，回彈控制既可以發(fā)生在板料貼模時(shí)，又可以發(fā)生在板料未貼模時(shí)。

2) 電磁體積力能減小5052鋁合金板料圓角區(qū)的殘余應(yīng)力；準(zhǔn)靜態(tài)成形后5052鋁合金板料圓角區(qū)殘余應(yīng)力為138 MPa，磁脈沖輔助U形彎曲成形后5052鋁合金板料圓角區(qū)殘余應(yīng)力為115 MPa；方案Ⅰ的板料圓角區(qū)等效塑性應(yīng)變高于方案Ⅱ的板料圓角區(qū)等效塑性應(yīng)變。

3) 與準(zhǔn)靜態(tài)成形相比，磁脈沖輔助U形彎曲成形能夠減小鋁合金板料的彈性應(yīng)變能，從而減小了板料回彈。放電電壓越大，放電能量越大，回彈角越小，且方案Ⅰ控制回彈最佳放電電壓為6 kV，方案Ⅱ控制回彈最佳放電電壓為 8 kV。相同放電電壓下，方案Ⅰ的回彈控制效果好于方案Ⅱ的回彈控制效果。

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Numerical Simulation of Springback Analysis for Electromagnetic Assisted U-shaped Bending of Aluminum Alloy Sheet

LI Guo-dong1,HUANG Liang1,2,LI Jian-jun1,CUI Jun-jia2,FENG Fei1
(1. State Key Laboratory of Materials Processing and Die & Mould Technology, School of Materials Science and Engineering,Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China; 2. State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body, Hunan University, Changsha 410082, China)

The paper aims to reveal influencing mechanism of electromagnetic assisted U-shaped bending on springback of aluminum alloy sheet. Based on two electromagnetic assisted U-shaped bending schemes, an finite element (FE) model was established the electromagnetic assisted U-shaped bending with the numerical simulation software LS-DYNA. Compared with the quasi-static one, electromagnetic assisted U-shaped bending could reduce the residual stress in fillet area of sheet. The effective plastic strain in the fillet area of scheme I was higher than that of scheme II. The electromagnetic body force could reduce the springback significantly; and the higher the discharge energy, the smaller the springback angle was. The elastic strain energy of the aluminum alloy sheet was also reduced by the electromagnetic assisted U-shaped bending. With the same discharge voltage,the springback control effect of scheme I is better than that of scheme II. The main mechanism of the reduced springback in the electromagnetic assisted U-shaped bending is the decrease of residual stress and the reduction of elastic strain energy in fillet area of sheet.

aluminum alloy sheet; electromagnetic assisted forming; numerical simulation

2017-11-08

國(guó)家自然科學(xué)基金（51575206，51705169）；中國(guó)航天科技集團(tuán)公司航天科技創(chuàng)新基金（CASC150704）；湖南大學(xué)汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金（31615006）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金（2016YXZD055）

李國(guó)棟（1994—），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殇X合金板材電磁成形技術(shù)。

黃亮（1981—），男，副教授，主要研究方向?yàn)殇X合金板材電磁成形和高強(qiáng)鋼模鍛及模具CAD/CAM等方面。

10.3969/j.issn.1674-6457.2018.01.019

TG391

A

1674-6457(2018)01-0148-08