李海燕

江蘇中考試卷中“實(shí)數(shù)”考些啥？帶著這個(gè)問題，筆者分析了近3年江蘇13市中考數(shù)學(xué)試卷中有關(guān)實(shí)數(shù)的試題.經(jīng)過分析，近3年“實(shí)數(shù)”在江蘇中考試卷中共出現(xiàn)26次，見文末表格.

當(dāng)然，一些地區(qū)試卷中也許沒有直接考查實(shí)數(shù)知識(shí)，但實(shí)際上，開方作為一個(gè)重要的計(jì)算工具，整份試卷一定會(huì)涉及的.其中平方根、立方根和無理數(shù)的定義出現(xiàn)的頻率較高，但難度不大，而實(shí)數(shù)的估值一般難度略大.實(shí)數(shù)的估值一般怎么考查呢？下面以2015年常州市中考數(shù)學(xué)第6題為例.

【例】已知a=[22]，b=[33] ，c=[55] ，則下列大小關(guān)系正確的是（ ）.

A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.a>c>b

【解析】方法1：∵a=[22]=[326]=[186]，b=[33]=[236]=[236]=[126]，∴a>b，∵b=[33]=[5315]=[7515]，c=[55]=[3515]=[4515]，∴b>c，∴a>b>c.

方法2：∵a2=（[22]）2=[12]，b2=（[33]）2=[13]，c2=（[55]）2=[15]，而[12]>[13]>[15]，且a，b，c均為正數(shù)，∴a>b>c.

【總結(jié)】比較無理數(shù)大小的方法很多，具體根據(jù)數(shù)據(jù)的特征而定，常用的方法有平方法、倒數(shù)法、作差法、估算法等.

【跟蹤訓(xùn)練】

1.（2016·南京）比較大?。篬5-3] [5-22].（填“>”“<”或“=”號(hào)）endprint