陳愛軍

[摘? 要] 圓的第1課時是很多教研活動中的熱點(diǎn)課題，不少版本的初中教材上第1課時有小學(xué)階段圓的內(nèi)容，如果教師“照本宣科”，就容易讓不少學(xué)生“空轉(zhuǎn)”. 最近觀摩學(xué)習(xí)的兩節(jié)圓的第1課時同課異構(gòu)，就很好地處理了上述問題，從“教教材”走向了“用教材教”.

[關(guān)鍵詞] 圓;同課異構(gòu);教教材;用教材教;學(xué)段特征

同課異構(gòu)是當(dāng)前很多教研活動中經(jīng)常開展的教研形式，同一課題，不同老師的教學(xué)設(shè)計、課堂組織各具特色，對于聽課觀摩的老師來說，常常有不同的收獲，也能在比較中找到適合自己的一些教學(xué)理解與教學(xué)技藝，并促進(jìn)自己的專業(yè)成長. 本文結(jié)合新近在一次同課異構(gòu)中觀摩學(xué)習(xí)的兩節(jié)“圓（第1課時）”課例，先摘述各自的教學(xué)流程，并給出評課意見，和大家分享.

“圓（第1課時）”同課異構(gòu)

【課型一】

1. 教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)：經(jīng)歷圓的概念的形成過程，理解圓的描述概念和圓的集合概念. 理解、掌握弧、弦、優(yōu)弧、劣弧、圓心角、圓周角等概念，并能夠在圖形中識別.

能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主探索、尋找規(guī)律、得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識.

情感目標(biāo)：積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣.

2.教學(xué)流程

教學(xué)環(huán)節(jié)1：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課.

同學(xué)們，今天是我第一次來到你們學(xué)校上課，我的學(xué)生們知道我要來你們這兒上課都很好奇你們的校園生活是怎樣的，你們的課堂表現(xiàn)又是怎樣的. 那么誰能說說看，我們啟秀中學(xué)的特別之處有哪些呢？（筆者按：教師是借班上課，課前導(dǎo)語意在與學(xué)生“拉近關(guān)系”，并期待學(xué)生能說出該學(xué)校中一些圓的圖形）

那么回到我們的課堂，屏幕上的幾何圖形中，你覺得最特別的是哪一個呢？我們熟悉圓么？你能舉出生活中圓的例子么？

請大家畫一個半徑為4 cm的圓，并說一說你是如何畫的. （由畫圖快速得出圓的要素、相關(guān)概念）

教學(xué)環(huán)節(jié)2：合作歸納，生成定義.

同學(xué)們，初中階段我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的幾何圖形有哪些？我們研究幾何圖形的一般套路是怎樣的？首先研究幾何圖形的定義，然后研究幾何圖形的性質(zhì)和判定，最后研究幾何圖形的應(yīng)用. 圓的學(xué)習(xí)，也是按照這樣的套路來展開的.

我們再來回顧前面作圓的過程，能總結(jié)出圓的定義么？

在一個平面內(nèi)，線段OA繞著它固定的一個端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)A所形成的圖形叫作圓. 其固定的端點(diǎn)O叫作圓心，線段OA叫作半徑，記作：⊙O.

需要特別指出的是，圓是指圓周，也就是這條封閉的曲線，而不是圓面.

教師繼續(xù)給出一些相關(guān)的概念，如弦、直徑、弧、半圓、等圓、等弧等.

教學(xué)環(huán)節(jié)3：例題訓(xùn)練，新知應(yīng)用.

例1：車輪為什么是圓的？

這個例子的講評，教師引出用集合的觀點(diǎn)看圓：圓上各點(diǎn)到某定點(diǎn)（即圓心）的距離都等于定長（即半徑）. 也可以反過來理解，到一個定點(diǎn)的距離恰為定長的點(diǎn)都在同一個圓上. 因此，一個圓可以看成是所有到定點(diǎn)（即圓心）的距離等于定長（即半徑）的點(diǎn)的集合.

這里滲透了集合的思想，也就是把一個幾何圖形看成滿足某種條件的點(diǎn)的集合，必須滿足兩個條件：一是圖形上的每一個點(diǎn)都滿足某個條件，二是滿足這個條件的每一個點(diǎn)，都在這個圖形上. 類似的還有角平分線，線段的垂直平分線.

例2：矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，求證：A，B，C，D四個點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心的同一個圓上.

講評時教師引導(dǎo)學(xué)生回到定義，只要證明矩形的四個頂點(diǎn)到圓心（對角線的交點(diǎn)）的距離相等即可. 這種方法是根據(jù)圓的定義證明某些點(diǎn)共圓的常用方法.

教學(xué)環(huán)節(jié)4：課堂小結(jié)，布置作業(yè). （略）

【課型二】

1. 教學(xué)目標(biāo)

（1）通過畫圖理解并掌握圓的定義.

（2）從圓的定義出發(fā)，師生合作歸納出點(diǎn)與圓的位置關(guān)系（數(shù)與形的對應(yīng)角度）.

（3）會用類比方法研究圓，并體會數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活，解決問題.

2. 教學(xué)流程

教學(xué)環(huán)節(jié)1：圓規(guī)畫圓，歸納定義.

開場導(dǎo)語：你會用圓規(guī)畫圓嗎？（三位同學(xué)板演畫圓過程，由于學(xué)生不熟練在黑板上用大圓規(guī)的畫圖操作，容易出現(xiàn)圓心松動、錯位，以致畫出的圓不夠精準(zhǔn)）你覺得這位同學(xué)的圓為什么不太“圓”？能找出原因嗎？

經(jīng)過學(xué)生上臺重畫，觀察發(fā)現(xiàn)總結(jié)出確定圓的兩個要素：圓心（確定圓的位置），半徑（決定圓的大?。?

在一系列的對話與追問中，老師講解并板書出圓及與圓相關(guān)的弦、弧、等圓、等弧的概念，并要求學(xué)生注意區(qū)分優(yōu)弧、劣弧的表示法和等弧與長度相等的弧的概念.

教學(xué)環(huán)節(jié)2：游戲活動中鞏固新知.

教師用電腦播放了簡短的投圈游戲活動后，提出如下問題：

4個同學(xué)正在做投圈游戲，他們呈“一”字形排開，同時投圈，這樣的隊形對每個人公平嗎？ 為什么？

通過追問學(xué)生，大家一致認(rèn)為應(yīng)該站成一個圓，往圓心所處的位置投圈，才是公平的.

教師順勢板書：圓上各點(diǎn)到圓心（定點(diǎn)）的距離等于半徑（定長）.

教師在活動最后，還即興追問如下問題：在投圈過程中如果有人跨到圓圈里面投，游戲還公平嗎？為什么？在投圈過程中如果有人退到圓圈外面投，游戲還公平嗎？為什么？學(xué)生參與熱情高漲，也能結(jié)合圓的兩個要素進(jìn)行回答.

教學(xué)環(huán)節(jié)3：小結(jié)與歸納.

順勢引導(dǎo)學(xué)生梳理出，在平面內(nèi)，點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系，并完善板書. 再反過來提問：如何判斷一個點(diǎn)在圓內(nèi)、圓上、圓外？在此基礎(chǔ)上把本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容形成框架式的板書.

教學(xué)環(huán)節(jié)4：當(dāng)堂練習(xí)，鞏固應(yīng)用. （略）

評課意見

第一，辨識學(xué)段特征，跳過小學(xué)內(nèi)容直奔初中圓的定義.

從兩節(jié)課來看，執(zhí)教老師都沒有過分糾結(jié)于初中教材上有些小學(xué)階段圓的內(nèi)容，都選擇了“一帶而過”，課型二中更是開門見山，以圓規(guī)作圓開頭，直截了當(dāng). 說明兩位老師熟知課程標(biāo)準(zhǔn)中第一、二學(xué)段中已涉及圓的初步感知和基本概念，實(shí)現(xiàn)了從“教教材”到“用教材教”的轉(zhuǎn)變，是值得學(xué)習(xí)的. 當(dāng)前，有些版本的教材不知什么原因（有人解釋說，是因?yàn)槌踔薪滩木帉懡M成員與小學(xué)教材編寫組成員不是“一班人馬”，他們彼此不熟悉，所以編初中教材時需要以復(fù)習(xí)的方式把小學(xué)有些圓的內(nèi)容再寫出來），保留了不少小學(xué)階段圓的內(nèi)容或圖片，而有些老師總是拘泥于教材，認(rèn)為教材上有就要教，不問學(xué)生有沒有學(xué)過，這是忽略學(xué)情、忽略中小銜接的表現(xiàn)，也是典型的專業(yè)不足.

第二，精選情境活動，調(diào)節(jié)課堂氛圍的同時保持?jǐn)?shù)學(xué)味.

在情境活動的創(chuàng)設(shè)上，兩位老師匠心獨(dú)運(yùn)，一位是在開課時從學(xué)生熟悉的校園開始，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)美就在身邊，圓就在校園，從而快速引出圓的畫法、概念、要素. 而課型二中老師在例、習(xí)題的講評時通過一組游戲活動串聯(lián)起不同的問題串，有效訓(xùn)練了圓的新知，雖然是游戲活動，但這種游戲活動很有數(shù)學(xué)味，與圓的新知識結(jié)合緊密，是值得借鑒的一種調(diào)節(jié)課堂氛圍的教學(xué)情境. 當(dāng)然，活動也不能完全泛化、娛樂化，數(shù)學(xué)課上的活動是為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、思考數(shù)學(xué)服務(wù)的，不能讓數(shù)學(xué)課堂被游戲活動帶偏了主題.

第三，明辨教學(xué)目標(biāo)，課時教學(xué)目標(biāo)中以知識方法為主.

教材目標(biāo)的撰寫，兩位老師表現(xiàn)出較大的差異，課型一中由于受到世紀(jì)之初課程改革的影響，沿用了所謂“三維目標(biāo)”的體例，這種形式的課時教學(xué)目標(biāo)已被章建躍博士在多個場合、文章中進(jìn)行過批判，是典型的學(xué)段目標(biāo)、年級目標(biāo)、單元目標(biāo)、章節(jié)目標(biāo)、課時目標(biāo)的辨識不清，并且認(rèn)為課時教學(xué)目標(biāo)中不宜提得過大、過全、過泛，特別是在一節(jié)課中提出所謂的情感態(tài)度價值觀目標(biāo)就是不當(dāng)?shù)囊环N表述，這是值得我們思考的.